물리학

Proj_vec B vec A = <-7i + 3,5j + 3,5k> vec A = <-9i + j + 2k> vec B = <14i-7j-7k> proj_vec B vec A = (vec A * vec B) / || vec B || 2 * vec B vec A * vec B = -9 * 14 -1 * 7 -2 * 7 vec A * vec B = -126-7-14 = -147 || vec B || 2 = 14 ^ 2 + (- 7) ^ 2 + (- 7) ^ 2 = 196 + 49 + 49 = 294 proj_vec B vec A = -147 / 294 * <14i-7j-7k> proj_vec B vec A = <-7i + 3,5j + 3,5k> 자세히보기 »

Proj_vec v vec u = (-15 / 11i-10 / 11j + 15 / 11k) 더 쉽게 참조 할 수 있도록 첫 번째 벡터 vec u와 두 번째 vec v를 호출 해 보겠습니다. v : proj_vec v vec u = ((vec u * vec v) / || vec v || ^ 2) * vec v 즉, 벡터 vec u를 벡터 vec v에 투영하는 것은 vec v times 벡터의 길이의 제곱으로 나눈 두 벡터 vec v.괄호 안에있는 조각은 투영법이 vec v의 방향에 얼마나 멀리 있는지 알려주는 스칼라입니다. 먼저, vec v의 길이를 구해 봅시다 : | | vec v || = sqrt (3 ^ 2 + 2 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt22 그러나 표현식에서 우리가 실제로 원하는 것은 | vec 만약 우리가 양변을 사각형이라면 우리는 단지 22가된다. 이제 vec u와 vec의 내적이 필요하다. vec u * vec v = (1xx3 + (- 2) xx2 + 3xx (-3)) = (3-4-9) = (-10) (내적을 구하기 위해 i, j, k의 계수를 곱하여 더한다.) 이제 우리는 우리가 필요로하는 모든 것을 갖게된다. proj_vec v vec u = ((vec u * (30 / 22i 자세히보기 »

투영은 = -2 / 3veci-4 / 9vecj + 2 / 3veck입니다. veca에 대한 veca의 벡터 투영은 다음과 같습니다. veca = (veca) vecb = (veca.vecb) / (| veca | 2, -3> vecb = <-1,1,1> 내적은 veca.vecb = <3,2, -3>입니다. <-1,1,1> = -3 + 2-3 = -4 veca의 광도는 | veca | = | <3,2, -3> | = sqrt (9 + 4 + 9) = sqrt18 따라서, proj_ (veca) vecb = -4 / 18 <3,2, -3> = -2 / 9 <3,2,3> = <-2/3 , -4/9, 2/3> = -2 / 3veci-4 / 9vecj + 2 / 3veck 자세히보기 »

벡터가 수직이기 때문에 투영이 없습니다. vecb = <-1,1,1> 및 veca = <1, -2,3> veca에 대한 vecb의 벡터 투영은 = (veca.vecb) / (| veca || ^ 2) * veca입니다. 제품은 veca.vecb = <- 1,1,1>입니다. (1 * -2) + (1 * 3) = -1-2 + 3 = 0 벡터 veca와 vecb는 수직입니다. 그래서 투사가 가능하지 않습니다. 자세히보기 »

아래를보십시오 : 작업 완료 (W)는 물체가 변위로 이동하는 힘 (F)에 직접 비례한다는 것을 알고 있습니다. W = F * s 그러나 우리는 에너지 (E)가 수행 된 작업 (W)과 동일하다는 것을 알고 있습니다. 따라서 E = F * s입니다. 힘 (F)이 적용되면 변위 (ds)와 에너지 (dE)에 작은 변화가 있습니다. 그래서 우리는 dE = F * ds를 얻습니다. 우리는 에너지 (E)가 힘 (F)과 변위 (들)의 적분임을 압니다. E = int F * ds --- (1) 이제 힘 (F)은 운동량의 변화율 (p)입니다. 따라서, F = d / dt (p) F = d / dt (m * v) 따라서 F = m * d / dt (v) --- (2) 이제, (1) * ds = intm * dv (d / dt (s)) + v * dm (d / dt (s)) {여기, d / dt (s) = v}. 그러므로 E = intmv * dv + v ^ 2dm --- (3). 이제 상대성으로부터 우리는 상대성 질량 (m)을 다음과 같이 쓸 수있다. m = m_0 / sqrt (1-v ^ 2 / c ^ 2) (1 / v ^ 2 / c ^ 2) ^ (1/2) 이제, 방정식 wrt 속도 (v)를 미분하면, (1 / v ^ 2 / c 자세히보기 »

운동 에너지의 공식은 1 / 2mv ^ 2이다. 여기서 m은 질량이고 v는 속도이다. 이것은 단순히 속도 v로 움직이는 질량 m이 운동 에너지가 1 / 2mv ^ 2라는 것을 의미합니다. 우리는 질량을 알기 때문에 속도를 찾을 수 있습니다. 그것은 2 초 동안 떨어지는 것으로 주어집니다. 그래서 그 속도는 = 시간 t입니다.이 경우 가속도는 중력에 기인합니다. 따라서 가속도는 초당 9.8 미터입니다. 방정식에 방정식을 넣으면 2 초 동안 떨어지는 경우 속도는 9.8 배 2 = 19.6m / 초 이제는 속도가 있기 때문에 질량과 속도의 값을 첫 번째 방정식 KE = 1 / 2 곱하기 5 곱하기 19.6 ^ 2 = 960.4 J 자세히보기 »

복사 방출은 복사체의 표면 영역에서 방출되는 빛의 양입니다. 다른 말로하면, 방사하고있는 표면의 방사광입니다. SI 단위는 Watts / meter ^ 2입니다. 복사 방출은 일반적으로 천문학에서 별에 관해 말할 때 사용됩니다. Stefan-Boltzmann 방정식을 사용하여 결정할 수 있습니다. R = ΣT ^ 4 여기서 σ는 스테판 - 볼츠만 상수이며, 5.67 xx 10 ^ -8 Wm ^ -2 K ^ -4와 같고 T는 발광 체의 온도 (켈빈)입니다. 태양의 경우 T = 5,777 K, 복사 방출은 다음과 같습니다. R = (5.67 xx10 -8) (5,777) ^ 4 = 3.58 xx10 ^ 8 wm ^ -2 즉, 1 평방 미터의 태양은 약 4 백만 개의 전구만큼 많은 빛을 내고 있습니다! 당신이 신체의 전체 표면적으로 복사 방출을 곱하면 밝기 또는 주어진 총 출력량을 찾을 수 있습니다. 자세히보기 »

열역학 제 2 법칙 - 엔트로피 우선 엔트로피의 정의가 다양합니다. 일부 정의는 열역학 (엔트로피)의 두 번째 법칙은 열 엔진이 더 낮은 온도에서 에너지를 포기하여 작업을 수행해야한다고 규정하고 있습니다. 다른 사람들은 엔트로피를 작업을 수행하는 시스템의 에너지가 사용 불가능하다는 것을 측정하기위한 기준으로 정의합니다. 또 다른 사람들은 엔트로피가 무질서의 척도라고 말합니다. 엔트로피가 높을수록 시스템의 무질서가 커집니다. 보시다시피, 엔트로피는 많은 사람들에게 많은 것을 의미합니다. 어떤 식 으로든 내 방식 인 엔트로피에 대해 생각하는 마지막 방법은 때로는 유용한 "비 응집"서비스를 제공하는 무작위 적 장애입니다. "비 응집"은 통계를 근간으로하는 근본적인 개념 중 하나 인 것으로 밝혀졌습니다. 모든 것이 한꺼번에 발생하는 것이 아니라 오랜 시간에 걸쳐 활동이 확산됩니다. 예를 들어, 주중에 영화를보기로 결정한 모든 사람들이 갑자기 오후 7시에 금요일 저녁에 가기로 결정했다고 상상해보십시오. 아무도 토요일, 일요일 또는 주중에 나타나지 않습니다. 이 일이 벌어 지는지? 물론, 활동, 결정 및 충동은 변함없이 시간이 지남에 따라 퍼집니다. 왜? 엔트로피. 그래서 엔트로피는 어 자세히보기 »

V = omegaR 선형 속도 v는 각 속도 ω와 모션 R의 중심으로부터의 반경을 곱한 것과 같습니다. 우리는 arclength 방정식 S = thetaR에서이 관계를 유도 할 수 있습니다. 여기에서 theta는 라디안 단위로 측정됩니다. S = thetaR로 시작 양쪽의 시간에 대해 미분을 취함 d S / "dt"= dθ / "dt"R d S / "dt"는 선형 속도이고 dθ / "dt"는 각속도입니다. 왼쪽 : v = omegaR 자세히보기 »

음량은 일반적으로 데시벨 (dB) 단위로 측정됩니다. 이 단위에서 관계는 L_I = 10log (I / I_0)입니다. 여기서 L_I는 기준값에 상대적인 음향 강도 레벨이고, I는 사운드의 강도이며 I_0은 대개 공기 중의 기준 강도입니다. I_0 = "1 pW / m"^ 2 (미터 제곱미터 당 피코 와트) 이것은 본질적으로 우리가 어떤 것을 상대적인 방식으로 큰 것으로 인식하고 있음을 말해줍니다. 주변 소음이 많으면 음량이 정상이라도 카 라디오의 노래가 조용해질 것입니다. 완전히 조용한 방에서 핀을 떨어 뜨리는 사람은 절대적인 수준에서 크게 들리지 않을지라도 눈에 띄게 커집니다. 그건 그렇고, 이것이 Beer-Lambert 흡수의 법칙과 어떻게 닮았는지주의하십시오. A = -log (I / I_0) 따라서 소리의 크기를 유사하다고 생각할 수 있습니다. 물질이 진해질수록 흡광도가 커집니다. 그러나 흡광도가 거의 변하지 않을 정도로 어두워지는 지점이 있습니다. 이후의 수학적 추세는 음량이 높을 때 소리의 상대적 차이가 소리가 작을 때보 다 작다는 점에서 소리의 강도 수준과 유사합니다. 자세히보기 »

객체 A가 속도 vecv ""_A로 이동하고 객체 B가 vecv ""_B로 이동하면 B에 대한 A의 속도는 (관찰자 B에 의해 관찰 된 바와 같이) 다음과 같습니다. vecv ""_ (AB) = vecv ""_ A - vecv ""_ B.예를 들어, 단순화를 위해 직선 운동을 고려하고 한 차원에서 우리의 관측치가 2 차원과 3 차원으로 유지된다고 가정합니다. (벡터 표기법을 사용하면이 경우가 행복해집니다.) 속도 A와 B가있는 두 대의 자동차 A와 B는 "_ A와 V" "_ B. v ""A가 v ""B보다 큰 경우 자연스럽게 v ""_ (AB) = v ""_ A - v ""B "B에 앉은 사람이 관찰 한 A의 속도. 관찰자는 자동차 A가 속도 v ""(AB)로 차 A에서 멀리 떨어지는 것을 봅니다. 그 반대 인 경우 v ""(AB)는 음수입니다. 자동차 B는 속도 v ""(AB)로 A보다 앞서 간다. 우리가 여기서 관찰 한 것을 3 차원으로 확장하 자세히보기 »

간단한 대답은 "백색"빛이지만, 그게 달려 있습니다 ... 물리학에 대한 지식이있는 사람들에게 내가 좋아하는 질문 중 하나는 "왜 붉은 빛과 녹색 빛이 당신에게 황색 빛을 주는가?"입니다. 문제는 순수한 황색 빛이 빨간색과 녹색 빛 사이의 주파수를 가지고 있다는 것입니다. 그렇다면 어떻게 더 길고 짧은 파도가 결합되어 그 사이에 뭔가를 줄 수 있을까요? 그들은하지 않습니다. 순수한 적색과 순수한 녹색 빛의 조합에 대한 우리의 눈에 미치는 영향은 순수한 황색 빛의 효과와 유사합니다. 현재 질문 : 가시 스펙트럼의 모든 색상이 적절한 비율로 결합되면 결과 색상이 흰색이됩니다. 보너스 우주는 공식적으로 베이지 색입니다. 보너스 2 "무지개의 모든 색상"에는 자홍색이 포함되지 않습니다. 자세히보기 »

내가 아는 한, 러더퍼드의 원자 모델은 원자는 집중된 양전하의 중심 (핵)을 가지고 있으며,이 중심은 원자의 실제 크기에 비해 매우 작다고 말한다. 반면에 전자는이 원자핵의 궤도를 따라서 원자의 모델을 완성합니다. 이것은 명백하게 보일 수 있습니다 (우리는 대부분의 초등 교과서에서 그것을 보았습니다). 그 전에 J.J Thomson은 그 자신의 원자 모델을 제안했다. 원자는 전자가있는 양의 구체로 만들어졌다. 감탄할 만하지만 여전히 결함있는 모델입니다. 러더퍼드의 개선점입니다. 문제는 원자가 빛을 방출하고 흡수하여 원자의 에너지 수준이 다르다는 것을 나타냅니다. 러더퍼드의 모델은이 현상을 설명 할 수 없다. 다음으로, 러더 포드 (Rutherford)가 제안한 전자는 원 궤도를 따라 움직인다. 맥스웰에 따르면 원 운동의 혐의는 방사선을 방출해야한다. 러더퍼드 (Rutherford)의 모델에서, 전자는 핵으로 붕괴 될 것이기 때문에 원자는 결국 존재하지 않을 것입니다. 희망이 충분합니다. * 업데이트 이것은 원 운동으로 움직이는 전자에 관한 기사입니다. 물리학 자들은 전자로부터 전자기 복사를 탐지합니다. 이것은 원자 마음 속에있는 전자에서 오는 것이 아닙니다. 건배. http://news.sciencemag.or 자세히보기 »

대전되거나 그렇지 않은 도체의 벌크에서 전기장은 0입니다 (적어도 정적 인 경우). 도체에는 전류가 흐를 때 0이 아닌 전기장이 있음을 유의하십시오. 지휘자에게는 이동식 전하 캐리어가 있습니다. 결국 이것은 지휘자가됩니다. 결과적으로, 전기장이 도체 내부에 설치되었다고해도 전하 운반체는 그에 따라 움직입니다. 대부분의 경우 에서처럼 운송인이 전자 인 경우 현장에서 이동할 것입니다. 이렇게하면 전하 분리가 일어나 카운터 영역이 생깁니다. 원래 필드가이 반대 필드보다 크면 전자는 계속 이동하여 카운터 필드를 더 늘립니다. 두 필드가 균형을 이룰 때만 프로세스가 중단되어 도체 내부에 순수 전기장이 남지 않습니다. 이 모든 것은 일어나는 데 매우 짧은 시간이 걸리며 일단 일이 끝나면 전기장은 사라집니다. 한쪽 끝으로 이동하는 도체 전자는 외부 전원 (배터리)에 의해 다른 쪽 끝으로 되돌아갑니다. 결과적으로 전자는 한쪽 끝에 축적되지 않습니다. 결과적으로, 반대 전계는 없다. 전류 전달 컨덕터는 내부에 전기장을 가지고 있습니다. 이 전계는 포텐셜 차를 도체의 길이로 나눈 값으로, E = V / l = (IR) / l = I (ρ1) / (A1) = I / Aρ가된다. 전류를 전달하는 도체는 전류 밀도 및 비저항에 비례한 자세히보기 »

하나의 물체가 중력 (태양 주위의 행성)으로 인해 다른 물체를 궤도에 진입 할 때, 우리는 구심력이 중력에 의해 발생한다고 말합니다 : (mv ^ 2) / r = (GMm) / r ^ 2 v ^ 2 / r = (GM) / r ^ 2 t = 2 (2π ^ 2r ^ 3) / (GM) ) t = sqrt ((2pi ^ 2r ^ 3) / (GM)) 궤도에 진입 한 몸체의 질량이 증가하면 궤도주기가 감소합니다. 자세히보기 »

T = ~ 0.0013 초 4 = 8sin 124pi t 4/8 = sin 124pin sin -1 (1/2) = 124πt 124pl t = pi / 6 + 2pin, 또는 124pi t = (5pi) / 6 + 2pin = (π / 6 + 2pin) / (124pi) 또는 t = (5pi) / 6 + 2pin) / (124π) t = (π / 6 + 2pin) * 1 / = (5π) / 6 + 2pin) * 1 / (124π) t = 1 / 744 +1/62 n 또는 t = 5 / 744 +1/62 n 여기서 n = 0, ± 1, ± 2 , + - 3, ...시간이 긍정적이어서 우리는 첫 번째 긍정적 인 대답을 찾고 있습니다. 따라서 n 개의 값을 선택하고 두 개의 방정식에 연결하십시오. n = 0, t ~~ 0.0013 또는 t ~~ 0.00672 n = -1을 선택하면 두 개의 부정 응답이 나오고 n = 1을 선택하면 n에 대한 값보다 큰 0.0175와 0.02285가됩니다. = 0이므로 I = 4 인 경우 최소 시간 t는 약 0.0013 초입니다. 자세히보기 »

인간이 탐지 할 수있는 음향의 범위는 너무 커서 (13 차 이상). 가청 한 가장 희미한 소리의 강도를 청력의 한계라고합니다. 이것은 약 1 times 10 ^ {- 12} Wm ^ {- 2}의 강도를가집니다. 엄청난 범위의 숫자에 대해서는 직감을 얻기가 어렵 기 때문에 0과 100 사이의 음의 세기를 측정하는 척도가 필요합니다. 이것이 데시벨 척도 (dB)의 목적입니다. 대수는 거대한 수를 취하고 작은 수를 반환한다는 특성을 가지고 있기 때문에 dB 스케일은 로그 스케일링을 기반으로합니다. 이 스케일은 청력 강도의 임계 값이 0의 소리 강도 레벨을 갖도록 정의됩니다. 강도 I 소리의 dB 단위의 강도 레벨은 다음과 같이 정의됩니다. (10dB) log_ {10} (I / I_0); qquad I_o - 청력 역치의 강도. 이 문제 : I = 5 times10 ^ {- 6} Wm ^ {- 2}; (10 dB) log_ {10} (5 times 10 ^ {- 6} Wm ^ {- 2} }) / (1 times10 ^ {- 12} Wm ^ {- 2})) = 66.99dB 자세히보기 »

우리는 스티로폼이 브랜드라는 것을 기억해야합니다. 그것은 사실 화학 화합물 폴리스티렌입니다. 비열 용량의 다양한 값이 발견됩니다. 아래에 나열되어 있습니다. "(J // kg K) 스티로폼" "0.27" "1131 참고 1." "(J.mol ^ -1.K ^ -1) 폴리스티렌" "126.5 ± 0.6 참조 2. 폴리스티렌의 몰 중량을 104.15 g로 취함 폴리스티렌의 권장 값은 약 1215 (J / kg K)입니다. 원하는 정확도에 따라 위의 값 중 하나를 사용할 수 있습니다. 내가 선호하는 것은 참고 2의 폴리스티렌 값입니다. 자세히보기 »

대략 1.25 * 10 ^ 5 "m"t = 2 "h"* (3600 "s") / "h"약 7.2 * km (10 ^ 3 "m" 그러므로, bars = d / t approx (17.4 "m") / "s"는 자동차의 평균 속도입니다. 속도를 계산하려면 자동차의 변위를 제공해야합니다. 자세히보기 »

2.693m // s 주어진 2 차원 3 차원 점 사이의 거리는 RR ^ 3의 정상적인 유클리드 메트릭에서 다음과 같이 구할 수 있습니다. x = d ((1, -2,3); (- 5,6,7 ) = sqrt ((1 - (- 5)) ^ 2 + (- 2-6) ^ 2 + (3-7) ^ 2) = sqrt (36 + 64 + 16 = sqrt116m, 따라서, 정의에 의한 물체의 속도는 거리의 변화율이되며 v = x / t = sqrt116 / 4 = 2.693m // s로 주어진다. 자세히보기 »

V = sqrt 10 "두 점 사이의 거리는"x = sqrt (델타 x ^ 2 + 델타 y ^ 2 + 델타 z ^ 2 델타 x = x_2-x_1 = -3 + 1 = -2 델타 y = y_2 -y_1 = 4-7 = -3 델타 z = z_2-z_1 = -3-2 = -5x = sqrt ((- 2) ^ 2 + (-3) ^ 2 + (- 5) ^ 2) x = sqrt (4 + 9 + 25) x = sqrt40 v = x / tv = sqrt 40/2 v = sqrt (4 * 10) / 2 = 2 * sqrt 10/2 v = sqrt 10 자세히보기 »

1.41 "units" "/ s"3D 공간에서 2 점 사이의 거리를 얻으려면 Pythagoras를 2D (x.y)로 사용하고 그 결과를 3D (x, y, z)에 적용합니다. d (P, Q) = stackrel (rarr) (PQ) = sqrt ((- 2 + 3) ^ 2 + (1-0) ^ 2 + (2-6) ^ 2) = sqrt (18) = 4.24 : .v = 4.24 / 3 = 1.41 "units / s" 자세히보기 »

물체의 속도 = "거리"/ "시간"= 3.037 "단위 / 초"- 두 점을 표준 형식 벡터로 사용하면 두 점 사이의 거리가 그 차이의 벡터의 크기가됩니다. 따라서 vecA = <- 2,1,2>, vecB = <-3,0, -7> vec (AB) = <- 1,1,9> | AB | = sqrt (-1 ^ 2 + 1 ^ 2 = 9 ^ 2) | AB | = sqrt (83) = 9.110 "거리"= 9.110 물체의 속도 = "거리"/ "시간"= 9.110 / 3 = 3.037 "단위 / 자세히보기 »

속도 = 거리 / 시간 rArr S = d / t 여기서 두 점 사이의 거리는 d = sqrt ((- 2 + 1) ^ 2 + (- 5-4) ^ 2 + (1-3) ^ 2) 단위 rArr d = sqrt (1 + 81 + 4) 단위 rArr d = 9.27 단위 :. S = d / t rArr S = 9.27 / 2 = 4.635 단위 / s 자세히보기 »

대상의 속도는 초당 7.5825 (알 수 없음) 거리 단위로 이동합니다. 경고! 거리 단위가 문제 설명에 표시되지 않았으므로 이는 부분 솔루션에 불과합니다. 속도의 정의는 s = d / t이고, s는 속도, d는 물체가 일정 시간 동안 이동하는 거리, t입니다. 우리는 s를 풀고 싶습니다. 우리는 t를 받았다. d를 계산할 수 있습니다. 이 경우, d는 3 차원 공간에서 두 점 사이의 거리, (4, -2, 2) 및 (-3, 8, -7)입니다. 우리는 피타고라스의 정리를 사용하여 이것을 할 것입니다. d = sqrt (230) d = 15.165 (거리 단위는?) s = (sqrt (4 - (- 3)) ^ 2 + (- 2 + 8) ^ 2 + = 15.165 / 2 = 7.5825? / s 우리는 끝나지 않았습니다. 그러나 우리는 제공된 정보를 얻을 수있는 한 멀리갔습니다. 질문자가 거리 단위를 제공하지 않았기 때문에 솔루션의 숫자 부분 만 해결할 수 있습니다. 우리의 대답은 거리 단위가 없으면 거의 의미가 없습니다. 예를 들어, 7.5825 (nm) / s, 7.5825 m / s, 7.5825 (km) / s는 서로 매우 다른 속도입니다. 단위는 매우 중요합니다. 노트북, 태블릿 또는 휴대 전화의 디스크 공간이 자세히보기 »

답은 두 점 (또는 벡터) 사이의 거리를 시간으로 나눈 것입니다. 그래서 (sqrt (230)) / 초당 3 유닛을 얻어야합니다. 두 점 (또는 벡터) 사이의 거리를 구하려면 두 점의 차이에 거리 공식 d = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2)를 사용하십시오. 즉, (x, y, z) = (-3-4, 8 - (- 2), - 7-2) = (-7,10, -9) (주의 : 점은 A 점 - B 점 또는 B 점 - A 점을 수행 할 수 있습니다.) 이제 거리 공식을 적용하면 d = sqrt ((- 7) ^ 2 + (10)이됩니다. ^ 2 + (- 9) ^ 2) = sqrt (230) 그러면 남은 것은 답을 얻기 위해 시간으로 나누는 것입니다. 재미있는 사실 :이 거리 공식은 실제로 || bar (x) || _2로 표시된 실제 표준 공간 R ^ n에서 유클리드 표준이라고 부릅니다. 자세히보기 »

속도는 = 7.31ms ^ -1이다. 속도는 v = d / t이다. 거리는 d = sqrt ((9 - (- 4)) ^ 2+ (3-6) ^ 2 + (7-1) ^ 2 ) = sqrt (13 ^ 2 + 3 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (214) = 14.63m 속도는 v = 14.63 / 2 = 7.31ms ^ -1 자세히보기 »

속도 v = 2.81ms ^ -1 우선, 우리는 물체의 변위를 찾아야합니다. 초기 점은 (4, -7,1)이며 마지막 점은 (-1,9,3)이므로 최소 변위를 찾기 위해 식 s = sqrt {(x_2-x_1) ^ 2 + (y2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2} 초기 점을 x_1 등으로하여 최종 점을 다른 점으로하면 s = 16.88m이됩니다. 이제 총 소요 시간 transit은 6s입니다. 따라서이 전송에서 객체의 속도는 16.88 / 6 = 2.81ms ^ -1이됩니다. 자세히보기 »

S = sqrt (델타 x ^ 2 + 델타 y ^ 2 + 델타 z ^ 2) s = sqrt (11² + (- 2) ^ 2 + v - = 2,97m / s "두 점 사이의 거리는 다음과 같습니다. 4 = 2) s = sqrt (121 + 4 + 16) s = sqrt 141 = 11,87m v = s / tv = (11,87) / 4 v ~ = 2,97m / s 자세히보기 »

V = 4,76m / s P_1 = (x_1, y_1, z_1) P_2 = (x_2, y_2, z_2) 델타 x = x_2-x_1 델타 y = y_2-y_1 델타 z = z_2-z_1 "두 점 사이의 거리는 "델타 s = sqrt (델타 x ^ 2 + 델타 y ^ 2 + 델타 z ^ 2) 델타 s = sqrt (11 ^ 2 + (- 4) ^ 2 + 15 ^ 2) = sqrt (121 + 16 +225) 델타 s = sqrt362 델타 s ~ = 19,03m v = (델타 s) / (델타 t) v = (19,03) / 4 v ~ = 4,76m / s 자세히보기 »

속도 = 2.32ms ^ -1 점 A = (x_A, y_A, z_A)와 점 B = (x_B, y_B, z_B) 사이의 거리는 AB = sqrt ((x_B-x_A) ^ 2 + (y_B (7-1) ^ 2) = sqrt (7 ^ 2) ^ 2 + (z_B-z_A) ^ 2) dt = sqrt ((1-6) ^ 2 + + 1 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (49 + 1 + 36) = sqrt86 = 9.27m 속도는 v = d / t = 9.27 / 4 = 2.32ms ^ -1 자세히보기 »

"속도"= sqrt (26) /2~2.55 "단위"^ - 1. a = (7,1,6)과 b = (4, -3,7) 그러면 bbvec (ab) = b-a = (-3, -4,1)이 크기를 찾아야한다. 이것은 거리 공식에 의해 주어진다. = "거리"/ "시간" "속도"= sqrt (26) "속도"= "거리"/ "시간" = sqrt (26) /2~2.55 "단위"^ - 1 자세히보기 »

S = d / t = (13.45m) / (4s) = 3.36ms ^ -1 먼저 거리를 미터로 가정하고 점들 사이의 거리를 구한다. r = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1 (9) ^ 2) = sqrt (-9) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) = sqrt (((-2) -7) ^ 2 + (4 - ^ 2 + 8 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (81 + 64 + 36) = sqrt181 ~ ~ 13.45 m 그러면 속도는 시간으로 나눈 거리입니다. s = d / t = 13.45 / 4 = 3.36 ms ^ -1 자세히보기 »

속도는 시간이 지남에 따라 거리입니다. 우리는 그 시간을 안다. 거리는 피타고라스의 정리를 통해 구할 수있다 : 델타 s ^ 2 = 델타 x ^ 2 + 델타 y ^ 2 + 델타 z ^ 2 델타 s ^ 2 = (-1-7) ^ 2 + (4 + 8) ^ 2 + (-2-1) ^ 2 델타 s ^ 2 = 8 ^ 2 + 12 ^ 2 + 3 ^ 2 = 64 + 144 + 9 = 217 델타 s = sqrt (217) 약 14.73 따라서 v = s / t = 14.73 / 2 = 7.36 단위에 대한 주석 : 거리에는 단위가 없지만 시간은 기술적으로 속도의 단위는 역 초가 되겠지만 의미가 없습니다. 나는 당신의 수업의 맥락에서 이해할 수있는 몇 가지 단위가있을 것이라고 확신합니다. 자세히보기 »

우리는 (7, -8,1)의 점과 (-1,4, -6) 사이의 거리를 찾아야한다. 델타 s = sqrt ((1- 델타 s = sqrt (64 + 144 + 49) ""델타 s = sqrt257 "m" "2- 이제 우리는 다음을 계산할 수 있습니다. 속도를 사용하여 "v = (델타 s) / (델타 t) v = sqrt 257/2 v ~ = 8,02 m / s 자세히보기 »

P = "6" "="6 ""단위 "/"P_ (8,4,1) ""P_ (6,0,2) P_y = 0-4 = -4 P_ "1z"= 1 ""P_ "2z"= 2 ""델타 P_z = 2 = -2 P_ "1y"= 4 ""P_ "2y"= 0 " 델타 x = sqrt ((델타 P_x) ^ 2 + (델타 P_y) ^ 2 + (델타 P_z) ^ 2) 델타 x = sqrt (4 + 16 + 4) = sqrt24 v = (델타 x) / tv = sqrt 24/2 v = sqrt (4 * 6 + 4) ) / 2 v = (취소 (2) * sqrt6) / 취소 (2) v = sqrt 6 "" "단위"/ s 자세히보기 »

먼저, 두 점 사이의 거리를 구하십시오. 직교 좌표의 거리 공식은 다음과 같습니다. d_1 sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 여기서 x_1, y_1, z_1 및 x_2, y_2 및 z_2는 데카르트 (6, -1,6)을 (x, y_1, z_1)로 표현하면 (8, 1, 2) ^ 2 + (- 1) ^ 2는 d = sqrt (4+ 25 + 25는 d = sqrt (54 단위이므로 거리는 sqrt54 단위 임) 속도 = (거리) / (시간) 속도 = sqrt54 / 4 = 1.837 (단위) / 초 단위가 미터이면 속도 = 1.837m / s . 자세히보기 »

V = sqrt 2m / s "점 (8, -4,2)과 (7, -3,6)의 거리는"Delta x = sqrt ((7-8) ^ 2 + (- 3 물체의 속도는 다음과 같이 주어진다 : v = (Delta x) / tv = sqrt 18 / sqrt (1 + 1 + 16) = sqrt 18 / 3 v = sqrt (9 * 2) / 3 v = 3 * sqrt 2/3 v = sqrt 2 m / s 자세히보기 »

속도 : sqrt (21) "단위"/ "초"~ 4.58 "단위"/ "초"(-9,0,1)과 (-1,4,3) 사이의 거리는 색상 (흰색)입니다 ( "XXX ") d = sqrt ((- 1 - (- 9)) ^ 2 + (4-0) ^ 2 + (3-1) ^ 2) 색상 (흰색) ("XXXx ") = sqrt (8 ^ 2 + (XXXX) = sqrt (64 + 16 + 4) color (흰색) ( "XXXx") = sqrt (84) color (흰색) ( "XXXx") = (흰색) ( "XXX") s = (2sqrt (21)) "속도"= "거리"/ "시간" ( "XXX") = sqrt (21) "단위"/ "초"색상 (흰색) ( "XXX") sqrt (21) ~~ 4.58 계산기) 자세히보기 »

V = 8,2925 P_1 : (8, -8,2) "시작점"P_2 : (- 5, -3, -7) "끝 지점"델타 x = P_ (2x) -P_ (1x) = Δz = P_ (2z) -P_ (1z) = - 7-2 = -9 "두 거리 사이의 거리 점은 다음과 같이 주어진다 : "s = (델타 x_x ^ 2 + 델타 _y ^ 2 + 델타 _z ^ 2) ^ (1/2) s = (169 + 25 + 81) ^ (1/2) s = (275) ^ (1/2) s = 16,585 속도 = (거리) / (경과 시간) v = (16,585) / 2 v = 8,2925 자세히보기 »

물체의 속도는 "v = ("거리 ") / ("경과 된 시간 ")"(-9,0,1) 사이의 거리로 주어집니다. 델타 x = sqrt ((- 1 + 9) ^ 2 + (4-0) ^ 2 + (- 6-1) ^ 2) 델타 x = sqrt (8 델타 x = sqrt (129) 델타 x = 11.36 "단위"v = (11.36) / (2) v = 5.68 "단위"/ 초 자세히보기 »

(Deltax) ^ 2 + (Deltaz) ^ 2) Deltax = - "거리"= "3"거리 = Deltaz = 2 - (- 6) = 2 + 6 = 8 "거리"= sqrt (0 ^ 2 + (- 13) ^ 2 + 8 ^ 2) = sqrt (169 + 64) = sqrt (233) "속도"= sqrt (233) /3~~5.09ms ^ (- 1) 자세히보기 »

오. 오. 오. 나는 이것을 얻었다. dx / dt = -4sin (4t) dy / dt = cos (t) 따라서, 당신의 속도는 벡터이며, x와 y 함수의 1 차 도함수를 취함으로써 찾을 수 있습니다. 위에 주어진대로 구성 요소. 속도는이 벡터의 크기로 피타고라스의 정리를 통해 구할 수 있습니다 : s = sqrt ((- 4sin (4t)) ^ 2 + cos ^ 2 (t)) ... 단순화하는 영리한 방법이있을 수 있습니다 이것은 더 나아질 것입니다, 그러나 아마도 이것은 할 것입니다. 자세히보기 »

"a = -4 m / s ^ 2"부분 b) 이동 한 총 거리는 "750 mv = v_0 + at"부분 a) 지난 5 초 동안 "0 = 20 + 5 a = > 20 = 0 + 10 a => a = 2 m / s ^ 2 x = v_0 t + at ^ 2 / a = -4 m / s ^ 2 " 다음 30 초 동안 우리는 일정한 속도를 갖는다 : "x = vt => x = 20 * 30 = 600m"지난 5 초 동안 우리는 "x = 20 * 5 - 4 * 5 ^ 2 / 2 = 50 m =>"총 거리 "x = 100 + 600 + 50 = 750 m"비고 : "20 m / s = 72 km / 10 초 만에 매우 빠르다. 현실에서는 가능하지 않다. 여성은 포르쉐, 롤이다! " 자세히보기 »

나는 시도 할 수있다. 원자력 사용의 이점은 무엇보다도 : 석탄과 석유에 비해 단위 질량 당 매우 높은 에너지 생산량이다. 온실 가스 배출 없음 (이산화탄소) 에너지의 지속적인 방출은 비교적 쉽게 시장의 요구를 충족 시키도록 제어 될 수 있습니다. 한 원자로가 많은 화석 연료 동력 장치를 대체 할 수 있습니다. (스웨덴에서는 내가 살고있는 곳마다 전국에 약 40 %의 전기를 생산하는 원자로가 8 대 있습니다!) 정부가 잘 알고 있기 때문에 다른 많은 에너지 원보다 어느 정도 안전하다고 주장 할 수 있습니다 원자력이 지니고있는 위험에 대해 원자력 발전소에 더 많은 안전 측정을 제공합니다 (바라건대). 그러나 물론 많은 단점도 있습니다. 원자로에서 발생하는 폐기물은 처리하기가 어렵고 수년 동안 방사성을 유지할 것입니다. 공격의 잠재적 표적. / 바라기를, 그것은 도왔다! 자세히보기 »

먼저 피타고라스 식의 정리를 사용하여 방정식 d = vt를 사용한다. 객체 A는 c = sqrt ((-1) ^ 2 + 3 ^ 2 = 3.16m 오브젝트 A의 속도는 {9.22m} / {4s} = 2.31m / s입니다. 오브젝트 B의 속도는 {3.16m} / {4s} = .79m / s입니다.이 오브젝트들은 반대 방향 ,이 속도는 추가 될 것이므로, 그들은 3.10m / s 떨어진 곳에서 움직이는 것처럼 보일 것입니다. 자세히보기 »

광자는 질량이 없기 때문에 아무리 빠른 속도로 이동해도 관찰자가 관찰 할 때 빛의 속도로 이동합니다. 광자는 질량이 없습니다. 이것은 그들이 항상 빛의 속도로 여행한다는 것을 의미합니다. 그것은 또한 광양자가 시간의 경과를 경험하지 않는다는 것을 의미합니다. 특수 상대성 이론은 속도 v에서 이동하는 프레임에서 물체가 속도 u '로 방출 될 때의 상대 속도를 설명하는 방정식으로 이것을 설명한다. u = (u'+ v) / (1+ (u'v) / c ^ 2) 빛의 속도 v = c / 2에서 관측자쪽으로 향하는 우주선에서 빛의 속도로 방출되는 광자를 고려하십시오. 뉴턴은 광속이 1.5c에 도달하도록 속도를 추가합니다. 상대주의 방정식은 다른 결과를 준다. 따라서, 광자는 그것이 방출 된 장치가 아무리 빠르더라도 광속으로 관찰자에게 도달한다. u = (c + c / 2) / (1+ (c ^ 2) / 여행! 자세히보기 »

총 거리 = 783.dot3m 평균 속도 약 16.2m // s 열차 운행에는 3 단계가 있습니다. 역 1에서 출발하여 10 초 동안 가속됩니다. 거리 s_1은이 10 초 동안 이동했습니다. s_1 = ut + 1 / 2at ^ 2 따라서 휴식부터 시작하기 때문에 u = 0 :. s_1 = 1 / 2xx2xx10 ^ 2 s_1 = 100m 일정 속도로 다음 30 초 동안 실행됩니다. 거리 실행 s_2 = 속도 xx 시간 ..... (1) 가속 종료시 속도 v = u + v = 2xx10 = 20m // s. v의 값을 (1)에 삽입하면 s_2 = 20xx30 = 600m이된다. 정지 할 때까지, 즉 속도가 20m / s에서 0이 될 때까지 감속한다. v = u +라는 표현을 사용하면 시간 t_3이 멈추는 것을 알 수 있습니다. 0 = 20-2.4xxt_3 => t_3 = 20 / 2.4 = 8.dot3s 또한이 시간에 여행 한 거리 s_3을 알아 내기 위해 v ^ 2-u ^ 2 = 2as를 사용하십시오. t_3 0 ^ 2-20 ^ 2 = 2xx-2.4xxs_3 => s_3 = 400 / 4.8 = 83.dot3m 열차가 주행 한 총 거리 = s_1 + s_2 + s_3 = 100 + 600 + 83. 자세히보기 »

경찰 차량의 속도 v_p = 80km "/"h = (80xx10 ^ 3) / 3600m "/"s = 200 / 9m "/"s 스피더 v_s = 100km "/"h = (100xx10 ^ 3) / 스피드 러가 경찰차를 통과 한 후 1.0 초 후에 @ 2m "/"s ^ 2 가속합니다. 이 1.0 초 이내에 스피더는 경찰차 앞에서 (250 / 9-200 / 9) m = 50 / 9m로 이동합니다. 경찰차가 t 초 후에 다시 속도계에 도달하게하십시오. 가속이 시작됩니다. 2 분의 2 초 속도 가속 후 t 초 동안 경찰 차량에 의해 보호 된 거리 S_p = v_pxxt + 1 / 2at ^ 2 = 200 / 9t + 1 / 2 * 2 * t ^ 2 = 200 / 9t + t ^ 2 같은 t 초 동안 스피더가 커버하는 거리는 S_s = 250 / 9t가 될 것입니다. 문제의 조건에 의해 S_p-S_s = 50 / 9 => t ^ 2 + 200 / 9t-250 / 9t = 50 / T = (50 + 2 * 4 * 9 * 50)) / 18s = 6.42s 그래서 T가 경찰차 앞을 지나가는 총 시간을 재 계산하면 T = 1 초 + 6 자세히보기 »

대답은 당신이 알아야 할 것에 달려 있습니다. 지표면 또는 물체의 질량 중심 일 수 있습니다. 간단한 발사체 운동 계산의 경우, 발사체의 운동 에너지가 무엇인지 알아내는 것이 흥미로울 것입니다. 이것은 수학의 일부를 좀 더 쉽게 만듭니다. 최대 높이에서의 위치 에너지는 U = mgh입니다. 여기서 h는 착륙 지점 위의 높이입니다. 그런 다음 이것을 사용하여 발사체가 h = 0에있을 때 운동 에너지를 계산할 수 있습니다. 행성, 위성 및 위성의 궤도 운동을 계산하는 경우 각 물체의 질량 중심을 사용하는 것이 훨씬 좋습니다. 예를 들어, 지구 - 달 시스템의 잠재 에너지를 계산하려면 다음 방정식이 필요합니다. U = (G m_ (지구) m _ (달)) / r 여기서 G는 우주의 중력 상수이고, m 항은 지구와 달의 질량, 그리고 r은 지구와 달의 중심 사이의 거리입니다. 이 방정식은 땅에 떨어지는 물체에 대해서는 여전히 정확한 것이지만, 지구의 중심으로 떨어지는 것에 대한 잠재적 인 에너지를 아는 것은별로 유용한 정보가 아닙니다. 야구의 움직임에 대해 알고 싶다면, 지구 중심에서 약 4000 마일 떨어진 곳에 있다는 것을 알면 많은 도움이되지 않습니다. 자세히보기 »

5.670367 × 10 ^ -8 kg s ^ -3 K ^ -4 스테판 볼츠만 상수는 일반적으로 시그마로 표시되며 스테판 볼츠만 법칙의 비례 상수입니다. 여기서, k는 볼츠만 상수, h는 플랑크 상수, c는 진공 속의 빛의 속도이다. 희망이 도움이 :) 자세히보기 »

이것은 하나의 대답으로는 설명 할 수없는 매우 광대하고 매우 복잡한 이론입니다. 이론적 인 공식에 대해 자세히 배우기 위해 관심사를 불러 일으키기 위해 엔티티와 같은 문자열 개념을 도입하려고 노력하겠습니다. 모든 물질의 원자는 고밀도의 양전하를 띤 원자핵과 그 주위에서 끊임없이 움직이는 전자들이 다양한 이산 양자 상태로 구성되어있다. 핵은 양성자와 중성자로 이루어져 있으며 강한 상호 작용의 운반자 인 게이지 보존 (gauge boson)의 특별한 유형에 의해 함께 접착되며 글루온 (gluon)이라고 불린다. 또한 핵자 (중성자와 양성자)는 분수의 전하와 스핀을 전달하는 세 개의 쿼크로 구성됩니다. 쿼크 자체는 초등이 아니며 엔티티와 같은 문자열로 구성됩니다. 기본 이론은 매우 구체적이지 않으며 아직 확고한 기반을 확보하지 못했습니다. 아마 당신은 끈 이론에서 그런 진보를 할 수있을 것입니다. 누가 아는가 : P : D 자세히보기 »

강한 핵력은 양자와 중성자를 함께 핵 속에 보유합니다. 양성자와 양성자는 같은 전하를 가지기 때문에 원자핵의 핵은 서로 붙어서는 안됩니다. 그것은 자석의 두 북쪽 끝을 모으는 것과 같습니다. 작동하지 않습니다. 그러나 그것이 강하기 때문에 소위 강한 힘 때문에 소위 말하는 것입니다. 그것은 자석의 두 개의 같은 끝을 함께 유지하고, 그래서 전체 원자가 떨어져 떨어지지 않도록합니다. 강력한 힘의 보손 (힘 입자)은 근본적으로 접착제이기 때문에 글루온이라고 불립니다. 핵이 불균형 할 때, 양성자가 너무 많거나 중성자가 너무 많으면 강한 힘이 충분하지 않아 핵이 양성자와 중성자를 잃거나 중성자가 양성자가된다 (베타 - 부식). 강한 힘이 균형을 잃으면 방사능이 생깁니다. 자세히보기 »

T = 2 * pi * sqrt (l / g) 그리고 T = 1 / f이므로 1 / f = 2 * pi *로 쓸 수있다. (1 / f ^ 2) = 4 * pi ^ 2 * 1 / g = (1 / f) ^ 2 = (2 * pi * sqrt (1 / > 1 = (g / f ^ 2) / (4 * pi ^ 2) = ((981 "cms"^ - 2) / (1 "s"^ - 1) ^ 2) / ) = 색상 (파란색) (24.851 "cm") 자세히보기 »

P_ "손실"= 0.20color (흰색) "kW"200color (흰색) (초) "초"의 기간 동안 손실 된 에너지를 찾아서 시작 : W_ "입력"= P_ "입력"* t = 1.0 * 200 = 200color (흰색) (1) "kJ"Q_ "흡수"= c * m * ΔT * 4.0 * 0.50 * 80 = 160color (흰색) (l) "kJ"액체는 에너지 손실이 없다면 열 에너지로 일할 수 있습니다. 온도의 증가는 (W_ "input") / (c * m) = 100color (white) (l) "K"와 같아야한다. 그러나 열전달로 인해 실제 온도 상승은 그다지 크지 않다. 액체는 에너지의 일부분만을 흡수 해 버렸다. 나머지는 잃어 버렸다. 따라서 평균 W = "손실"= W_ "입력"-Q_ "흡수"= 200-160 = 40color (흰색) (l) "kJ"평균 출력은 시간이 지남에 따라 동일하므로 barP_ "손실"= (W_ "손실&q 자세히보기 »

인장 : 26.8 N 수직 구성 요소 : 46.6 N 수평 구성 요소 : 23.2 N 피봇에서 바에 가해지는 힘의 수직 및 수평 구성 요소를 각각 V 및 H로합시다. 바가 평형 상태에있게하려면 그물 힘과 그물에 걸리는 토크가 0이어야합니다. 순 토크는 어느 지점에서나 사라져야합니다. 편의상 우리는 피봇에 대한 순 순간를 취하여 (여기서 우리는 g = 10 "ms"^ - 2) T times 2.4 "m"times sin75 ^ circ = 40 "N"times 1.2 "m"times sin45 ^ circ qquad qquad qquad +20 "N"번 "2m"번 sin45 ^ circ은 색깔 (붉은 색)을 의미한다 (T = 26.8 "N") 그물 힘의 수직 성분이 사라지려면 Tcos 60 ^ circ + V = (4 + 2) "Kg"시간 10 "ms"^ - 2 = 60 "N"은 색깔 (붉은 색)을 의미한다. (V = 46.6 "N") 순 힘의 수평 성분이 사라지면 Tsin60 ^ circ = H는 색상 (빨간색)을 나 자세히보기 »

양자 역학의 주요 구성 요소 중 하나는 질량이없는 파 또한 입자이며 질량을 갖는 입자 또한 파임을 말합니다. 동시에. 그리고 서로 모순된다. 입자에서의 파동 특성 (간섭)을 관찰 할 수 있으며 파동에서 입자 특성 (충돌)을 관찰 할 수 있습니다. 여기서 핵심 단어는 "관찰"입니다. 모순되는 양자 상태는 평행하게 존재하는데, 어떤 의미에서는 관찰되기를 기다리고있다. Shroedinger의 고양이는 이것의 그래픽 예입니다. 덮개가없는 상자 안에는 비 양자 관찰자의 경우 고양이가 살아 있거나 죽었습니다. 그러나 양자 관찰자의 경우, 고양이는 모두 살아 있고 죽었습니다. 동시에. 두 개의 평행 양자 상태, 둘 다 똑같이 가능합니다. 상자가 열리고 고양이의 "관찰"이 일어날 때에 만, 우리는 다른 하나의 상태를 검증 할 수 있습니까? 그러므로 양자 역학에서 "esse est percipi"- 다른 말로 표현하자면, "인식되어야한다. 자세히보기 »

오직 (A)만이 속도 단위를 가지고 있습니다. 단위 분석부터 시작하겠습니다. 단위 만 고려하면 길이에 대해서는 L, 시간에 대해서는 T, 질량에 대해서는 M을 씁니다. v = L / T, ρ = M / L ^ 3, g = L / T ^ 2, h = λ = L이다. 우리의 선택은 모두 제곱근이므로 v = sqrt {x}에서 x를 풀어 봅시다. 그건 쉽지, x = v ^ 2 = L ^ 2 / T ^ 2. 그래서 우리는 그 단위들과 함께 근원을 찾아야합니다. (A) g λ = L / T ^ 2 times L = L ^ 2 / T ^ 2 quad 하나가 작동한다! (L / T ^ 2) / L = 1 / T ^ 2 quad nope (C) ρgh = M / L ^ 3 (L / T ^ 2) L = M / {LT ^ 2 } quad nope (D) g / rho = (L / T ^ 2) / 1 = L / T ^ 2 quad nope So (A). 자세히보기 »

13kJ W = FDeltas, 여기서 W = 작업 완료 (J) F = 운동 방향의 힘 (N) 델타 = 이동 거리 (m) W = mgDeltah = 28 * 9.81 * 49 = 13kJ 자세히보기 »

"9.17 hr"속도보다 거리가 멀면 7150을 780으로 나눠 9.17을 얻으십시오. 7150은 "km"이고 780은 "km / hr"이므로 "km" "7150 km"/ "780 km / h"= "9.17 hr"을 취소합니다. 거리가 가장 위에있는 삼각형 수식을 따를 수 있습니다 속도 나 속도와 시간은 바닥에 있습니다. 당신이 거리를 찾고 있다면 : "거리"= "속도"xx "시간"속도 또는 속도를 찾고 있다면 : "속도"= "거리"/ "시간"당신이 시간을 찾고 있다면 : "시간" = "거리"/ "속도" 자세히보기 »

3.95 * 10 ^ 26W 스테판 - 볼츠만 법칙은 L = AsigmaT ^ 4이다. A = 표면적 (m ^ 2) sigma = Stefan-Boltzmann (~ 5.67 * 10 ^ -8Wm ^ -2K ^ -4) T = 표면 온도 (K) 태양이 구 (완벽하지는 않지만) 인 경우 L = 4pir ^ 2sigmaT ^ 4 T는 5800K로 알려져 있고 r은 7.00 * 10 ^ 8m으로 알려져있다. L = 4pi (5.00 * 10 ^ 8) ^ 2 (5.67 * 10 ^ -8) (5800) ^ 4 = 3.95 * 10 ^ 26W 자세히보기 »

단위 벡터는 = 1 / sqrt14 <-1,3, -2>입니다. 평면에 수직 인 벡터를 얻으려면 두 벡터의 외적을 수행해야합니다. 교차 곱은 | (veci, vecj, veci (-1,1), (2,0, -1)) = veci (-1) -vecj (-1-2) + veck (-2) = <-1,3, -2 > 우리는 점 제품을 사용하여 확인합니다. <-1,1> = -1 + 3-2 = 0 <-1,3, -2>. <2,0, -1> = - 2 + 0 + 2 = 0 도트 곱이 = 0이므로, 벡터는 평면에 수직이라고 결론 지어진다. vecv = sqrt (1 + 9 + 4) = sqrt14 단위 벡터는 다음과 같다. hatv = vecv / ( vecv ) = 1 / sqrt14 <-1,3, -2> 자세히보기 »

두 벡터를 포함하는 평면에 수직 (수직, 직각) 벡터는 다음과 같이 정규 분포를 이룬다. vecu = <(sqrt (3)) / 3, (sqrt (3)) / 3, (sqrt (3)) / 두 주어진 벡터. 주어진 두 벡터의 외적을 취함으로써 법선 벡터를 찾을 수 있습니다. 그런 다음 벡터와 같은 방향으로 단위 벡터를 찾을 수 있습니다. 먼저, 각 벡터를 벡터 형태로 작성하십시오 : veca = <2, -3,1> vecb = <2,1, -3> 교차 곱 vecaxxvecb는 다음에 의해 구합니다. vecaxxvecb = abs ((veci, vecj, veck), (2, -3,1), (2,1, -3)) i 성분의 경우, (-3 * -3) - (1 * 1) = 9- k 성분의 경우, (2 * 1) - (- 3 * 2) = 2 - (- 6) = 8 따라서 vecn = <8,8,8> 이제 이것을 단위 벡터로 만들려면 벡터를 크기로 나눕니다. 크기는 다음과 같이 주어진다 : | vecn | = sqrt ((n_x) ^ 2 + (n_y) ^ 2 + (n_z) ^ 2) | vecn | = sqrt (8) ^ 2 + (8) ^ 2 + (vecaxxvecb) / (| vecaxxvecb |) = 자세히보기 »

평면에 수직 인 단위 벡터는 (1 / 94.01) (67hati-43hatj + 50hatk)입니다. vecA = 3hat + 7hatj-2hatk, vecB = 8hati + 2hatj + 9hatk를 고려해 보자. 평면 vecA에 대한 법선 벡터 vecB는 벡터 수직 벡터 즉 vecA, vecB의 교차 곱에 불과하다. = vecAxxvecB = hati (63 + 4) -hatj (27 + 16) + hatk (6-56) = 67hati-43hatj + 50hatk. 평면에 수직 인 단위 벡터는 + - [vecAxxvecB // (| vecAxxvecB |)]이므로 | vecAxxvecB | = sqrt [(67) ^ 2 + (- 43) ^ 2 + (50) ^ 2] = sqrt8838 = 94.01 ~ ~ 94 위의 방정식을 모두 대입하면 단위 벡터 = + - {[1 / (sqrt8838)] [67hati-43hatj + 50hatk]}가됩니다. 자세히보기 »

단위 벡터는 = <- 2 / sqrt30, -1 / sqrt30,5 / sqrt30> 교차 곱을 수행하여 다른 두 벡터에 수직 인 벡터를 계산합니다. veca = <- 3,1, -1> vecb = <- 2, -1, -1> vecc = | (hati, hatj, hatk), (-3,1, -1), (- 2, -1, -1) | = hati | (1, -1), (-1, -1) | -hatj | (-3, -1), (-2, -1) | + hatk | (-3,1), (-2 , -1) | = hati (-2) -hatj (1) + hatk (5) = <- 2, -1,5> 검증 veca.vecc = <- 3,1, -1>. <- 2, -1,5> = 6-1-5 = 0 vecb.vecc = <- 2, -1, -1>. <- 2, -1,5> = 4 + 1-5 = 0 vecc의 계수 = || vecc || 단위 벡터 = vecc / (| vecc ||) = 1 / sqrt30 <-2, -1,5 (2) > 자세히보기 »

= (-2 hat i + hat j + 7 hat k) / (3 sqrt (6))이 두 벡터의 벡터 외적을 계산하여 법선 벡터를 얻습니다. vec n = (- 3 i (hat, i, hat j, hat k), (-3,1, -1), (2, -3,1)] = hat i (-3 * 1 - (-1 * 2)) + hat k (-3 * -3 - 2 * 1)) = -2 hat i + (-2 모자 i + 모자 j + 7 모자 k) / (sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2 + 7 ^ 2)) = (-2 모자이크 i + 모자 j + 7 모자 k) / (3 sqrt (6)) 원래 벡터와 벡터 사이의 스칼라 내적을 확인하여 직각으로 0이되어야합니다. 예를 들어 vec v_1 * vec n = (-3 i + j -k) * (-2i + j + 7k) = 6 + 1-7 = 0 자세히보기 »

단위 벡터는 = <2 / sqrt150, -5 / sqrt150, -11 / sqrt150> 2 벡터에 수직 인 벡터는 행렬식 (교차 곱)을 사용하여 계산됩니다. (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | 여기서 <d, e, f>와 <g, h, i>는 2 개의 벡터입니다. 여기서 veca = <- 3,1, -1>과 vecb = <- 4,5, -3> 따라서 | (veci, vecj, veck), (-3,1, -1), (-4,5, -3) | = veci | (1, -1), (5, -3) | -vecj | (-3, -1), (-4, -3) | + veck | (-3,1), (-4,5) | = veci (1 * -3 + 1 * 5) -vecj (-3 * -3-1 * 4) + veck (-3 * 5 + 1 * 4) = <2, -5, -11> = vecc 검증 <2, -5, -11>. <- 3,1, -1> = - 6-5 + 11 = 0 <2, -5, -11>. <- 4,5, 따라서, vecc는 veca 및 vecb에 수직이다. 단위 벡터는 다음과 같다. = vecc / (| vecc || 자세히보기 »

대답은 = <4 / sqrt90,5 / sqrt90, -7 / sqrt90> 2 벡터에 수직 인 벡터는 행렬식 (교차 곱)을 사용하여 계산됩니다. (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | 여기서 <d, e, f>와 <g, h, i>는 2 개의 벡터입니다. 여기서 veca = <- 3,1, -1>과 vecb = <1,2,2> 따라서 | (veci, vecj, veck), (-3,1, -1), (1,2,2) | = veci | (1, -1), (2,2) | -vecj | (-3, -1), (1,2) | + veck | (-3,1), (1,2) | = - veci (1 * 2 + 1 * 2) -vecj (-3 * 2 + 1 * 1) + veck (-3 * 2-1 * 1) = <4,5, <4, 7>. <- 3,1, -1> = - 12 + 5 + 7 = 0 <4,5, -7>. <1,2,2> = 4 + 14 = 0 그래서 vecc는 veca 및 vecb에 수직입니다. 단위 벡터는 1 / sqrt (16 + 25 + 49) * <4,5, -7> = 4 / sqrt90,5 / s 자세히보기 »

단위 벡터는 = <- 1 / sqrt3, -1 / sqrt3, -1 / sqrt3> 평면에 수직 인 법선 벡터는 행렬식 | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | 여기서 <d, e, f>와 <g, h, i>는 평면의 2 벡터입니다. 여기 veca = <- 4,5, -1> 및 vecb = <2,1, -3> , | (veci, vecj, veck), (-4,5, -1), (2,1, -3) | = veci | (5, -1), (1, -3) | -vecj | (-4, -1), (2, -3) | + veck | (-4,5), (2,1) | = veci (5 * -3 + 1 * 1) -vecj (4 * 3 + 1 * 2) + veck (-4 * 1-2 * 5) = <-14, -14> <-14, -14, -14>. <- 4,5, -1> = - 14 * -4 + -14 * 5 + 14 * 1 = 0 <-14, -14, -14 >. <2,1, -3> = - 28-14 + 14 * 3 = 0 그래서 vecc는 veca에 수직이고 vecb || vecc || = sqrt (14 ^ 2 + 자세히보기 »

두 개의 정렬되지 않은 벡터 vec u와 vec v vec에 의해 주어지는 교차 곱을 주어진다. w = vec u times vec v {4 sqrt [2/61], 7 / sqrt [122], -3 / (sqrt [122] vec u와 vec에 수직이다. v 교차 곱은 행렬식에 의해 계산된다. vec i, vec j, vec k vec w = vec u times vec v = det (vec i, vec j, vec (u_x v_z-u_z v_y) vec i - (u_xv_z-u_z v_x) vec j + (u_x v_y-u_y v_x) ) vec k so vec w = det (vec i, vec j, vec k), (1,2,2), (2,1, -3)) = -8 vec i + 7 vecj-3vec k 그런 다음 단위 벡터는 vec w / norm (vec w) = {-4 sqrt [2/61], 7 / sqrt [122], -3 / (sqrt [122])} 자세히보기 »

이 두 벡터의 외적이 적당한 방향이 될 것이므로, 단위 벡터를 찾기 위해 교차 곱을 취할 수 있고 길이로 나눌 수 있습니다. (i (i) = 1 / sqrt (923) (i, j, k), (1, 2, 3), (1, 7, 4) (3,1), (4,1)) j + abs ((1 + 3k) + 3k) xx (i + 7j + 4k) = -29i-j + 9k Then : abs (abs (-29i-j) (j-1)) = 적절한 단위 벡터는 1 / sqrt (923) (- 29i + 9k)) = sqrt (29 ^ 2 + 1 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt j + 9k) 자세히보기 »

VecA = hati + hatj 및 vecB = 2hati + hatj-3hatk이면 vec A 및 vecB를 포함하는 평면에 수직 인 벡터는 vecAxxvecB 또는 vecBxxvecA입니다. 따라서 우리는 ( (hati + hatj + 0hatk) xx (2hati + hatj-3hatk) = (1 * (-3) -0 * 1) hati + (0 * 1 = 1 * 1) hatj + (1 * 1-1 * 2) hatk = -3hati + 3hatj-hatk 그래서 vecAxxvecB = (vecAxxvecB) / | vecAxxvecB | = - (3hati-3hatj + hatk)의 단위 벡터 / (sqrt (3 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2)) = - (3hati-3hatj + hatk) / (sqrt19 그리고 vecBxxvecA의 단위 벡터 = + (3hati-3hatj + hatk) / sqrt19 자세히보기 »

Vecn = 2 / 3i + 1 / 3j-2 / 3k vecn * (i + k) = 0 그리고 vecn * (i + 2j + 2k) = vecn = vecn은 두 벡터에 수직이기 때문에 0입니다. 이 사실을 이용하여, vecn * (i + 0j + k) = 0 (ai + bj + ck) (i + 0j + k) = 0 a + c = 0 vecn * 0 + a + 2b + 2c = 0 이제 a + c = 0이고 a + 2b + 2c = 0이므로 우리는 다음과 같이 말할 수있다. (ai + bj + ck) a + c = a + 2b + 2c 0 = 2b + c 따라서 a + c = 2b + ca = 2b a / 2 = b 이제 우리는 b = a / 2와 c = -a임을 알 수있다. 그러므로 우리의 벡터는 다음과 같습니다 : ai + a / 2j-ak 마지막으로 이것을 단위 벡터로 만들면됩니다. 즉, 벡터의 각 계수를 크기로 나눌 필요가 있습니다. 크기는 다음과 같습니다. | vecn | = sqrt (a ^ 2 + (a / 2) ^ 2 + (- a) ^ 2) | vecn | = sqrt (9 / 4a ^ 2) | vecn | = 3 / 2a 그래서 우리의 단위 벡터는 다음과 같습니다 : vecn = a / (3 / 자세히보기 »

두 벡터를 포함하는 평면에 대해 수직 (수직, 직각) 인 벡터는 또한 다음과 같이 표현된다 : vecu = <(sqrt (3)) / 3, - (sqrt (3)) / 3, - (sqrt (3)) / 주어진 두 벡터의 법선. 주어진 두 벡터의 외적을 취함으로써 법선 벡터를 찾을 수 있습니다. 그런 다음 벡터와 같은 방향으로 단위 벡터를 찾을 수 있습니다. vecaxxvecb = vecaxxvecb = abs ((veci, vecj, veck), (veci, vecj, veck), vecx, vecj, veck) (0 * 3) - (- 2 * 1) = 0 - (- 2) = 2 j 성분의 경우, - (1 * -2) - (0 * 1) = - 2 (1 * 3) - -0 = -2 그러므로, vecn = <2, -2, -2> 자, 이것을 단위 벡터로 만들려면 벡터를 크기로 나눕니다. 크기는 다음과 같이 주어진다 : | vecn | = sqrt ((n_x) ^ 2 + (n_y) ^ 2 + (n_z) ^ 2) | vecn | = sqrt ((2) ^ 2 + (- 2) ^ 2 + (vecaxxvecb) / (vecaxxvecb) = (vecn) / (2) ^ 2) ^ 2) | vecn | = sqrt (4 + 4 자세히보기 »

모자 v = 1 / (sqrt (107)) * ((7), (3), (- 7)) 먼저 두 개의 동일 평면 벡터의 벡터 (교차) 곱 벡터, vec v를 찾아야한다 vec v는 정의에 의해이 두 가지와 직각을 이룰 것입니다 : vec a times vec b = abs (vec a) abs (vec b) sin theta hat n_ {color (red) (ab)} 계산적으로, 벡터는이 행렬의 행렬식입니다. 즉, vec v = det ((hat i, hat j, hat k), (1,0,1), (1,7,4)) = hat i (-7) - hat (7), (3), (7)에 관심이있는 경우, )는 단위 벡터에 대해 다음과 같이 나타낼 수있다. v = (vec v) / (abs vc v) = 1 / (sqrt (7 ^ 2 + 3 ^ 3 + (-7) ^ 2)) * ((7) (7), (3), (- 7)) = 1 / (sqrt (107)) * 자세히보기 »

답은 = <0,1 / sqrt2, -1 / sqrt2> 다른 두 벡터에 수직 인 벡터는 외적에 의해 주어진다. <0,4,4> x <1,1,1> = | (hati, hatj, hatk), (0,4,4), (1,1,1) | = <0,4,4>. <0,4, -4> = 0의 내적을 수행하여 검증. hati (0) -hatj (-4) + hatk (-4) = <0,4, -4> + 16-16 = 0 <1,1,1>. <0,4, -4> = 0 + 4-4 = 0 <0.4, -4>의 계수는 = <0,4, - 단위 벡터는 모듈러스 = 1 / (4sqrt2) <0,4, -4> = <0,1 / sqrt2로 벡터를 나눔으로써 얻어지며, -1 / sqrt2> 자세히보기 »

단위 벡터는 == 1 / 1507.8 <938,992, -640> 평면에서 2 개 벡터에 직교하는 벡터는 행렬식 | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | 여기서 <d, e, f>와 <g, h, i>는 2 개의 벡터입니다. 여기서 veca = <0,20,31> 및 vecb = <32, -38, -12> 따라서 | (veci, vecj, veck), (0,20,31), (32, -38, -12) | = veci | (20,31), (-38, -12) | -vecj | (0,31), (32, -12) | + veck | (0, 20), (32, -38) | = veci (20 * -12 + 38 * 31) -vecj (0 * -12-31 * 32) + veck (0 * -38-32 * 20) = <938,992,640> = vecc <0,20,31> = 938 * 0 + 992 * 20-640 * 31 = 0 <938,992,640> <32, -38, -12> = 938 * 따라서 vecc는 veca와 vecb에 직각을 이룬다. 단위 벡터는 hatc = vecc / || vecc | 자세히보기 »

단위 벡터 = 1 / 1540.3 <-388, -899,1189> 2 벡터에 수직 인 벡터는 행렬식 (교차 곱)을 사용하여 계산됩니다. (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | 여기서 <d, e, f>와 <g, h, i>는 2 개의 벡터입니다. 여기 veca = <29, -35, -17> 및 vecb = <0,41,31> 따라서 | (veci, vecj, veck), (29, -35, -17), (0,41,31) | = veci | (-35, -17), (41,31) | -vecj | (29, -17), (0,31) | + veck | (29, -35), (0, 41) | = veci (-35 * 31 + 17 * 41) -vecj (29 * 31 + 17 * 0) + veck (29 * 41 + 35 * 0) = <- 388, -899,1189> = vecc <-388, -899,1189>. <29, -35, -17> = - 388 * 29 + 899 * 35-17 * 1189 = 0 <-388, -899,1189> <0,41 , 31> = - 388 * 0-899 * 자세히보기 »

해답은 = 1 / 299.7 <-226, -196,18> 2 벡터에 대한 벡터 직선 이동 계수는 행렬식 (교차 곱)을 사용하여 계산됩니다. (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | 여기서 <d, e, f>와 <g, h, i>는 2 개의 벡터입니다. 여기 veca = <29, -35, -17> 및 vecb = <32, -38, (veci, vecj, veck), (29, -35, -17), (32, -38, -12) | = veci | (-35, -17), (-38, -12) | -vecj | (29, -17), (32, -12) | + veck | (29, -35), (32, -38) | = veci (35 * 12-17 * 38) -vecj (-29 * 12 + 17 * 32) + veck (-29 * 38 + 35 * 32) = <- 226, -196,18> = vecc <-26, -196,18> <29, -35, -17> = - 226 * 29 + 196 * 35-17 * 18 = 0-226, -196,18> <32, -b, -12> = - 226 * 32 + 196 * 38 자세히보기 »

교차 곱은 요소 벡터 각각과 두 벡터를 포함하는 평면에 수직입니다. 단위 벡터를 얻기 위해 길이를 나눕니다.v = 29i - 35j - 17k ... 및 w = 20j + 31k의 교차 곱을 찾습니다. v xx = (29, -35, -17) xx (0,20,31) 결정자 | ((i, j, k), (29, -35, -17), (0, 20, 31)) | v xx w = (a, b, c) = ai + bj + ck를 찾으면 단위 법선 벡터는 n 또는 -n 일 수 있습니다. 여기서 n = (v xx w) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2). 산술을 할 수 있지, 그렇지? // dansmath가 당신 편입니다! 자세히보기 »

V_1 = (-2, -3, 2)와 v_2 = (3, -4, 4)의 교차 곱을 취하십시오. v_3 = v_1 xx v_2 1 / sqrt (501) (-4,14,17) v_3 = (-4, 14, 17)이 새로운 벡터의 크기는 | v_3 | = u_3 = v_3 / (sqrt (4 ^ 2 + 14 ^ 2 + 17 ^ 2)); = 1 / sqrt (501) (-4, 14, 17) 자세히보기 »

그 답은 = 1 / sqrt579 * <- 13, -17, -11> 다른 두 벡터에 수직 인 벡터를 계산하려면 교차 곱을 계산해야합니다. vecu = <2,3, -7> 및 vecv = 3, -1, -2> 십자가는 행렬식 | (i, j, k), (u_1, u_2, u_3), (v_1, v_2, v_3) | vecw = | (i, j, k), (2,3, -7), (3, -1, -2) | = -1 (-17) + k (-11) = -13, -17, -11> vecw가 vecu 및 vecv에 수직임을 확인합니다. 우리는 점을 찍습니다. vecw.vecv = <-13, -17, -11>. <2,3, -7> = - 26--51 + 77 = 0 vecw.vecv = <-13, -17, -11>. <3 dot product = 0이므로, vecw는 vecu와 vecv에 수직이다. 단위 벡터를 계산하기 위해, modulus로 나눈다. hatw = vecw / ( vecw ), -1, -2> = 39 + 17 + = 1 / sqrt579 * <- 13, -17, -11> 자세히보기 »

단위 벡터는 = <- 16 / sqrt1386, -29 / sqrt1386, -17 / sqrt1386> 2 벡터에 수직 인 벡터는 행렬식 (교차 곱)을 사용하여 계산됩니다. (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | 여기서 <d, e, f>와 <g, h, i>는 2 개의 벡터입니다. 여기서 veca = <2,3, -7>과 vecb = <3, -4,4> 따라서 | (veci, vecj, veck), (2,3, -7), (3, -4,4) | = veci | (3, -7), (-4,4) | -vecj | (2, -7), (3,4) | + veck | (2,3), (3, -4) | = veci (3 * 4-7 * 4) -vecj (2 * 4 + 7 * 3) + veck (-2 * 4-3 * 3) = <- 16, -29, -17> = vecc 2 점 제품 <-16, -29, -17>. <2,3, -7> = - 16 * 2-29 * 3-7 * 17 = 0-16, -29, -17>. <3 , -4,4> = - 16 * 3 + 29 * 4-17 * 4 = 0 그래서 vecc는 veca와 v 자세히보기 »

단위 벡터는 = <- 3 / sqrt13, 2 / sqrt13,0> 2 벡터에 수직 인 벡터는 행렬식 (교차 곱)을 사용하여 계산됩니다. (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | 여기서 veca = <d, e, f> 및 vecb = <g, h, i>는 2 벡터입니다. 여기 veca = <2,3, -7> 및 vecb = <- 2, -3,2> 따라서 | (veci, vecj, veck), (2,3, -7), (-2, -3,2) | = veci | (3, -7), (-3,2) | -vecj | (2, -7), (-2,2) | + veck | (2,3), (-2, -3) | = veci (3 * 2-7 * 3) -vecj (2 * 2-7 * 2) + veck (-2 * 3 + 2 * 3) = <- 15,10,0> = vecc 2 도트 <-15,10,0>. <2,3, -7> = - 15 * 2 + 10 * 3-7 * 0 = 0 <-15,10,0>. <- 2, -3,2 = 15 - 2 + 10 * -3-0 * 2 = 0 그래서 vecc는 veca와 vecb에 수직이다. vecc의 계수는 자세히보기 »

두 벡터의 외적 (cross product)은 두개의 원래 벡터에 직교하는 벡터를 생성한다. 이것은 비행기에 정상입니다. | (vec (i), vec (j), vec (k)), (32, -38, -12), (0,41,31) | = vec (i) | (-38, -12), (41,31) | - vec (j) | (32, -12), (0,31) | + vec (k) | (32, -38), (0, 41) | vec (n) = vec (i) [- 38 * 31 - (-12) * 41] - vec (j) [32 * 31-0] = -686vec (i) -992vec (j) + 1312vec (k) | vec (n) | hat (n) = (vec (n)) / (| vec (n) |) hat (n) = sqrt ((- 686) ^ 2 + (- 992) ^ 2 + 1312 ^ 2) = 2sqrt = 1 / (sqrt (794001)) [- 343vec (i) - 496vec (j) + 656vec (k)] 자세히보기 »

Hat {n} _ {AB} = -1 / sqrt {62} ( hat {i} +6 hat {j} +5 hat {k}) 두 벡터를 포함하는 평면에 수직 인 단위 벡터 vec {A} vec {B}} { vec {A} vec {A } { vec { times vec {B} |} vec {A_ {}} = 3 hat {i} +2 hat {j} -3 hat {k}; qquad vec {B_ {}} = hat {i} - hat {j} + hat {k}; vec {A _ {}} times vec {B_ {}} = - ( hat {i} +6 hat {j} +5 hat {k}); | vec {A _ {}} times vec {B _ {}} | = sqrt {(- 1) ^ 2 + (- 6) ^ 2 + (- 5) ^ 2} = sqrt {62} 모자 {n} _ {AB} = -1 / sqrt {62} ( hat {i} +6 hat {j} +5 hat {k}). 자세히보기 »

답은 = <0, -3 / sqrt13, -2 / sqrt13> 우리는 평면에 직각 인 벡터를 찾기 위해 십자가 곱을한다. 벡터는 행렬식 | (hati, hatj, hatk), (3,2, -3), (1, -2,3) | = hati (6-6) -hatj (9-3) + hatk (-6-2) = <0, -12, -8> 내적 <0, -12, -8> 0-24 + 24 = 0 <0, -12, -8>. <1, -2,3> = 0 + 24-24 = 0 벡터는 다른 두 벡터에 직교한다 단위 벡터는 모듈러스 <0, -12, -8> = sqrt (0 + 144 + 64) = sqrt208 = 4sqrt13으로 나누어서 구합니다. Thre 단위 벡터 = 1 / (4sqrt13) <0, -12, -8> = <0, -3 / sqrt13, -2 / sqrt13> 자세히보기 »

단위 벡터는 = 1 / sqrt194 <7, -12, -1> 2 벡터의 외적은 행렬식 | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | 여기서 <d, e, f>와 <g, h, i>는 2 개의 벡터입니다. 여기 veca = <3,2, -3> 및 vecb = <2,1,2> 따라서 | (veci, vecj, veck), (3,2, -3), (2,1,2) | = veci | (2, -3), (1,2) | -vecj | (3, -3), (2,2) | + veck | (3,2), (2,1) | = veci (2 * 2 + 3 * 1) -vecj (3 * 2 + 3 * 2) + veck (3 * 1-2 * 2) = <7, -12, -1> = vecc 2 도트 <7, -12, -1> <3,2, -3> = 7 * 3-12 * 2 + 1 * 3 = 0 <7, -12, -1>. <2,1,2> = 7 * 2-12 * 1-1 * 2 = 0 따라서 vecc는 veca와 vecb에 직각입니다. vecc의 계수는 | vecc || = sqrt입니다 (7 ^ 2 + (- 12) ^ 2 + (- 1 ) ^ 자세히보기 »

U_n = (-16i-30j-18k) /38.5 그림에서 나는 단위 벡터를 실제로 반대 방향으로 그린다. 즉 : u_n = (16i + 30j + 18k) /38.5 그것은 당신이 무엇인지에 달려있다. 오른쪽 손 규칙을 적용 할 때 회전 ... 벡터를 볼 수 있듯이 - 벡터를 v_ (빨강) = 3i + 2j-6k 및 v_ (파랑) = 3i -4j + 4k라고 부르 자.이 두 벡터는 평면 그림을 참조하십시오. 그들의 x- 곱 => v_n = v_ (적색) xxv_ (청색)에 의해 형성된 벡터는 직교 벡터입니다. 단위 벡터는 u_n = v_n / | v_n |을 정규화하여 얻어진다. 이제 v_n = [(i, j, k), (3,2, -6), (3, -4,4)] v_n = i [(2, -6), -4,4)] -j [(3, -6), (3,4)] + k [(3,2), (3, -4)] v_n = ((2 * 4) - (3 * -4) - (3 * 2)) k v_n = (8-24) i- (12+ 18) j + (-12-6) = -16i-30j-18k | v_n | = sqrt (16 ^ 2 + 30 ^ 2 + 18 ^ 2) = sqrt (256 + 900 + 324) ~~38.5 u_n = (-16i-30j-18k) /38. 자세히보기 »

단위 벡터는 = 1 / sqrt (549) (-12i-18j-9k)입니다. 2 벡터에 수직 인 벡터는 행렬식 | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | 여기서 <d, e, f>와 <g, h, i>는 2 개의 벡터입니다. 여기 veca = <3, -1, -2> 및 vecb = <3, -4,4> 따라서 | (veci, vecj, veck), (3, -1, -2), (3, -4,4) | = veci | (-1, -2), (-4,4) | -vecj | (3, -2), (3,4) | + veck | (3, -1), (3, -4) | = veci (-1 * 4 - (- 2) * - 4) - vecj (3 * 4-3 * -2) + veck (-4 * 3-3 * -1) = <- 12, -18, 9> = vecc 2 도트 곱을 <3, -1, -2>. <- 12, -18, -9> = - 3 * 12 + 1 * 18 + 2 * 9 = 0 <3, -4 , vec는 veca와 vecb에 직각이다. vecc의 방향으로의 hatc의 단위 벡터는 hatc = 4, -14, -9> = - 3 * 12 + 4 * 18-4 자세히보기 »

단위 벡터는 = (1 / sqrt2009) <- 34,18, -23> 평면에 수직 인 벡터 vecn을 계산하여 시작합니다. 우리는 십자가 곱 = (veci, vecj, veck), (-4, -5,2), (1,7,4)) = veci (-20-14) -vecj (-16-2) + vecn = (-28 + 5) vecn = <- 34,18, -23> 단위 벡터를 계산하려면 hatn = vecn / ( vecn ) vecn = <-34,18, -23> = sqrt (34 ^ 2 + 18 ^ 2 + 23 ^ 2) = sqrt2009 hatn = (1 / sqrt2009) <- 34,18, -23> 내적을 <-4, -5,2>로하여 몇 가지 검사를 해봅시다. <-34, 18, -23> = 136-90-46 = 0 <17,4>. <- 34,18, -23> = - 34 + 126-92 = 0 :. vecn은 평면에 수직이다. 자세히보기 »

단위 벡터는 1 / sqrt (596) * <- 18,16,4> 다른 두 벡터와 직교하는 벡터가 교차 곱으로 계산됩니다. 후자는 결정자로 계산됩니다. | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | 여기서 veca = <d, e, f> 및 vecb = <g, h, i>는 2 벡터입니다. 여기 veca = <- 4, -5,2> 및 vecb = <4,4,2> 따라서 , | (veci, vecj, veck), (-4, -5,2), (4,4,2) | = veci | (-5,2), (4,2) | -vecj | (-4,2), (4,2) | + veck | (-4, -5), (4,4) | = veci (- 5) * (2) - (4) * (2) - vecj (- 4) * (2) - (4) ) - (- 5) * (4)) = <- 18,16,4> = vecc 2 개의 내적을 <-18,16,4>. <- 4, -5,2> = (- 18 (4) * (4) + (16) * (- 5) + (4) * (2) = 0-18,16,4> 따라서, vecc는 veca와 vecb에 직각을 이룬다. 단위 벡터는 hatc = (vec 자세히보기 »

단위 벡터 = 1 / sqrt (2870) <17, -30, -41> 먼저 다른 두 벡터와 직교하는 벡터를 계산합니다. 이것은 교차 제품에 의해 주어집니다. | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | 여기에서 veca = <d, e, f> 및 vecb = <g, h, i>는 2 벡터입니다. 여기 veca = <- 4, -5,2> 및 vecb = <- 5,4, -5 > 그러므로, | (veci, vecj, veck), (-4, -5,2), (-5,4, -5) | = veci | (-5,2), (4, -5) | -vecj | (-4,2), (-5, -5) | + veck | (-4, -5), (-5,4) | = - veci (- 5) - (- 5) * (2)) + veck ((- 4) = 17, -30, -41> = vecc 두 도트 곱셈 <17, -30, -41>을 사용하여 검증. <- 4, -5, + (4) - (- 5) 2> = (17) * (- 4) + (- 30) * (- 5) + (- 41) * (2) = 0 <17, -30, -41>. <- 5,4, -5 따라서, vec 자세히보기 »

두 단계가 있습니다 : (1) 벡터의 외적을 찾고, (2) 결과 벡터를 정규화합니다. 이 경우, 해답은 다음과 같다 : (28) / (46.7) i- (10) / (46.7) j- (36) / (46.7) k 두 벡터의 외적은 직교 벡터 직각). 2 개의 벡터 (ai + bj + ck)와 (pi + qj + rk)의 외적은 (b * rc * q) i + (c * pa * r) j + (a * qb * (5i + 4j-5k) xx (4i + 4j + 2k) = (4 * 2) - (4 * -5) i + ((-5 * 4) - j + ((-5 * 4) - (4 * 4)) k = (8 - (-20)) i + (- 20 - (- 10) j + ) = (28i-10j-36k)이 벡터는 원본 벡터와 직교하지만 단위 벡터가 아닙니다. 단위 벡터가되도록하려면 정규화해야합니다 : 벡터의 각 요소를 벡터의 길이로 나눕니다 원래 벡터와 직교하는 단위 벡터는 다음과 같다. (28) / (46.7) i- (10) / (46) 2 = (46.7) j- (36) / (46.7) k) 이것은 원래의 벡터와 직교하는 하나의 단위 벡터이지만 또 다른 하나는 정확한 반대 방향의 것입니다. 각 구성 요소의 부호를 바꾸기 만하면됩니다 원래 벡터와 직교 자세히보기 »

두 단계가 필요합니다. 두 벡터의 외적을 취하십시오. 결과 벡터를 정규화하여 단위 벡터 (길이 1)로 만듭니다. 단위 벡터는 다음과 같이 주어진다 : (10 / sqrt500i + 12 / sqrt500j-16 / sqrt500k) 1. 교차 곱은 (8i + 12j + 14k) xx (2i + j + 2k) = 12 * 2-14 * 1) i + (14 * 2-8 * 2) j + (8 * 1-12 * 2) k) = (10i + 12j-16k) 벡터를 정규화하려면 길이를 찾아서 각 계수는 그 길이만큼. r = sqrt (10 ^ 2 + 12 ^ 2 + (- 16) ^ 2) = sqrt500 ~ ~ 22.4 그러면 단위 벡터는 (10 / sqrt500i + 12 / sqrt500j-16 / sqrt500k) 자세히보기 »

두 벡터를 포함하는 평면에 직교 (수직, 노멀)되는 벡터는 또한 주어진 벡터와 직각을 이룬다. 우리는 교차 곱을 취함으로써 주어진 벡터의 두 가지에 직교하는 벡터를 찾을 수 있습니다. 그런 다음 벡터와 같은 방향으로 단위 벡터를 찾을 수 있습니다. For the i component에 의해 발견 된 veca = <8,12,14>와 vecb = <2,3, -7>이 주어지면 vecaxxvecbis는 (12 * -7) - (14 * 3) = - 84-42 = K 성분의 경우, (8 * 3) - (12 * 3) - 2) = 24-24 = 0 우리의 법선 벡터는 vecn = <-126,84,0>입니다. 이제 이것을 단위 벡터로 만들려면 벡터를 크기로 나눕니다. 크기는 다음과 같이 주어진다. | vecn | = sqrt ((n_x) ^ 2 + (n_y) ^ 2 + (n_z) ^ 2) | vecn | = sqrt ((- 126) ^ 2 + (84) ^ 2 + 단위 벡터는 다음과 같이 주어진다 : vecu = (vecaxxvecb) / (| vecaxxvecb |) vecu = (<xslt> 0) ^ 2) | vecn | = sqrt (15878 + 7056 + 0) = sqrt ( 자세히보기 »

이 문제를 푸는 데는 두 단계가 있습니다. (1) 벡터의 외적을 취한 다음 (2) 결과를 정규화합니다. 이 경우 최종 단위 벡터는 (-16 / sqrt500i + 10 / sqrt500j + 12 / sqrt500k) 또는 (-16 / 22.4i + 10 / 22.4j + 12 / 22.4k)입니다. 첫 번째 단계 : 벡터의 교차 곱. i + (3 * 4-1 * 2) j + (1 * 4 - (- 2) * 2) * 제 4 단계 : 결과 벡터를 정규화한다. * 4) k) = ((- 4-12) i + (12-2) j + (4 - (- 8) 벡터를 정규화하기 위해 각 요소를 벡터의 길이로 나눕니다. l = sqrt ((- 16) ^ 2 + 10 ^ 2 + 12 ^ 2) = sqrt500 ~ ~ 22.4 주어진 벡터와 직교하는 단위 벡터는 모두 함께 모아 다음과 같이 나타낼 수있다. / sqrt500i + 10 / sqrt500j + 12 / sqrt500k) 또는 (-16 / 22.4i + 10 / 22.4j + 12 / 22.4k) 자세히보기 »

먼저, 우리는 다른 두 벡터에 수직 인 벡터가 필요합니다 :이 벡터에 대한 교차 곱을합니다 : vecu = <Letve = 1, 2, 3, 4, (veci, vecj, veck), (1, -2,3), (- 4, -), vecv = 5,2)) | = veci | (- 2,3), (- 5,2)) | vecj | (1,3), (- 4,2)) | + veck| ((1, -2), (- 5, -5)) | = 11veci-14vecj-13veck 그래서 vecw = <11, -14, -13> 우리는 점을 찍어 수직임을 확인할 수 있습니다. vecw.vecw = 11 + 28-39 = 0 vecv.vecw = -44 + 70-26 = 0 단위 벡터 hatw = vecw / ( vecw ) vecw의 모듈러스 = sqrt (121 + 196 + 169) = sqrt486 따라서 단위 벡터는 ((11veci) / sqrt486- (14vecj) / sqrt486- (13veck) / sqrt486) 자세히보기 »

이 솔루션을 찾는 데는 두 단계가 있습니다. 1. 두 벡터의 외적을 찾아 그 벡터를 포함하는 평면에 직각 인 벡터를 찾고 그 벡터를 단위 길이가되도록 정규화합니다. 이 문제를 푸는 첫 번째 단계는 두 벡터의 외적을 구하는 것입니다. 교차 곱은 정의에 따라 두 벡터가 곱해진 평면에 수직 인 벡터를 찾습니다. j + (1 * 1) - (3 * 1) - (3 * 1) -1) - (- 2 * 1)) k = (-2 - (- 3)) i + (3-1) j + (- 1 - 비행기에 수직 인 벡터이지만 아직 단위 벡터가 아닙니다. 벡터를 하나 만들려면 벡터를 '표준화'해야합니다. 각 구성 요소의 길이를 길이로 나눕니다. l = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2) 벡터의 길이는 다음과 같이 주어진다. 2) = sqrt6 sqrt6에 의해 (i + 2j + k)의 각 구성 요소를 나누면 (i-2j + 3k)와 (i-j + k)가 놓이는 평면에 직각 인 단위 벡터가 : (i / sqrt6 + 2 / sqrt6j + k / sqrt6) 자세히보기 »

단위 벡터는 = <5 / sqrt42,4 / sqrt42,1 / sqrt42> 교차 곱을 수행하여 다른 두 벡터에 수직 인 벡터를 계산합니다. let veca = <- 1,1,1> vecb = 1, -2,3> vecc = | (hati, hatj, hatk), (- 1,1,1), (1, -2,3) | = hati | (1,1), (-2,3) | -hatj | (-1,1), (1,3) | + hatk | (-1,1), (1, -2) | = hati (5) -hatj (-4) + hatk (1) = <5,4,1> 검증 veca.vecc = <- 1,1,1>. <5,4,1> = - 5 + 4 + vecb.vecc = <1, -2,3>. <5,4,1> = 5-8 + 3 = 0 modulus of vecc = || vecc || = || <5,4, 1> || = sqrt (25 + 16 + 1) = sqrt42 단위 벡터 = vecc / (| vecc ||) = 1 / sqrt42 <5,4,1> 자세히보기 »