대수학

주어진 방정식은 a = 1, b = 6, c = h-3의 표준 형태이다. 우리는 두 개의 뿌리가 주어진다. 그것들을 r_1과 r_2가되게하고 r_2 = r_1 + 4가 주어집니다. 대칭축은 다음과 같습니다. s = -b / (2a) s = -6 / (2 (1)) s = -3 뿌리는 대칭축을 중심으로 대칭으로 배치됩니다. 대칭축 빼기 대칭축 빼기 대칭축 빼기 대칭축 빼기 대칭축 빼기 대칭축 빼기 대칭축 빼기 대칭축 빼기 대칭축 빼기 1) = x ^ 2 + 6x + 5 다음의 방정식을 써서 h의 값을 구할 수있다 : 5 = h - 3 h = 8 자세히보기 »

A = 2 b = 3 그래서 우리는 다음과 같습니다. 18 = a (b) ^ 2 54 = a (b) ^ 3 두 번째 방정식을 양측에 대해 18로 나눕니다. => 54 / 18 = (a (b) ^ 3) / 18 방정식의 오른쪽에 대해 18을 a (b) ^ 2로 바꾸자. = 54 / 18 = (a (b) ^ 3) / (a (b) ^ 2) => 3 = (a * b * b * b) / (a * b * b) => 3 = * (b) ^ 2 = 18이라는 것을 알기 때문에, 이제 a.를 풀 수있다. a (3) ^ 2 = 18 => 9a = 18 => (9a) / 9 = 18 / 9 => a = 2 자세히보기 »

X <1 우리는 방정식과 비슷한 방식으로 불평등을 조작 할 수 있습니다. 일부 작업은 불평등 기호를 뒤집기 때문에 조심해야합니다. 그러나이 경우에는 걱정할 필요가없는 것이 있습니다. 그리고 양변을 2로 나누면 부등식을 풀 수 있습니다 : (cancel2x) / cancel2 <2/2 x <1 자세히보기 »

3 개의 연속 정수는 19, 20 및 21입니다. 그리고 19 + 21 = 40입니다. 첫 번째 정수를 x로 합니다. 다음 연속 정수는 x + 1이고 다음 x + 2가됩니다. 40과 같은 첫 번째 정수와 세 번째 정수의 합에 대한 방정식은 다음과 같이 쓸 수 있습니다. x + (x + 2) = 40 해결 : 2x + 2 = 40 2x + 2 - 2 = 40 - 2 2x = 38x = 19 자세히보기 »

숫자는 41, 42, 43입니다. x를 첫 번째 숫자라고합시다. x + 1을 두 번째 숫자로 씁니다. x + 2를 세 번째 숫자라고 합니다. 숫자의 합이 126이므로 x + (x + 1) + (x + 2) = 126 x + x + 1 + x + 2 = 126 같은 용어 결합 3x + 3 = 126 양쪽에서 3 빼기 3x = 123 양면을 3x = 41로 나누기 x + 42 및 x + 2 = 43 자세히보기 »

=740 20+((17+3)*6^2)= 20+(20*36)= 20+720= =740 자세히보기 »

13과 14 n을 두 개의 정수 중에서 더 작은 것으로 봅시다. 그러면 더 큰 것은 n + 1이고, 주어진 정보는 n + 3 (n + 1) = 55 => n + 3n + 3 = 55 => 4n + 3 = 55 => 4n = 52 => n = 13 따라서, 두 정수는 13과 14입니다. 우리의 결과를 확인하십시오 : 13 + 3 (14) = 13 + 42 = 55. 자세히보기 »

큰 인쇄물의 수 = 6, 작은 인쇄물의 수 = 12 판매 된 대형 인쇄물의 수를 L로 나타내면 판매 된 작은 지문의 수를 s로 나타낼 수 있습니다. 이 방정식은 인쇄물 수를 찾는 데 사용할 수 있습니다. 510 = 45 (L) +20 (s) 아티스트가 큰 인쇄물보다 두 배 많은 작은 인쇄물을 판매하려는 경우 2L = s로 대칭됩니다. 2L 510 = 45 (L) +20 (2L) 가능한 한 용어를 단순화합니다. 510 = 45 (L) +40 (L) 이제는 합칠 수 있습니다. 510 = 85 (L) 나누기, LL = 6 해결하기. 2L = s를 다시 사용하여 작은 지문의 번호를 찾을 수 있습니다. 2 (6) = ss = 12 L과 s에 대한 답을 원래 방정식에 연결하여 작업을 확인하십시오. 510 = 45 (6) + 20 (12) 510 = 270 + 240 510 = 510 자세히보기 »

12 ^ 2 = 144 <150 <169 = 13 ^ 2 따라서 : 12 <sqrt (150) <13 다음과 같이 선형 보간법으로 150의 제곱근을 근사 할 수있다. sqrt (150) ~~ 12 + (150-144) / (169-144) (13-12) = 12 + 6/25 = 12.24 이것은 소수점 1 자리까지 정확할 것이라고 추측합니다. 계산기는 sqrt (150) ~ ~ 12.2474487을 말하면서 12.25에 조금 더 가깝습니다. 자세히보기 »

10과 9 9 x 10 = 90 10 + 9 = 19 두 방정식은 두 방정식을 씁니다. x xx y = 90 x + y = 19 x로 나누는 첫 번째 방정식을 x x xx y / x = 90 / x로 풀면 y = 90 / x가됩니다.이 값을 두 번째 방정식으로 대체하십시오. x + 2 x 90 = 19 x는 양쪽에서 19 x를 뺍니다. x ^ 2 + 90 - 19x = 19x - 19x 결과는 x ^ 2 - 19 x + 90 = 0이 결과는 (x-10) xx (x-9) = 0이 이진법 각각을 x- x = 10 x-9 = 0 x = 9 + 9 = 0 + 9 x = 9 두 개의 정수는 9와 10입니다. 자세히보기 »

아래를 참조하십시오. 먼저 두 숫자에 임의의 변수 x와 y를 대입합니다. 이들의 합은 50이므로 x + y = 50입니다. 차이는 10 x-y = 10입니다. 이제 우리는 동시 방정식을가집니다. x + y = 50 x-y = 10 y를 소거하기 위해 이들을 더합니다. 2 x = 60 이제 x => x = 30에 대해 풀기 이제 y = 30 = 50 => y = 20 인 방정식 중 하나에 값을 다시 넣으십시오. 두 숫자는 30과 20입니다. 자세히보기 »

(0 , -6) , ""(-1 , 2)는 필수 요소입니다. 함수 표현식 f (x) = y를 고려하십시오. 주어진 값 f (-1) = 2 에서 x 와 y 의 값은 다음과 같습니다. x = -1 and y = 2 So 첫 번째 점은 다음과 같습니다 : (-1 , 2) f (0) = - 6 의 두 번째 점인 similary는 다음과 같습니다. (0 , -6) 자세히보기 »

아래의 솔루션 프로세스를 참조하십시오. 방정식을 균형있게 유지하면서 절대 값 항을 분리하려면 방정식의 각면에 색상 (빨간색) (9)을 추가하십시오. 6abs (1 - 5x) - 9 + color (red) (9) = 57 + 색상 (적색) (9) 6abs (1-5x) - 0 = 66 6abs (1-5x) = 66 다음으로 절대 값 함수를 분리하기 위해 방정식의 각면을 색상 방정식을 균형있게 유지하면서 : (6abs (1-5x)) / color (red) (6) = 66 / color (red) (6) (color (red) 절대 값 함수는 음수 또는 양수 항을 취해이를 양의 형식으로 변환합니다. 따라서 절대 값 함수 내에서 음수와 양수 값에 대한 항을 풀어야합니다. 해결책 1) 1-5x = -11- 색 (적색) (1) + 1-5x = - 색 (적색) (1) -11 0-5x = -12-5x = -12 (-5x) / color 빨간색) (- 5) = (-12) / 색상 (빨간색) (- 5) (색상 (빨간색) (취소 (색상 (검정) (- 5))) x) / 취소 ) = 12/5 x = 12/5 해결책 2) 1-5x = 11- 색상 (적색) (1) + 1-5x = - 색상 (적색) (1) +11 0-5x = 10-5x 자세히보기 »

이걸 얻으면 무엇을 얻습니까? 여러 가지 해결책 : 1/2, -1/2, 3/16, -3/16, -1/4 또는 1/8, -1/8, 1/3, -1/3, -1/4 (거기 아직도 더 많습니다 ...) ... 나는 "반대 숫자"를 찾아야 만했습니다. 그것은 당혹 스럽습니다. 숫자의 반대는 숫자 라인에서 0부터 같은 거리이지만 다른 방향으로옵니다. 7의 반대는 -7입니다. 그래서 우리가 올바르게 이해한다면, 우리는 a + (-a) + b + (-b) + c = -1/4 두쌍의 반대가 서로 상쇄된다는 것을 알기 때문에 다음과 같이 말할 수 있습니다. c = -1/4 이제 몫에 대해. 우리는 숫자를 반대 값으로 나눈 몫이 -1이므로 2 개의 몫 (2와 -3/4)을 분석하기 위해 c / a 또는 c / -a (또는 그 반대)를 나눠야하고 c / b 또는 c / -b (또는 그 반대의 경우) a / c = 2라고하면 a = 2 * (-1/4)이되므로 a = -1/2와 -a = , 그러면 b / c = -3/4라고 가정 해 봅시다. 따라서 b = -3/4 * (-1/4) = -3/16, -b = 3/16 So 3/16, -3 / 16, 8, -8 및 -1/4이 기준을 충족하며 솔루션입니다. 유일한 해결책이 아닙니 자세히보기 »

아래를 참조하십시오. 우리는 {(b = c_2 ^ 2), (a = 2 c_1 c_2), {1, 2, 3, 4, 문제를 풀면 c_1 -3, c_2 = 7, a = -42, b = 49 또는 (2x ^ 2-3 x + 7)이됩니다. ) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12x ^ 3 + 37x ^ 2 - 42x + 49 자세히보기 »

(a, b) = (3,4) (색상 (파랑) x, 색상 (빨강) y) = (색상 (파랑) 4, 색상 (빨강) 2) xcolor (마젠타) bcolor (빨강) y = 4color (흰색) ( "XX") andcolor (흰색) ( "XX") [2] 색상 (흰색) x - color (녹색) acolor (빨강) y = 10 then [3] 색상 (흰색) ( "XXX") 색상 (파란색) 4color (녹색) a - 색상 (흰색) ( "XXX") 색상 (파란색) 4color (자홍색) b- 색상 (빨강) 2color (마젠타) b = 4color (흰색) ( "XX") andcolor 4 색의 왼쪽에있는 용어를 다시 시퀀싱하고 2 [5] 색 (흰색) ( "XXX")으로 곱하기 - 4color (녹색) a + 8color (마젠타 색) b = 4 [5] 색상 (흰색) ( "XXX") 밑줄 (흰색) ( "XXXX") 4 색 (녹색) a-2 색 (마젠타 색) b = 4 [5] (4 색 (녹색) a + 8 색 (마젠타 색) b = 20) [6] 색 (흰색) ( "XXXXXXx 자세히보기 »

아래의 프로세스 단계를 참조하십시오. 방법 1 비교. x + 5y = 4darr color (흰색) xdarr color (흰색) (xx) darr 2x + by = c 단순히 해결하지 않으면 우리는 우리가 가지고 있어야합니다. x + 5y = 4 rArr 2x + by = c 따라서, x rArr 2x + color (blue) 5yrArr + color (blue) 따라서, b = 5 4rArr c 따라서 c = 4 방법 2 동시에 풀기. 제거 방법 사용! x + 5y = 4 - - - - - eqn1 2x + by = c - - - - - eqn2 eqn1에 2를 곱하고 eqn2에 1을 곱한다 (x + 5y = 4) 1 (2x + by = c) 2x + 10y = 8 - - - - - eqn3 2x + by = c - - - - eqn4 eqn3 (2x - 2x) + (10y - by) = 8 - c 0 + 10y - by - 8 - c에서 eqn4를 뺍니다 10y - by = 8 - c 그러나, by = c - 2x 따라서; 10x - (c - 2x) = 8 - c 10y - c + 2x = 8 - c 10y + 2x = 8 -> "방정식"rArr과 같은 것 5y + x = 4 증 자세히보기 »

9> k 여야합니다. 2 차항식을 x_ {1,2} = 3pmsqrt {9-k}를 사용하여 2x ^ 2-6x + k = 0으로 나눕니다. 따라서 9> k에 대해 두 개의 실제 해를 구하십시오. 자세히보기 »

두 솔루션은 x = 1 및 -32입니다. 방정식을 더 쉽게 풀 수 있도록 치환을하면 x ^ (2/5) + x ^ (1/5) + 1 = 3 x ^ (2/5) + x ^ (1/5) -2 = 0 u = 2 ^ 2 + 0 = 2 (u + 2) (u + 2) 1) = 0 u = -2,1 u = color (white) {color (black) (x ^ (1/5) = - 2, qquadquadx ^ (1 / 5) = 1), (x = (- 2) ^ 5, qquadquadx = (1) ^ 5), (x = -32, qquadquadx = 1) :} 이들은 두 가지 해결책입니다. 자세히보기 »

이것은 y = (x + a) ^ 2 + b의 형태이므로 a = 0-> 대칭축 : x = 0 b = -3-> 꼭지점 (0, -3)은 y- 절편이기도합니다. 정사각형의 계수는 양 (= 1)이며 이것은 소위 "계곡 포물선"이며 꼭지점의 y 값도 최소값입니다. 최대 값은 없으므로 범위는 -3 <= y <oo x 일 수 있으므로 domain : -oo <x <+ oo x 절편 (y = 0)은 (-sqrt3,0)이고 (+ sqrt3,0) 그래프 {x ^ 2-3 [-10, 10, -5, 5}} 자세히보기 »

F (x) = x ^ 2-10x는 기울기 꼭지점에서 다시 쓰기 (X ^ 2의 계수가 음수가 아니기 때문에) 상향으로 열리는 수직 배향 (대칭축은 수직선)을 갖는 포물선의 방정식입니다 형태 : f (x) = (x ^ 2-10x + 25) -25 = (1) (x-5) ^ 2 -25 정점은 (5, -25)에있다. 수직선 : x = 5 우리가 알고있는 시작 주석 (-25)은 최소값입니다. 도메인은 {xepsilonRR}입니다. 범위는 f (x) ε RR입니다. 자세히보기 »

Y = x ^ 2-10x + 2는 위쪽으로 열리는 포물선의 방정식입니다 (x ^ 2의 양의 계수로 인해) 따라서이 포물선의 기울기는 (dy) / (dx) = 이 기울기는 꼭짓점 2x - 10 = 0 -> 2x = 10 -> x = 5에서 0과 같습니다. 꼭지점의 X 좌표는 5 y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 정점은 색상 (파란색) ((5, -23))이고 최소값 색상 (파란색) (이 시점에서 - 23입니다. = 5 도메인은 색상 (파란색)입니다 (inRR (모든 실수)이 방정식의 범위는 색상 (파란색)입니다 (RR에서 y : => 23). x 절편을 얻으려면 y = 0 우리는 색 (청색) ((5 + sqrt23)과 (5-sqrt23))으로 2 개의 x 절편을 얻는다. Y 절편을 얻으려면 x = 0 y = 0 ^ 2 -10 * 0 + 2 = 2 우리는 Y 절편을 색상 (파란색)으로 얻는다. (2) 그래프가 어떻게 보일 것인가 : graph {x ^ 2-10x + 2 [-52.03, 52.03, -26, 26]} 자세히보기 »

Vertex (1, 8/9) Focus (1,113 / 36) Directrix y = -49 / 36 Given - 9y = x ^ 2-2x + 9 vertex? 집중 해? 다이렉트릭스? 버텍스, 포커스, 다이렉트릭스를 찾으려면 버텍스 형태로 주어진 방정식을 다시 써야합니다. 즉, (xh) ^ 2 = 4a (yk) x ^ 2-2x = 9y-9 x ^ 2-2x + 1 = 9y-9 + 1 (x-1) ^ 2 = 9y-8 (x-1) ^ 2 = 9 (y-8 / 9) ============ = (x-1) ^ 2 y-8 / 9 = 1 / 9. (x-1) -1) ^ 2 y = 1 / 9. (x-1) ^ 2 + 8 / 9 ================ 9 (y-8 / 9) = (x-1) ^ 2로 버텍스, 포커스 및 다이렉트 매트릭스를 찾습니다. (1, 8 / 9 + 9 / 4) 초점 (1,113 / 36) Directrix y (1, 8/9) ^ 2 = 4 xx 9/4 (y-8 / 9) = 8 / 9-9 / 4 Directrix y = -49 / 36 자세히보기 »

(xh) ^ 2 = 4a (yk) "여기서, 수직 포물선의 표준 형태는 다음과 같다 : • (x, y) "(h, k)"는 정점의 좌표이고 ""는 정점에서 초점까지의 거리이며 "directrix"(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) "는 (5, -2) "및"4a = -4rArra = -1 "Focus"= (h, a + k) = (5, -1-2) = (5, -3) "directrix는"y = -a + k = 1-2 = -1 그래프 {(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) [-10, 10, -5, 5]}이다. 자세히보기 »

(흰색) (x) y ^ 2 = 4px "로 표시됩니다. 기본 색상은 (0,0), (1 / 8,0), x = -18 "4p> 0"이면 오른쪽으로 커브가 열립니다. "•" "4p <0"이면 커브는 왼쪽으로 열립니다. ""포커스는 좌표를가집니다. " (0, 0, 0) "및 지시문" "은 표준 형식으로"x = -px = 2y ^ 2rArry ^ 2 = 1 / 2xlarrcolor (파란색) "방정식을가집니다. rArr4p = 1 / 2rArrp = 1 / 8"vertex "= , 0) "focus"= (1 / 8,0) "directrix의 방정식은 x = -1 / 8 그래프 {(y-2) / 2x} (y-1000x + 125) 8) ^ 2 + (y-0) ^ 2-0.04) = 0 [-10, 10, -5, 5} 자세히보기 »

정점은 = (- 11 / 4, -169 / 8)입니다. 포커스는 = (- 11 / 4, -168 / 8)입니다. directrix는 y = -170 / 8입니다. y = 2x ^ 2 + 11x -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x) -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121 / 16) -6-121 / 8y = 2 / 8 y + 169 / 8 = 2 (x + 11 / 4) ^ 2 1/2 (y + 169 / 8) = (x + 11 / 4) ^ 2 이것은 포물선 = (a, b + p / 2) = (- 11 / 4, -169 / 8) = 2p (yb) 정점은 = +1/8) = (- 11 / 4, -168 / 8) directrix는 y = bp / 2 =>, y = -169 / 8-1 / 8 = -170 / 8 그래프 {(y-2x ^ 2-11x + 6) (y + 170 / 8) = 0 [-14.77, 10.54, -21.49, -8.83]} 자세히보기 »

다이렉트 매트릭스 (Directrix)는 수평선 y = k + 1에 대한 방정식이다. (1, 7-1) = (-1, p = 7 + 1 / 16 = 113 / 16 y = 113 / 16 주어진 방정식으로부터 y = 3-8x-4x ^ 2 조금 재배치 y = -4x ^ 2-8x + 3 factor out -4 y = +3 (x ^ 2 + 2x) +3 괄호 안의 1을 더하고 y = -4 (x ^ 2 + 2x + 1-1) +3 y = -4 (x + 1) ^ 2 + 4 + 3 = -4 (x + 1) ^ 2 + 7 y-7 = -4 (x + 1) ^ 2 (x-1) ^ 2 = -1 / 4 (y-7) 기호는 포물선이 아래로 열리는 것을 나타냅니다. -4p = -1 / 4p = 1 / 16 꼭지점 (h, k) = (-1,7) Focus (h, kp) = (- 1, 7-1 / 16) = (-1, 111/16) Directrix는 y = k + p = 7 + 1 / 16 = 113 / 16 y = 113 / 16 y = 3-8x-4x ^ 2 그래프의 그래프를 잘 볼 수 있습니다. {(y-3 + 8x + 4x ^ 2) (y-113 / 16) = 0 [-20,20, -10,10]} 신의 축복이 ... 나는 그 설명이 유용하기를 바란다. 자세히보기 »

정점 색상 (파란색) (= [-8/6, 35/3]) 초점 색상 (파란색) (= [-8/6, 35/3 + 1 / 12]) Directrix 색상 (파란색) (y = [35 y = 3x ^ 2 + 8x + 17) x ^ 2 항의 계수는 0보다 큽니다. 따라서, 우리의 포물선이 열리고 우리는 또한 대칭의 수직축을 가질 것입니다. 우리는 2 차 함수를 아래에 주어진 형태로 가져와야합니다 : color (green) (4P (yk) = (x-h) ^ 2) y = 3x ^ 2 + 8x + 17 한면에는 색상 (적색) (x ^ 2)과 색상 (적색) x 용어를 둘 다 유지해야하고 색상 (녹색) (y)과 상수 용어는 다른 쪽. 버텍스를 찾으려면 x rArr y -17 = 3x ^ 2 + 8x에 스퀘어를 완성합니다. rArr y / 3 -17/3 = (3/3) x ^ 2 + (8)을 얻기 위해 모든 단일 항을 3으로 나눕니다. / 3) x rArr y / 3 -17/3 = x ^ 2 + (8/3) x rArr y / 3 -17/3 + color (blue) square = x ^ 2 + (8/3) x + color (파란색) 사각형 어떤 값이 색상 (파란색) (파란색 사각형)에 들어 갑니까? x.term의 계수를 2와 Squar 자세히보기 »

Y = 4x2 + 5x + 7y = 4 (x2 + 5 / 4x) +7y = 4 (x2 + 5 / 4x + 25 / 64) -25 / 64 + 7y = 위의 방정식을 포물선의 표준 형태 X = 2 = 4aY와 비교하면 다음과 같이 나타낼 수있다. (x + 5 / 8) ^ 2 + 423 / 64 (x + 5 / 8) ^ 2 = 1 / 4 X = x + 5 / 8, Y = y-423 / 64, a = 1/16 포물선의 꼭지점 X = 0, Y = 0 x + 5 / 8 = 0, y-423 / 64 = 0 x = - 5/8, y = 423 / 64 (-5/8, 423/64) 포물선의 초점 X = 0, Y = a x + 5 / 8 = 0, y-423 / 64 = 1 / 16 x = -5 / 8, y = 427 / 64 (-5/8, 427/64) 포물선의 지시선 Y = -a y-423 / 64 = -1 / 16 y = 419 / 64 자세히보기 »

정점은 (3, -1)이고, 초점은 (3, -15 / 16)이며, 다이렉트 매트릭스는 y = -1 1/16이다. y = 4 (x-3) ^ 2-1 정점 형태 방정식의 표준 형태와 비교 y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k)는 정점이고, 여기서 h = 3, k = -1, a = 4이다.따라서 정점은 (3, -1)에 있습니다. 정점은 초점과 직선과 반대편에서 등거리에 있습니다. 다이렉트 매트릭스로부터 정점까지의 거리는 d = 1 / (4 | a |)이다. d = 1 / (4 * 4) = 1 / 16이다. a> 0 이후 포물선은 위쪽으로 열리고 directrix는 꼭지점 아래에 있습니다. 따라서 directrix는 y = (-1-1 / 16) = -17 / 16 = -1 1/16이고 초점은 (3, (-1 + 1 / 16)) 또는 (3, -15 / 16) 그래프에 있습니다. {4 (x-3) ^ 2-1 [-10, 10, -5, 5}} [Ans] 자세히보기 »

정점은 (h, k) = (- 2,8)입니다. 초점은 (-2, 7)입니다. Directrix : y = 9 주어진 방정식은 y = 8- (x + 2) ^ 2입니다. (x + 2) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 - (y-8) = (x + 2) ^ 2 = - (y-8) 꼭지점은 (h, k) = (- 2,8) a = 1 / (4p)이고 4p = -1p = -1 / 4a = 1 / (4 * = (-2, 7) Directrix는 수평선 방정식입니다. y = k + abs (a, ) = 8 + 1 = 9 y = 9 y = 8- (x + 2) ^ 2의 그래프와 다이렉트 매트릭스 y = 9 그래프 {(y-8 + (x + 2) ^ 2) (y- 9) = 0 [-25,25, -15,15]} 신의 축복이 .... 나는 그 설명이 유용하길 바란다. 자세히보기 »

정점의 형태는 y = a (xh) ^ 2 + k이고, 여기서 (h, k)는 다음과 같다. 는 정점이다 주어진 방정식은 y = x ^ 2 + 10x + 21이다. y의 계수는 1이고 x의 계수는 1이다. 따라서 동일한 것을 변환하기 위해 xa를 포함하는 항을 완성해야한다 즉, y = x ^ 2 + 10x + 25-25 + 21 또는 y = (x + 5) ^ 2-4 또는 y = (x - (- 5)) ^ 2-4 따라서 정점은 (-5, 4) 표준 포물선 형태는 초점이 (h, k + p)이고 방향성이 y = kp 인 (x - h) ^ 2 = 4p (y - k)이다. 주어진 방정식은 (x - (-5, -4), 초점은 (-5, -15 / 4), directrix는 y (4)로 정점을 갖는다. = -5-1 / 4 = -21 / 4 또는 4y + 21 = 0 자세히보기 »

"vertex ="(1.5,1.75) "focus ="(1.5,2) "directrix : y = 1.5 y = a (xh) ^ 2 + k"포물선의 꼭짓점 형태 ""vertex = "(h, k) "초점 ="(h, k + 1 / (4a)) y = x ^ 2-3x + 4 "포물선 방정식 y = x ^ 2-3xcolor (적색) (+ 9 / 4-9 / 4) + (x-3 / 2) ^ 2 + 7 / 4 "vertex"= (h, k) = (3 / 2,7 / 4) 초점 = "(1.5,7 / 4 + 1 / (4 * 1)) = (1.5, 1.8)"초점 = "(h, k + 1 / (4a))" / 4) "focus ="(1.5,2) "directrix 찾기 :" "포물선에 점 (x, y) 가져 오기" "x = 0 y = 0 ^ 2-3 * 0 + 4 y = 4 C = (0,4) "초점 거리 찾기"j = sqrt ((1.5-0) ^ 2 + (2-4) ^ 2) j = sqrt (2.25 + 4) j 자세히보기 »

정점 y = 색상 (녹색) ((x + 2) ^ 2-4) +를 완성함으로써, 정점은 (-2,1 / 4) 포물선이 위쪽으로 열리면 그 방정식은 색 (파랑) (yk = 4a (xh) ^ 2)이됩니다. 여기서 색 (파랑) ((h, k) 그것은 정점이다 그것은 directrix가 color (blue) (y = ka이고 그것의 초점은 color (blue) (h, k + a) rarr "a는 양의 실수이다"그래서 다음 방정식 y = +2) ^ 2 4a = 1rarra = 1 / 4 정점은 (-2,0)이다. directrix는 y = 0-1 / 4 = -1 / 4이다. 초점은 (-2,0 + 1 / 4) = (-2,1 / 4) 자세히보기 »

정점 x = (- b) / (2a) = (- (- 6)) / (3, -4) 포커스 및 다이렉트 매트릭스 x ^ 2-6x + 2 = 6x + 3 = 5 = y 방정식은 - x ^ 2 = 4ay 형태가 될 것이기 때문에이 방정식에서 a는 포물선이 열리는 초점입니다. (x-3) ^ 2 = y + 4 a의 값을 찾으려면 방정식을 - (x-3) (y + 4) a = 0.25의 값 그러면 초점은 정점의 위쪽 0.25 거리에 놓입니다. 초점 (3) (3 + 3) x = , -3.75) 그러면 Directrix는 정점 (0.25, -3.25) 아래에 0.25의 거리를 갖습니다. Directrix y = -4.25 자세히보기 »

Vertex (7/2, 69/4) Focus (7 / 2,17) Directrix y = 35 / 2 Given - y = -x ^ 2 + 7x + 5이 포물선은 (xh) ^ 2 = -4a (yk) 주어진 방정식을 다음과 같이 변환하자. -x ^ 2 + 7x + 5 = y -x ^ 2 + 7x = y-5x ^ 2-7x = -y + 5x ^ 2- 7x + 49 / 4 = -y + 5 + 49 / 4 (x-7 / 2) ^ 2 = -y + 69 / 4 (x-7 / 2) ^ 2 = -1 (y-69 / 4) x-7 / 2) ^ 2 = -4 xx 1/4 (y-69 / 4) a = 1 / 4 초점과 정점 사이의 거리와 정점과 directix 사이의 거리. 정점 (7/2, 69/4) 초점 (7 / 2,17) Directrix y = 35 / 2 자세히보기 »

Vertex (4, -9) Focus (4, -35 / 4)와 directrix y = -37/4 y = (x ^ 2-8x + 16) -16 + 7 = (x-4) ^ 2 -9 Vertex (4, -9)에 있습니다. 꼭지점은 초점과 직선에서 등거리에 있습니다. d (거리) = 1/4 | a | = 1 / (4 * 1) = 1 / 4 여기서 a = 1은 일반 방정식 y = a (xh) ^ 2 + k와 비교하므로 초점 좌표는 (4, (- 9 + 1 / 4) (4, -35 / 4)이고 directrix 방정식은 y = -9-1 / 4 또는 y = -37 / 4이다. 그래프 {x ^ 2-8x + 7 [-20, 20, -10, 10] Ans] 자세히보기 »

Y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k 주어진 형태의 형태를 y = 1 / 36으로 쓰면 (h, k) (-6,3) 초점은 (h, k)이고, k + f) (-6,3 + 9 (-6,12)이 다이렉트 매트릭스는 다음과 같다. y = kf y = 3 - 9 y = -6 자세히보기 »

"설명을 보자."> "포물선의 방정식이 표준 형태로 주어졌다."• color (white) (x) y = ax ^ 2 + bx + c color (white) (x); a! = 0 " (x) x_ (색 (적색) "꼭지점) = - b / (2a) y = x ^ 2-x + 19" "= 1, b = -1"및 "c = 19 rArrx_ (색상 (적색)"정점 ") = - (- 1) / 2 = 1 / 2"인 표준 양식 ""으로이 값을 rArry_ (색상 (적색) "정점") = (1/2) ^ 2-1 / 2 + 19 = 75 / 4 rArry (마젠타) "정점"= (1 / 2,75 / 4) rArry 정점 형태에서 "= (x-1 / 2) ^ 2 + 75 / 4larrcolor (파란색)"수직으로 열리는 포물선의 변환 된 형태는 다음과 같습니다 : • color (white) (xh) ^ 2 = 4p (x-1 / 2) ^ 2 = 1 (y-75 / 4) 여기서 "(h, k)"는 꼭지점의 좌표이고 ""p는 자세히보기 »

수직 점근선 x = -5, x = 13 수평 점근선 y = 0> r (x)의 분모는 정의되지 않으므로 0 일 수 없습니다.분모를 0으로 놓고 풀면 x가 될 수없는 값을 얻고, 분자가이 값에 대해 0이 아니면 수직 점근선이됩니다. 해결 방법 : 수평 점근선은 lim_ (xto + -oo), r (x + 13) = 0, r = 0, x = ) toc "(상수)"는 분자 / 분모의 항을 x의 가장 큰 제곱으로 나눕니다. 즉 x ^ 2 (x / x ^ 2-2 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (x / 2) / (1-8 / x-65 / x ^ 2)는 xto + -oo, r (x) ~ (0-0) / (1-0-0) rArry = 0 "은 점근선 그래프"(x-2) / (x ^ 2-8x-65) [-20, 20, -10, 10]}입니다. 자세히보기 »

""x = -1 "과"x = 3 "에서의 수직 점근선은"y = 0> "의 수평 점근선으로 f (x)의 분모는 0이 될 수 없으므로 f (x)는 정의되지 않습니다. (x + 1) = 0 rArrx (x + 1) = 0 일 때, x는 0 일 수 없다. = "-1"과 "x = 3"은 점근선 ""수평 점근선은 "lim_ (xto + -oo), f (x) toc"(상수) ""분자 / 분모의 항을 가장 높은 " x의 x 승, 즉 "x ^ 2 f (x) = (5 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (2x) / x ^ 2-3 / x ^ 2) = f (x) to0 / (1-0-0) rArry = 0 "은 점근선 그래프 {5 / x2} / (1-2 / x-3 / x2) ((x + 1) (x-3)) [-10, 10, -5, 5}} 자세히보기 »

수평 점근선은 y = 0이고 수직 점근선은 x = 2와 x = -2입니다. 수평 점근선을 결정하는 세 가지 기본 규칙이 있습니다. 이들 모두는 분자의 가장 큰 힘 (분수의 상단)과 분모 (분수의 바닥)를 기반으로합니다. 분자의 가장 높은 지수가 분모의 가장 높은 지수보다 큰 경우 수평 점근선이 없습니다. 위와 아래의 지수가 같은 경우 지수의 계수를 y =로 사용하십시오. 예를 들어, (3x ^ 4) / (5x ^ 4)의 경우, 수평 점근선은 y = 3/5가됩니다. 마지막 규칙은 분모의 가장 높은 지수가 분자보다 큰 방정식을 다룹니다. 이 경우, 수평 점근선은 y = 0입니다. 수직 점근선을 찾으려면 분모 만 사용하십시오. 0 이상의 수량은 정의되지 않으므로 분모는 0이 될 수 없습니다. 분모가 0이면 해당 지점에 수직 점근선이 있습니다. 분모를 취하여 0으로 설정하고 x를 구하십시오. x ^ 2-4 = 0 x ^ 2 = 4 x = (+/-) 2 x는 -2와 2와 같습니다. 왜냐하면 두 가지를 모두 제곱하면 서로 다른 숫자 임에도 불구하고 4를 산출하기 때문입니다. 기본 경험 법칙 : 제곱근을 제곱 한 경우 제곱근의 음수는 제곱 일 때 양수와 같은 대답을 생성하므로 실제 제곱근의 양수 및 음수입니다. 자세히보기 »

X = 3에서 수직 점근선 y = 0에서의 점근선 x = -3에서의 점근선 y = (x + 3) / (x ^ 2-9) 첫 번째 인자 y = ((x + 3)) / ((x + 인자 x + 3은 불연속이나 구멍을 없애기 때문에 인자 x-3는 취소되지 않으므로 x = 3 = 0 x = 3에서 수직 점근선 x -> + -oo, y ->?와 같이 함수가 무엇을하는지 알아보십시오. 축소 된 형태가 어떤 숫자 x에 대해 단지 1 인 것을 볼 수 있듯이, 우리는 (x + 3) / 취소 ((x + 3) x가 거대 할 때 중요하지 않기 때문에 -3을 무시할 수 있습니다. x -> + - oo, 1 / x -> 0 따라서 우리의 원래 함수는 같은 동작을합니다. x -> + - oo, ((x + 3)) / ((x + 3) (x -3)) -> 0 따라서, 함수는 y = 0에서 수평 점근선을 갖는다. 그래프 {y = (x + 3) / (x ^ 2-9) [-10, 10, -5, 5}} 자세히보기 »

이 함수는 상수 선이므로, 점근선 만 수평이며, 선 자체, 즉 y = 1입니다. 틀린 철자가 아니라면 이것은 힘든 운동입니다 : 분자를 확장하면 (x-3) (x + 3) = x ^ 2-9가되므로 함수는 1과 동일합니다. 이 수평선은 : 그래프 {((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9) [-20.56, 19.99, -11.12, 9.15]} 모든 선은 모든 실수 x , 그래서 그것은 수직 점근선이 없다. 그리고 어떤 의미에서 lim_ {x ~ pm infty} f (x) = lim_ {x ~ pm infty} 1 = 1이기 때문에 선은 자체의 수직 점근선입니다. 자세히보기 »

X와 y 절편을 찾으려면 "y = 8"과 "x = -4>"를 사용하십시오. • "y 절편에 대한 방정식에서 x = 0으로 지정하십시오."• "x 절편에 대한 방정식에서 y = (x-intercept) 그래프 {(y-2x-8) ((x-0)}) = 0 + 8rArry = 8larrcolor (빨강) "y- 가로 채기"y = 0to2x + 8 = 0rArrx = -4larrcolor (x + 4) ^ 2 + (y-0) ^ 2-0.04) = 0 [-20, 20, -10, 10]} 자세히보기 »

Y 절편을 찾으려면 x 절편을 찾아서 x = 0으로 대체하십시오. x 인터셉트 x 인터셉트를 찾으려면 3 가지 방법이 있습니다. 이 방법은 factorisation, quadratic formula 및 square 완성입니다. Factorising은 가장 쉬운 방법이지만 항상 작동하지는 않지만 귀하의 경우에는 그렇습니다.표현을 인수 분해하기 위해서는 두 개의 괄호를 만들어야합니다. (x + -f) (x + -g) 위의 수식에서 a와 b의 값을 알아낼 수 있습니다. 2 차 방정식의 일반적인 형태는 ax ^ 2 + bx + c이다. f와 g의 값은 귀하의 경우 4 인 c를 만들기 위해 곱해야합니다. 또한 값은 함께해야만 귀하의 경우 -4 인 b를 만들어야합니다. 이 예제는 a와 b가 모두 -2이므로 위의 두 조건을 모두 충족하므로 쉽습니다. 따라서 우리의 인수 분해 방정식은 (x-2) (x-2)입니다. 방정식의 해는 괄호 안의 값과 반대 값입니다. 이 경우 이는 솔루션이 모두 2 개 뿐이며 하나의 솔루션 만 있으므로 x 축과 교차하는 지점이 하나뿐임을 의미합니다. 대괄호가 다른 값을 갖는 예제에서는 선이 x 축과 교차하는 지점이 2 포인트가됩니다. 이 점의 y 좌표를 찾으려면 x, 2 값을 원래 방정식으로 대체하십 자세히보기 »

X 절편이 없습니다. y- 절편은 26입니다. 어떤 곡선의 x 절편을 찾으려면 y = 0을 넣고 모든 곡선의 x 절편에 x = 0을 넣으십시오. 따라서 y = 1 / 2 (x-4) ^ 2 + 18의 x- 절편은 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 = 0 또는 1/2 (x-4) ^ 2 = -18 . 그러나 이것은 부정적 일 수 없기 때문에 가능하지 않습니다. 따라서 x- 절편이 없습니다. y = 1 / 2 (x-4) ^ 2 + 18의 y 절편에 대해 x = 0, y = 1 / 2 * (- 4) ^ 2 + 18 = 26을 넣는다. 그러므로 y- 절편은 26. graph {y = 1 / 2 (x-4) ^ 2 + 18 [-77, 83, -18.56, 61.44]}이다. 자세히보기 »

X 축에 대한 절편은 1.1447이고 y 축에 대한 절편은 1입니다. -3y = 2x ^ 3-3의 x 절편을 찾으려면 y = 0을 방정식에 넣어야합니다.이 식에서 -3xx0 = 2x ^ 3-3 또는 2x ^ 3-3 = 0 또는 x = root (3) 3 / 2 = 1.1447. y 절편의 경우 x = 0, 즉 -3y = 0-3 = -3 또는 y = 1이므로 x 축의 절편은 1.1447이고 y 축의 절편은 1입니다. 자세히보기 »

X 절편에 대해, y = 0, 즉 -5x + 2 (0) = -20 -5x = -20 x = 4 (4,0) ) y- 절편의 경우, x = 0 즉, -5 (0) + 2y = -20 2y = -20y = -10 (0, -10) 자세히보기 »

"x-intercept"= 6 "y-intercept"= -4 절편을 찾으려면. • "y = 0, 방정식에서 x 절편에 대해"• "방정식에서 y 절편에 대해 x = 0으로합니다. • y = 0to0-2x = -12rArrx = 6color (적색)"x 절편 "• x = 0-3y-0 = -12rArry = -4color (적색)"y 절편 "그래프 {2 / 3x-4 [-10, 10, -5, 5}} 자세히보기 »

Y = 2x ^ 2-x + 0 y = ( "intercept") = "상수"= 0 x _ ( "intercept")는 다음과 같습니다. y = 0 그래서 x y = 0 = 2x ^ 2-xy = 0 = x (2x-1) 그래서 x = 0과 2x-1 = 0 x _ ( "intercept") = 0 x _ ( "intercept") = 1 / 2 자세히보기 »

Y 절편은 함수가 y 축을 가로 질러 갈 때이다. => y : = (82.75,0) y : (0, log (7) -3)이 문제에 답하기 위해서는 다음을 고려하여 절편을 찾을 수 있어야한다. x 절편은 함수가 x 축 => y = 0 => log (12x + 7) - 3 = 0을 횡단하는 경우입니다. Rearanging : => log (12x + 7) = 10 ^ 3 => 12x + 7 = 10 ^ 3 => 12x = 10 ^ log (x) 3 - 7 => x = 1 / 12 (10 ^ 3 - 7) = 82.75 자세히보기 »

A (0, -5); 1x = 0 및 -5x + 3y = -15 3y = -15y = -5A (0, -5) 2) y = 0 및 -5x + 3y = -15 - B (3,0) 5x = -15x = 3B (3,0) 자세히보기 »

Y 절편 = -12 x 절편 = 4> y = 3x-12 기울기와 절편 형태 y = mx + c에 있습니다. 이 상수 항에서 c는 y- 절편입니다. 주어진 문제 - y 절편 = -12 x 절편을 찾으려면 y = 0, 3x - 12 = 0 3x = 12x = 12 / 3 = 4 x 절편 = 4 자세히보기 »

Y = 6, x = -2 y 축 절편은 x = 0 인 경우 발생합니다. y = 3 (0) + 6 = 6 좌표 : (0,6) x 축 절편은 y = 0 인 경우 발생합니다. 3x + 6 = 0 3x = -6x = (- 6) / 3 = -2 좌표 : (-2,0) 자세히보기 »

선형 방정식의 절편 형태는 x / a + y / x입니다 ( "x- 절편"= -6, "y 절편"= 18 그래프 {3x + 18 [-10, 10, -5, 5} y = 3 (x + 6) y = 3x + 18 3x - y = -18 (3 / -18) x - y / (1) 여기서 a는 x 절편과 y 절편입니다. -1) = 1 x / (-6) + y / (18) = 1은 절편 형태이다. 색 (자주색) ( "x 절편"= -6, "y 절편"= 18 자세히보기 »

다음과 같이 괄호를 제거하십시오. -y = 3x + 6 -12 -y = 3x-6과 같이 결합하여 양측에 -1을 곱합니다 (-y = 3x + 6) 1) -y = (- 1) (3x-6) y = -3x + 6 x 절편을 찾기 위해 y 절편 집합 x = 0 y = -3 (0) +6 y = = 0 0 = -3x + 6 -6 = -3x 2 = x 또는 x = 2 그래프 {y = -3x + 6 [-13.71, 14.77, -6.72, 7.52} 자세히보기 »

Y 절편을 찾으려면 x = 0으로 설정하고 y에 대해 풀면 : y = 2x ^ {2} - (0,6) x 절편 : (1,0) x-intercepts를 찾으려면 y를 0으로 설정하고, y를 0으로 설정하면 y는 0이됩니다. = 0이고 x에 대해 풀면 다음과 같이 풀이된다 : 2x ^ {2} - 8x + 6 (0) = 2x ^ {2} - 8x + 6 0 = x ^ {2} - 4x + 3 0 = (x- 0 = (x-1) 및 0 = (x-3) 1 = x 및 3 = x x- 절편 : (1,0) 및 (3,0) 자세히보기 »

Y 절편은 x = 0 인 경우 y의 값입니다. 색 (흰색) ( "XXX") y = (x-3) ^ 2- 25 x = 0 color (white) ( "XXX") rarr y = (0-3) ^ 2-25 = 9-25 = -16 x 절편 (들)은 x의 값입니다. y = 0 일 때 색상 (흰색) ( "XXX") y = (x-3) ^ 2-25 y = 0 일 때 색상 (흰색) ( "XXX") rarr0 = (x-3) ^ 2-25 color 흰색) ( "XXX") rarr 25 = (x-3) ^ 2 색상 (흰색) ( "XXX") rarr (x-3) ^ 2 = 25 색상 (흰색) ( "XXX") rarr x- + -5 색 (흰색) ( "XXX") rarr x = 8 또는 x = -2 자세히보기 »

Y- 절편을 찾으려면 0을 x 값으로 대체하십시오. 이제 2 (0) ^ 4-5 (0) ^ 2 = -3y + 12는 y에 대해 풀립니다. 0 = -3y + 12 양측에 3y를 추가합니다. 3y = 12 x 절편에 대해 y = 4 색 (빨간색) ( "y 절편 점"(0, 4))을 y로 대체하십시오. 따라서 2x ^ 4-5x ^ 2 = -3 (0) +12 solve x = 2x ^ 2 - 5x - 12 = 0 인자 2x ^ 2 - 8x + 3x - 12 "x = 2x ^ 4 - 5x ^ 2 = 12 2x ^ 4 - 5x ^ 2 - 12 = 0" = 0 - 두 개의 숫자가있는 제품은 -24 (2 * -12로 인해)이고 그 합은 -5이며 5x 위치에서이를 대체합니다 - 공통 요소 2x (x-4) +3 (x- 4) = 0 (2x + 3) (x-4) = 0 2x + 3 = 0 x-4 = 0 x = -3/2 x = 4 이제 우리는 x ^ 음수 x = 2와 4가 같지 않기 때문에 ^ 2 = -3 / 2와 x ^ 2 = 4 x ^ 2 = -3 / 2가 거부됩니다. 양쪽 모두를 분리하십시오. 양쪽 모두 x = + -sqrt4 x = 2 또는 x = -2 색 (적색) ( "x- 가로 채기 자세히보기 »

Y 절편은 -5 또는 (0, -5) x 절편은 -10 또는 (-10, 0)이 방정식은 기울기 절편 형태이므로 y = mx + c 여기서 m은 기울기이고 c (0, c)의 y- 절편입니다. 그래서이 문제에 대해 y- 절편은 -5 또는 (0, -5)입니다. x 절편을 찾으려면 y를 0으로 설정하고 x에 대해 풀 필요가 있습니다. 0 = -1 / 2x - 5 0 + 5 = -1 / 2 - 5 + 5 5 = -1 / 2x - 0 5 = -1 / 2x 5 xx -2 = -1 / 2x xx -2 -10 = (-2) / (- 2) x -10 = 1x - 10 = x 자세히보기 »

X = 3, y = 9 y 절편에서 x = 0임을 알 수 있습니다. y = -2 ^ 0 + 8 y = 1 + 8 y = 9 x 절편에서 y = 0임을 알 수 있습니다. 0 = -2 ^ x + 8 = 2 ^ x = 3 자세히보기 »

X = 0 "및"x = -6 y를 대상으로 방정식을 다시 정렬합니다. rArry = x ^ 2 + 6x 그래프가 x 축 (x 절편)을 가로 지르면 해당 y 좌표는 0입니다. y를 0으로 놓고 방정식을 풀어 라. rArrx ^ 2 + 6x = 0 x의 일반적인 인자를 취한다. rArrx (x + 6) = 0 이제 0과 같은 인자의 곱을 얻는다. 따라서 x 절편은 "x = 0"과 "x = -6 그래프 {x ^ 2 + 6x [-14.24, 14.24, -7.12, 7.12]"rArrx = 0 "또는"x + 6 = 0rArrx = } 자세히보기 »

X - 절편은 (2 / 3,0)과 (-4,0)입니다 - f (x) = 3x ^ 2 + 10x-8 y = 3x ^ 2 + 10x-8 Put y = 0 3x ^ 2 + 10x (x + 4) = 0 3x-2 = 0x = 2 (3x-2) = 0 (3x-2) = 0 3x-2x + 12x- / 3 x + 4) = 0 x = -4 x - 절편은 (2 / 3,0)과 (-4,0) 자세히보기 »

X = 2/3 및 x = -4는 x 절편입니다. x 절편은 포물선이 x 축과 교차하는 지점입니다. x 축을 따라 y = 0입니다. 이것은 3x ^ 2 + 10x-8 = 0 ""larr factorise와 x (3x-2) (x + 4) = 0에 대한 해답을 제공합니다. 각 인자를 0으로 설정하십시오. 3x-2 = 0 ""rarr 3x = 2 ""rarr x = 2 / 3 x + 4 = 0 ""rarr x = -4 자세히보기 »

X 절편을 찾으려면 (5 / 2,0)과 (-4,0) f (x) = - 2x ^ 2-3x + 20이고 f (x)는 0 => 0 = -2x ^ 제로의 제품 특성을 사용하면 : (a) * (b) = 0이면 a와 b (x + 4) = 0은 2x-2 + 3x-20 = 0 => 2x- 각각은 0 => 2x-5 = 0 및 x + 4 = 0 => x = 5 / 2 및 -4 => x 절편은 (5 / 2,0)과 (-4,0) 자세히보기 »

2 차 요인 "2x-10을 곱하기 위해 ac 방법을 사용하여 y = 0"rArr2x ^ 2 + x-10 = 0 "절편을 찾으려면 x = -5 / 2, x = 2> = 2 "2x ^ 2x4x + 5x-10 = 0larrcolor (파란색)"그룹화하여 계수 "rArrcolor (빨강) (2x) (x-2) rArr (x-2) (색상 (빨강)) "(x-2) 색상 (빨강) (+5) (x-2) = 0" x + 2 = 0rArrx = 2 2x + 5 = 0rArrx = -5 / 2 그래프 {(y-2x ^ 2-x + 10) ((2x + 5) (x + 5 / 2) ^ 2 + (y-0) ^ 2-0.04) = 0 [-10, 10, -5, 5]} 자세히보기 »

아래의 솔루션 프로세스를 참조하십시오 : x- 요격을 찾으려면 y를 0으로 설정하고 x : y + 12 = x ^ 2 + x를 풀 필요가 있습니다 : 0 + 12 = x ^ 2 + x 12 - (x + 4) (x - 3) 해답 1) x + 4 = 0 x + 4 - (3) = 0 + color (4) = 0 - color (red) (4) x + 0 = -4 x = -4 해결책 2) x - 3 = 0 x - 3 + (3) x - 0 = 3 x = 3 x- 절편은 -4와 3 또는 Or (-4, 0)과 (3, 0) 자세히보기 »

X = - 6, 5 우리는 y + 30 = x ^ (2) + x y의 식으로 방정식을 표현 해보자 : Rightarrow y = x ^ (2) + x - 30 이제 y는 x의 함수이고, Rightarrow x ^ (2) + x - 30 = 0 그런 다음, "중기 차단"을 사용하여 방정식을 factorize 해 봅시다 : Rightarrow x ^ (2 ) + 6 x - 5 x - 30 = 0 Rightarrow x (6) - 5 (x + 6) = 0 Rightarrow x + 6 = 0, x - 5 = 0 그러므로 x = - 6, 5 따라서 y + 30 = x ^ (2) + x의 그래프의 x 절편은 - 6과 5입니다. 자세히보기 »

X = + 4는 y의 유일한 제로이므로 유일한 x- 절편입니다. x- 절편은 y의 값 0 즉 y = 0 인 값입니다. (x-4) / (x ^ 2 + 4) = 0 분명히, x = + 4는 위의 방정식을 만족시킨다. 그런 다음 y에 다른 0이 있는지 여부에 대한 질문이 발생합니다. 먼저 y를 고려해 보자 : x <+4 (x-4) <0이고 (x ^ 2> 0) 이래로이 구간에서 y <0이다. y는 x = (- oo, +4)의 구간에서 0이 없다. 이제 y = x> +4를 고려하자. (x-4)> 0이고 (x ^ 2> 0)이기 때문에 y> 0이다. y는 x = (+ 4, + oo)의 간격에 0이 없기 때문에 x = + 4는 y의 유일한 제로이므로 유일한 x- 절편입니다. 아래의 y 그래프로 시각화 할 수 있습니다. 그래프 {(x-4) / (x ^ 2 + 4) [-8.89, 8.89, -4.45, 4.44] 자세히보기 »

X = -2-2sqrt (6) / 3 및 x = -2 + 2sqrt (6) / 3이 문제를 해결하는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 포물선 방정식의 2 개의 버텍스 형태로 시작합시다. 첫 번째 형식을 선택하고 두 번째 형식을 삭제합니다. 첫 번째 형식 (즉, 단지 1 x 절편과 0, 1 또는 2 개의 y 절편을 가질 것 인 두 번째 형태와 반대로 오직 1 개의 y 절편과 0, 1 또는 2 x 절편을 가질 것입니다.y = a (x-2) ^ 2-8 우리는 h = -2와 k = -8로 주어진다. 포물선 방정식의 꼭짓점 형태는 다음과 같습니다. y = 3 (x - 2) ^ 2-8 표준 형식으로 작성하십시오. "a": 4 = a (0-2) ^ 2-8 12 = 4a a = : discriminant를 확인하십시오 : d = b ^ 2-4 (a) (c) : y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) -8 y = 3x ^ 2 + 12x + 12-8 y = 3x + x = (-12 + - sqrt (96)) / (2 (3)) x = -2-2sqrt (6) / 3 그리고 다음과 같은 2 차 방정식을 사용하라. x = -2 + 2sqrt (6) / 3 그래프 {y = 3 (x-2) ^ 2-8 [-10, 10, -5 자세히보기 »

(x + 4) ^ 2 = 3 색 (청색) "양변의 제곱근을 취하십시오"sqrt ((x + 4) ^ 2) = + - (파란색) "메모 플러스 또는 마이너스"x + 4 = + - 3 "양쪽에서 4를 뺍니다"x = -4 + -sqrt3larrcolor (적색) "정확한 값"x ~ ~ -5.73 "또는"x ~ ~ - 2.27 "~ 2 월 12 일 장소" 자세히보기 »

X 절편은 x = sqrt (6) -1 및 x = -sqrt (6) -1입니다. x 절편은 y = 0 일 때 x의 값입니다 (y = 0 일 때 그래프 선이 X 축과 교차 함). x = (- 2 + -sqrt (2 ^ 2-4 (2) x2) (XXXX) = (-2 + -sqrt (24)) / 2 색 (흰색) ( "XXXX") = (- 2) + 2sqrt (6)) / 2 색 (흰색) ( "XXXX") = - 1 + -sqrt (6) 자세히보기 »

X = 0 및 x = 4 방정식 y = x ^ 2-4x의 x 절편을 찾으려면 x 절편에서 y 좌표가 0이되므로 y = 0을 입력합니다. x ^ 2-4x = 0 x ^ 2 = 4x x = 4x = 0은 분명한 답입니다. 그래프 {x ^ 2-4x [-3.54, 6.46, -4.22, 0.78]} 자세히보기 »

(0, 0), (0,0), (5,0) 그래프 {2x ^ 3-6x ^ 2-20x [-22.8, 22.81, -11.4, 11.4 ]} 함수는 y 절편을 지정하지 않았으므로 y 절편은 0입니다 (x 절점을 갖지 않을 경우). x 절편의 경우 y 좌표가 0 인 위치를 찾습니다. 이 경우에는 (-2,0), (0,0) 및 (5,0)입니다. 이것들은 방정식에 대한 해답이기도합니다 : 0 = 2x ^ 3-6x ^ 2 - 20x As 2x ^ 3-6x ^ 2-20x = 2x (x ^ 2-3x-10) = 2x (x-5) (x +2) 따라서 x = -2,0 및 5에 대해 f (x) = 0입니다. 이것이 도움이되기를 바랍니다. 자세히보기 »

X = 0과 y = 0을 번갈아 설정하여 절편을 찾을 수 있습니다. y 절편을 찾으려면 x = 0을 식에 넣고 다음을 얻습니다. y = 2 * 0-4 = -4 y 절편의 좌표는 x = 0 및 y = -4 x- 가로 채기 세트 y = 0을 구하려면 : 2x ^ 2-4 = 0 재 배열 : x ^ 2 = 4 / 2 x ^ 2 = 2 x = + x = sqrt (2)와 y = 0 x = -sqrt (2)와 y = 0 그래픽으로 우리는 그들을 볼 수 있습니다 : graph {2x ^ 2-4 [- sqrt (2) 8.625, 11.375, -6.64, 3.36]} 자세히보기 »

Y 절편은 x = 0 일 때 주어진다. 따라서 y 절편은 (0, -6)에 y 절편이있을 것이다. ) 및 (0, 6)이다. 관계의 그래프 (이것은 함수가 아닙니다) : 그래프 {2x + y ^ 2 = 36 [-22.14, 22.15, -11.07, 11.07]} 연습 연습 : 다음 관계의 y 절편을 결정하십시오 : a) x ^ 2 + y ^ 2 = 9 b) log_2 (x + 2) = yc) e ^ (4x) + 6 = yd) 2x + | x + 4 | = y ^ 2 잘하면 행운을 빕니다! 자세히보기 »

X = 2 / 3, 8 그래프 {3x ^ 2-26x + 16 [-10, 10, -5, 5}} 루트는 x- 절편 또는 0이라고도합니다. 이차 방정식은 원점에 x 축 아래에 위치한 정점이있는 포물선으로 그래픽으로 표현됩니다. 따라서 2 차 함수의 근원을 찾기 위해 f (x) = 0을 설정하고 ax ^ 2 + bx + c = 0 3x ^ 2-26x + 16 = 0 3x ^ 2-24x-2x + 16 방정식을 푸십시오. 0 = (3x-2) = 0 또는 x = 2 / 3, x-8 = 0 (x-8) = 0 (3x- 0 또는 x = 8 자세히보기 »

F (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8의 제로는 {sqrt2, -sqrt2,2, -2}가된다. f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 = x ^ 4 -4x ^ 2-2x ^ 2 + 8 = x ^ 2 (x ^ 2-4) -2 (x ^ 2-4) = (x ^ 2-2) (x ^ 2-4) = (x ^ 2 - = (sqrt2) ^ 2) = (x-sqrt2) (x + sqrt2) (x-2) (x + 2) 이것은 xac = {sqrt2, -sqrt2, 2, -2} f (x) = 0 따라서 f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8의 제로는 {sqrt2, -sqrt2,2, -2} 자세히보기 »

X = 2 pm 2 i R (x) = - x ^ (2) + 4 x - 8 R (x) = 0으로 설정하자. Rightarrow R (x) = 0 Rightarrow - x ^ (x ^ (2) - 4 x + 8) = 0 이제 사각형을 완성 해 봅시다 : Rightarrow - (x ^ (2) - 4 x + 8) 2) - 4 x + (frac (4) (2)) ^ (2) + 8 - (frac (4) (2)) ^ 0 Rightarrow - ((x ^ (x - 2) ^ (2) + (4) + 2) = 0 Rightarrow (x - 2) ) = - 4 Rightarrow x - 2 = pm sqrt (- 4) Rightarrow x - 2 = pm sqrt (- 1 x 4) Rightarrow x - 2 = pm sqrt (- 1) times sqrt (4) -1의 제곱근 (1) = i : Rightarrow x - 2 = pm sqrt (4) i Rightarrow x - 2 = pm 2 i 따라서 x = 2 pm 2 i 그러므로, R (x)의 0은 x = 2 - 2 i이고 x = 2 + 2 i이다. 자세히보기 »

(x + 1) (x - 8) = 0 이제 방정식의 왼쪽에있는 각 항을 0으로 풀어서 해를 구할 수 있습니다 : 해결책 1) x + 1 = 0 x + 1 - 색상 (빨강) (1) = 0 - 색상 (적색) (1) x + 0 = -1 x = -1 해결책 2) x - 8 = 0 x - 8 + color x = -1 및 x = 8이다. (x = 0, 1, 2, 3) 자세히보기 »

X = (- 15 + sqrt401) / 4, (-15-sqrt401) / 4 주어진 값 : -2x ^ 2-15x + y + 22 = 0 양쪽에서 y를 뺍니다. -2x ^ 2-15x + 22 = -y 양변에 -1을 곱합니다. 이것은 표시를 뒤집을 것이다. 2x ^ 2 + 15x-22 = y면을 전환하십시오. y = 2x ^ 2 + 15x-22 이것은 다음과 같은 표준 형식의 2 차 방정식입니다. y = ax ^ 2 + bx + c, 여기서 a = 2, b = 15, c = -22 뿌리는 x- 절편, y = 0 인 경우 x 값입니다. y를 0으로 대체하십시오. 0 = 2x ^ 2 + 15x-22 2 차 방정식을 사용하여 x에 대해 풀면 : x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) 알려진 값을 방정식에 연결하십시오. (401)) / 4 larr (401)은 소수이며, Roots x = (-15 + -sqrt (15 ^ 2-4 * 2 * -22) (-15 + sqrt401) / 4, (-15-sqrt401) / 4 대략적인 뿌리 x ~ ~ 2.56, -8.756 그래프 {y = 2x ^ 2 + 15x-22 [-11.09, 11.41, -8.775, 2.475]} 자세히보기 »

3x ^ 2-7x + 12 = 0에는 0이 없습니다. 색상 (흰색) ( "XXX") ax ^ 2 + bx + c = 0 형식의 포물선 방정식의 경우 판별 색상 (흰색) ( "XXX") 델타 = b ^ 2-4ac는 방정식의 0 수를 나타냅니다.이 경우 색상 (흰색) ( "XXX") Delta <0 일 때 솔루션이 없습니다 (즉, 0이 아닌 경우). 주어진 방정식에 대해 아래의 그래프는 3x ^ 2-7x + 12 표현이 X 축에 절대 닿지 않는다는 것을 의미합니다 (즉, 결코 0과 같지 않음). graph {3x ^ 2-7x + 12 [-13.75, 26.8, -2.68, 17.59]} discriminant (흰색) ( "XXX") x = (- b + -sqrt (색상 (파랑) (b ^ 2-4ac))) / (2a)이 방정식에 대한 해답을 제공하는 2 차 공식의 일부입니다. 판별자가 0이면 솔루션은 음수의 제곱근을 필요로하고 음수의 제곱근은 실수 값으로 존재하지 않습니다. 자세히보기 »

F (x)는 x (x)가 x ^ 3에서 2 차인 것을 인식함으로써 찾을 수있는 6 개의 복잡한 0을가집니다. 2 차 방정식을 사용하면 x ^ 3 = (-1 + -sqrt (1 ^ 2) ^ 2 + 2 ^ x + 3) (x + 1) - (4) 따라서, f (x)는 0을 가진다 : x_ (1, - x sqrt (23)) / (3) ((-1) + -i sqrt (23)) / 4) x_ (3,4) = 오메가 루트 (2) 여기서, ω = -1 / 2 + sqrt (3) / 2i는 1의 기본 복소 입방근이다. (5,6) = 오메가 ^ 2 근 (3) ((- 1 + -i sqrt (23)) / . 자세히보기 »

X = + -sqrt ((13+ -i sqrt (6899)) / 62) f (x) = 31x ^ 4 + 57-13x ^ 2 = 31 (x ^ 2) ^ 2-13 (x ^ 2) + x = 2 = (13 + -sqrt (13 ^ 2- (4xx31xx57)) / (2 * 31) = (13 + -sqrt (-6899)) / 62 = (이차 방정식을 사용하면, x = + -sqrt ((13 + -i sqrt (6899)) / 62) 따라서, f (x) = 0은 뿌리를 갖는다. 자세히보기 »

2 차 방정식을 사용하여 : color (white) ( "XXX") : x = (9 + -sqrt (21)) / 6 f (x) = 3x ^ 2 + 5-9x = 0 3x ^ x = (9 + -sqrt (81-60)) x = (9 + -sqrt (9 ^ 2-4 (3) ) / 6 색 (흰색) ( "XXX") x = (9 + -sqrt (21)) / 6 자세히보기 »

X = 5, x = 7 주어진 경우 : f (x) = x ^ 2 - 2x - 35 0은 y = 0 일 때의 x 값입니다. 순서쌍 (x, 0 ). 0을 찾으려면 f (x) = 0으로 설정하고 인수를 사용하거나 이차 공식을 사용하십시오. f (x) = x ^ 2 - 2x - 35 = (x + 5) (x - 7) = 0 (x + 5)와 (x-7)을 선형 인자라고 부른다. 각 선형 요소를 0으로 설정하여 0을 찾으십시오. x + 5 = 0; ""x - 7 = 0 x = -5, x = 7 자세히보기 »

해는 x = 1입니다. 먼저 양면에 3을 곱하십시오. 그런 다음 양면에 6x를 더하십시오. 마지막으로 양측을 9로 나눕니다.1/3 (9-6x) = x 색 (파랑) (3 *) 1/3 (9-6x) = 색 (파랑) (3 *) x 색 (빨강) 취소 색 (파랑) 3color (9-6x) = 색상 (파란색) (3x) = 1x (9-6x) = 색상 (파란색) 3x 9-6x = 3x 9x- 6 색 (파란색) + 색 (파란색) (6 색) = 3 색 (파란색) + 색 (파란색) (6 색) 9 색 (빨간색) 취소 색 (검정) (- 6 색 (파란색) + 색 (파란색) (6 색)) = 3 색 (div9) 1 = 9xcolor (div9) 1 = x 그 해결책입니다. (9x3x6x9 = 9x9x9 = 9xcolor (div9) 희망이 도움이! 자세히보기 »

15 및 -2 차이가있는 30의 요인 쌍을 찾으십시오. 15 * 2 = 30 및 15-2 = 13에서 쌍 15, 2가 작동합니다. 따라서 x = 2-13x-30 = (x-15 ) (x + 2) 그래서 f (x)의 0은 (x-15)와 (x + 2)의 0, 즉 15와 -2 자세히보기 »

방법 1 - 사각형 완성 Solve : 0 = 4f (x) color (white) (0) = x 2 + 5x + 5 주어진 f (x) 4 × 2 + 5 × + 5 색 (흰색) (0) = 4x2 + 20x + 20 색 (흰색) (0) = (2x) ^ 2 + 2 (2x) (5) + 25-5 (2x + 5) - (sqrt (5)) ^ 2 색 (흰색) (0) = ((2x + 5) -sqrt (5) (5)) 2x = -5 + -sqrt (5) 두면을 다음과 같이 나눕니다. 방법 2 - 2 차 방정식 f (x)는 표준 2 차 형태로 나타납니다. f (x) = ax ^ 2 + bx + c를 a와 함께 사용하면 다음과 같이 나타납니다. x = -5 / 2 + -sqrt (5) = 1, b = 5 및 c = 5이다. x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) 색 (흰색) (x) = (- (색 (파랑) (5)) + - sqrt ^ 2 - 4 (색상 (파란색) (1)) (색상 (파란색) (5)))) / (2 (색상 (파란색) (1))) 색상 (흰색 (x) = (-5 + -sqrt (25-20)) / 2 색 (흰색) (x) = (-5 + -sqrt (5) 2 + -sqrt (5) / 2 자세히보기 »

0을 찾으려면 "+20"에 더하는 "+75"의 요소는 "+ (x) = 0 x ^ 2 + 20x + 75 = 0"이라고하는 0을 찾으려면 "x = -15, x = 5 "와"+15 (x + 5) (x + 15) = 0 "은 각 인자를 0과 같게하고"x x + 15 = 0rArrx = -15 x + 5 = 0rArrx = -5 " 자세히보기 »

0 = 2x2-3x-20 | : 2 0 = x2-x2 = x2 = x2 = 5/2 = 2.5 제로 또는 x 축의 인터셉션으로도 알려져있다. (x-3 / 4) ^ 2-169 / 16 | +169/16 | sqrt () + -13 / 4 = x-3 / 4 | +3/4 x = 3 / 4 + -13 / 4 x_1 = 4 또는 x_2 = 5 / 2 = 2.5 자세히보기 »

X = -2 및 x = -3 x ^ 2 + 5x = -6 hArrcolor (흰색) ( "XXX") x ^ x + 5x + 6 = 0 hArrcolor (흰색) ( "XXX") (x + 2 (흰색) ( "XX") x = -2 또는 색상 (흰색) (흰색) (흰색) ) "(XXX) (x + 3) = 0color (흰색) ("XX ") rarrcolor (흰색) ("XX ") x = -3 자세히보기 »

이 함수는 0을 하나 갖습니다 : x = 4. 설명을 참조하십시오. 이 함수의 0을 찾으려면 방정식을 풀 수 있습니다. (x-4) ^ 2 = 0 (x-4) ^ 2 = 0 x-4 = 0 x = 4 자세히보기 »

이 이차 방정식을 풀기 위해 (-b + -sqrt (46)) / 2 인 이차 방정식을 사용합니다. x = (16 + -sqrt (736)) / 16 또는 x = b ^ 2-4ac)) / (2a). 그것을 사용하기 위해 우리는 어떤 문자가 무엇을 의미하는지 이해할 필요가 있습니다. 전형적인 2 차 함수는 ax ^ 2 + bx + c와 같습니다. 이를 사용하여 각 문자에 해당 숫자를 할당하면 a = 8, b = -16 및 c = -15가됩니다. 그렇다면 우리의 수를 2 차 방정식에 연결하는 문제입니다. 우리는 ((- (- 16) + - sqrt ((- 16) ^ 2-4 (8) (- 15))) / (2 (8))을 얻을 것이다. 다음으로 표지판을 취소하고 곱합니다. 그러면 (16 + -sqrt (256 + 480)) / 16이됩니다. 그런 다음 제곱근에 숫자를 더하고 16 + -sqrt (736) / 16을 얻습니다. sqrt (736)에서 우리는 아마도 우리가 그것을 단순화 할 수 있다고 생각할 수 있습니다. 16을 사용하십시오. 736을 16으로 나눠서 46을 얻습니다. 따라서 내부는 sqrt (16 * 46)가됩니다. 16은 완벽한 제곱근이고 사각형은 4입니다. 따라서 4를 수행하면 4sqrt (46)가됩니다. 자세히보기 »

실제 해결책은 없습니다. ax = 2 + bx + c = 0의 이차 방정식을 푸는 것은 x_ {1,2} = frac {-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)} {2a} a = 1, b = 2 및 c = 10이다. x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 1 * 10)} {2 * 1} 몇 가지 쉬운 계산을하면, x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt (4-40)} {2} 마지막으로 x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt (-36)} {2 } 보시다시피, 실수를 사용하는 경우 금지 된 연산 인 음수의 제곱근을 계산해야합니다. 따라서, 실수 집합에서,이 방정식은 비 해답을 갖습니다. 자세히보기 »

3 + sqrt (15), 3 sqrt (15) 2 차 공식을 사용하여 0을 찾을 수 있습니다. x ^ 2 = 6x + 6 우리는 이것을 2 차 방정식으로 배열 할 수있다 : x ^ 2-6x-6 = 0 2 차 방정식 : x = (- b (+/-) sqrt (b ^ 2-4ac) )) / (2a) a = 1, b = -6, c = -6 다음에 x = (- (- 6) (+/-) sqrt ((- 6) ^ 2-4 (1) -6)) / (2 (1)) = (6 (+/-) sqrt (36 + 24)) / 2 x = (6 (+/-) sqrt (60)) / 2 = (6 / -) 2sqrt (15)) / 2 = 3 (+/-) sqrt (15) 자세히보기 »

(2n) = 3 (2n + 4) 10n = 6n + 12 4n = 12n = 3 2n + 2와 2n + 4는 다음과 같이 주어진다. 2n = 6 2n + 2 = 8 2n + 4 = 10 확인 : 5 (6) = 3 (10) 30 = 30 확인 : 자세히보기 »

10, 12, 14 x는 3 개의 정수 중에서 가장 작은 x = 2 + x = 2 + x + 2 = x + 2x + 4 = x + 24 => 3x + 4 = x + 24 => 2x = 20 => x = 10 => x + 2 = 12 => x + 4 = 14 # 자세히보기 »

아래의 전체 솔루션 프로세스를 참조하십시오. 먼저 세 개의 연속적인 짝수를 지정합니다. 가장 작은 것은 n이라고 부를 것입니다. 우리는 문제를 다음과 같이 쓸 수 있습니다 : n + 4 = 2n - 8 다음으로 색상 (빨강) (n)을 빼고 색상을 추가합니다 (파랑 (n) + n + 4 + color (blue) (8) = -color (red) (n) + (8) 3 개의 연속 된 짝수 번째 정수는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다. 2n - 8 + color (blue) (8) 0 + 12 = -1color (red) (n) + 2n - 0 12 = - (1 + 2) n 12 = 1n 12 = : n = 12 n + 2 = 14 n + 4 = 16 가장 작은 것의 두번 12 * 2 = 24. 가장 큰 것, 16은 가장 작은 것의 두 배인 24보다 작은 8입니다. 자세히보기 »