대수학

방정식은 y = 2x + 1입니다. 선 방정식의 기울기 절편 형태는 다음과 같습니다. y = mx + b y 절편, 점 (0,1)이 주어지기 때문에 운이 좋으므로 값 b 1 = y = mx + 1 방정식에 다른 점 (1, 3)을 대입하고 m의 값을 구하십시오. 3 = m (1) + 1 m = 2 방정식 y = 2x + 1 자세히보기 »

표준 양식 : x + 2y = 8 우리가 도중에 만나는 방정식의 몇 가지 다른 대중적인 형태가 있습니다 ... x와 y 절편에 관한 조건은 효과적으로 선의 기울기 m이 -1/2라는 것을 알려줍니다. 어떻게 알 수 있습니까? (x_1, y_1) = (0, c)와 (x_2, y_2) = (2c, 0)을 관통하는 선을 생각해 보자. 선의 기울기는 공식 : m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (0-c) / (2c-0) = (- c) / (2c) = -1/2 기울기가 m 인 점 (x_0, y_0)을 지나는 선은 점 기울기 형태로 다음과 같이 설명 할 수 있습니다. y_y_0 = m (x_x_0) 따라서이 예에서는 (x_0, y_0) = (2,3) 및 m = -1/2 우리는 : color (blue) (y-3 = -1/2 (x-2)) ""point slope form 오른쪽 측면을 곱하면 다음과 같이됩니다 : y - 3 = -1 / 2x + 1 다음을 얻기 위해 양면에 3을 더한다 : color (blue) (y = -1 / 2x + 4) ""기울기 절편 형태 2를 곱하여 2y = -x + 8 양쪽에 x를 더한다. 색상 (파란색) (x + 2y - 8 = 0) " 자세히보기 »

Y = 13x-16 접선의 방정식은 점 x = 2에서 기울기를 구함으로써 결정됩니다. "기울기는 x = 2에서 y를 미분하여 결정됩니다." "y = 5x ^ 2-7x + 4" " (x = 2) = 20 - 7 = 13 ""기울기 13의 접선의 방정식은 다음과 같습니다. "y-10 = 13 (x-2)" "y-10 = 13x-26" "y = 13x-26 + 10" "y = 13x-16 자세히보기 »

95 = 1 / 2n larr "equation"이 작업을하기 위해서 n의 실제 값은 190 색 (녹색)입니다 ( "생각해 보면 해결됩니다") : "95 = 1 / 2n" 숫자는 95의 2 로트 여야합니다. 즉 : 95 + 95 = 190, ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ = ~ / 2n n의 값을 결정합니다. 양쪽에 색상을 곱합니다 (파란색) (2) 색상 (녹색) ( "대수를 사용하여 해결") 갈색) (색상 (파란색) (2xx)) 95 = 색상 (파란색) (2xx) 1 / 2xxn) 색상 (갈색) (색상 (파란색) 2xx95 = (색상 (파란색) (2)) / 2xxn) 2/2 = 1주는 것 : 190 = 1xxn => n = 190 자세히보기 »

X / 8 <= -6 알 수없는 x를 호출 해 봅시다. 지수는 부서에 대한 대답입니다. x와 8의 몫을 구합니다. xdiv 8을 의미하지만 "x / 8"로 쓰여질 수도 있습니다. 대답은 "많아야"-6이어야합니다. 즉, -6이 최대 값이지만 6보다 작을 수도 있습니다. 우리는 색깔 (파란색) ( "숫자와 8의 지수") (적색) ( "많아야") 색상 (포레스트 그린) (- 6) 색상 (파란색) (x / 8) color (red) (<=) color (forestgreen) (- 6) 이렇게하면 다음과 같이됩니다. x <= -48 자세히보기 »

3x + 4x-2 = 15 감안할 때 "숫자의 3 배와 4 배의 합은 15입니다." "의 합"이라는 단어는 "and"라는 단어를 " 더하기 기호 : "3 번 숫자"+ "2 같은 숫자가 4 번 미만 15"3 번 숫자로 3 번 : 3x + "2 번 같은 숫자가 4 번보다 적은 숫자는 15 번"으로 바꿉니다. 4x : 3x + "2"4x "미만의 단어는"15x4 "라는 단어는 4x에서 2를 뺀 것을 의미합니다 : 3x + 4x-2"는 15 " is "는 등호를 의미합니다 : 3x + 4x-2 = 15 자세히보기 »

아래의 솔루션 프로세스를 참조하십시오 : 선형 방정식의 표준 형식은 다음과 같습니다 : 색 (적색) (A) x + 색 (파랑) (B) y = 색 (녹색) (C) 가능한 경우 색상 (A), 색상 (B), 색상 (C)는 정수이고, A는 음수가 아니며 A, B 및 C에는 1 이외의 공통 요소가 없습니다. 표준 선형으로 변환하려면 먼저 방정식의 각면에 색상 (빨간색) (5)을 곱하여 분수를 제거합니다. 우리는 모든 계수와 상수가 정수가되어야합니다 : color (red) (5) (y + 1) = color (red) (5) xx 4/5 (x + 7) color (red) (5) (y + (x + 7) 색상 (적색) (5) (y + 1) = 취소 (색상 (적색) (5)) xx 4 / 다음으로, 괄호 안의 용어에 괄호 밖의 용어를 곱하여 방정식의 각 측면에있는 괄호 안의 용어를 확장해야합니다 : (color (red) (5) (4) xx 7) 5y + 5 = 4x + 28 그러면, 우리는 (xx y) + (color (red) (5) xx 1) = x 항을 방정식의 왼쪽으로 이동시키고 상수를 방정식의 오른쪽으로 이동시킵니다. 따라서 방정식의 균형을 유지하면서 방정식의 각 측면에서 색상 (빨간색) (4x) 및 색상 (파란색 자세히보기 »

20 % = 0.2 퍼센트는 기본적으로 단지 백분율입니다. 따라서 20 %는 20/100 = 1 / 5 = 0.2와 같은 100의 20 부분입니다. 자세히보기 »

(4sqrt7) / 35 sqrt32 / (5sqrt14) sqrt32를 단순화하십시오. sqrt (2xx2xx2xx2xx2) / (5sqrt14) = sqrt (2 ^ 2xx2 ^ 2xx2) / (5sqrt14) = 제곱근 규칙 sqrt (a ^ 2) = a를 적용하십시오. (2x2sqrt (2)) / (5sqrt14) = (4sqrt2) / (5sqrt14) 분모를 합리화. (4sqrt2) / (5sqrt14) xx (sqrt14) / sqrt14 = (4sqrt2sqrt14) / (5xx14) = (4sqrt28) / 70 = 단순화 (4sqrt28). (4sqrt (2xx2xx7)) / 70 = (4sqrt (2 ^ 2xx7)) / 70 = (4xx2sqrt7) / 70 = (8sqrt7) / 70 단순화. (4sqrt7) / 35 자세히보기 »

1 분모를 0으로 만들려면 다음을 수행해야합니다. 0 = x-1 -> 0 + 1 = x-1 + 1 ---> 1 = x 자세히보기 »

4.5 x 10 ^ -2 지수 형태 또는 과학 표기법으로 숫자를 a.b x 10 ^ x로 표현합니다. 먼저, 숫자를 확장하여 다음과 같이 분리해야합니다 : 0.045 = 45/1000 = 45 / 10 ^ 3 = 45 x 10 ^ -3 이제 과학 표기법으로 표현 된 숫자는 첫 번째 자리. 그래서 우리는 10 ^ -3에서 10 ^ -1을 취하여 45의 분모에 넣을 것입니다. 이처럼 45/10 x 10 ^ -2 이제 모든 것이 쉽습니다. 단순화 한 후에는 4.5 x 10 ^ -2가됩니다. 그러므로 답을 구하십시오. 자세히보기 »

5.3 = 색상 (파란색) 5 xx 1 + 색상 (파란색) 3 xx 1/10 확장 표기법은 주어진 값과 일치하도록 Hundreds Tens and Units 형식에서 숫자를 확장 또는 축소하는 것과 같습니다. 예를 들어; 확장 표기법 4025 4025 = 색상 (빨간색) 4 xx 1000 + 색상 (빨간색) 0 xx 100 + 색상 (빨간색) 2 xx 10 + 색상 (빨간색) 5 xx 1 참고 4025 -> "표준 표기"4 xx 1000 + 0 xx 100 + 2 xx 10 + 5 xx 1 -> "확장 된 표기법"; 5.3 = 색상 (파란색) 5 xx 1 + 색상 (파란색) 3 xx 1/10 자세히보기 »

4x ^ 2-1 2 진법을 곱할 때마다 우리는 퍼스트, 아웃 사이드, 인사이드, 라스트를 나타내는 매우 유용한 니모 닉 호일을 사용할 수 있습니다. 이것은 우리가 번식하는 순서입니다.첫 번째 조건 : 2x * 2x = 4x ^ 2 외부 조건 : 2x * 1 = 2x 내부 용어 : -1 * 2x = -2x 마지막 용어 : -1 * 1 = -1 이제 4x ^ 2 + cancel (2x-2x ) -1 => color (red) (4x ^ 2-1) 이것에 대해서는 다른 방법이 있습니다. 우리는 방금 우리가 주어진 이항이 색의 확장 (파란색) (a ^ 2-b ^ 2)을 갖는 사각형 패턴 (a + b) (ab)의 차이에 맞는다는 것을 깨달을 수있었습니다. (2x) ^ 2- (1) ^ 2 색상을 간단하게하는 (적색) (4x ^ 2-1) 두 가지 방법으로, 우리는 같은 결과를 얻습니다. 희망이 도움이! 자세히보기 »

Y = 3 * 4 ^ (x-1) y = ab ^ x 점 (1,3)과 점 (2,12)은 y의 그래프에 놓여 있다고한다. 따라서 x = 1 일 때 y = 12 일 때 x = 2 :. [B] -> 12 = 3 / b * b에서 3 = a * b ^ 1 [A]와 12 = a * b ^ 2 [B] [A] -> a = 3 / b [C] [C] ^ 2 b = [4]에서 a = 3 / 4 인 4 b = 4 그러므로 우리의 함수는 y = 3 / 4 * 4 ^ x이다. y = 3 * 4 ^ (x-1) x = 1 : y = 3 * 4 ^ 0 = 3 * 1 = 3 확인 ok x = 2 : y = 3 * 4 ^ 1 = 3 * 4 = 12 Check ok 따라서 지수 함수가 정확합니다. 자세히보기 »

최종 금액은 2204421.5 단위입니다. 성장은 704421.5 단위입니다. 지수 성장을위한 공식은 A_n = A * e ^ (rn)입니다. 여기서 A_n은 최종 금액입니다. 주어진 A = 1500000, r = 5.5 / 100 = 0.055, n = 7, A_7 =? :. A_7 = 1500000 * e ^ (0.055 * 7) ~~ 2204421.5 단위 그래서 성장은 G = 2204421.5-1500000 ~ ~ 704421.5 단위 [Ans] 자세히보기 »

(파란색) "기본 요소"384 = 2 ^ 7xx3 rArrsqrt384 = sqrt (2 ^ 2) xxsqrt (2 ^ 2) xxsqrt (2 ^ 2) xxsqrt (2xx3) color "의 결과로 표현 된"8sqrt6 " (흰색) (rArrsqrt384) = 2xx2xx2xxsqrt6 색 (흰색) (rArrsqrt384) = 8sqrt6 자세히보기 »

아래의 해법을 보자 : 식을 다시 쓸 수있다 : (x ^ 2 * x) y ^ 2 (z ^ 3 * z) 다음으로 x와 z의 곱셈에 이러한 지수의 규칙을 사용할 수있다 : a = a ^ x (색) (빨강) (a) + 색 (파랑) (b)) (x) ^ 2 * x) y ^ 2 (z ^ 3 * z) => (x ^ color (red) (2) * x ^ color (blue) ) * z ^ color (blue) (1)) => x ^ (color (red) (2) + color (blue) (1)) => x ^ 3y ^ 2z ^ 4 자세히보기 »

(a + 18) (a-6)> "+12의 합은 + 18과 - 6"a ^ 2 + 12a-108 = (a + 18) (a-6) 자세히보기 »

X2와 x2는 각각 2 (x + 2 + sqrt6) (x + 2 + sqrt6) y의 진짜 뿌리. 개선 된 2 차 방정식 (Socratic Search)에 의해이 2 개의 실제 근원을 찾는다. D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 16 + 8 = 24 -> d = + - 2sqrt6 x = (2a) + - d / (2a) = - 2 + - 2sqrt6 / 2x1 = - 2 + sqrt6x2 = - 2 - sqrt6 팩터링 된 형태 : y = 2x (x-x1) (x-x2) = 2x + 2 - sqrt6) (x + 2 + sqrt6) 자세히보기 »

2x ^ 3 + 4x ^ 2-x 첫 번째 요소 out (2x) (2x) (2x sqrt (6)) / x : x (2x ^ 2 + 4x-1) 인자를 보자 : 2x ^ 2 + 4x-1 직선적 인 방법을 사용하여 이것을 분해 할 수 없다. 우리는 이것을 근본적으로 찾아 내야한다. 먼저 α와 beta가 두 개의 뿌리 인 경우 다음을 알 수 있습니다. a (x-alpha) (x-beta)는 2x ^ 2 + 4x-1의 요소입니다. 여기서 a는 배율입니다. 2x ^ 2 + 4x- x = (- (4) + - sqrt (4) ^ 2-4 (2) (- 1))) / (2 (2)) x = (- 4 + -sqrt x = (- 2 + sqrt (6)) / (4) ) (x - ((-) 2 / sqrt (6)) / (2) (x + (2-sqrt (6)) / (2)) (x + (2 + sqrt (6)) / a = 2 : .2 (x + (2-sqrt (6)) / (2)) (x + (2 + sqrt (6)) / (2)) 2 x ^ 2 + 4x- 그리고 앞에서 x 인자를 포함하면 : (x + (2-sqrt (6)) / (2)) (x + (2 + sqrt (6)) / 이 방법은 특히 유용하지 않습니다. 종종 인자 분해의 요점은 지느러미에 달려 있기 자세히보기 »

(x-1 / 2 + sqrt (5) / 2) 스칼라 팩터 -2를 분리하여 사각형을 채운 다음 제곱의 차를 사용합니다. 정체. 우리는 a = (x-1 / 2)와 b = sqrt (5) / 2를 다음과 같이 사용합니다 : a ^ 2-b ^ 2 = (ab) y = -2x ^ 2 + 2x + 2 색 (흰색) (y) = -2 (x ^ 2-x-1) (흰색) (y) = -2 ((x-1 / 2) ^ 2 - (sqrt (5) / 2) ^ 2) 1/2) - sqrt (5) / 2) ((x-1 / 2) + sqrt (5) / 2) 색 (흰색) (y) = -2 (x-1 / 2 - sqrt 2) (x-1 / 2 + sqrt (5) / 2) 자세히보기 »

3x ^ 2 + 7x + 2에서 (3x + 1) (x + 2) 3x ^ 2 + 7x + 2에서는 두 계수의 곱이 첫 번째와 세 번째 기간. 제 1 항 및 제 3 항의 계수의 곱은 3xx2 = 6이므로, 7x는 6x와 x로 나눌 수있다. 따라서 3x ^ 2 + 7x + 2 = 3x ^ 2 + 6x + x + 2 = 3x (x + 2) +1 (x + 2) = (3x + 1) (x + 2) 자세히보기 »

X ^ 2-5x-36 = (x-9) (x + 4) 5가 다른 36의 팩터 쌍을 찾습니다. 쌍 9, 4가 작동합니다. x ^ 2-5x-36 = (x-9) (x + 4) 대체 방법 또는 사각형을 완성한 다음 사각형의 차이점을 사용합니다. a ^ 2-b ^ 2 a = x-5 / 2 및 b = 13 / 2 인 다음과 같이 x = 2-5x-36 = x ^ 2-5x + 25 / 4-25 / 4-36 = (x-5 / 2) ^ 2-169 / 4 = (x-5 / 2) ^ 2- (13/2) ^ 2 = ((x-5 / 2) -13/2) / 2) +13 / 2) = (x-9) (x + 4) 자세히보기 »

X ^ 2 + 3x + 2 = 색상 (녹색) ((x + 2) (x + 1)) 일반적으로 (x + a) (x + b) = x ^ 2 + (흰색) ( "XXX") x ^ 2 + 색상 (빨강) (3) x + 색상 (파랑) (a + b) = 색상 (빨강) (3) 및 색상 (파랑) ( ""(a * b))과 같은 두 개의 숫자 (a와 b) ) = 색상 (파란색) (2) 자세히보기 »

팩터링 된 버전은 (x + 3) ^ 2입니다. 다음은 제가 접근 한 방법입니다 : x가 이차원의 처음 두 항에 있음을 볼 수 있습니다. 따라서 그것을 팩터 화하면 다음과 같습니다. (x + a) (x + b) x = 2 + (a + b) x + ab 그러면 방정식의 시스템을 살펴 보았습니다. a + b = 6 ab = 9 6과 9 모두 내 눈을 사로 잡았습니다. 3의 배수입니다. a 또는 b를 3으로 바꾸면 다음과 같이 나타납니다 (이 경우 a 대신 사용). 3 + b = 6 rArr b = 3 3b = 6 rArr b = 3 이렇게하면 매우 깨끗한 해결책을 얻을 수 있습니다. = (x + 3) (x + 3) 또는 color (red) (x + 3) ^ 2) 자세히보기 »

4x ^ 2 - 9 = (2x) ^ 2 - 3 ^ 2 우리는 색깔 (파랑) (2x + 3) (2x - 3) 4x ^ 2 - 9의 요소는 색상 (녹색) ((2x + 3) 및 색상 (녹색) ((2x - 3) 자세히보기 »

X ^ 3 + 3x ^ 2 - x - 3 우리는 다음과 같이 2 항의 그룹을 만들 수있다. (x ^ 3 + 3x ^ 2) - (x + 3) = x ^ 2 (x + 3) -1 (x + 3) = (x + 3)은 두 용어 = (x + 3) (x ^ 2 - 1) = (x ^ 2 - 1 ^ 2) a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) (ab) = 색상 (녹색) (x + 3) (x + 1) (x - 1) x + 3; x + 1; x- x ^ 3 + 3x ^ 2 - x - 3의 인자들 자세히보기 »

(x-5) (x + 4) -20의 어떤 요소가 -1의 값인 b의 값과 합쳐 지는가? : 4, -5 -4, 5 10, -2 -10, 2 20, -1 -20 , 1이므로 4, -5가 될 것이므로 a는 1과 같기 때문에 (x-5) (x + 4) 자세히보기 »

섭씨 15도 = 화씨 59도. ° C 온도에 1.8을 곱하십시오. 이 번호에 32를 더하십시오. 이것은 ° F의 답입니다. ° F = (° C * 9/5) + 32 ° F = (15 * 9 / 5) +32 ° F = 27 + 32 ° F = 59 그게 전부입니다. 희망이 도움이 :) 자세히보기 »

$ 150 = 10/100 * 150 = $ 15 - 할인 10 %, 실제 판매가없는 세금 = $ 150 - $ 15 = $ 135 $ 135의 6 % = 6/100 * 135 = $ 8.10의 6 % 추가 판매 세 판매 세 포함 최종 가격 = $ 135 + $ 8.10 = $ 143.10 자세히보기 »

N = 36.1 / 3.5 주어진 - 3.5n + 6.4 = 42.5 첫 단계 - 양쪽에 -6.4 추가 3.5n + 6.4-6.4 = 42.5-6.4 3.5ncancel (+6.4) 취소 (-6.4) = 36.1 3.5n = 36.1 2nd step - 양측을 3.5 (3.5n) /3.5=36.1/3.5로 나눕니다 (취소 (3.5) n) /cancel3.5=36.1/3.5 n = 36.1 / 3.5 자세히보기 »

사각형을 완성하는 과정이 있지만 값, a, h 및 k는 다른 방법으로 구하기가 너무 쉽습니다. 설명을 참조하십시오. 1. a = -4 "a"의 값은 항상 x ^ 2 항의 선행 계수입니다. 2. h = -b / (2a) = -2 / (2 -4) = 1/4 3.k = y (h) = y (1/4) = -4 (1/4) ^ 2 +2 (1/4) -7 = -27 / -4 이것은 -4h ^ 2 + 4h ^ 2의 형태로 원래 방정식에 0을 더하는 것보다 훨씬 쉽습니다 : y = -4x ^ 2 + 2x-4h ^ 2 + 4h ^ 2-7 첫 번째 3 개항에서 -4의 인수 제거 : y = -4 (x ^ 2-1 / 2x + h ^ 2) + 4h ^ 2-7 확장의 중간 용어와 일치 2hx = -1 / 2x Solve for h : h = 1/4 따라서, 우리는 3 개의 항을 (x- y = -4 (x-1 / 4) ^ 2 + 4h ^ 2-7 h 대신 y = -4 (x-1 / 4) ^ 2 + 4 (1/4) ^ 2-7 용어 결합 : y = -4 (x-1 / 4) ^ 2-27 / 4 3 가지 간단한 사실을 얼마나 쉽게 기억하는지보십시오. 자세히보기 »

정점은 = (- 1/6, -83/24)입니다. 초점은 (-1 / 6, -87 / 24) 2y = -3x ^ 2-x-7 또는 y = -3/2 x ^ 2- x / 2-7 / 2 = -3 / 2 (x2 + x3 + 1 / 36) + 1 / 24-7 / 2 = -3/2 (x + 1 / 6) ^ 2-83 / 24 정점은 = (- 1/6, -83/24)입니다. 포물선은 x ^ 2의 공집합이 음수 일 때 열립니다. 정점과 초점 사이의 거리는 1 / | 4a | = 1 / (4 * 3 / 2) = 1 / 6이므로 초점은 -1/6, (- 83 / 24-1 / 6) 또는 (-1 / 6, -87 / 24) 그래프 {-3 / 2x ^ 2-x / 2-7 / 2 [-20, 20, -10, 10}} [Ans] 자세히보기 »

"초점"= (- 2, -4), "꼭짓점"= (- 2, -3)> "수직으로 열리는 포물선의 방정식은 다음과 같습니다."• color (흰색) (x) (xh) ^ 2 = 4a y ") 여기서"(h, k) "는 꼭지점의 좌표이고" "는 꼭지점에서 초점 / 지시선까지의 거리"• ""4a> 0 "이 위쪽으로 열린다"• "4a" "파란색 (파란색)"의 방법을 사용하여 "x ^ 2 + 4x + 16 = 0"을이 양식으로 재정렬합니다. " +4) = - 4y-16color (빨강) (+ 4) (x + 2) ^ 2 = -4 (y + 3) 색상 (마젠타) "꼭지점"= (- 2, -3) 4a = -4rArra = -1 컬러 (보라색) "포커스"= (- 2, -3-1) = (- 2, -4) 그래프 {x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0 [-10, 10, -5, 5 ]} 자세히보기 »

정점은 (0,0)이고, 다이렉트 매트릭스는 y = -1/64이며, 초점은 (0,1 / 64)이다. y = 16x ^ 2 또는 y = 16 (x-0) ^ 2 + 0이다. 방정식의 표준 정점 형태와 비교하면, y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k)가 꼭지점이라면, 여기에서 h = 0, k = 0, a = 16을 찾는다. 따라서 정점은 (0,0)에 있습니다. 버텍스는 반대편에 위치한 포커스와 다이렉트 매트릭스에서 등거리에있다. a> 0 이래로 포물선이 열립니다. 정점에서의 directrix의 거리는 d = 1 / (4 | a |) = 1 / (4 * 16) = 1 / 64이므로 directrix는 y = -1/64입니다. 초점은 0, (0 + 1 / 64) 또는 (0,1 / 64)입니다. 그래프 {16x ^ 2 [-10, 10, -5, 5}} [Ans] 자세히보기 »

포인트는 직선을 따라 있지 않습니다. 3 같은 선상에있는 점을 "동일 선상 (collinear)"이라고하며 동일 선상의 점은 모든 점 쌍 사이에서 동일한 기울기를 가져야합니다. A, B, CA = (0,0), B = (1,4), C = (2,1) 점 A에서 점 B까지의 기울기를 고려해 보자 : m_ "AB"= (4 -0) / (1-0) = 4 포인트 C에서 기울기를 고려하십시오. m_ "AC"= (1-0) / (2-0) = 1/2 포인트 A, B 및 C가 동일 선상이면, m_ "AB"는 m_ "AC"와 동일하지만 같지 않으므로 동일 선상에 있지 않습니다. 자세히보기 »

33/4 (부적 절한 분수) 색 (흰색) ( "xxxxx") 8 1/4 (혼합 분수) -2/3 * 12 3/8 색 (흰색) ( "XXX") = -2/3 * (96 3) / (3 * 8) 색상 (흰색) ( "XXX") = - (색상 (파랑) (취소 (색상 (검정) 2)) * 색상 (적색) (취소 (색상 (검정) (99)) ^ 33)) / (색상 (적색) (취소 색상 (검정) 3) * 색상 (파랑) (흰색) ( "XXX") = 8 1 / 4color (흰색) ( "xxxxx") 색상 (흰색) ( "XXX") = 33 / 4color ") ... 혼합 숫자로 자세히보기 »

급진주의 자들을 단순화하는 유일한 방법은 급진파 밑의 수 (Radicand)를 취하여 두 개의 요인으로 나누는 것이다. 그 중 하나가 "완전한 사각형"이어야한다. "완전한 사각형 "는 같은 숫자의 두 개를 곱한 것입니다. 예 : 9는 3 * 3 = 9이므로"완벽한 사각형 "입니다. 따라서 이러한 급진파 중 몇 가지 숫자를 단순화하고 끌어서 봅시다 : 3sqrt (12) + 4sqrt (18) color ) "3sqrt (4 * 3) + 4sqrt (18) 색상 (파란색) ("4는 완벽한 사각형 ") 3 * 2sqrt (3) + 4sqrt (18) 색상 (파란색) 4sqrt (3) + 4sqrt (18) color (파란색) ( "단순화 :"3 * 2 = 6, "3"을 남겨 둡니다.) 6sqrt (3) + 6sqrt (3) + 4 * 3sqrt (2) 색상 (파란색) ( "9은 완벽한 사각형이므로 3을 내십시오") 6sqrt (9 * 2) sqrt (3) + 12sqrt (2) color (blue) (sqrt (3) + 12sqrt (2) 와 sqrt (2)는 다른 라디칼이므로 자세히보기 »

X = + - 3 10x ^ 2-56 = 88-6x ^ 2 10x ^ 2 + 6x ^ 2 = 88 + 56 16x ^ 2 = 144x ^ 2 = 9x = sqrt (9) x = + - 3 자세히보기 »

A_n = 5 * (1/10) ^ (n-1)이 시퀀스는 기하 시퀀스로 알려져 있으며, 다음 항은 이전 항에 '공통 비'를 곱하여 구합니다. 기하 시퀀스의 일반적인 용어는 다음과 같습니다. a_n = ar ^ (n-1) 여기서 a = "첫 번째 용어"r = "공통 비율"따라서이 경우 a = 5 r을 찾으려면 5를 곱하면 0.5가됩니다. 우리는 1/10 => r = 1/10 색 (청색)이므로 (a_n = 5 * (1/10) ^ (n-1) 자세히보기 »

D = 24 * 12 = 12이고 d = 12-6 = 6 ""이므로 d가 r = 24div12 = 12로 변경되므로 산술 연산이 아닙니다. 2이고 r = 12div6 = 2 ""r은 동일하기 때문에 기하학적입니다. 각 용어는 그 용어의 두배입니다. GP의 일반 용어에 대한 수식은 ""입니다. 우리는 이미 r = 2임을 알았습니다. a는 6 인 첫 번째 용어입니다.이 값을 일반 공식으로 대체하십시오. T_n = 6 * 2 ^ (n-1) 자세히보기 »

(x ^ 2 + xy + y ^ 2 + xz-yz + z ^ 2) 증명 : x = y + z는 x ^ 3-y ^ 3-z ^ 3-3xyz = 0의 해이다. (y + z) ^ 3-y ^ 3-z ^ 3-3 (y + z) yz = y ^ 3 + 3y ^ 2z + 3yz ^ 2 + z ^ 3 -y ^ 3-z ^ 3-3y ^ 2z-3yz ^ 2 = 0 그래서 x ^ 3-y ^ 3 ^ z ^ 3-3xyz 나누기를 xyz로 나누면 x ^ 2 + xy + y ^ 2가됩니다. + xz-yz + z ^ 2 # 자세히보기 »

기울기 공식 점 (x_1, y_1)과 (x_2, y_2)를 지나는 선의 기울기 공식은 다음과 같이 구할 수 있습니다. m = {y_2-y_1} / {x_2-x_1} 선분 기울기 점 (2, -5)와 (-2, 4)를 연결합니다. 먼저 점을 x_1 = 2, y_1 = - 5, x_2 = -2, y_2 = 4m = {y_2-y_1} / {x_2-x_1} = {4-5} / {- 2- 2} = {9} / {- 4} = {-9} / {4} 따라서 기울기 (m) = -9/4. 자세히보기 »

그것은 a_n = (n ^ 3 + 5n) / 6이 될 수 있습니다. 이와 같은 유한 순서와 일치하는 다항식을 항상 찾을 수 있지만 무한히 많은 가능성이 있습니다. 색상 (파란색) (1), 3,7,14 차이점 순서를 기록하십시오 : 색상 (파란색) (2), 4,7 차이점의 순서를 작성하십시오 : 색상 (파란색 (1) 일정한 시퀀스 (!)에 도달하면 각 시퀀스의 첫 번째 요소를 계수로 사용하여 a_n에 대한 수식을 작성할 수 있습니다 a_n = 컬러 (청색) (1) / (0!) + 컬러 (청색) (2) / (1) (n-1) + 컬러 (n-2) (n-3) = 색상 (적색) (취소 (색상 (검정) (1)) (n-2) + 색상 ) + 2n- 컬러 (빨강) (취소 (컬러 (검정) (2))) + 컬러 (빨강) (취소 (컬러 (검정) (n ^ 2))) - 3n + (검정) 2)) + 1 / 6n ^ 3 색 (빨강) (취소 (색 (검정) (n ^ 2))) + 11 / 6n- 1))) = (n ^ 3 + 5n) / 6 자세히보기 »

퍼센트로 1/5 분율로 20 %입니다. 다음은 단계별 절차입니다. 분모 (5를 나눈 값)로 분자를 다이빙하여 소수를 소수로 변경합니다. 그것은 0.2와 같습니다. 십진수를 100 %로 곱하거나 소수점 두 자리를 이동하여 십진수를 백분율로 변경하십시오. 그건 당신에게 20 %를줍니다. 그것에 대해 생각하는 또 다른 방법은 분자에 100 %를 곱한 다음이를 분모 (100 %를 5로 나눈 값)로 나누는 것입니다. 이것은 당신에게 20 %를 제공합니다. 자세히보기 »

그것은 2.428571428571428571입니다. 2.428571428571428571xx7 = 17 자세히보기 »

7/11 방정식을 씁시다. n = 0.636363 ...이 방정식에 100을 곱하면 100n = 63.636363 ... 그러면 두 번째 방정식에서 첫 번째 방정식을 뺍니다. 100n-n = 63.636363 ... -0.636363 ... 우리는 이것을 단순화한다 : 99n = 63 양쪽에서 63으로 나눈다. n = 63 / 99 또는 n = 7 / 11 자세히보기 »

11/30 반복 값이 3의 배수이기 때문에 처음에 10 진수 표현에 3을 곱했습니다. 0.3bar (666) xx3 / 3 = 1.1 / 3 소수에서 십진수를 사용할 수 없기 때문에 1.1 / 3xx10 / 10 = color (녹색) (11/30 11은 소수이므로, 더 이상 소수를 단순화 할 수 없습니다. 자세히보기 »

(100 "m") = (100 "m") = (100 "m") = (100 "m") = 더 이상 할 일은 없습니다. 자세히보기 »

1/6 1 시간은 60 분과 같습니다. 따라서 2 시간은 총 60 * 2 = 120 분이됩니다. 따라서 분수는 (20 "분") / (120 "분") = 20 / 120이됩니다. 이제 두 숫자의 최소 공배수로 나누어야합니다.이 경우 20입니다. (20- : 20) / (120- : 20) = 1 / 6 그게 답입니다! 자세히보기 »

분수를 가지려면 주어진 양이 모두 같은 단위 여야합니다. 따라서 병이 8kg에서 8000g로 전환됩니다. (2cancel00cancelg) / (80cancel00cancelg) = 2 / 80 = 1/40이됩니다. 자세히보기 »

45/100은 9/20 x %로 단순화되므로 x / 100과 같습니다. 따라서 45를 x로 대체하면 45 % = 45 / 100가됩니다. 각면을 5로 나눠서 분수를 가장 간단한 형태로 줄일 수 있습니다. 9/20. 자세히보기 »

1/5 1 / 4 % => 5/4 % 분수로 만들려면 100으로 나눕니다. => 5/4 나누기 100 => 5/4 xx 1/100 => cancel5 ^ 1 / 4 xx 1 / cancel100 ^ 20 => 1/4 xx 1/20 => 1/80 자세히보기 »

12s 3 (4 + 5s) -12 + (- 3s) = 12 + 15s-12-3s = (12-12) + (15s-3s) = 0 + 12s = 12s 자세히보기 »

(2, -5) Graphically : 일반적으로 시스템을 제거하는 두 가지 방법, 즉 제거와 대체가 있습니다. 우리는 대체 시스템을 사용하여이 시스템을 해결할 것입니다. 왜? 우리는 첫 번째 방정식에 하나의 y 항이 있음을 알 수 있습니다. 이는 상대적으로 간단한 대체 방법입니다. 자, 이것을 살펴 보겠습니다. 1 단계 : 하나의 변수에 대해 풀면 먼저 방정식을 작성해 보겠습니다 : (1) -7x + y = -19 (2) -2x + 3y = -19 이제 하나의 변수를 풀어 보겠습니다. 방정식 (1)에서 y를 풀 수 있습니다 : => -7x + y = -19 => 색상 (빨강) (y = 7x - 19) 알다시피, 상대적으로 좋은 결과. 이것이 우리가이 특별한 문제를 대체하기로 선택한 이유입니다. 2 단계 : 다른 방정식에 꽂습니다. 다른 변수를 풀어 라. - 위의 조달 된 값 y를 방정식 (2)에 연결합니다. => -2x + 3color (빨강) ((7x - 19)) = -19 Foil : => -2x + 21x - 57 = -19 참고 : => 19x - 57 = -19 x ==> 19x = 38 => x = 38/19 = color (blue) (2) 자세히보기 »

Y = mx + c ""-> ""y = x + 3.1 한 번에 한 단계 씩 단계별로 자세히 설명하는 솔루션입니다. 점 1을 P_1 -> (x_1, y_1) = (-8.3, -5.2)로 설정하십시오. 점 1을 P_2 -> (x_2, y_2) = (6.4,9.5)로 설정하십시오. y = mx + c 여기서 m은 기울기입니다. 기울기 (기울기)는 왼쪽에서 오른쪽으로 읽는 변화에 따른 위 또는 아래의 변화입니다. 그래서 우리는 P_1에서 "P_2"로 여행 중입니다. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ 색상 (파란색) ( "기울기 결정") 위아래로 변경 : y -> y_2-y_1 = 9.5 - (- 5.2) = 14.7 변경 : x-> x_2-x_1 변경 = 6.4 - (- 8.3) = 14.7 그래서 색상 (초록) (y = 14.7 / 14.7 = 1) 우리는 다음과 같이 쓰도록 1을 표시하는 것은 좋지 않은 습관이다. y = x + c ~~~~~ (y = x + c ~~~~) ~~~~~~~~ 자세히보기 »

색 (파란색) ( "함수 규칙은"y = 3x-4 "입니다.) y -> 10; -7; -4; -1; 2 x -> 2; -1; 0; 1; 2 ' ~~~~~~~~~~~~~~~~~ 가정 : 질문에 오류가 있습니다. +10은 -10이어야합니다. 따라서 y_2-y_1 -> -7 - (- 10) = + 10-7 = +3 "-10 -7 -4 -1 2" " ) " /"color(white)(.)"/"color(white)(.)"/" "3 3 3 3"larr "의"y "(증가)의 차이"-2 -1 0 1 2 "" / "color (white) (.)" /"color(white)(.)"/"color(white)(.)"/ ""larr "차이점 "x"(증가 ")"~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 자세히보기 »

Y = x + 2.5 x와 y에서 한 단계의 진행은 1입니다. 따라서 1을 따라 (x 축) 1 (y 축)으로 올라갑니다. 이것은 각 경우에 해당됩니다. 따라서 기울기 (기울기)는 m = ( "y의 변화"/ "x의 변화") = 1 / 1 = 1이 기울기가 일정하므로 그래프는 직선의 그래프입니다. y = mx + x 우리는 1xx x -> "그냥"x 색상 (녹색) (y = 색상 (적색) (m) x + c 색상 (흰색) ( "dddd") -> 색상 (흰색) ( "dddd") y = ubrace (색상 (빨강) (1xx) x) + c) 색상 (녹색) (색상 (흰색) ( "ddddddddddddddddddddddddd" 녹색) (색상 (흰색) ( "ddddddddddddd") -> 색상 (흰색) ( "dddd") y = 색상 (흰색) ( "dd") xcolor (흰색) ( "dd") + c) ~~~~~ 목록을보고; 색상 (흰색) ( "d") 색상 (녹색) (y) = 색상 (흰색) (녹색) (y = 2.5) 마젠 자세히보기 »

GCF : 11xyz LCM : 132x ^ 2y ^ 2z ^ 2 GCF : 기본적으로 모든 것들이 공통점을 가지고 있습니다. 이 경우, 우리는 모두 적어도 하나의 x, 하나의 y와 하나의 z를 가지고 있음을 볼 수 있습니다. 그래서 xyz는 그것들에 의해 모두 나누어지는 요소라고 말할 수 있습니다. 우리는 22yz, 33xz, 44x가됩니다. 22 = 11 * 2, 33 = 11 * 3, 44 = 11 * 4 따라서 우리는 11도 공통 인자라고 말할 수 있습니다. 11xyz로 나누면 2yz, 3xz, 4x가됩니다. GCF는 11xyz입니다. LCM : 기본적으로 우리는 우리가 얻을 수있는 가장 작은 용어를이 세 가지 모두의 배수, 즉 세 가지 용어로 완벽하게 나눌 수있는 가장 작은 0이 아닌 숫자 (또는 단항)을 원합니다. 우리는 변수와 상수를 분리하여 우리의 삶을 편하게 만듭니다. 그래서 우리는 22, 33, 44의 LCM을 찾아야합니다. 그래서 그것의 규칙에 따라 (가장 작은 소수로 나누고 작업하십시오) 22, 33, 44 | 2 11, 33, 22 | 2 11, 33, 11 | 3 11, 11, 11 | xy ^ 2z ^ 2의 LCM은 다음과 같이 나타낼 수있다. (1) , x ^ 2yz ^ 2 및 x 자세히보기 »

첫 번째 인자 화 : 52r ^ 2s = 2 * 2 * 13 * r * r * s 그리고 78rs ^ 2t = 2 * 3 * 13 * r * s * s GCF : s = 26rs (52r ^ 2s) / (26rs) = 2r 및 (78rs ^ 2t) / (26rs) = 3st는 공통 인자가 없음 LCM : 모든 요인을 가장 높은 수준으로 취하십시오 : 2 * 2 * 3 * 13 (156r ^ 2s ^ 2t) / (52r ^ 2s) = 3st와 (156r ^ 2s ^ 2t) / (78rs ^ 2t) = 2r 자세히보기 »

2는 8, 18, 70의 GCF입니다. 주어진 숫자의 가장 큰 공통 계수를 찾고 있으므로 숫자를 인수로 시작합니다. 일반적으로 가장 작은 숫자로 시작하는 것이 가장 쉽습니다. 또한 분명한 요인이있는 숫자가있는 경우 우리의 경우, 8은 다음 두 가지를 만족시킵니다 : 8 = 2 * 2 * 2 실제로 8은 하나의 유일한 요소를 가지고 있습니다! 공통 인자 (1이 아닌)가 있어야한다면 2가되어야합니다. 우리는 이제 18과 70 모두 2를 인자로 갖는 지 확인해야합니다 : 18 = 2 * 9 70 = 2 * 35 따라서 2는 GCF입니다 8, 18 및 70의 자세히보기 »

2a 주어진 세트 : 18a, 20ab, 6ab. 먼저 18,20,6의 가장 큰 공통 요소를 찾습니다. 18 = 2 * 3 ^ 2 20 = 2 ^ 2 * 5 6 = 2 * 3 :. "GCF"= 2 그런 다음 a, ab, ab의 "GCF"를 찾으십시오. a = a ab = a * b :. "GCF"= a 이제 두 세트의 두 "GCF"를 곱하십시오. 2 * a = 2a 이것은 전체 시퀀스의 최대 공통 인자입니다. 자세히보기 »

9x 27x와 9x ^ 2를 9x로 나눌 수 있기 때문에 GCF는 9x입니다. (27x) / (9x) = 3 (9x ^ 2) / (9x) = x 다음과 같은 현상이 발생합니다 : (27color (blue) cancelx) / (9color (blue) cancel (x)) = 3 ) (취소 (9x)) xxx) / 색상 (파란색) 취소 (9x) = x 자세히보기 »

아래의 솔루션 프로세스를 참조하십시오 : 360 = 2 xx 2 xx 2 xx 3 xx 3 xx 5 따라서 360의 가장 큰 요소는 5입니다. 그러나 5는 1386의 요소가 아닙니다. 1386 - : 3 = 462, 그러므로 3은 1386의 요소입니다. 그러면 360과 1386의 최대 공통 인자는 3입니다. 자세히보기 »

GCF : 3xx3 = 9 GCF는 18과 27 모두로 나눌 수있는 가장 큰 요소입니다. 곱셈 테이블을 아는 것은 수학에서 큰 이점입니다. 18과 27 둘 다 9의 배수임을 인식해야합니다. 우리는 또한 어떤 요소가 공통적인지 알아보기 위해 소수 요소를 사용할 수 있습니다. 색상 (흰색) (xxxx) 18 = 2xxcolor (빨강) (3xx3) 색상 (흰색) (xxxxxxxxxxxxx) 2xx3 ^ 2 색상 (흰색) (xxxx) 27 = 색상 (흰색) (xxx) 색상 (빨간색) (3xx3) xx3 색상 (흰색) (xxxxxxxxxxxxx) 3 ^ 3 GCF = 색상 (흰색) (xxxxx) 색상 (빨간색) (3xx3) 색상 (흰색) (xxxx) = 9 자세히보기 »

12 두 개의 양의 정수로 이루어진 GCF를 찾으려면이 방법을 사용할 수 있습니다. 더 큰 수를 작은 수로 나누어 몫과 나머지를 얻습니다. 나머지가 0이면 작은 수는 GCF입니다. 그렇지 않으면 작은 숫자와 나머지 숫자를 반복하십시오. 우리 예제에서 : 36/24 = 1 (나머지 12) 24/12 = 2 (나머지 0) GCF는 12입니다. 자세히보기 »

GCF는 2c입니다. 내가하고 싶은 것은 먼저 변수로 시작하는 것입니다. 조건을보십시오 (당신이 용어 인 세균을 퍼뜨릴만큼 충분히 가까이 기억하십시오.) 우리는 8c ^ 3, 12c ^ 2 및 10c가 있습니다. 각 용어는 c를 가지므로 공통된 요소입니다. 그런 다음 c에 부착 된 가장 작은 지수를 찾습니다. 지수가 보이지 않는다면 지수가 1이라는 것을 잊지 마십시오. 이제 숫자를 살펴보면 8, 12, 10이됩니다. 숫자가 세 숫자에 모두 포함되어 있다고 생각하십시오. 그들은 심지어 모든 것이기 때문에 적어도 2 명이 각 학기에 들어간다는 것을 알고 있습니다. 조건을 벗어날 수있는 것이 있는지 확인하기 위해 각 숫자를 2로 나눕니다. 8/2 = 4, 12 / 2 = 6 및 10/2 = 5입니다.이 값을 4, 6 및 5로 검토하십시오. 이들 각각에 들어가는 숫자가 있습니까? NOPE .... 그래서 GCF는 2입니다.값이 더 작아지지 않을 때까지 ... 나누기를 반복 할 수 있다면. 숫자 GCF를 변수와 결합하여 2c를 얻습니다. GCF를 제거해야하는 경우 다음과 같은 구문이 나타납니다. 2c (4c ^ 2 + 6c + 5) 자세히보기 »

최대 공통 인자 : 5x ^ 5 최대 공통 인자 (GCF)는 주어진 다항식으로 나눌 수있는 가장 큰 요소입니다 (45x ^ 5 + 35x ^ 6). 45와 35는 5의 인자로 나눌 수 있으므로 식은 다음과 같이 단순화됩니다. , = 5 (9x ^ 5 + 7x ^ 6) 또한, x ^ 5도 고려 될 수 있습니다. 따라서, = 5x ^ 5 (9 + 7x) 표현식이 단순화되었으므로 가장 큰 공통 요소는 대괄호로 묶인 표현 앞의 용어 인 5x ^ 5라고 판단 할 수 있습니다. 자세히보기 »

8x ^ 3 8x ^ 3을 8x ^ 6과 32x ^ 3에서 나눌 수 있습니다. 8x ^ 6 + 32x ^ 3 = 8x ^ 3 (x ^ 2 + 4) 더 많은 요소를 배제 할 수 없습니다. 자세히보기 »

2 ^ 32-2 ^ 24 + 2 ^ 16-2 ^ 8 + 1과 2 ^ 8 + 1의 최대 공약수는 1입니다. 257 = 2 ^ 8 + 1 = 2 ^ (2 ^ 3) +1 소수인데 사실 페르마만 소수의 소수 중 하나입니다. 따라서 2 ^ 8 + 1과 2 ^ 32-2 ^ 24 + 2 ^ 16-2 ^ 8 + 1의 유일한 공통 요소는 1과 257입니다. 그러나 2 ^ 32-2라는 질문에서 언급했듯이 ^ 24 + 2 ^ 16-2 ^ 8 + 1 = (2 ^ 40 + 1) / (2 ^ 8 + 1)의 형태는 x ^ 4 - x ^ 3y + x ^ 2y ^ 2 - xy ^ 3이다. 2 x 40 + 1의 한 요소 (x + y) = 2 ^ 8 + 1은 화합의 실제 다섯 번째 루트에 해당하고 ((x + y) x + y)는 다른 선형 요소가 모두 비현실적인 복합체 인 나머지 4 차 요소 인 x ^ 4 - x ^ 3y + x ^ 2y ^ 2 - xy ^ 3 + y ^ 4의 요소가 자동으로되지 않습니다. 우리는 수동으로 x ^ 4-x ^ 3y + x ^ 2y ^ 2-xy ^ 3 + y ^ 4를 x + y로 나누어 다항식 나머지를 얻은 다음 x = 2 ^ 8과 y = 1을 대입하여 이것을 검사 할 수 있습니다. 특별한 경우가 아닙니다 ... x 자세히보기 »

D : (-oo, -9) uu (-9, oo) R : (-oo, 2) uu (2, oo) 매우 긴 답변이지만 내 말을 듣는다. 먼저 함수의 도메인을 찾으려면 발생하는 불연속 점을 기록해야합니다. 즉, 우리는 그 기능에서 불가능을 발견해야합니다. 대부분의 경우, 이것은 x- : 0의 형태를 취할 것입니다 (모르는 경우 수학으로 0으로 나누는 것은 불가능합니다). 불연속은 제거 가능하거나 제거 불가능할 수 있습니다. 제거 가능한 불연속 점은 그래프의 "구멍"으로 라인에서 갑작 스레 끊어서 한 지점 만 방해합니다. 그것들은 분자와 분모 모두에 존재하는 요소에 의해 식별됩니다. 예를 들어, 함수 y = frac (x ^ 2-1) (x-1)에서 우리는 y = frac (x ^ 2-1) (x-1) = frac ( 여기서 우리는 분자와 분모에 (x-1)의 인자가 있음을 관찰 할 수있다. 이것은 x 값 1에 구멍을 만듭니다. 점의 y 값을 찾으려면 유사한 인자를 취소하고 "수정 된"방정식에서 x의 모든 항목에 대해 점의 x 값을 대체해야합니다 . 마지막으로 우리는 "hole"y = x + 1-> y = 1 + 1 -> y = 2의 y 좌표를 얻을 수있는 y를 구 자세히보기 »

설명을 보라. 차수 n의 다항식 f (x)의 판별자를 f (x)와 f '(x)의 실베스터 행렬의 행렬식으로 다음과 같이 기술 할 수있다. 주어진 f (x) = (n-1) x (n-1) + (n-1) + ... + a_x + f (x)와 f '(x)의 실베스터 행렬은 (2n-1) xx (2n-1) 행렬이다. n = 4 ... ((a_4, a_3, a_2, a_1, a_0, 0, 0), (0, a_4, a_3, a_2, a_1, a_0, 0)에 대한 다음의 예와 유사하게, (0,4a_4,3a_3,2a_2, a_1,0,0), (0, 0, a_4, a_3, a_2, a_1, a_0), (4a_4, 3a_3, 2a_2, a_1, 0, 0, 0) (0, 4a_4, 3a_3, 2a_2, a_1, 0), (0, 0, 0, 4a_4,3a_3,2a_2, a_1)) 그런 다음 판별 델타는 실 베터 행렬의 행렬식 n = 2 인 경우 Delta = (-1) / a_2abs ((a_2, a_1, a_0), (2a_2, a_1, a_2) 0), (0,2a_2, a_1)) = a_1 ^ 2-4a_2a_0 (델타 = b ^ 2-4ac 형식으로 더 쉽게 알 수 있습니다) n = 3 인 경우 델타 = (-1) / a_3abs (( 자세히보기 »

나는 너를 너무 많이 혼란스럽게하지 않기를 희망했다. 3D의 선은 두 평면의 교차점을 통해 표현됩니다. 두 장의 종이를 가지고 생각해보십시오. 작은 선을 양쪽으로 잘라서 다른 선을 하나에 삽입하면 ... 교차 선으로 선이 생깁니다. 하나의 방정식 대신에 3D에서 평면을 나타내는 두 개의 방정식과 시스템을 만드는 방정식이 필요합니다 슬로프의 경우 선의 투영과 각 축의 구성 요소를 고려할 수 있습니다. 비록 드로잉이 실제로 좋지는 않지만 ({{ax + by + cz = d}, "기울기"= "상승"/ "실행"= (기울기) / (sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2)) 여기서 분모는 우리의 오래된 피타고라스 정리입니다. 자세히보기 »

Sqrt7 approx 2.64575131106 숫자 a_1, a_2, .. a_n의 기하 평균은 다음과 같이 정의됩니다. rootn (a_1 * a_2 * .. a_n)이 예제에서 우리는 a_1 = 1, a_2 = 7; -> n = 2 :. 기하 평균 = root2 (1xx7) = sqrt7 약 2.64575131106 자세히보기 »

아래의 솔루션 프로세스를 참조하십시오.이 방정식은 표준 선형 형식입니다. 가능한 한 색 (적색) (A), 색 (적색) (A), 색 (B), 색 A, B, C는 1 색 (적색) (12) x + 색 이외의 공통 인자를 갖지 않는다 (청색 (B), 녹색 (C) 표준 선형 형식의 방정식에 대한 기울기 또는 기울기는 다음과 같습니다. m = (-color (red) (A)) / color (blue) (B) 문제의 방정식으로부터의 계수는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다. m = (-color (red) (12)) / color (blue) (- 5) = 12/5 y 절편은 x를 0으로 대체하고 y : 색상 (적색) (12) x + 색상 (청색) (- 5) y = 색상 (녹색) (15) = 색상 (녹색) (15) 0 + 색상 (파란색) (- 5) y = 색상 (녹색) (15) 색상 (파란색) (- 5) y = 색상 (녹색) -5) y) / - 5 = 색상 (녹색) (15) / (- 5) (취소 (색상 (파랑) (- 5)) y) / 색상 (파랑) )))) = -3 y = -3 y 절편은 -3 또는 (0, -3) 자세히보기 »

1/3. m_i는 기울기 선 L_i를 나타내며, 여기서, i = 1.2라고하자. 우리는 그것을 알고 있습니다 : L_1 봇 L_2 iff m_1 * m_2 = -1 ............ (ast_1). 주어진 라인 L_1에 대해, y = -3x + 2, m_1 = -3 ....... (ast_2)입니다. 이것은 y = mx + c에서 m은 선의 그래디언트를 제공하기 때문입니다. m_2가 reqd 인 경우. (ast_1)과 (ast_2)에 의해, m_2 = -1 / m_1 = -1 / (- 3) = 1 / 3이다. 자세히보기 »

아래 참조이 함수는 "표준"함수 y = sqrt (x)를 변환하여 얻습니다. 그래프는 다음과 같습니다. graph {sqrt (x) [-5.25, 13.75, -0.88, 10]} 첫 번째 변환은 가로 이동입니다. sqrt (x) 를 sqrt (x + 4)로 변환합니다. 매번 f (x)에서 f (x + k)로 갈 때, k> 0이면 왼쪽 방향으로, 그렇지 않으면 오른쪽으로 수평 이동합니다. k = 4> 0이므로 새 그래프는 이전 그래프와 같지만 왼쪽으로 4 단위 이동합니다. graph {sqrt (x + 4) [-5.25, 13.75, -0.88, 10]} 마지막으로, 곱셈 적 요소를 갖는다. 이것은 sqrt (x + 4) to2 sqrt (x + 4)를 변환한다는 것을 의미합니다. 일반적으로, f (x) 를 kf (x)로 변환 할 때마다 | k |> 1이면 수직 확장이되고, 그렇지 않으면 수직 압축이됩니다. 이 경우, k = 2> 1이기 때문에, y 축을 따라 2 배의 스케일을 가질 수 있습니다 : graph {2 * sqrt (x + 4) [-5.25, 13.75, -0.88, 10] 세 그래프를 보면 변형을 볼 수 있습니다. 표준 그래프에서 시작하여 두 번째 그래프는 자세히보기 »

이것은 첫 번째 사분면에서 포물선의 부분 방정식에 대한 연속 기승 모델입니다. 그래프에서는 정점이 (-1/4, 1.2)에 있고 초점이 (0, 1/2)에 있습니다. 현재 y = f (x)> = 0입니다. 합리화, y = 2 + x + y .. 리모델링, (y-1 / 2) ^ 2 = (x + 1 / 4). 그래프는 (-1/4, 1/2)에 꼭지점이 있고 라싸 직장에 4a = 1 인 포물선의 일부입니다. 초점은 (0, 1/2)입니다. x와 y> = 0이기 때문에, 그래프는 1 사분면의 포물선의 일부분입니다. 여기서 y> 1입니다. 포물선의 (0, 1)을 피하기 위해 x를> 0으로 제한하는 것이 더 좋습니다. 포물선 y와는 달리 y는 단일 값이고 f (x)는 (1, oo)입니다. f (4) = (1 + sqrt17) / 2 = 2.56 거의. 이 도표를 그래프에서보십시오. 그래프 {(x + yy ^ 2) (x-4) ^ 2 + (y-2.56) ^ 2-.001) = 0 [0.1 5 1 5] sqrt (g (x) + y). 하자 g (x) = ln x. 그러면 y = sqrt (ln x + sqrt (ln x + sqrt (ln x + ...))). 여기서, x> = e ^ (- 0.25) = 0. 자세히보기 »

그래프는 직선입니다. 이것은 일차 방정식이며 y = -6 / 3x + 18 / 3 또는 y = -2x + 6의 형식으로 작성할 수 있습니다. 방정식을 보면 -2가 기울기입니다. (x가 y가 감소함에 따라) 감소하고 있다고 알려줍니다. 6은 y 축의 절편입니다. 따라서 : x = 0이면 x = 1이면 y = 6, y = 0이면 y = 4, x = 3이면 그래픽으로 : 자세히보기 »

포물선은 고정 된 점 (포물선의 초점이라고 부름)과 고정 된 선 (포물선의 직선이라고 부름)으로 결정되는 평면 형상입니다. 포물선은 평면에있는 모든 파인트들로 구성되어 있습니다 초점을 맞추는 것은 지시선까지의 거리와 같습니다. (점에서 선까지의 거리는 직각의 길이입니다. 위키 북의 링크는 다음과 같습니다 : F는 초점, L은 다이렉트릭, P_1, P_2, P_3은 점입니다. 포물선. 자세한 정보는 다음 링크를 참조하십시오 : http://en.wikibooks.org/wiki/Algebra/Parabola 자세히보기 »

우리의 꼭지점은 (0,0)이고 다음 두 점 ( "기울기"를 지시하는 데 도움이 될 것입니다)은 (-1,3)과 (1,3)입니다. 이것을 그래프로 나타 내기 위해 x와 y가 필요합니다 절편과 "기울기". x가 제곱되기 때문에 이것이 2 차 함수라는 것을 알고 있습니다. 이차원의 기울기는 없지만 특정 점을 찾을 수 있습니다. 먼저, y- 절편을 찾으십시오 : y = ax ^ 2 + bx + color (red) (c) 우리의 방정식 (y = 3x ^ 2)에서 우리는 마지막 상수를 갖지 않으므로 y 절편은 이제 x-intercept를 살펴 보겠습니다. 그것을 찾기 위해 우리는 y = 0으로 설정하고 x에 대해 풀이한다. x = 0 = 3x ^ 2 0 = x ^ 2 sqrt (0) = sqrt (x ^ 2) x = 0 따라서 x와 y 절편은 모두 0이다. 우리 꼭지점이 (0,0)이라는 것을 의미합니다. 이제 우리는 세 개의 필수 조각 중 두 개를 필요로합니다. 이제 우리가 (0,0)에서 시작하여 하나 위로 이동한다면 우리의 x = 1 : y = 3 (1) ^ 2 y = 3 즉, 우리의 요점은 (1, 3) . 이제 x = -1 일 때를 풀어 봅시다 : y = 3 (-1) ^ 2 y = 자세히보기 »

F (x)의 그래프는 absx의 표준 "V"그래프로 4 단위로 조정되고 y 단위로 음수 ( "down")로 시프트됩니다. 그래프 (absx [-10, 10, -5, 5}} 자, f (x) = 4absx- )는이 표준 그래프가 4 단위로 조정되고 y 단위로 음수 ( "아래로") 이동 한 것입니다. 아래와 같이 그래프 {4absx-2 [-10, 10, -5, 5}} 자세히보기 »

아래를 보자. 이런 문제를 보자. y = abs (x)의 그래프는 다음과 같이 보입니다 : graph {abs (x) [-10, 10, -5, 5]} 이제 thee -3이하는 것을 보겠습니다. graph = {abs (x-3) [-10, 10, -5, 5}} 보시다시피, 전체 그래프를 3 단위만큼 오른쪽으로 이동 시켰습니다. . `마지막으로 절대 값 기호 외부의 3이 무엇인지 살펴 봅니다 : graph {3-abs (x-3) [-10, 10, -5, 5]} 기본적으로 - 기호는 그래프를 x 축으로 이동하고 3은 그래프를 3 단위 위로 이동시킵니다. 함수가 y = 3 + abs (x-3)이면 그래프는 뒤집히지 않습니다. 그것은 단지 3 유닛을 오른쪽으로, 3 유닛을 위로 이동시킬 것입니다. 자세히보기 »

Y = x-2와 같지만, x = -6 점을 제외하고는 함수가 정의되지 않습니다. 분명히 함수는 x = -6에서 정의되지 않습니다. 왜냐하면이 함수의 분모는이 값에서 0과 같을 것입니다. 케이스. 다른 모든 경우에 우리는 간단한 변환을 할 수있다 : x ^ 2 + 4x-12 = (x + 6) (x-2), (x ^ 2 + 4x-12) / (x + 6) = x- for all x! = -6 그러므로 우리의 그래프는 함수가 정의되지 않았고 그래프에서 제외되어야하는 한 점 x = -6을 제외하고 y = x-2 중 하나와 같습니다. 자세히보기 »

아래를 참조하십시오. x> = 3 첫 번째 고려 x = 3 이는 점 (3, 0)을 통과하는 수직선과 RR의 다른 모든 y 값입니다. 따라서 x> = 3은이 수직선과 점 (x, y ) : RR에서 x> 3 forall y이 영역은 y 그래프 {x> = 3 [-4.45, 8.04, -2.97, 3.275]} 자세히보기 »

1000 ^ 1000 = 1001 ^ 999 x = 999 인 경우 1000 ^ 1000 = 1001 ^ x 식을 고려하면 1000 ^ 1000> 1001 ^ 999 그 밖의 식은 1000 ^ 1000 <1001 ^ 999 로그 변환을 양면에 적용합니다. 1000 log 1000 = x log 1001 그러나 log 1001 = log1000 + 1 / 1000xx1-1 / (2!) 1 / 1000 ^ 2xx1 ^ 2 + 2 / (3!) 1 / 1000 ^ 3xx1 ^ 3 + cdots + 1 / ( n!) (d / (dx) log x) _ (x = 1000) 1 ^ n. 이 시리즈는 번갈아 가면서 빠르게 수렴하므로 log1001 약 log1000 + 1 / 1000 x = 1000 log1000 / (log1000 + 1 / 1000) = 1000 (3000/3001) 대신 3000/3001 = 0.999667 x = 999.667> 999로 1000 ^ 1000> 1001 ^ 999 자세히보기 »

아래의 전체 솔루션 프로세스를 참조하십시오 : 먼저, 각각의 용어는 다음과 같이 분해 될 수 있습니다 : -42vb ^ 5 = color (red) (2) xx color (blue) (3) xx -7 xx color (green) (v) xx 색 (보라색) (b) xx 색 (보라색) (b) xx b xx b xx b 12vb ^ 3 = 색 (적색) (2) xx 2xx 색 xx 색 (보라색) (b) xx 색 (보라색) (b) xx b -30v ^ 3b ^ 4 = 색 (적색) (2) xx 색 (청색) (3) xx-5 xx 색 (녹색) (v ) xx v xx v xx 색 (자주색) (b) xx 색 (자주색) (b) xx b xx b 48v ^ 5b ^ 2 = 색 (적색) (2) xx 2 xx 2 xx 2 xx 색 3) xx 색 (녹색) (v) xx v xx v xx v xx v xx 색 (자주색) (b) xx 색 (자주색) (b) 따라서 일반적인 용어 또는 GCF는 다음과 같습니다. ) xx 색 (파랑) (3) xx 색 (녹색) (v) xx 색 (자주색) (b) xx 색 (자주색) (b) = 6vb ^ 2 자세히보기 »

아래의 솔루션 프로세스를 참조하십시오. 24x = 2 xx 2 xx 2 xx 3 xx x 27x ^ 3 = 3 xx 3 xx 3 xx x xx x xx 이제 공통 요소를 확인하고 GCF를 결정하십시오. : 24x = 2 xx 2 xx 2 xx 색 (적색) (3) xx 색 (적색) (x) 36 = 색 (적색) (3) xx 3 xx 3 xx 색 (적색) (x) xx x xx x 그러므로 : "GCF"= 색상 (적색) (3) xx 색상 (적색) (x) = 3x 자세히보기 »

10 = 2 xx 5 40 = 2 xx 2 xx 2 xx 5 이제 공통 인자를 확인하고 GCF를 결정하십시오 : 10 = 색상 (적색) (2) xx 색상 (적색) ( 5) 96 = 색상 (빨간색) (2) xx 2 xx 2 xx 색상 (빨간색) (5) 따라서 "GCF"= 색상 (빨간색) (2) xx 색상 (빨간색) (5) = 10 자세히보기 »

아래의 솔루션 프로세스를보십시오 : 각 숫자를 다음과 같이 계산하십시오 : 120 = 2 xx 2 xx 2 xx 3 xx 5 68 = 2 xx 2 xx 17 이제 공통 인자를 확인하고 GCF를 결정하십시오 : 120 = 색상 (적색) (2) xx 색상 (빨간색) (2) xx 2 xx 3 xx 5 68 = 색상 (빨간색) (2) xx 색상 (빨간색) (2) xx 17 "GCF"= 색상 (빨간색) (2) xx 색상 (빨간색) = 4 자세히보기 »

X ^ 5 가장 큰 공통 요소는 각 숫자에서 가장 큰 요소입니다. 19x ^ 7의 모든 요소를 나열하십시오. 19 * x * x * x * x * x * x 이제 3x ^ 5의 모든 요소를 나열하십시오. 3 * x * x * x * x 두 목록의 용어 : x * x * x * x * x 우리는 x ^ 5가 가장 큰 공통 인자라는 것을 발견했습니다. 자세히보기 »

3,14 * 10 ^ -4 정말 쉽게 만들 수 없습니다. 팁은 내가 줄 수있는 방법은 manny 번 당신이 십진수가 아닌 첫 번째 숫자를 얻기 위해 십진수를 이동해야하고 십진수를 이동해야 할 시간의 양은 기본 10의 지수입니다. 예를 들어 여기에 나는 움직였다. 3을 십진수보다 앞당길 수있는 4 번, 그래서 이제는 3,14 * 10 ^ -4가되어야한다는 것을 알았습니다. 자세히보기 »

아래의 솔루션 프로세스를 참조하십시오 : 먼저 각 용어를 다음과 같이 고려하십시오 : 42a ^ 5b ^ 3 = 2 xx 3 xx 색 (적색) (7) xx 색 (적색) (a) xx a xx a xx a xx a xx 색 (a) xx 색 xx 색 xx 색 xx 색 xx 색 xx 색 xx 색 xx 색 적색) (b) xx 색 (적색) (b) xx bxx 색 (적색) (b) 42ab ^ 4 = 2 xx 3 xx 색 (적색) (7) xx 색 (적색) (a) xx 색 ) (b) xx color (red) (b) xx color (red) (b) xx b 이제 각 용어의 공통 인자를 취하여 결합하여 가장 큰 공통 인자를 만듭니다 : color (red) (7) xx color (빨간색) (a) xx 색상 (빨간색) (b) xx 색상 (빨간색) (b) xx 색상 (빨간색) (b) = 7ab ^ 3 자세히보기 »

4b 44b ^ 5 ---------- 36b를 b 44b ^ 4 ---------- 36을 2 22b ^ 4 ---------- 18로 나눈 값 2 11b ^ 4 ---------- 9 그래서 가장 큰 공통 인자는 2 * 2 * b = 4b 자세히보기 »

F (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (- 0.2824326201x) f 나머지는 끊어진 이후 첫 번째 질문입니다. 그래프에 기초하여 우리는 (3,1500) 1500 = 3500e ^ (- 3b) e ^ (- 3b) = 1500 / 3500 = 3 / 7 -3b = ln (0) 3/7) b = -ln (3/7) /3=-0.2824326201~~ 0.28 f (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (-0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0.28x) 자세히보기 »

3y 나는 이것을 두 단계로했다. 먼저 다항식에 대한 공통 인자가 있는지를 결정하기 위해 수치 계수를 살펴 보았습니다. 51 -27 69 51은 3으로 나눌 수 있고 17 27은 3과 9로 나눌 수 있으며 9는 3 ^ 2입니다. 즉 27 = 3 ^ 3 69는 3과 23으로 나눌 수 있습니다. 왜냐하면 3 개의 계수 중 공유 된 인수가 3이기 때문에 전체 계수를 일반 계수로 끌어낼 수 있습니다. 3 (17x ^ 3y ^ 2-9xy + 23y) 다음으로 우리는 3 개의 모든 항에서 사용되는 숫자가 아닌 계수 (이 경우 x와 y)가있는 경우.x는 두 번 사용되지만 y는 세 용어 모두에서 사용됩니다. 이것은 방정식에서 y를 끌어낼 수 있음을 의미합니다. 3y (17x ^ 3y-9x + 23) 위의 방정식에서 괄호 밖의 값이 가장 큰 요소이며, 답은 색상 (빨간색 ) (3y) 자세히보기 »

8 = 2 xx 2 xx 2 36 = 2 xx 2 xx 3 xx 3 이제 공통 인자를 확인하고 GCF를 결정하십시오 : 8 = 색상 (적색) (2) 다음과 같은 솔루션 프로세스를 참조하십시오 : (GCF) = 색상 (적색) (2) xx 색상 (적색) (xx 색상 (빨강) (2) xx 색상 2) = 4 자세히보기 »

GCF는 4a 32, 36 및 16은 모두 4로 나눌 수 있으며 그 이상은 없습니다. 각 용어는 a와 b를 가지며 모든 용어에 나타나지 않으므로 공통적 인 것은 아닙니다. 따라서 GCF는 4a입니다. 4a a 요인으로 4a가 나오고 여전히 공통적 인 요소가 있는지 확인하십시오. 색 (청색) (8a ^ 2b ^ 2 + 9ac -4b ^ 3)에는 공통 요소가 없다. (8a ^ 2b ^ 2 + 36a ^ 2c-16ab ^ 3 = 4a ^ 2 + 9ac -4b ^ 3)) 자세히보기 »

6w ^ 3 위의 집합에서, 우리는 세 가지식이 있습니다 : 18w ^ 4,30w ^ 3,12w ^ 5. 우리가 할 수있는 첫 번째 단계는 18,30,12의 가장 큰 공통 요소를 찾는 것입니다. 18 = 2 * 3 ^ 2 30 = 2 * 3 * 5 12 = 2 ^ 2 * 3 그래서 세 숫자 모두의 공통 소수 요소는 2 * 3 = 6입니다. 그러면 세 숫자의 가장 큰 공통 인자는 6이 될 것입니다. 다음 단계는 w ^ 3, w ^ 4, w ^ 5의 가장 큰 공통 인자를 찾는 것입니다. w ^ 3 = w ^ 3 * w ^ 4 = w ^ 3 * w w ^ 5 = w ^ 3 * w ^ 2 여기서 볼 수 있듯이이 집합의 가장 큰 공통 요소는 w ^ 3입니다. 두 세트의 가장 큰 공통 인자를 곱하면 원래 세트의 가장 큰 공통 인자 인 6 * w ^ 3 = 6w ^ 3이됩니다. 자세히보기 »

GCF (4x2y ^ 6, 18xy ^ 5) = 2xy ^ 5 {: (표현식, 색상 (흰색) ( "XXX"), "상수", 색상 (흰색) ( "XXX"), x "요인 ", 색상 (흰색) ("XXX "),"요인 "), (4x ^ 2y ^ 6, 색상 (흰색) ("XXX "), 4, 색상 (흰색) ("XXX "), x ^ 2 , 색상 (흰색) ( "XXX"), 색상 (흰색) ( "XXX"), 색상 18 (흰색) 2, 색상 (흰색) ( "XXX"), x, 색상 (흰색) ( "XXX"), 색상 (흰색) , y ^ 5) :} 자세히보기 »