대수학

포물선의 방정식은 (x-14) ^ 2 = 16 (y-1)입니다. 포물선상의 임의의 점 (x, y)은 초점 F = (14,5)와 직선 y = -3에서 등거리입니다. 따라서 (x-14) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-3) ^ 2 (x-14) (x-14) ^ 2-16 (x-14) ^ 2 = 16y-16 = 16 (y-1) 그래프 {((x-14) y-1)) (y + 3) = 0 [-11.66, 33.95, -3.97, 18.85]} 자세히보기 »

Y = 1 / 4x ^ 2-1 / 2x + 13 / 4 (x, y)가 포물선 위에있는 점이라면, 색상 (흰색) ( "XXX")은 지시선에서 (x, y)까지의 수직 거리가 (x, y)에서 초점까지의 거리 (흰색) ( "XXX")와 같습니다. directrix가 y = 2이면, 색 (흰색) ( "XXX")은 directrix에서 (x, y)까지의 수직 거리가 abs (y-2)입니다. 초점이 (1,4) (흰색) ( "XXX") 색상 (녹색) (흰색) ( "XXX") (xx, y) 색상 (흰색) ( "XXX") 색상 (녹색 (녹색)) (x-1) ^ 2) + 색상 (빨강) ((y-4) ^ 2) 색상 (흰색) ( "XXX") 색상 (녹색) (취소 (y ^ 2) -4y + 4) = 색상 (파란색) (x ^ 2-2x + 1) + 색상 (빨간색) (취소 (y ^ 2) -8y + 16) 색상 (흰색) ( "XXX ") 4y + 4 = x ^ 2-2x + 17 색상 (흰색) ("XXX ") 4y = x ^ 2 -2x +13 색상 (흰색) ("XXX ") 자세히보기 »

포물선 방정식은 y = 1 / 40 (x-14) ^ 2-5입니다. 초점은 (14,5)에 있고 directrix는 y = -15입니다. Vertex는 포커스와 다이렉트릭의 중간에 있습니다. 따라서 정점은 (14, (5-15) / 2) 또는 (14, -5)에 있습니다. 포물선 방정식의 정점 형태는 y = a (x-h) ^ 2 + k이다. (h.k); 버텍스입니다. 여기에서 h = 14와 k = -5 따라서 포물선 방정식은 y = a (x-14) ^ 2-5입니다. directrix에서 정점까지의 거리는 d = 15-5 = 10이고 d = 1 / (4 | a |) :임을 알 수 있습니다. | a | = 1 / (4d) 또는 | a | = 1 / (4 * 10) = 1 / 40. 여기서 직선은 꼭지점 아래에 있으므로 포물선이 위쪽을 향하고 a가 양수입니다. :. a = 1 / 40 따라서 포물선 방정식은 y = 1 / 40 (x-14) ^ 2-5 그래프 {1/40 (x-14) ^ 2-5 [-90, 90, -45, 45] } [Ans] 자세히보기 »

포물선의 방정식은 y = 1 / 2 (x-1) ^ 2 + 3.5입니다. 초점은 (1,4)이고 directrix는 y = 3입니다. Vertex는 포커스와 다이렉트릭의 중간에 있습니다. 따라서 정점은 (1, (4 + 3) / 2) 또는 (1,3.5)에 있습니다. 포물선 방정식의 정점 형태는 y = a (x-h) ^ 2 + k이다. (h.k); 버텍스입니다. h = 1, k = 3.5 따라서 포물선 방정식은 y = a (x-1) ^ 2 + 3.5입니다. directrix에서 정점까지의 거리는 d = 3.5-3 = 0.5이므로 d = 1 / (4 | a |)를 알 수있다. 0.5 = 1 / (4 | a |) 또는 | a | = 1 / (0.5 * 4) = 1 / 2이다. 여기서 직선은 꼭지점 아래에 있으므로 포물선이 위쪽을 향하고 a가 양수입니다. :. a = 1 / 2이다. 포물선 방정식은 y = 1 / 2 (x-1) ^ 2 + 3.5 그래프 {0.5 (x-1) ^ 2 + 3.5 [-20, 20, -10, 10}} [Ans] 자세히보기 »

Y = -1 / 4 * x ^ 2 + 1 / 2 * x + 23 / 6 초점은 (1,5)이고, directrix는 y = 7이다. 따라서 초점과 directrix 사이의 거리는 7-5 = 2 단위입니다. Vertex는 Focus와 Directrix 사이의 중간 지점에 있습니다. 따라서 정점 좌표는 (1,6)입니다. 초점이 꼭지점 아래에있을 때 포물선이 열립니다. 포물선의 방정식은 y = a * (x-h) ^ 2 + k입니다. 여기서 (h, k)는 정점입니다. 따라서 방정식은 y = a * (x-1) ^ 2 + 6이된다. 여기서 a = 1 / 4 * c는 정점과 지시선 사이의 거리이다. 여기서 a = -1 / 4 * 1 = -1 / 4 (음의 부호는 포물선이 아래로 열림)이므로 y = -1 / 4 * (x-1) ^ 2 + 6 또는 y = -1 / 4 * x ^ 2 + 1 / 2 * x + 23 / 6graph {-1 / 4x ^ 2 + 1 / 2x + 23 / 6 [-10, 10, -5, 5}} [ans ] 자세히보기 »

표준 형태의 포물선 방정식은 (x + 18) ^ 2 = 16 (y-26)입니다. 초점은 (-18,30)이고 directrix는 y = 22입니다. Vertex는 포커스와 다이렉트릭의 중간에 있습니다. 따라서 정점은 (-18, (30 + 22) / 2) 즉 (-18, 26)에 있습니다. 포물선 방정식의 정점 형태는 y = a (x-h) ^ 2 + k이다. (h.k); 버텍스입니다. 여기서 h = -18 및 k = 26이다. 따라서 포물선의 방정식은 y = a (x + 18) ^ 2 + 26입니다. directrix에서 정점까지의 거리는 d = 26-22 = 4이며 d = 1 / (4 | a |)를 알 수 있습니다. 4 = 1 / (4 | a |) 또는 | a | = 1 / (4 * 4) = 1 / 16이다. 여기서 직선은 꼭지점 아래에 있으므로 포물선이 위쪽을 향하고 a가 양수입니다. :. a = 1 / 16이다. 포물선 방정식은 y = 1 / 16 (x + 18) ^ 2 +26 또는 1/16 (x + 18) ^ 2 = y-26 또는 (x + 18) ^ 2 = 16 (y-26) 또는 (x - h) ^ 2 = 4p (y - k)이고, 여기서 초점은 (h, k + p)이며, directrix는 (x + 18) ^ 2 자세히보기 »

(x-21) ^ 2 = 42 (y-4.5) Given - Focus (21, 15) Directrix y = -6이 포물선이 열립니다. 그 원점은 원점 (h, k)에서 멀어진 다. 그래프를 보라. 따라서 방정식의 일반적인 형태는 - (xh) ^ 2 = (4) (a) (xk) x-21) ^ 2 = (4)이다. 10.5) (y-4.5) (x-21) ^ 2 = 42 (y-4.5) 자세히보기 »

Y = (x ^ 2) / 24 + x / 6-17 / 6 지시선과 초점을 스케치 (여기서 A 점)하고 포물선으로 스케치하십시오.포물선에서 일반적인 지점을 선택하십시오 (여기 B라고 함). AB에 가입하고 B에서 수직선을 내려서 C에서 directrix에 합치십시오. A에서 BD까지 수평선이 유용합니다. 포물선 정의에 따르면 점 B는 점 A와 직선에서 등거리이므로 AB는 BC와 같아야합니다. 거리 AD, BD 및 BC에 대한 식을 x 또는 y로 찾습니다. AD = x + 2 BD = y-3 BC = y + 9 그러면 Pythagoras를 사용하여 AB : AB = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2) (x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y + 9) ^ 2 이는 포물선 방정식입니다. 명시적인 y = ... 형식으로 원한다면 대괄호를 확장하고 y = (x ^ 2) / 24 + x / 6-17 / 6으로 단순화하십시오 자세히보기 »

포물선에서 임의의 점 "(x, y)"에 대해 "(xy)"에서 초점 및 직선 행렬까지의 거리는 "색상을 사용하여 같음"(예 : x ^ 2-4x + 12y-68 = (x-2) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | y-9 | (2) rArrsqrt (파란색) "거리 공식" (x-2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y-9) ^ 2 rArrx ^ 2-4x + 4 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2-18y + 81rArx ^ 2-4x + 12y-68 = 0 자세히보기 »

먼저, 포물선이 어떤 방향을 향하고 있는지 알아 내야 만하는지 분석해 봅시다. 이것은 우리의 방정식이 어떤 영향을 미칠 것인가. directrix는 x = 7입니다. 즉, 선이 수직이고 포물선도 수직입니다. 그러나 어느 방향으로 나아갈 것인가 : 왼쪽 또는 오른쪽? 음, 초점은 directrix의 왼쪽에 있습니다 (3 <7). 초점은 항상 포물선 안에 포함되어 있으므로 포물선이 왼쪽을 향하게됩니다. 왼쪽면의 포물선 수식은 다음과 같습니다. (x-h) = - 1 / (4p) (y-k) ^ 2 (꼭지점이 (h, k)임을 기억하십시오. 우리는 이미 포커스와 다이렉트 매트릭스를 알고 있지만 더 많은 것을 필요로합니다. 우리 공식에 편지 p가 나타 났을 것입니다. 이것을 정점에서 초점까지 그리고 정점에서 지시선까지의 거리로 알 수 있습니다. 이것은 꼭지점이 포커스와 다이렉트릭에서 같은 거리에 있음을 의미합니다. 초점은 (3,6)입니다. 점 (7,6)은 지시선에 있습니다. 7-3 = 4 // 2 = 2이다. 따라서, p = 2이다. 이것이 우리를 어떻게 도울까요? 이것을 사용하여 그래프의 정점과 스케일 인자를 찾을 수 있습니다! 정점은 (3,6)과 (7,6)에서 2 단위 거리이므로 (5,6)입니다. 우리의 방정식은 자세히보기 »

방정식은 y = -1 / 2 (x-3) ^ 2 + 13 / 2입니다. 포물선의 점은 지시선과 초점에서 등거리에 있습니다. 초점은 다음과 같다. F = (3,6) directrix는 y = 7 sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2) = 7-y 양변 제곱 (sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = (7-y) ^ 2 (x-3) ^ 2 (x-3) ^ 2 2y = - (x-3) ^ 2 + 13 y = -1 / 2 (x -3) ^ 2 + 13 / 2 그래프 {((x-3) ^ 2 + 2y-13) (y-7) (x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2-0.01) = 0 [-2.31, 8.79, 3.47, 9.02]} 자세히보기 »

포물선의 방정식은 다음과 같습니다. (x + 4) ^ 2 = 4 (y + 2) 초점은 F = (- 4, -1)입니다. 초점과 지시선에 등거리에있다. 그러므로, (y + 3) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 취소 (y ^ 2) +6y + 9 = (x + 4) ^ 2 + (x + 4) ^ 2-4y-8) (y (y + 2)) + 2y + 1 4y = (x + 4) ^ 2-8 +3) ((x + 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2-0.01) = 0 [-10, 10, -5, 5}} 자세히보기 »

Y = 1 / 12x ^ 2-2 / 3x + 4 / 3 초점이 정점에서 거리가 같아야 Directrix가 작동합니다. 중간 점 정리 : M = ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) 그러므로 ((4 + 4) / 2, (3 + (- 3) / 2) 편의상 동일한 x 값)은 (4,0)의 정점을 얻습니다. 이것은 포커스와 다이렉트릭이 정점에서 3 수직 단위 떨어져 있다는 것을 의미합니다 (p = 3). 여러분의 꼭지점은 좌표 (h, k)이므로 수직 포물선 형식으로 입력합니다 ... 4 (3) (y-0) = (x-4) ^ 2 12 (y-0) = (x-4 ) ^ 2 이제 우리는 단순화합니다. 표준 형식은 y = ax ^ 2 + bx + c이지만 우리는 왼쪽에 y를 격리해야합니다. 그래서 12로 모든 것을 나눕니다. 그리고 당신은 당신의 대답을 가지고 있습니다. y = 1 / 12x ^ 2-8 / 12x + 16 / 12y = 1 / 12x ^ 2-2 / 3x + 4 / 3 자세히보기 »

Y = -1 / 66x ^ 2 + 14 / 11x- 907/22 larr standard form directrix는 수평선 y = 2임을주의하십시오. 따라서 포물선은 위 또는 아래로 열리는 유형입니다. 이 유형에 대한 방정식의 꼭짓점 형식은 다음과 같습니다. y = 1 / (4f) (x -h) ^ 2 + k "[1] 여기서 (h, k)는 꼭지점이고 f는 초점에 정점. 정점의 x 좌표는 초점의 x 좌표와 동일합니다. h = 42 h를 식 1에 대입하면 다음과 같습니다. y = 1 / (4f) (x -42) ^ 2 + k "[2] "정점의 y 좌표는 directrix와 포커스 사이의 중간에 있습니다. k = (y_"directrix "+ y_"focus ") / 2 k = (2 + (- 31)) / 2 k = -29/2 대체 f의 값을 찾는 방정식은 다음과 같습니다. f = y_ "focus (2) : k = -2 / 2 "-kf = -31- (-29/2) f = -33 / 2 방정식 [3]에 f에 -33/2를 대입하면 y = 1 / (4 (-33/2)) (x-42) ^ 2-29 / 2 분수를 단순화하십시오. y = -1/66 (x 자세히보기 »

F (a, b)는 초점이다. y = k는 다이렉트릭 y = 1 / 20 (x ^ 2)이다. y = 1 / (2 (bk) -112x + 2356) F (a, b)와 Directrix의 관점에서 포물선의 방정식을 구하기 때문에 y = k는 y = 1 / (2 (bk)) (xa) 이 문제는 초점이 F (56,44)이고 Directrix, y = 34y = 1 / (2 (44-34)) (x-56) ^ 2 + 1 / 2 (44 + 34) y = 1/20 (x ^ 2-112x + 2356) 자세히보기 »

X와 y는 변수이고 A, B, C는 정수입니다. 주어진 방정식의 기울기 차단 형식을 변환하려면 양변에 6을 곱하여 오른쪽에서 분수를 제거한 다음 변수 x를 왼쪽으로 가져옵니다. y = 1 / 6x + 10 6y = x + 60 스위치면 : x + 60 = 6y x-6y + 60-60 = 6y-6y-60 단순화 : x-6y = -60 그게 전부 야! 자세히보기 »

Y = 5x + 2 기울기는 색상 (흰색) ( "XXXX") m = (델타 y) / (델타 x) = (7-2) / ( 1-0) = 5이 선에서 임의의 점 (x, y) ((0,2)와 결합)에 대한 기울기는 흰색 ( "XXXX") m = (Delta y) / (Delta x) = (흰색) ( "XXXX") (y-2) / (x-0) = 5 또는 흰색 ( "XXXX") y-2 = 5x 기울기 y 절편 형태 (y = mx + b) 이것은 색이됩니다 (흰색) ( "XXXX") y = 5x + 2 자세히보기 »

Y = -6 / 5x + 3 먼저 경사면 m을 다음과 같이 평가하십시오. m = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 3-3) / (5-0) = -6/5 그러면 realtionship을 사용할 수 있습니다 : y-y_0 = m (x-x_0) 여기서 첫 번째 점의 좌표를 (x_0, y_0)으로 선택할 수 있습니다 : y-3 = -6 / 5 (x-0) y = -6 / 5x + 3 y = mx + b의 형태 자세히보기 »

아래 솔루션 과정을 참조하십시오 : http://www.mathsisfun.com/algebra/circle-equations.html 원의 방정식은 다음과 같습니다. (x - color (red) (a)) ^ 2 + (y - color (빨강) (a), 색상 (빨강) (b))은 원의 중심이며 색상 (파랑) (2) )는 원의 반경입니다. 문제의 값을 대입하면 다음과 같습니다. (x - color (red) (0)) ^ 2 + (y - color (red) (- 7)) ^ 2 = color (blue) (sqrt (8)) ^ 2 x ^ 2 + (y + 색상 (적색) (7)) ^ 2 = 8 자세히보기 »

Y = -5 y가 항상 -5이면 x 값은 변경되지만 y 값은 변경되지 않습니다. 이것은 선의 기울기가 0이고 수평선 인 x 축과 평행 함을 의미합니다. 자세히보기 »

Y = -1 / 2x-3 선형 선 방정식을 찾으려면 점과 기울기가 필요합니다. 그라디언트 (m), m = (y_1-y_2) / (x_1-x_2) 색 (흰색) (m) = (- 5--1) / (4-4) 색 (흰색) (m) = -4) / (8) color (white) (m) = - 1/2 이제 우리는이 방정식을 사용하여 선의 방정식을 찾을 수있다. y-y_1 = m (x-x_1), y- 1/2 (x-4) y + 1 = -1 / 2x-2 y = -1 / 2x-3 자세히보기 »

Y = 2 "x 축에 평행 한 선의 방정식, 즉 수평선은"color (red) (bar (ul (| color (white) (2/2) color (black) (y = "c"color (white) (2/2) |))) "여기서 c는 점"(1,2)에 대해 ""통과하는 y 좌표의 값입니다. rArrc = 2 " 수평선은 "y = 2 그래프 {(y-0.001x-2) = 0 [-10, 10, -5, 5]}" 자세히보기 »

Y = y1 = m (x-x1) 여기서 m은 기울기, x1 및 y1 점 좌표입니다. m = (y2-y1) / (x2-x1) => m = (6 - (- 2)) / (1 - (- 7)) = 8 / 8 = (x-1) => y = x-1 + 6 y = x + 5 (1) 자세히보기 »

X-3y = 7 색 (녹색)의 기울기가있는 (x, y) = (색 (빨강) a, 색 (파랑) b)을 통과하는 선의 점 기울기 양식은 색 (흰색) (x, y) = (색 (빨강) 1, 색 (파랑) (색) -2)) 및 기울기 (녹색) (m) : 색상 (흰색) ( "XXX") y- (색상 (파란색) (- 2))) = 색상 (녹색) (1/3) (x-color (red) 1) 또는 color (white) ( "XXX") y + 2 = 1 / 3 (x-1) 일반적으로 이것을 "표준 형식"으로 변환 할 수 있습니다 : Ax + By = C (종종 A> = 0이고 GCF (A, B, C) = 1). rArr 3y + 6 = x-1 색 (흰색) ( "XXX") rArr 1x-3y = 7 (x + 1) 색 (흰색) 자세히보기 »

Y = -8x +3 선분 방정식의 기울기 절편 형태는 y = mx + b이고 여기서 기울기는 m이고 y 절편은 b입니다. 이것을 결정하기 위해 경사면에 -8을 삽입합니다. y = -8x + b 그러면 x = 0 및 y = 3의 점 값을 방정식에 삽입 한 다음 b에 대해 풀 수 있습니다. 3 = -8 (0) + b 우리는 b = 3이라는 것을 발견했다. 이것은 최종 방정식을 만든다. y = -8x +3 자세히보기 »

Y = 3x-1 색상의 선 (파란색)의 방정식은 "점 - 기울기 모양"입니다. color (white) (2/2) |))) 여기서, m (x-x_1), color (white) (x_1, y_1) = (2,1) "이 방정식에 대입하면"m = 3 "이고"(x_1, y_1) = (2,5) y = 5 = 3 (x-2) rArry-5 = 3x-6 rArry = 3x-1은 "color (blue)"슬로프 절편 형태의 방정식입니다. 자세히보기 »

아래의 솔루션 프로세스를 참조하십시오. 먼저 선의 기울기를 결정할 수 있습니다. m = (색상 (빨강) (y_2) - 색상 (파랑) (y_1)) / (색상 (빨강) (x_2) - 색상 (파랑) (x_1)) 여기서 m은 다음과 같은 공식을 사용하여 구할 수 있습니다. 기울기 및 (색상 (파랑) (x_1, y_1)) 및 (색상 (빨강) (x_2, y_2))은 선의 두 점입니다. m = (색상 (적색) (0) - 색상 (파란색) (3)) / (색상 (빨간색) (- 1) - 색상 (파란색) (2)) = (-3) / - 3 = 1 이제 점 기울기 공식을 사용하여 선에 대한 방정식을 쓸 수 있습니다. 선형 방정식의 점 기울기 형태는 다음과 같습니다. (색 (파랑) (y_1)) = 색 (빨강) (m) (x 색 (파랑) (x_1) , 색 (파랑) (y_1))은 선상의 점이고 색 (빨강) (m)은 기울기입니다. 우리가 계산 한 기울기와 두 번째 점을 대입하면 다음과 같습니다. (y - color (blue) (0)) = color (red) (1 - x - color (blue) (- 1)) y = x - (A) x + color (blue) (B) y = color (green) (C) 가능하다면, A, B 및 C는 1 이외 자세히보기 »

먼저, 선형 방정식의 기울기가 m = (y1-y2) / (x1-x2)임을 알아야하며이 방정식으로 방정식을 만들 수 있습니다. 이 경우 기울기 (기울기) = -2와 점 (4, -6)이 있습니다. 우리는 단지 우리가 알고있는 것을 위의 방정식에 종속시킬 수 있습니다. 따라서 방정식은 -2 = (y - (- 6)) / (x-4) -2 (x-4) = y + 6 -2x + 8 = y + 6이 될 것입니다. 양식 ax + by + c = 0, 즉 -2x-y + 2 = 0 자세히보기 »

Y = -x + 5 평행선은 y = -x +1 선과 동일한 기울기를가집니다. 평행선은 x = 4 및 y = 1 인 점 (4,1)을 갖습니다.이 값을 원래 방정식은 1 = -1 xx 4 + b 1 = -4 + b 1 + 4 = -4 + 4 + b를주는 방정식의 양측에 4를 더한다.이 결과는 5 = b이다. b를 방정식 결과에 넣는다. y = -x + 5 인 경우 자세히보기 »

(x_1, y_1) y-y_1 = m (x-x_1) y-4 = -5 일 때, 기울기 m과 1 점이 주어진이 상황에 대해 아주 멋진 공식이있다. (x-3) y -4 = -5x + 15 방정식은 3 가지 다른 형태로 주어질 수있다. 5x + y = 19y = -5x +19 5x + y -19 = 0 자세히보기 »

기울기 점 형식에서 (y-5) = 3 (x + 2) 또는 표준 형식에서 3x-y = -11 일반적인 기울기 점 형식을 사용하십시오 : color (white) ( "XXX") (y-bary) = 기울기 m = 3이고 점 (barx, bary) = (- 2,5) 인 경우 기울기가 m 인 선에 대해 m (x-barx) XXX ") (y-5) = 3 (x + 2) (슬로프 포인트 형식). Ax + By = C 색상 (흰색) ( "XXX") y-5 = 3x +6 색상 (흰색) ( "XXX") 3x-y = -11 자세히보기 »

Y = 2 그래프 기울기가 0이면 수평입니다. 이는 그래프의 y 좌표가 그래프의 모든 점에 대해 동일하게 유지된다는 것을 의미합니다. 여기서, 점 (-4,2)이 그래프 상에 있기 때문에 y = 2이다. 선형 그래프는 방정식 y = mx + c를 사용하여 표현할 수 있습니다. 여기서 m은 기울기이고 c는 y 절편 - x = 0 인 점과 그래프가 y 축에 닿는 지점입니다. y = mx + c 기울기가 0 인 경우 m = 0이고 0을 곱한 값이 0이기 때문에 mx는 0이어야합니다. 이렇게하면 y 좌표가 변경되지 않으므로 y = c가됩니다. 방정식은 다음과 같이 쓸 수 있습니다. y = 2이다. 자세히보기 »

아래의 해법을보십시오 : 방정식 y = 3x + 1은 기울기 - 절편 형태입니다. 선형 방정식의 기울기 절편 형태는 다음과 같습니다. y = 색상 (빨간색) (m) x + 색상 (파란색) (b) 색상 (빨간색) (m)은 기울기 및 색상 (파란색) y 절편 값. 이 식의 기울기는 다음과 같습니다. color (red) (m = 3) 문제의 두 선이 평행하기 때문에 같은 기울기를 갖게됩니다 (y = color (red) (m) x + color . 위의 기울기를 수식에 대입하면 y = color (red) (3) x + color (blue) (b) color (blue) (b)의 값을 구할 수 있습니다. y = color (red) (3) x + color (blue) (b) : -10 = (color (red) (3)) x와 y에 대한 문제에서 색상 (파란색) (21) + 색상 (파란색) (b) -21 - 10 = -21 + 색상 (빨간색) (21) + 색상 (파란색) y = 색상 (적색) (3) x + 색상 (청색) (b) -31 = 0 + 색상 (파란색) (b) -31 = 색상 -31) y = 색상 (빨간색) (3) x - 색상 (파란색) (31) 자세히보기 »

일반적으로 점 (색 (빨강) a, 색 (파랑) b)을 통한 기울기 색 (녹색) m이있는 선의 기울기 점 형식은 색 (흰색)입니다 ( "XXX ") y 색 (파란색) b = 색 (녹색) m (x 색 (빨강) a)이 경우 색의 기울기 (녹색)가 부여됩니다. ") y 색 (파란색) b = 색 (녹색) b (x 색 (빨강) a) b 색으로 구분 (흰색) ("XXX ") 1 / -1 = xa 그런 다음 표준 양식으로 변환 : 색상 (흰색) ( "XXX") x-1 / by = a-1 자세히보기 »

2x-4y + 3 = 0이다. 전화 회선 L_1 : 2x + y = 8, L_2 : 4y = x + 3, & reqd. y = -2x + 8로 작성된 L_1의 기울기 m은 m = -2이다. 따라서 L의 기울기 m ', L은 perp이다. L_1까지의 거리는 m '= - 1 / m = 1 / 2이다. y = 1 / 4x + 3 / 4로 쓰여진 L_2의 Y 절편 c는 c = 3 / 4이다. L에 대해 m '& c를 사용하면 L : y = m'x + c, 즉 y = 1 / 2x + 3 / 4가된다. L을 std에 씁니다. 형태, L : 2x-4y + 3 = 0. 자세히보기 »

3v : 3v (v-8) = 0 0 요인 원칙에 따라 각 요인이 0 일 때 방정식이 0이되므로 요인이 0 일 때 해결됩니다. 3v = 0 -> v = 0 v-8 = 0 -> v = 8 그러므로, 해는 v = 0 및 v = 8이다. 자세히보기 »

선의 등식은 2x-4y = -27 선의 기울기, y + 2x = 17 또는 y = -2x +17입니다. [방정식의 기울기 - 절편 형태와 비교] pependicular 선의 기울기의 곱은 m_1 * m_2 = -1 : .m_2 = (- 1) / - 2 = 1이다. / 2. m의 기울기를 갖는 (x_1, y_1)을 통과하는 라인의 방정식은 y-y_1 = m (x-x_1)이다. 기울기가 1/2 인 (-3 / 2,6) 행의 방정식은 y-6 = 1 / 2 (x + 3 / 2) 또는 2y-12 = x + 3 / 2입니다. 또는 4y-24 = 2x + 3 또는 2x-4y = -27 선의 방정식은 2x-4y = -27 [Ans] 자세히보기 »

점 (-2,3)을 포함하고 기울기가 -4 인 선의 등식은 4x + y + 5 = 0입니다. 점 (x_1, y_1)을 포함하고 기울기가 m 인 선의 등식은 (y- 따라서 점 (-2,3)을 포함하고 기울기가 -4 인 선 방정식은 (y-3) = (- 4) xx (x - (- 2))이다. 또는 y-3 = -4xx (x + 2) 또는 y-3 = -4x-8 또는 4x + y + 8-3 = 0 또는 4x + y + 5 = 0 자세히보기 »

색상 (파란색) (y = 4x + 2) 직선의 방정식을 작성하려면 색상 (적색) (기울기)이 필요하고 선이 통과하는 지점이 필요합니다. a = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 10-6) / (- 3-1) = (- 16) / (- 4) color (red) a = 4 점 (x_0, y_0)을 통과하는 직선의 방정식은 다음과 같은 형태입니다 : color (blue) (yy_0 = color (red) a (x-x_0)) (파란색) (y-6 = 색상 (빨간색) 4 (x-1)) 색상 (파란색) (y = 4x-4 + 6) 색 (청색) (y = 4x + 2) (y-6 = 4x-4) 자세히보기 »

Y = 4x-6 1 단계 : 귀하의 질문에 2 점이 있습니다 : (2,2)와 (3,6). 당신이해야 할 일은 기울기 공식을 사용하는 것입니다. 기울기 공식은 "기울기"= m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)입니다. 2 단계 : 질문의 첫 번째 지점을 살펴 보겠습니다. (2,2_1)은 (x_1, y_1, 즉 2 = x_1과 2 = y_1을 의미합니다.) 이제 세 번째 점 (3,6)을 사용하여 똑같은 작업을 해봅시다. 여기서 3 = x_2 및 6 = y_2. : 그 수를 우리 방정식에 꽂으십시오. 그래서 우리는 m = (6-2) / (3-2) = 4/1입니다. 그러면 우리는 4의 답을 얻습니다! 그리고 경사는 문자 m으로 나타납니다. 4 단계 : 위의 기울기 - 절편 방정식은 y = mx + b입니다. 5 단계 : y = mx에 (2,2) 또는 (3,6) 중 하나를 연결하십시오. + b. 따라서 6 = m3 + b 또는 2 = m2 + b를 가짐 6 단계 : 6 = m3 + b 또는 2 = m2 + b를 가짐. 만약 당신이 m을 꽂으면, 당신은 6 = 4 (3) + b ""또는 2 "= 4 (2) + b를가집니다. 7 단계 : 4와 3을 곱하면, 12 + b 양 자세히보기 »

Y = 2x + 10 선형 방정식 y-y_1 = m (x-x_1)에 점 기울기 양식을 사용하십시오. 여기서 (x_1, y_1)은 점이고 m은 기울기입니다 (여기서 m = 2, x_1 = -3 , 및 y_1 = 4이다. 방정식에 값을 연결하고 y를 풀어 라. y-4 = 2 (x - (- 3)) 괄호를 단순화하십시오. y-4 = 2 (x + 3) 오른쪽을 확장하십시오. y-4 = 2x + 6 양쪽에 4를 더하십시오. y = 2x + 6 + 4 단순화. y = 2x + 10 그래프 {y = 2x + 10 [-16.29, 15.75, -4.55, 11.47]} 자세히보기 »

색상 (흰색) ( "XXX") 기울기 : 색상 (녹색) (m = 6) 및 색상 (흰색) ( "XXX") 점 : (색상 (빨강)) 6x- (-)) = 색상 (녹색) (x), 색상 (파랑) (y)) = (색상 (빨강) (3), 색상 (파랑) (흰색) ( "XXX") y + 4 = 6x18 색상 (흰색) ( "XXX") 6x-1y = 22 표준 색상으로 변환 (6 색) 자세히보기 »

8 / 1000 = 0.8 % 백분율은 백 가지 중 하나입니다. 이 경우 분모와 분모를 10 : 8 / 1000 = (8 / 10) / (1000 / 10) = 0.8 / 100으로 나누면 분모가 100이됩니다. 분모가 100이므로, 우리는 우리의 백분율을 가지고 있습니다. 즉, 8 / 1000은 0.8 %와 같습니다. 자세히보기 »

라인에서 두 점이 주어진 라인의 공식은 (y-y_1) / (y_2 - y_1) = (x - x_1) / (2 - 2) = (x - 4) / (0 - 4) (y - 2) * (0 - 4) = (y-2) * -4 = 0 -4y + 8 = 0 -4y = -8 또는 y = (-8) / (- 4) = 2 자세히보기 »

아래 솔루션 과정을 참조하십시오 : 문제의 선 방정식은 기울기 차단에 있습니다. 선형 방정식의 기울기 절편 형태는 다음과 같습니다. y = 색상 (빨간색) (m) x + 색상 (파란색) (b) 색상 (빨간색) (m)은 기울기 및 색상 (파란색) y 절편 값. y = 색상 (빨간색) (- 3/5) x + 색상 (파란색) (4) 평행선은 평행선과 같은 기울기를 갖습니다. 따라서 우리가 찾고있는 선의 기울기는 다음과 같습니다. color (red) (- 3/5) point-slope 공식을 사용하여 선의 방정식을 쓸 수 있습니다.점 기울기 공식은 다음과 같이 나타냅니다 : (y - 색상 (빨강) (y_1)) = 색상 (파랑) (m) (x - 색상 (빨강) (x_1)) 색상 (빨강) (((x_1, y_1))))는 선이 통과하는 지점입니다. 문제의 라인에서 기울기를 대입하고 문제의 포인트 값을 대입하면 : (y- 컬러 (적색) (1)) = 컬러 (청색) (-3/5) (x- 컬러 (적색) ( -5)) (y - color (red) (1)) = color (blue) (- 3/5) (x + color (red) (5)) 이제이 방정식을 slope-intercept 형식 : y - 색상 (빨간색) (1) = (색상 (파란색) 자세히보기 »

Y - y_0 = m (x-x_0) 3 - (- 3) = m (-5 - (- 2)) 6 = -3m m = -2 두 점을 사용하여 선을 찾을 수 있습니다. y - 3 = -2 (x - (-5)) y - 3 = -2 (x + 5) y - 3 = -2x - 10 y = -2x - 7 자세히보기 »

Y = -7 / 5x-3 방법 - 1 주어진 - x_1 = -5 y_1 = 4 m = -7 / 5 사용할 수식 y-y_1 = m (x-x_1) (x + 5) y-4 = -7 / 5x-7y = -7 / 4x-7 + 4y = -7 / 5 (x - -7 / 5x-3 두 번째 방법 기울기의 직선 방정식, 절편 형태 y = mx + c 대용 x = -5; y = 4; m = -7 / 5와 c를 찾아서 왼쪽으로 c 가져 오기 c + mx = y c + (- 7/5) (- 5) = 4 c + 7 = 4 c = 4-7 c = -3 기울기 m = -7 / 5 및 절편 c = -3 방정식 y = -7 / 5x-3을 형성하십시오. 자세히보기 »

Y = -5 / 2x-5> ""색 (파랑) "의 기울기의 절전 형태가됩니다. • b = -5 y = mx-5larrcolor (청색) "은 부분 방정식" "을 계산하는 데 사용됩니다. • color (white) (x) y = mx + b"m은 기울기이고 b는 y- "색상 (흰색) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)" "(x_1, y_1) = (- 2,0)"및 (0, -5) / (0 - (- 2)) = (- 5) / 2 = -5 / 2 y = -5 / 2x-5larrcolor (적색) "은" 자세히보기 »

Y = 6 왜 그것이 끝나는지를 설명합니다. 해협 선 그래프의 표준 방정식은 y = mx + c이다. 여기서 m은 기울기 (기울기), x는 독립 변수, c는 상수 값이다. Gradient (m)는 0이고 y의 값은 6이다. y = mx + c -> 6 = (0xx x) + c 0xx x = 0 그래서 이제 우리는 다음과 같이 나타낼 수있다. 6 = 0 + c 그래서 y = c = 6 결국 우리는 결국 라인의 방정식으로 y = 6입니다. 자세히보기 »

X = - 색 (흰색) (xx) y = 1 / 2x + 1 색 (흰색) (xx) y = mx + c 색 8 및 y = -5, => - 5 = 1 / 2 (-8) + c => c = 1 => y = 1 / 2x + 컬러 (적색) 1 자세히보기 »

이 문제에 대해 포인트 슬로프 형식을 사용할 수 있습니다. 점 기울기 양식은 y - y_1 = m (x - x_1)입니다. "m"은 기울기를 나타내고 점은 (x_1, y_1)입니다. y - (-2) = -3 (x - 7) 선의 등식을 찾으려면 y를 분리하십시오. y + 2 = -3x + 21 y = -3x + 19 방정식은 y = -3x + 19이고 기울기는 -3이고 y 절편은 (0, 19)입니다. 자세히보기 »

Y = 4x + 9> "색 (파란색)"기울기 절편 형태 "의 선 방정식은 다음과 같습니다.• m = 4x + blarrcolor (파란색) "은 부분 방정식" "을 찾아서 b를 찾습니다. 여기에서 m은 기울기이고 b는 y 절편입니다. 부분 방정식 "-7 = -16 + brArrb = -7 + 16 = 9 rArry = 4x + 9larrcolor (red)"에 "(-4, -7)"을 대입하면 " 자세히보기 »

Y = color (red) (7) x + color (blue) (2) slope-intercept 공식을 사용하여이 문제를 해결하십시오. 선형 방정식의 기울기 절편 형태는 다음과 같습니다. y = 색상 (빨간색) (m) x + 색상 (파란색) (b) 색상 (빨간색) (m)은 기울기 및 색상 (파란색) y 절편 값. 문제의 값을 대입하면 y = 색상 (빨간색) (7) x + 색상 (파란색) (2) 자세히보기 »

원하는 방정식은 8x-y = 33입니다. (x_1, y_1)을 통과하고 기울기가 m 인 선의 방정식은 (y-y_1) = m (x-x_1) (y-1)) = 8 (x-4) 또는 y + 1 = 8x-32 또는 8x-y = 1 + 32 또는 8x-y = 33 자세히보기 »

Y = 2 / 3x + c, AAcinRR 2x-3y = 9는 y = 2 / 3x-3과 같이 표준 형태 (y = mx + c)로 쓰여질 수있다. 따라서 m = 2 / 3의 기울기를 갖습니다. 그러나 평행선은 동일한 경사를 가지고 있습니다. 따라서 그라디언트 2/3이있는 모든 선은 주어진 선에 평행합니다. 무한히 많은 그러한 선이 있습니다. RR에 c를 넣으십시오. 그러면 y = 2 / 3x + c는 2x-3y = 9와 평행하다. 자세히보기 »

둘 다 통과하는 점을 정의해야합니다. 당신은 2x-y = 7을가집니다. 이것은 y = 2x-7이됩니다. 이것은 y = mx + c 형태입니다. 여기서 m은 선의 기울기이고 c는 선의 y 절편입니다. 즉 x = 0입니다. 2 개의 직선이 수직 일 때, 그 기울기의 곱은 -1이다. 저는 이것을 삼각법을 통해 설명 할 수 있습니다. 그러나 그것은이 질문에서 요구하지 않는 높은 수준의 수학입니다. 그래서, 필요한 라인의 기울기를 n이라고하자. 2xxn = -1 n = -1/2이 질문에서 우리는 y- 절편을 계산하기에 충분한 정보가 없기 때문에 y = -x / 2 + d 여기서 d는 필수 라인의 y 절편입니다. 자세히보기 »

임의의 색상 (파란색)에 대해 y = 색상 (빨간색) (- 3) x + 색상 (파란색) (9) 또는 y = 색상 (빨간색) (- 3) x + 색상 (파란색) (b) . 이 등식은 기울기 - 절편 형태입니다. 선형 방정식의 기울기 절편 형태는 다음과 같습니다. y = 색상 (빨간색) (m) x + 색상 (파란색) (b) 색상 (빨간색) (m)은 기울기 및 색상 (파란색) y 절편 값. 방정식은 y = 색상 (빨간색) (1/3) x + 색상 (파란색) (9)이므로이 선의 기울기는 색상 (빨간색) (m = 1/3)입니다. 이 선에 수직 인 선은 기울기를 갖습니다.이 선의 기울기의 음의 역인 m_p라고합시다. 또는, m_p = -1 / m. 문제의 선의 기울기를 대입하면 다음과 같습니다. m_p = -3 문제의 선에 수직 인 선의 한 방정식은 다음과 같습니다. y = 색상 (빨간색) (- 3) x + 색상 (파란색) (9) 수직선에 대한 방정식을 나타 내기 위해 b에 대한 값을 선택합니다. 자세히보기 »

기울기가 m 인 선이 주어진 경우 y = 3x + 1 "에 수직 인 선의 기울기는"m_ (색 (적색) "수직") = - 1 / my = -1 / 3x + 1 "입니다. 기울기 - 절편 형태 "• 색상 (흰색) (x) y = mx + b"여기서 m은 기울기이고 b는 y 절편입니다. "rArry = -1 / 3x + 1"기울기는 "m = -1 / 3 rArrm_ (= "1") = "1"= "3"+ "blarr"부분 방정식 = "" brArrb = 1 rArry = 3x + 1larrcolor (빨간색) "기울기 차단 양식" 자세히보기 »

Y = -1 / 2x + 8 새로운 선의 기울기가 주어진 기울기의 음의 역수가 될 것이라는 것을 알아야한다. 2x의 반대가 1 / 2x 그리고 나서 여기에서 -1 / 2x를 얻으려면 음의 값을 얻습니다. 포인트 기울기 양식을 사용하여 문제를 해결하기에 충분한 정보가 있습니다. y1 = 6, 기울기 (m) = -1 / 2x, x1 = 4 이제 우리는 y-6 = - 이제 우리는 -1/2 (x -4)를 배포하고 -1/2x + 2를 얻습니다.이 시점에서 우리의 방정식은 이제 y-6 = -1 / 2x + 2입니다. 혼자서 y를 얻으려면 양쪽에서 -6을 더해야합니다. 우리의 최종 방정식은 y = -1 / 2x + 8입니다. 자세히보기 »

Y = 2x 우리는 l이 A (1,2)와 B (5,10)를 통과 한 것을 압니다. 따라서, m_l = (10-2) / (5-1) = 8 / 4 = 2 l의 방정식은 다음 공식에 의해 주어진다. y-y_1 = m (x-x_1) 여기서 (x_1, y_1) 에. y-2 = 2 (x-1) y-2 = 2x-2 y = 2x 자세히보기 »

(y-color (red) (1)) = color (blue) (- 1) (x-color (red) (4)) 또는 y = -x + 5 문제에서 주어진 방정식은 이미 기울기 - 절편 형태와 우리가 찾고있는 선은이 선과 평행합니다. 주어진 방정식에서 기울기를 직접 취할 수있는 동일한 기울기를 갖습니다. 선형 방정식의 기울기 절편 형태는 다음과 같습니다. y = 색상 (빨간색) (m) x + 색상 (파란색) (b) 색상 (빨간색) (m)은 기울기 및 색상 (파란색) y 절편 값. 따라서 기울기는 색상 (적색) (- 1)입니다. 이제 포인트 슬로프 공식을 사용하여 방정식을 찾을 수 있습니다. 점 기울기 공식은 다음과 같이 나타냅니다 : (y - 색상 (빨강) (y_1)) = 색상 (파랑) (m) (x - 색상 (빨강) (x_1)) 색상 (빨강) (((x_1, y_1))))는 선이 통과하는 지점입니다. 기울기와 점을 대입하면 : (y - color (red) (1)) = color (blue) (- 1) (x - color (red) (4)) 기울기 절편 형태 : y - 색상 (빨간색) (1) = (색상 (파란색) (- 1) xx x) - (색상 (파란색) (- 1) xx 색상 (빨간색) (4)) y - 색상 (1) = 자세히보기 »

Y = 3x-13> ""색 (청색) "의 기울기 방정식이입니다. • y = mx + b "여기서 x는 기울기이고 b는 y- 절편" "여기에서"m = 3 rArry = 3x + blarrcolor (파란색) "은 부분 방정식" 7 = 6 + brArrb = -7-6 = -13 rArry = 3x-13larrcolor (적색) "은 부분 방정식에"(2, -7) 자세히보기 »

아래의 솔루션 프로세스를 참조하십시오. 포인트 슬로프 수식을 사용하여이 문제에 대한 방정식을 작성할 수 있습니다. 선형 방정식의 점 기울기 형태는 다음과 같습니다. (색 (파랑) (y_1)) = 색 (빨강) (m) (x 색 (파랑) (x_1) , 색 (파랑) (y_1))은 선상의 점이고 색 (빨강) (m)은 기울기입니다. 문제의 지점에서 기울기와 값을 대입하면 : (y - color (blue) (7)) = color (red) (0.5) (x - color (blue) (4)) 필요하다면, 기울기 - 절편 형태로. 선형 방정식의 기울기 절편 형태는 다음과 같습니다. y = 색상 (빨간색) (m) x + 색상 (파란색) (b) 색상 (빨간색) (m)은 기울기 및 색상 (파란색) y 절편 값. y - 색상 (파란색) (7) = (색상 (빨간색) (0.5) xx) - (색상 (빨간색) (0.5) xx 색상 (파란색) (4) x - 2 y - 색상 (파란색) (7) + 7 = 0.5x - 2 + 7 y - 0 = 0.5x + 5 y = 색상 (빨간색) (0.5) x + 색상 (파란색) (5) 자세히보기 »

첫 번째 단계는 기울기 (기울기)를 찾은 다음 y 절편을 찾는 것입니다. 이 경우 방정식은 y = -2 / 3x + 1/3입니다. 먼저 기울기를 찾습니다. 점 (x_1, y_1)과 (x_2, y_2)에 대해 이것은 다음과 같이 주어진다 : m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (7 - (- 3)) / (- 10-5) = -10 / 15 = -2/3 (1과 2로 취급하는 점은 중요하지 않습니다. 결과는 동일합니다.) 이제 우리는 그라디언트를 알기 때문에 y- 절편을 해결할 수 있습니다. 라인에 대한 방정식의 표준 형식은 y = mx + b이고, 여기서 m은 그래디언트이고 b는 y- 요격입니다 (어떤 사람들은 c를 사용하거나 OK입니다). y = mx + b에서 -3 = -2/3 (5) + b 재배치 : b = -3 + 10 / 3 = 1 / 2 다시 계산 : 우리가 계산 한 기울기와 사용 된 점 중 하나를 사용하면, 3 모두 정리하면, y = -2 / 3x + 1 / 3입니다. y = -2 / 3x + 1/3 확인하기 만하면 다른 점의 x와 y 값을 대입하여 방정식이 참인지를 확인할 수 있습니다. 두 측면이 동등하다는 것입니다. 자세히보기 »

Y = -4x-35 기울기에 대한 공식은 우리가 가지고있는 -4 = (-3-y) / (- 8-x) rArr-4 *를 사용하여 m = (y2 - y_1) / (x_2 - -8-x) = -3-y rArr32 + 4x = -3-y 재배치함으로써 우리는 기울기 -4 y = -4x-35 (-8, -3)을 지나는 선의 방정식을 갖는다. 자세히보기 »

4y + 5x + 5 = 0> 선의 방정식을 찾으려면 기울기 (m)와 점을 알아야합니다. 선택할 수있는 2 점이 있으며 m은 색상 (파란색) "그래디언트 수식"m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)을 사용하여 찾을 수 있습니다. 여기서 (x_1, y_1) "및"(x_2, y_2) " (x_1, y_1) = (- 1,0) 및 (x_2, y_2) = (3, -5) m = (-5-0) / (3 - (- 1)) = -5/4 부분 방정식은 다음과 같습니다. y = - 5/4 x + c c를 찾으려면 2 개의 주어진 점 중 하나를 사용하십시오. 따라서 y = -5 / 4x - 5/4는 thro '에 4를 곱하여 분수를 제거 할 수 있습니다. 4y = - (1, 0) : 5/4 + c = 0 rArr c = 5x - 5 4y + 5x + 5 = 0 또한 방정식입니다. 자세히보기 »

Y = -1/3 x + 2> 기울기가 m_1 "및"m_2, m_1 인 두 개의 수직선에 대해. m_2 = -1 여기에서 3 xx m = - 1 rArr m = -1/3 선의 방정식, y - b = m (x - a)가 필요하다. y = 2 / -1 / 3 (x-0) rArr y = -1 / 3 x + 2 (a, b) = (0, 자세히보기 »

X-4y = -8 점 (4,3)과 점 (8,4)을 지나는 선은 기울기를가집니다 : 색 (흰색) ( "XXX") m = (지연) / (지연) = (4-3) / (8-4) = 1 / 4 임의로 (4,3)을 점과 계산 된 기울기로 선택하면 방정식의 기울기 점 형식은 색 (흰색) ( "XXX") y-3 = (1 / x 4 = -8 그래프 {((x-4) ^ 2) (x-4) (x-4y + 8) = 0 [-3.125, 14.655, -1.789] (x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.02) } 자세히보기 »

1/3 [2/9*3/10-(-2/9-:1/3)]-2/5 =[6/90-(-2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+(2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+6/9]-2/5 =[6/90+60/90]-2/5 =[66/90]-2/5 =66/90-36/90 =30/90 =1/3 자세히보기 »

X + 4y + 12 = 0 두 수직선의 기울기의 곱은 -1이고 한 줄의 기울기는 4이므로, (0, -3)을 지나는 선의 기울기는 -1/4이됩니다. 따라서 점 기울기 형태 방정식 (y-y_1) = m (x-x_1)을 사용하면 방정식은 (y-(-3)) = - 1/4 (x-0) 또는 y + 3 = -x / 4 이제 각면에 4를 곱하면 4 (y + 3) = - 4 * x / 4 또는 4y + 12 = -x 또는 x + 4y + 12 = 0이됩니다. 자세히보기 »

Y = 1 / 2x + 4 표준 형태 y = mx + c를 ul ( "직선")의 방정식으로 생각하십시오.이 선의 기울기는 m입니다. m = -2라고합니다. 직각 선의 기울기 -1 / m이므로 새로운 줄에는 -1 / m = (-1) xx1 / (- 2) = 1/2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ .......... 방정식 (1) 우리는이 선이 점 (x, y) = (2,5)을 통과한다고 전해진다. 이것을 식 (1)에 대입하면 5 = 1 / 2 ) + c ""-> ""5 = 1 + c ""=> ""c = 4 따라서 수직선의 방정식은 다음과 같습니다. y = 1 / 2x + 4 자세히보기 »

기울기가 -1/54이고 (10,5) 통과하는 선 방정식은 색 (녹색)입니다 (x + 54y = 280y = 54x - 2 기울기 m = 54 수직선 m_1의 기울기 = 1 / -m = -1 / 54 기울기가 -1/54이고 (10,5)를 통과하는 선 방정식은 y - 5 = - (1/54) * (x - 10) 54y - 270 = -x + 10 x + 54y = 280 자세히보기 »

(y-3) = (2/3) (x-6) 또는 y = (2/3) x-1 라인이 다른 라인과 수직 인 경우, 그 라인의 경사가 음의 역수가됩니다. 음수이면 분자를 분모로 뒤집습니다. 따라서 수직선의 기울기는 2/3이 될 것입니다. 점 (6,3)을 가지므로 점 기울임 형태가 이에 대한 방정식을 찾는 가장 쉬운 방법이됩니다 : (y-3) = (2/3) ( x-6) 이것은 적절해야하지만 경사면 절편 형태로 필요하면 y = y-3 = (2/3) x-4 y = (2/3) x-1 자세히보기 »

Y = (4.41 / 4.94) x + 2.06 (5.83-1.42) / (4.22--0.72) = 4.41 / 4.94 이것은 기울기 y = (4.41 / 4.94) x + c 중 하나에서 값을 넣습니다. (4.22,5.83) => 5.83 = (4.41 / 4.94) xx4.22 + c => 5.83 = 3.767246964 + cc = 2.0627530364372y = (4.41 / 4.94) x + 2.06 자세히보기 »

Y = 2x-8 A = (4,0) B = (2, -4) "따라서"alpha "의 각도는"beta tan alpha = tan beta tan beta = 4 / 2 = 2 tan "의 각도와 같습니다. α = (y-0) / (x-4) 2 = y / (x-4) y = 2x-8 자세히보기 »

Y = -1 / 3x + 4y = mx + b rarr 기울기 절편 형태의 선 (여기서, m은 기울기를, b는 y 절편을 나타냄) 여기서 y 절편은 다음과 같이 주어진다. (0, 4)이다. 우리의 방정식은 현재 y = mx + 4입니다. 두 점을 통과하는 기울기를 찾으려면 (y_2-y_1) / (x_2-x_1) (4-2) / (0-6) 2 / -6 -1 / 3 rarr 이것은 기울기입니다. m을이 y = -1 / 3x + 4로 바꿉니다. 자세히보기 »

기울기가 그라디언트 인 경우 y - y_1 = m (x - x_1) 인 수식을 갖기 때문에 선의 방정식은 다음과 같습니다. y - 3 = 2 (x - 1) => y - 3 = 2x - 2y = 2x + 1 (y = mx + b 형태) 또는 2x - y + 1 = 0 (ax + by + c 형태) 자세히보기 »

Y = 4x + 6 "에서"색 (청색) "의 점 방정식 형태가됩니다. 여기서 "m = 4"및 "(x_1, y_1) = (- 1, y_1) = y - y_1 = m (x-x_1)"여기서 m은 기울기를 나타내고 " 2) y-2 = 4 (x + 1) larrcolor (적색) "점 기울기 형태" "기울기에서"y2 = 4x + 4 rArry = 4x + 6larrcolor - 절편 형태 " 자세히보기 »

Y = 7x + 5 y = 7x-3에 평행 한 st 선 방정식은 y = 7x + c입니다. 다시 이것은 (-1, -2)을 통과합니다. 따라서 -2 = 7 (-1) + c => c = 7-2 = 5 따라서 필요한 방정식은 y = 7x + 5입니다. 자세히보기 »

Y = 2x + 2 라인의 기울기 - 절편 방정식 : y = mx + c 여기에서 m = 기울기 c = y- 절편 그러므로 필요한 방정식은 y = 2x + c입니다. 4 = 2 + c 따라서 c = 2 그래서 y = 2x + 2가 필요한 방정식입니다. 자세히보기 »

Y = -3 / 2x + 3 y = interlecept는 우리가 방정식 [1]에 b = 3을 대입하도록 허용한다. y = -3 / 2x + 3 선 방정식에 대한 기울기 차단 형태는 다음과 같다. y = mx + b "[1] m의 값을 찾으려면 x 절편과 방정식 [2]를 사용하십시오. m = 0 (2) +3 m = -3/2 m 값을 방정식 [2]에 대입합니다. 그래프는 다음과 같습니다 : graph {y = -3 / 2x + 3 [-10, 10, -5, 5}} 절편이 지정된대로 있음을 관찰하십시오. 자세히보기 »

방정식은 - 2 x + y + 1 = 0입니다. 기울기는 m = 2입니다. 좌표와 기울기가 주어진 경우의 등식의 공식은 다음과 같습니다. (y-y_1) = m (x-x_1) [y-color (y-1) (y + 3) = 2 xx (x + 1) (y + 3) = 2 x + 2 y - 2 x = 2-3 y - 2 x = -1 - 2 x + y + 1 = 0 자세히보기 »

Y = -5x + 38 선의 일반적인 방정식은 y = mx + b이고, 여기서 m = 기울기 b = y 절편 [주어진] m = -5 통과 (8, -2) 기울기를 알기 때문에 y = -5x + b 선이 점 (8, -2)을 통과한다는 것을 알기 때문에이 값을 위의 방정식으로 대체하여 b 또는 y- 절편을 찾을 수 있습니다. [방정식] y = -5x + b -2 = -5 (8) + b -2 = -40 + b b = 38 따라서 최종 방정식은 y = -5x + 38 자세히보기 »

5x + y = -18 일반적인 기울기 포인트 형식을 사용 : 기울기가 m에서 (a, b) 인 색상 (흰색) ( "XXXX") yb = m (xa) 주어진 값에 대한 유효한 방정식 인 ( "XXXX") y + 2 = (- 5) (x + 4) 그러나 일반적으로이 값을 "더 예쁜" XXXX ") y + 2 = -5x -20 컬러 (흰색) ("XXXX ") 5x + y = -18 자세히보기 »

Y = 2x + 1 그래프 y = -2x + 1 [-10, 10, -5, 5] As y = mx + c y = 1 x = 0 m = -2 우리가 찾아야 해. 그래서; 1 = (- 2) (0) + c 따라서 c = 1 따라서 방정식 = y = -2x + 1 그래프는 증명을 위해 추가됩니다. 자세히보기 »

Y = 2 / 5x + 3 (-15 / 2,0) 및 (0,3) y = 절편이 3이므로 y = mx + bm = 기울기 b = y 절편 수식을 사용하여 기울기를 찾습니다. m = (3-0) / (0 - (- 15/2)) = 2/5 b = 3 y = mx + by = 2 / 5x + 삼 자세히보기 »

Y = -3 / 2x +3 선의 방정식을 쓰려면 기울기와 점이 필요합니다. 운좋게도 우리가 가지고있는 점 중 하나가 이미 y 절편이므로 c = 3m = (y_2-y_1) / y = mx + cy = -3 / 2x +3 (x_2-x_1) m = (3-0) / (0-2) = -3/2 이제 이들 값을 직선 방정식으로 대체하십시오. 자세히보기 »

- (y '± 3) = (x'± 9) ^ 2 -2 (x '± 9) + 8 수직 이동 : y : = y' ± 3 수평 한 : x : = x' ± 9 따라서, 4 개의 솔루션 ++ / + - / - + / -. 예를 들어 - (y '+ 3) = (x'+ 9) ^ 2 -2 (x '+9) + 8 - y - 3 = x ^ 2 + 18x + 81 -2x - 18 + x ^ 2 + 16x + 74 자세히보기 »

Y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -15 y = -5x ^ 2-86x-384 ma (x + e 이렇게 쉽게, 함수 f (x)를 호출 해 봅시다. 함수를 a, f (x) + a를 추가하기 만하면됩니다. b로 함수를 수평으로 변환하려면 xb, f (xb)를 수행하십시오. 함수는 왼쪽으로 12 단위 아래로, 9 단위로 변환해야합니다. (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -3-12 y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -15 모든 괄호를 확장하고 인자를 곱하고 단순화하면 y = -5x ^ 2-86x-384가됩니다. 자세히보기 »

아래의 설명을 참조하십시오. 일반 포물선은 ax ^ 2 + bx + c = f (x)와 같습니다.이 포물선이이 점들을 통과하도록 "강제"해야합니다. 어떻게해야합니까? 포물선이이 점들을 통과하면, 그들의 좌표는 포물선 표현을 취합니다. P (x_0, y_0)가 포물선 지점이라면 ax_0 ^ 2 + bx_0 + c = y_0 우리의 경우에 적용하십시오. 우리는 1.-a (-2) ^ 2 + b (-2) + c = 2 2. -a · 0 + b · 0 + c = 1 · 3 · a · 1 ^ 2 + b · 1 + c = -2.5 2에서 c = 1 3 a + b + 1 = -2.5에서이 방정식을 곱하고 3에 더한다. 4a-2b + 1 = 2a + 2b + 2 = -5 4a-2b + 1 = 2 6a + 3 = -3 일 때, a = -1 이제부터 3 ... 1 + b + 1 = -2.5 b = -2.5 포물선은 -x ^ 2-2.5x + 1 = f 엑스) 자세히보기 »

정점 - (-2, 9) 초점 (-2,6) 정보로부터 우리는 포물선이 두 번째 사분면에 있다는 것을 이해할 수 있습니다. 초점은 꼭지점 아래에 있기 때문에 포물선이 아래를 향하고 있습니다. 정점은 (h, k)에있다. 그러면 공식의 일반적인 형태는 - (x-h) ^ 2 = -4xxaxx (y-k)이다. a는 초점과 정점 사이의 거리다. (x-2) ^ 2 = -4xx3xx (y-9) (x + 2) ^ 2 = -12 (y-9) x ^ 2 + 4x + 4 = -12y +108 변환에 의해 우리는 -12y + 108 = x ^ 2 + 4x + 4 -12y = x ^ 2 + 4x + 4-108 -12y = x ^ 2 + 4x-104y = -x ^ 2 / x / 3 + 26 / 3 자세히보기 »

방정식은 y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9입니다. 다른 방정식은 y = 1 / 12 (x + 2) * 2 + 6입니다. 초점은 F = (- 2,6)이고 정점은 V = (- 2,9)입니다. 따라서 directrix는 y = 12입니다. (x, y)는 초점에서 등거리이며, (x, y)는 초점에서 등거리이다. (x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 (x-2) ^ 2 -24y + 144 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-12y + 3612y = - (x + 2) ^ 2 + 108y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9 그래프 { 두 번째 경우는 F = (- 2,9)이고, 두 번째 경우는 F = (- 2,9)이고, 두 번째 경우는 F = (- 2,9)이고, 따라서 정점은 초점으로부터의 중간 점이며 directrix (y + 9) / 2 = 6 =>, y + 9 = 12 =>로 정점은 V = (- 2,6) , y = 3 y-3 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-9) ^ 2) (y-3) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + 2 + 6y + 9 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81yy = (x + 2) ^ 2 + 72y = 1 / 12 (x + 자세히보기 »

X ^ 2-6x + 8y + 9 = 0 그것들을 포물선상의 점 (x, y)이라고합시다. 그것의 거리는 (3, -2)에서 sqrt ((x-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2)이며, directrix y = 2로부터의 거리는 y- 2가 될 것이다. 따라서 방정식은 sqrt (y-2) ^ 2 또는 (x-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = (y-2) ^ 2) 6x + 9 + y + 2 + 4y + 4 = y ^ 2-4y + 4 또는 x ^ 2-6x + 8y + 9 = 0 그래프 {x ^ 2-6x + 8y + 9 = 0 [-7.08, 12.92, -7.76, 2.24]} 자세히보기 »

(y-3) ^ 2 = 16 (x-2)는 포물선의 방정식이다. 꼭지점 (h, k)이 우리에게 알려질 때마다 수평 포물선 (x-h)에 대해 (x-h) 2 = 4a (y- k) 초점이 정점 (수직 포물선)보다 위에있을 때 또는 초점이 정점 (수직 포물선) 아래이거나 초점이 왼쪽에있을 때 초점이 정점 (수평 포물선)의 오른쪽에있을 때의 veetical parabola + ve 정점 (수평 포물선) 주어진 정점 (2,3)과 초점 (6,3) 초점과 정점이 같은 수평선 y = 3에 있다는 것은 쉽게 알 수 있습니다. 대칭축은 분명히 수평선 y 축에 수직). 또한 초점은 꼭지점의 오른쪽에 있으므로 포물선이 오른쪽으로 열립니다. (y-k) ^ 2 = 4 a (x-h) a = 6-2 = 4 y 좌표는 동일합니다. 초점은 꼭지점의 왼쪽에 있기 때문에 a = 4 (y-3) ^ 2 = 4 * 4 * (x-2) (y-3) ^ 2 = 16 (x-2)는 포물선 . 자세히보기 »

버텍스 형태 : x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3 버텍스와 포커스는 같은 수평선 y = 4에 있고 버텍스는 (3, 4)에 있기 때문에이 포물선은 버텍스 x = a (y-4) ^ 2 + 3을 다음과 같이 작성하십시오. 이것은 (3 + 1 / (4a), 4)에 초점을 맞 춥니 다. 초점은 (6, 4)이므로 3 + 1 / (4a) = 6입니다. : 1 / (4a) = 3 양변에 a를 곱하면 다음과 같이됩니다. 1/4 = 3a 양면을 3으로 나누면 1/12 = a 따라서 포물선의 방정식은 다음과 같이 정점 형태로 작성 될 수 있습니다. x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3 자세히보기 »

2 차 방정식은 y = -2x ^ 2 + 2x + 24 이차 방정식을 y = ax ^ 2 + bx + c라고하자. 그래프는 (-3,0), (4,0), (1, 24) 그래서이 점들은 2 차 방정식을 만족시킬 것입니다. :. 0 = 9a-3b + c; 0 = 16a + 4b + c; (2) 및 24 = a + b + c; (3) 식 (2)로부터 식 (1)을 뺀 결과, 7a + 7b = 0 :이된다. 7 (a + b) = 0 또는 a + b = 0 :. a = -b a = -b를 식 (3)에 넣으면 c = 24가됩니다. 방정식 (1)에 = -b, c = 24를 넣으면 0 = -9 b-3 b +24 :가됩니다. 12b = 24 또는 b = 2 :. a = -2 그러므로 이차 방정식은 y = -2 x ^ 2 + 2 x + 24 그래프 {-2x ^ 2 + 2x + 24 [-50.63, 50.6, -25.3, 25.32]} [Ans] 자세히보기 »

2 차 방정식 y = ax ^ 2 + bx + c의 표준 형태가 주어진다면 3 개의 미지수가있는 3 개의 방정식을 만들기 위해 점을 사용할 수 있습니다 : 방정식 1 : 0 = a (- 수학 식 2 : 0 = a4 ^ 2 + b4 + c0 = 16a + 4b + c 수학 식 3 : 24 = a1 ^ 2 + b1 + c 24 = a + b + c 그래서 우리는 : 1) 0 = 9a-3b + c 2) 0 = 16a + 4b + c 3) 24 = a + b + c 제거 사용 (어떻게하는지 알고 있다고 가정) 이 선형 방정식은 다음과 같이 풀립니다 : a = -2, b = 2, c = 24 이제 모든 제거 작업이 값을 우리의 표준 2 차 방정식에 넣습니다. y = ax ^ 2 + bx + cy = -2x ^ 2 + 2x + 24 그래프 {-2x ^ 2 + 2x + 24 [-37.9, 42.1, -12.6, 27.4]} 자세히보기 »

Y = -3x + 6 기울기가 -3 인 일반 공식의 경우 : color (흰색) ( "XXX") y = (- 3) x + b (상수 b) y 절편이있는 절편 b) x 절편은 y = 0 일 때 x의 값입니다. 그래서 우리는 색 (흰색) ( "XXX") 0 = (- 3) x + b 색 (흰색) ( "XXX") 3x = b 색 (흰색) ( "XXX") x = b / 3 그러나 x- 가로 채기가 2이므로 색 (흰색) ( "XXX") b / 3 = 2 색 흰색) ( "XXX") b = 6이고 요구되는 라인의 방정식은 색 (흰색) ( "XXX") y = (- 3) x + 6 다음은 y = -3x + : 그래프 {-3x + 6 [-5.214, 5.88, -1.393, 4.157]} 자세히보기 »

Y = 5x-6 우리는 #y = mc + cm = "그라디언트 / [기울기] (http://socratic.org/algebra/graphs-of-linear-equations-and-functions/slope)"c = "y 절편"m = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4-6) / (2-0) m = (4 + 6) / 2 = "(0, -6) -6 = 5xx0 + c => c = -6 y = 5x-6 #에 대해 10/2 = 5 : .y = 5x + c" 자세히보기 »

대칭 축 -> x = + 4 이것은 2 차 꼭지점 형태입니다. y = -5x ^ 2 + 40x-77에서 파생됩니다. 정점의 좌표를 거의 직접 읽을 수 있습니다. y = -5 (xcolor (red) (- 4)) ^ 2color (녹색) (+ 3) x _ ( "꼭짓점") -> "대칭축"-> (- 1) xxcolor (빨강) (- = + 4 y _ ( "vertex") = 색상 (녹색) (+ 3) 꼭짓점 -> (x, y) = (4,3) 자세히보기 »