대수학

간단한 설명 참조 수직 점근선을 찾으려면 분모 - x (x-2) -를 0으로 설정하고 계산합니다. 기능이 무한대로가는 두 개의 뿌리가 있습니다. 두 개의 뿌리 중 하나라도 분자에 0이 있으면 구멍입니다. 그러나 그들은 그렇게하지 않습니다. 그래서이 함수는 구멍이 없습니다. 수평 적 asymptote를 찾으려면 분자의 선행 항 - x ^ 2를 분모의 선두 항 - x ^ 2로 나눕니다. 대답은 상수입니다. 이것은 x가 무한대 (또는 무한대)로 갈 때 가장 높은 순서의 용어가 다른 용어보다 무한대로 커지기 때문입니다. 자세히보기 »

수직 점근선 x = 3 및 기울기 / 기울기 점근선 y = x = (x-2x) -3), 분모의 (x-3)은 numeraor로 상쇄되지 않는다. 우리는 구멍이 생기지 않는다. delta -> 0, y = ((2 + delta) (1 + delta)) / delta 및 delta -> 0, y -> oo로 x = 3 + 그러나 x = 3- 델타 -> 0, y = ((2- 델타) (1- 델타)) / (- 델타) 그리고 델타 -> 0, y -> - oo. 따라서 x = 3은 수직 점근선이다. 또한, y = (x2-3x + 2) / (x3) = (x2-3x) / (x3) +2 / (x3) = x + 2 / (x3) = x + (2 / x) / (1-3 / x) 그러므로 x-> oo, y-> x로 기울기 또는 경사 점근선 y = x 그래프 {(y- ) / (x-3)) = 0 [-17.34, 22.66, -8.4, 11.6]} 자세히보기 »

"horizontal asymptote at"y = 1 / 2 f (x)의 분모는 f (x)가 정의되지 않기 때문에 0 일 수 없습니다. 분모를 0으로 놓고 풀면 x가 될 수없는 값을 얻고, 분자가이 값에 대해 0이 아니면 수직 점근선이됩니다. "a = 2, b = -1"및 "c = 1은 색상 (파란색)을 확인" "discriminant"Delta = b ^ 2-4ac = (- 1) 여기서 "2x ^ 2-x + 1 = 0" ^ 2- (4xx2xx1) = - 7 Delta <0이므로 실제 솔루션이 없으므로 수직 점근선이 없습니다. 수평 점근선은 lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(상수)"와 같이 분자 / 분모의 항을 x의 가장 큰 제곱으로 나눕니다. 즉 x ^ 2 f (x) = (x ^ 2 / xto + -oo와 같이 (1 / x + 2) / ((2x ^ 2) / x ^ 2-x / x ^ 2 + 1 / x ^ 2) = 1 / (x) to1 / (2-0 + 0) rArry = 0 "은 점근선입니다."분자는 분자 / 분자에 중복 요소가있을 때 발생합니다. 이것은 여기에 자세히보기 »

X = 0은 점근선입니다. x = 1은 점근선입니다. (3, 5/18)은 구멍입니다. 먼저, 아무 것도 취소하지 않고 우리의 분수를 단순화합시다. (우리는 제한을 받아들이고 물건을 취소하면 혼란 스러울 수 있습니다.) f (x) = ((x-3) × (x-2) (x + 2)) / (x-1) (x-2) (x-2) 이제 홀과 점근선은 함수를 정의하지 않는 값입니다. 우리는 유리 함수를 가지고 있기 때문에 분모가 0 일 때만 정의되지 않습니다. 따라서 우리는 x = 0 x = 1 x = 3 이들이 점근 또는 구멍인지 아닌지를 알아보기 위해, x가 각각의 값에 접근 할 때 f (x)의 한계를 취해 봅시다. 이 숫자들.lim_ (x 0) (x-3) (x-3) (x-1) × (- 3)) = (-3 * 2) / (0 * (-1) * (- 3) 0은 점근선입니다. (x-1) (x-3)) = (1 * (- 2) * 3) / (1) * 0 * (- 2)) = + - 그래서 x = 1은 점근선입니다. lim_ (x -> 3) (x + 3) (x + 3) ) / (x ^ 2 (x-1)) = 5 / (9 * 2) = 5/18 따라서, (3, 5/18)은 f의 구멍이다. 최종 답변 자세히보기 »

수직 점근선 - 2 수직 점근선 또는 구멍은 도메인이 0 인 점, 즉 x + 2 = 0에 의해 생성됩니다. 따라서 x = -2이므로 수평 점근선이 만들어지며 분수의 상단과 하단 취소하지 마라. 구멍은 취소 할 수있는 곳입니다. (x-2) (x + 1) / (x + 2)를 분모 화합니다. 분모가 상단과 하단의 인자를 나눔으로써 상쇄 될 수 없으므로 분모는 구멍. x = -2는 수직 점근 그래프 {((x-2) (x + 1)) / (x + 2) [-51.38, 38.7, -26.08, 18.9] 자세히보기 »

X = -2에서의 수직 점근선 f (x) = {x (x-2)} / {(x + 3) x) 및 (x ^ 3-3x ^ 2)를 포함한다. (x-1)} / {x ^ 2 (x + 2) (x-3)} 마찬가지로 용어를 취소하십시오. f (x) = {x-1} / {x + 2} x = -2에서의 수직 점근선은 f (x)가 정의되지 않았기 때문에. 자세히보기 »

X = 1 ""은 f (x)의 수직 점근선이다. ""y = 1 ""은 f (x)의 수평 적 점근선이다.이 이성적인 방정식은 수직 및 수평 적 점근선을 갖는다. ""수직 점근선은 분모를 인수 분해하여 결정됩니다 : ""x ^ 2-2x + 1 ""= x ^ 2-2 (1) (x) + 1 ^ 2 ""= (x-1) ^ 2 "" 그러면 ""x = 1 ""은 수직 점근선입니다. ""우리는 수평 적 점근선을 찾아 보자 : ""분자와 분모의 두도를 확인해야한다. ""분자의 차수는 2이고 분모의 분도 역시 2입니다. (a_1x ^ 2 + b_1x + c_1)이라면 수평 적 점근선은 색상 (파랑) (a / (a_1)) ""f (x) = (x. (x - 2x + 1) = (x ^ 2x + 1) ""분자와 분모의 동일 학위가 수평 적이어서 ""점근선은 y입니다. = 색상 (파란색) (1/1) = 1 ""따라서 x = 1 및 y = 1 자세히보기 »

아래를 참조하십시오. 0으로 나눌 수 없으므로 분명히 x = 0에 구멍이 있습니다. 그래프 {xsin (1 / x) [-10, 10, -5, 5}} 다른 점근선이나 구멍은 없습니다. 자세히보기 »

X = 0은 점근선입니다. x = 1은 점근선입니다. 우선, 이것을 단순화하여 우리가 한계를 가질 수있는 한 부분을 갖도록합시다. f (x) = (x-1) / (x-1) (x-1) (x-1) (x-2) - (x-2) - f (x) = (2x-1) / ((x-1) (x)) 이제 우리는 불연속성을 검사 할 필요가있다. 이것은이 분수의 분모를 0으로 만드는 것입니다.이 경우 분모를 0으로 만들기 위해 x는 0 또는 1이 될 수 있습니다. 따라서 두 값에서 f (x)의 제한을 취해 봅시다. (x-1) / (-1) / (- 1 * 0) = + -o lim_ (x-> 1) (2x-1) / (x-1) = 3 / (1 * 0) = + -oo 이러한 제한은 모두 무한대로 경향하기 때문에 x = 0 및 x = 1은 모두 함수의 점근선입니다. 따라서 함수에 구멍이 없습니다. 자세히보기 »

홀수 0 수직 점근선 + -1 수평 점근선 0 도메인이 0 인 점, 즉 x ^ 3-x = 0 x (x ^ 2-1) = 0에 의해 수직 점근선이나 구멍이 생성됩니다. 그래서 x = 0 또는 x ^ 2-1 = 0 x ^ 2-1 = 0 그러므로 x = + - 1 분수의 상단과 하단이 취소되지 않는 곳에 수평 점근선이 생성됩니다. 구멍은 취소 할 수있는 곳입니다. 그래서 색 (빨강) x / (색 (빨강) x (x ^ 2-1)) = 1 / (x ^ 2-1) 따라서 x가 0을 긋는 것은 단지 구멍 일뿐입니다. x ^ 2-1이 + 1로 남아있는 동안 점근선은 수평 점근선에 대해 x가 무한대 또는 음의 무한대에 접근 할 때 발생하는 것을 발견하고 특정 y 값으로 이동하는지 여부를 찾으려고합니다. 이렇게하려면 분모의 분자와 분모를 분모 limxto에서 가장 높은 x의 힘으로 나눕니다 (x / (x ^ 3)) / (x ^ 3 / x ^ 3-x / x ^ 3) = limxtooo ( 0 / (1-0) = 0 / 1 (1 / (0 ^ 2)) / (1-1 / 0 ^ 2) = 0이 경우 우리는 두 가지 규칙을 알아야합니다. limxtooox ^ 2 = oo 및 limxtooo1 / x ^ n = 1 / oo = 0 n> 0 일 때 자세히보기 »

F (x)는 수직 점근선 x = -1, x = 0 및 x = 1을 갖는다. 수평 방향의 점근선 y = 0을가집니다. 경사면이나 구멍이 없습니다. 주어진 : f (x) = x / (x ^ 4-x ^ 2)이 질문은 구멍보다는 점근선 인 0/0 값을 취하는 합리적인 함수의 예제를 제공하므로이 질문을 좋아합니다 ... x / (x ^ 4-x ^ 2) = 색상 (빨강) (취소 (색상 (검정) (x)) / (색상 (빨강) (취소 (색상 (검정) (x))) * x * x = 1, x = 0, x = 1 인 경우 분모는 0이고, (x + 1) 분자 1은 0이 아닙니다. 그래서 f (x)는 각각의 x 값에서 수직 점근선을가집니다. x -> + - oo로 분모의 크기는 제한없이 커지며 분자는 1로 유지됩니다. 따라서 수평 점근선 y = 0 그래프 {x / (x ^ 4 - x ^ 2) [-10, 10 , -5, 5]} 자세히보기 »

X = 2 및 x = -2에서의 수직 점근선 y = 1에서의 수평 점근선; 수직 점근선은 분모를 0으로 풀면 찾아집니다. 즉 x ^ 2-4 = 0 또는 x ^ 2 = 4 또는 x = + - 2 수평 점근선 : 여기서 분자와 분모의 차수는 동일합니다. 따라서 수평 점근선 y = 1 / 1 = 1 (분자의 선도적 인 효율적인 / 분모의 선도적 인 효율적인) f (x) = ((x-3) (x + 4)) / ((x + 2) (x-2) ) 취소가 없으므로 구멍이 없습니다. [Ans} 자세히보기 »

"x = 1 / 2"에서의 수직 점근선 "y = -5 / 2에서 수평 점근선 f (x)의 분모는 f (x)가 정의되지 않기 때문에 0 일 수 없습니다. 분모를 0으로 놓고 풀면 x가 될 수없는 값을 얻습니다.이 값에 대해 분자가 0이 아니면 수직 점근선입니다. "lim"(xto + -oo), f (x) toc "(상수)" "분자 / 분모의 항을 다음으로 나눕니다."1 + 2x = 0rArrx = -1 / (1 / x-5) / (1 / x + 2) xto + -oo, ""분자 / 분모에서 공통 인자가 제거 될 때 제거 가능한 불연속성이 발생합니다. ""이것은 분자 / 분모에서 취소 된 "" 여기서 그래프가 {1-5x} / (1 + 2x) [-10, 10, -5, 5} 자세히보기 »

아래를 참조하십시오. 분수를 더한다 : ((x-20) + (x-10)) / ((x-20)) = (2x-30) / ((x-10) numerator : (2 (x-15)) / (x-10) (x-20) 분자에서 분모의 요소를 제거 할 수 없으므로 제거 할 수없는 불연속성은 없습니다. 함수는 x = 10 및 x = 20에 대해 정의되지 않습니다. (0으로 나누기) 따라서 : x = 10 및 x = 20은 수직 점근선입니다. 분모와 분자를 확장하면 (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) x ^ 2로 나눕니다 : ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ 2 / ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) : (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) = (0- (1) + (0) / (1-0 + 0) = 0 x-> -oo, \ ((2) / x-30 / x ^ 2) / y = 0 라인은 수평 점근선입니다 : 그래프는 다음 결과를 확인합니다 : 자세히보기 »

아래에 주어진 점근선과 제거 가능한 불연속 점을 찾는 방법을 살펴보십시오. 탈착 불연속은 분자와 분모가 상쇄되는 공통 요인이있는 곳에서 발생합니다. 예를 들어 이것을 이해합시다. (x-2) / (x-2) (x + 2) f (x) = 취소 (x- 여기서 (x-2)는 x = 2에서 제거 가능한 불연속 점을 없앤다. 공통 인자를 제거한 후 수직 점근선을 찾으려면 나머지 인자들 (x + 2) = 0 => x = -2 수직 점근선은 x = -2 일 것입니다. 수평 점근선은 분자의 정도와 다음 점을 비교하여 찾을 수 있습니다. m> n이면 분모의 정도는 n이고 m = n이면 수평 점근선이 없다고하자. 분수의 앞선 계수로 분자의 앞쪽의 계수를 나누면 수평 점근선이된다. 만약 m <n이면 y = 0은 수평 점근선이다. 이제 우리 예제의 수평 점근선을 보자. 분자도 (x-2)가 1인지 알 수있다. 분모의 정도 (x ^ 2-4)가 2 도인 것을 볼 수있다. 분모의 분자가 분자의 정도 이상이므로 수평 점근선은 y = 0입니다. (1-x) 분자의 차수 1 분모 (x ^ 3 + 2x) 분모의 정도 3 분자의 요인 : (1-x) 분모의 인자 : x (x ^ 2 + 2) 분자와 분모 사이의 공통 인자가 없으므로 제거 불가 자세히보기 »

제거 불가능한 불연속성이 없습니다. 점근선 : x = -0.231 이동 가능한 불연속 점은 f (x) = 0/0 일 때이므로이 함수의 분모는 항상 2이므로이 함수는 아무 것도 가지지 않습니다. 따라서 점을 찾음 (분모 = 0)을 알 수 있습니다. 분모를 0으로 설정하고 x를 구할 수 있습니다. 따라서 점근선은 x = -0.231에있다. 따라서 점근선은 x = -0.231에있다. 이 함수의 그래프를 보면 다음과 같이 확인할 수 있습니다 : graph {2 / (e ^ (- 6x) -4) [-2.93, 2.693, -1.496, 1.316}} 자세히보기 »

수직 점근선 x = 2 수평 점근선 y = 2> 수직 점근선은 유리 함수의 분모가 0이 될 때 발생합니다. 방정식을 찾으려면 분모를 0으로 놓으십시오. 해결 : x - 2 = 0 x = 2, 점근선입니다. 수평 점근선은 lim_ (xtooo) f (x) 0에서 분자 / 분모의 항을 x ((2x) / x -1 / x) / (x / x-2 / x) = (2 - 1 / x 1 / x "와"2 / x ~ 0 rArr y = 2 / 1 = 2 "는 점근선입니다."다음은 f (x) 그래프의 그래프입니다 (2x- 1) / (x-2) [-10, 10, -5, 5} 자세히보기 »

수직 점근선 x = -1 / 3 수평 점근선 y = 2 / 3 제거 불가능 불연속성 없음 f (x)의 분모는 정의되지 않았으므로 0 일 수 없습니다. 분모를 0으로 놓고 풀면 x가 될 수없는 값을 얻습니다.이 값에 대해 분자가 0이 아니면 수직 점근선입니다. 분자 / 분모의 항을 x ((xto + -oo))로 나눈다. rxrx = -1 / 3은 점근선이다. "수평 점근선은 lim_ (xto + -oo), f x + 1 / x) = (2 + 3 / x) / (3 + 1 / x) 0) / (3 + 0) rArry = 2 / 3 "은 점근입니다."중복 요소가 분자 / 분모에있을 때 제거 가능한 불연속이 발생합니다. 이것은 여기에 해당하지 않으므로 제거 할 수없는 불연속 점이 없습니다. 그래프 {(2x + 3) / (3x + 1) [-10, 10, -5, 5} 자세히보기 »

점근 수 : "분모가 0 일 때 도달 할 수없는 값"분모를 0으로 만드는 값을 찾으려면 다음과 같이 설정합니다 : f (x) = ((2x-3) (x + 2)) / x = 2 = 0 x = 2 그래서 x = 2 일 때 분모는 0이됩니다. 그리고 우리가 아는 것처럼, 0으로 나누면 점근선이 생깁니다. 점에 무한히 접근하지만 결코 도달하지 않는 값 graph {y = ((x + 2)) / (x-2)} 선 x = 2에 결코 도달하지는 않지만, 더 가까운 색 (흰색) (000) 색 (흰색) (000) 분자와 분모의 항이 색 (흰색) (000)을 나눌 때 구멍이라고도하는 "제거 가능한 불연속"이 발생합니다. 분자와 분모에서 모두 같은, 나눌 수있는 용어가 없으므로 색상 (녹색) (녹색) (녹색) (녹색) (녹색) (녹색) (ho l es) 자세히보기 »

수직 점근선은 x = 0 및 x = -1 / 2 수평 점근선은 y = 0입니다. 3-5x = 0 => x_u = 3 / 5 x + 2x ^ 2 = 0 => x_ (d_1) = 0 또는 x_ x = 0, x = -1 / 2 lim_ (x rarr + -oo) f _ ((x_1, x_2)) = )) = 0 => 수평 점근선은 y = 0 그래프 {(3-5x) / (x + 2x ^ 2) [-12.63, 12.69, -6.3, 6.36]} 자세히보기 »

수직 점근선은 x = 2와 x = -2입니다. 수평 점근선은 y = 3입니다. 기울임없는 점근선은 없습니다. 분자를 3x ^ 2 + 2x-1 = (3x-1) (x + 1)로 나누십시오. 분모는 x ^ 2 f (x + 2)의 도메인은 (x + 1) 수직 점근선을 찾기 위해 lim_ (x 2 ^ -) f (x) = 15 / (0 ^ -) = -oo lim_ (x 2 ^ (x -> - 2 ^ -) f (x) = 7 / (0 ^ +) = + f (x) = + 수직 점근선은 x = -2입니다. 수평 점근선을 계산하기 위해, 우리는 한계를 x -> + - x로 계산합니다. (x -> - oo) f (x) = lim_ (x -> + oo) (3x ^ 2) / (x ^ 2) = 3 수평 점근선은 y = 3 분자의 차수가 분모 그래프의 차수만큼 기울어 진 점근선은 없다. {(3x ^ 2 + 2x-1) / (x2-24) [-14.24, 14.24, -7.12, 7.12] 자세히보기 »

수직 점근선은 x = 1 및 x = 1 1/2 수평 점근선은 y = 1 1/2 제거 불가능한 불연속 점 ( "구멍") f_ (x) = (3x ^ 2-1) / (2x ^ 2- (d_1) = 3 / 2 x_ (d_2) = 1 x_u = ± 1 / sqrt3 => x_ (5x + 3) = (3x-2) x = 1 및 x = 1 / 2이다. lim_ (x rarr + -oo) f _ ((x)) = 1 1 / 2 => 수평 점근선은 y = 1 1/2 그래프 {(3x ^ 2-1) / (2x ^ 2-5x + 3) [-17.42, 18.62, -2.19, 15.83}} 자세히보기 »

""x = -6 "및"x = 1 / 2 "에서의 수직 점근선"y = 3 / 2>에서의 수평 점근선 f (x)의 분모는 f (x)가 정의되지 않기 때문에 0 일 수 없다. 분모를 0으로 놓고 풀면 x가 될 수없는 값을 얻고, 분자가이 값에 대해 0이 아니면 수직 점근선이됩니다. "lim_ (xto + -oo), f (x) toc"와 같이 발생하는 수평 점근선의 점근선은 "solve"(2x-1) = 0 x = -6 "과"x = 1 / 2 " x (x) = ((3x ^ 2) / x ^ 2 + (13x) / x ^ 2) x의 가장 큰 힘으로 분자 / 분모의 항을 나눕니다. 10 / x ^ 2) / (2x ^ 2) / x ^ 2 + (11x) / x ^ 2-6 / x ^ 2) = (3 + 13 / x-10 / x ^ 2) / "xto + -oo, f (x) ~ (3 + 0-0) / (2 + 0-0) y = 3 / 2"는 제거 가능한 점근입니다 분자 / 분모에서 공통 인자가 제거 될 때 불연속이 발생합니다. ""그래프 {(3x ^ 2 + 13x-10) / (2x ^ 자세히보기 »

X = 0과 x = -5에서의 수직 점근선과 y = 4에서의 수평 점근선은 제거 할 수 없다. f (x) = 4-1 / (x + 5) + 1 / x = (4x (x + 5) (x + x + 5) / (x (x + 5)) = (4x ^ 2 + 20x + 5) / x = 0 또는 x -> - 5, f (x) -> + - oo이기 때문에 수직 점근선은 x = 0 및 x + 5 = 0, 즉 x = -5에있다. 우리는 왼쪽 또는 오른쪽에서 접근하는지에 따라 다음과 같이 쓸 수 있습니다. 이제 f (x) = (4x ^ 2 + 20x + 5) / (xx + 5) = (4x ^ 2 + 20x + 5) / 2 + 5x) = (4 + 20 / x + 5 / x ^ 2) / (1 + 5 / x) 따라서 x-> oo, f 4-1 / (x + 5) + 1 / x [-21.92, 18.08, -5.08, 14.92]} 자세히보기 »

수직 점근선 x = 11 / 20 수평 점근선 y = -1 / 10> 수직 점근선은 합리적인 함수의 분모가 0이 될 때 발생합니다. 방정식을 찾으려면 분모를 0으로 설정하십시오. 22-40x = 0rArr40x = 22rArrx = 22 / 40 = 11 / 20 rArrx = 11 / 20 "은 점근선이다. 수평 점근선은 lim_ (xto + -oo), f (x) toc" 분자 / 분모에 관한 용어는 xto + -oo, f (x) ~4 / (0-x-40) / x와 같이 x ((4x) / x) / 40) rArry = 4 / (- 40) = - 1/10 "은 점근선입니다."이동식 불연속 그래프가 없습니다. {(4x) / (22-40x) [-10, 10, -5, 5}} 자세히보기 »

X = 2에서의 수직 점근선, 착오 불연속이없는 y = 0에서의 수평 점근선. f (x) = 4 / (x-2) ^ 3이다. 수직 점근선은 함수의 분모가 0 일 때 발견됩니다. 여기서 f (x)는 x = 2 인 경우 정의되지 않습니다. 따라서 x = 2에서 우리는 수직 점근선을 얻는다. 분자와 분모의 요소가 서로 상쇄되지 않기 때문에 제거 불가능한 불연속이 없습니다. 분모의 차수가 분자의 차수보다 크기 때문에 y = 0 (x 축)에 수평 점근선이 있습니다. x = 2에서의 수직 점근선, 착오 불연속이없는 y = 0에서의 수평 점근선. 그래프 {4 / (x-2) ^ 3 [-20, 20, -10, 10}} [Ans] 자세히보기 »

""(-2,4 / 7) "에서"y = 4 / 3 "분리 가능 불연속 점에서"x = 5 "수평 점근선에 수직 점근선은 일반적인 요인을 제거하여 f (x)를 단순화합니다."f (x) = (4cancel ( (x-1)) / (3 (x-1))) / (3 × (1 + 2) x = -2 (홀) f (-2) = (4 (-3)) / (3 (-7)) = (- 12) / (-)에서 제거 가능한 불연속성이있을 것이다. f (x) = (4 (x-1)) / (3 (x-5))의 그래프는 동일 할 것이다. "(4 (x + 2) (x-1)) / (3 (x + 2) (x-5))"그러나 구멍이없는 경우 "f (x)의 분모는 f (x) 정의되지 않음. 분모를 0으로 놓고 풀면 x가 될 수없는 값을 얻습니다.이 값에 대해 분자가 0이 아니면 수직 점근선입니다. xf (x (x) + x)에 의해 분자 / 분모의 항을 나눗셈한다. = (4x) / x-4 / x) / (3x) / x-15 / x) = (4-4 / x) / (3-15 / x) (4x-4) / (3x-15) [-16.02, 16.01, -8.01, 8.01]} (4-0) / (3-0 자세히보기 »

수직 점근선은 y = 0에서 x = -1 및 x = 1이고 수평 점근선이다. f (x) = (5x-1) / (x ^ 2-1) = (5x-1) / (x + 1) ( x - 1)) 수직 점근선 : 분모는 0, x + 1 = 0 :. x = -1 및 x-1 = 0 :. x = 1이다. 그래서 수직 점근선은 x = -1과 x = 1입니다. 왜냐하면 분자와 분모의 불연속 점은 없기 때문입니다. 분모의 정도가 분자보다 크기 때문에 y = 0 그래프 {(5x-1) / (x ^ 2-1) [-20, 20, -10, 10}} [Ans]에 수평 점근선이있다. 자세히보기 »

수직 점근선 x = 3 / 2 수평 점근선 y = 7 / 2> 첫 번째 단계는 f (x)를 공통 분모가 (2x-3) 인 단일 분수로 표현하는 것입니다. f (x) = (5x + 3) / (2x-3) + (2x-3) / (2x-3) = 정의되지 않았습니다. 분모를 0으로 놓고 풀면 x가 될 수없는 값을 얻습니다.이 값에 대해 분자가 0이 아니면 수직 점근선입니다. 분자 / 분모의 항을 x ((7x)로 나눈다.)는 다음과 같이 풀이된다 : 2x - 3 = 0 rArrx = 3 / 2 "점근선은 수평 한 점근선이 lim_ (xto + -oo), f ) / x-3 / x) = 7 / (2-3 / x) xto + -oo, f (x) ~7 / (2-0) rArry = 7 / asymptote "제거 가능한 불연속성은 공통 인자가 분자 / 분모에서 '제거'될 때 발생합니다. 여기에는 일반적인 요소가 없으므로 제거 할 수없는 불연속성이 없습니다. 그래프 {(5x + 3) / (2x-3) +1 [-20, 20, -10, 10}} 자세히보기 »

수직 점근선 : 색상 (흰색) ( "XXX") x = 3 및 x = -3 수평 점근선 : 색상 (흰색) ( "XX") f (x) = 9 제거 가능한 불연속 점은 없습니다. f (x) = (x ^ 2-36) / (x ^ 2-9) color (white) ( "XXX") = (9 (x-2) (x + 3)) 분자와 분모에는 일반적인 인자가 없으므로 분리 가능한 불연속성이없고 분모가 수직 점근선을 형성하게하는 값이 없습니다 : 색상 (흰색) ( "XXX") x = 3 및 x = lim_ (xrarroo) (x + 2) / (x-3) = 1 및 color (흰색) ( "XXX") lim_ (xrarroo) (x + 3) = 9 그래서 f (x) = 9는 수평 점근선을 형성한다. 자세히보기 »

불연속성이 없습니다. x = 0 및 x = 1 / 3에서의 수직 점근선 y = 0에서의 수평 점근선 수직 점근선을 찾기 위해, 우리는 분모를 0과 동일시한다. 여기서, 1-e ^ (3x ^ 2-x) = 0 -e ^ ( (3x-2-x)) = ln (1) 3x2-x = 0x (3x-1) = 0 x = 0, 3x-1 = 0 x = 0, x = 1 / 3 x = 1 / 3,0 그래서 우리는 수직 점근선이 x = 1 / 3,0에 있음을 발견한다. 수평 점근선을 찾으려면, 하나의 중요한 사실 : 모든 지수 함수는 y = 0에서 수평 점근선을 갖는다. 분명히, k ^ x + n과 다른 그래프의 그래프는 포함되지 않는다. 그래프 : 그래프 {(e ^ x) / (1-e ^ (3x ^ 2-x)) [-18.02, 18.03, -9.01, 9.01]} 자세히보기 »

F (x) = sqrt (x) / (e ^ x-1) 분자 sqrt (x)의 도메인은 [0, x = 1 일 때 분모는 0이다. x = 0 일 때만 x의 실수 값이 발생한다. 그러므로 f (x)의 도메인은 x = f (x) = sqrt (x) / (e ^ x - 1) 색상 (흰색) (f (x)) = sqrt (x) / (1 + x + x ^ 2 / 2 + x ^ 3 / 6 + ...) - 1) color (흰색) (f (x)) = sqrt (x) / + x ^ 3 / 6 + ...) 색상 (흰색) (f (x)) = 1 / (sqrt (x) (1 + x / 2 + x ^ 2 / 6 + x -> 0 ^ +) f (x) = lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / (sqrt (x) (1 + x / 2 + x ^ 2 / 6 + (lim_ (x 0 ^ +) f (x)) = lim_ (x 0 ^ +) 1 / (sqrt (x) (1 + 0 + 0 + (lim - (x -> 0 ^ +) f (x)) = lim_ (x -> 0 ^ +) (1 + x / 2 + x ^ 2 / 6 + ...)) = limo (x -> oo) 0 그래서 f (x)는 수직 점근선 x = 0과 수평 점근선 y = 0을가집니다. 그 자세히보기 »

수직 점근선 x = 3 / 2 수평 점근선 y = 1 / 2> 수직 점근선은 유리 함수의 분모가 0이 될 때 발생합니다. 방정식을 찾으려면 분모를 0으로 설정하십시오. 분자 / 분모의 항을 x (x / y)로 나눈다. "x = x + (1-0) / (1-0) / (1-0) / (1-x) / x- (2-0) rArry = 1 / 2 "는 점근선입니다."제거 할 수없는 불연속 점은 없습니다. 그래프 {(x-12) / (2x-3) [-10, 10, -5, 5}} 자세히보기 »

수직 점근선 x = -2 수평 점근선 y = 1> 수직 점근선은 유리 함수의 분모가 0이 될 때 발생합니다. 방정식을 찾으려면 분모를 0으로 동일시하십시오. (x / x + 1 / x) = 0 분자 / 분모의 모든 항을 x (x / x + 1 / x) / 0으로 나누면 다음과 같이 풀 수있다. xto + -oo, 1 / x "및"2 / x ~ 0 rArr y = 1 / 1 = 1 "과 같이 (x / x + 2 / x) = (1 + 1 / x) 점근선입니다 "여기 함수의 그래프가 있습니다. 그래프 {(x + 1) / (x + 2) [-10, 10, -5, 5}} 자세히보기 »

점근선은 x = 1과 x = -1에서 발생한다. f (x) = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) 첫 번째 인자는 제곱의 차이이다. ^ 2 + 1) / ((x + 1) (x-1)) 제거 가능한 불연속성은 분자가 상쇄 될 수 없기 때문에 분자가 상쇄되는 어떤 요소도 없기 때문에 상쇄되지 않는 항이 없기 때문에 불연속. 분모의 두 요소는 점근선이며, 분모를 0으로 설정하고 x = 1에서 x = 1 및 x = -1로 풀면, 점근선이 x = 1에서 발생하고 x (x + 1) = -1 그래프 {(x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) [-10, 10, -5, 5}} 자세히보기 »

"x = 0"및 "x = -5 / 2"의 수직 점근선 "y = 0에서 수평 점근선 f (x)의 분모는 f (x)가 정의되지 않기 때문에 0 일 수 없습니다. 분모를 0으로 놓고 풀면 x가 될 수없는 값을 얻고, 분자가이 값에 대해 0이 아니면 수직 점근선이됩니다. 수평 점근선은 "lim_ (xto + -oo), f (x) +"와 같이 발생한다. ) toc "(상수)"는 분자 / 분모의 항을 x의 가장 큰 제곱으로 나눕니다. 즉 x ^ 2 f (x) = (x / x ^ 2-2 / x ^ 2) / ((2x ^ 2 x + 2) / (2 + 5 / x) = (1 / x-2 / x2) (2 + 0 rArr "asymptote는"y = 0 그래프 {(x-2) / (2x ^ 2 + 5x) [-10, 10, -5, 5]} " 자세히보기 »

""x = ± 2 "에서의 수직 점근선"y = 1 / 2에서 수평 점근선 f (x)의 분모는 f (x)가 정의되지 않기 때문에 0 일 수 없다. 분모를 0으로 놓고 풀면 x가 될 수없는 값을 얻고, 분자가이 값에 대해 0이 아니면 수직 점근선이됩니다. (x + 2) = 0 rArrx = -2 "와"x = 2 "는 점근선이다. 수평 적 점근선은 lim_ 분자 / 분모의 항을 x의 가장 큰 제곱으로 나눕니다. 즉 x ^ 2 f (x) = (x ^ 2 / x ^ 2) / xto + -oo, f (x) to1 / (2-0) rArry = 1 / 2 (2x ^ 2) / x ^ 2-8 / x ^ 2) = 1 / "점근선이다"불연속 불연속성이 없다. 그래프 {(x ^ 2) / (2x ^ 2-8) [-10, 10, -5, 5}} 자세히보기 »

X = -2에서의 수직 점근선, f (x) = x + 1과 같은 수평 점근선 및 기울기 점근선 없음. 제거 불가능한 불연속성이 없습니다. 점근선 (Asymptotes) : 수직 점근선 (Asymptotes)은 그 값들에서 발생할 것이다. (x + 2) = (x + 2) = (x + : x + 2 = 0 또는 x = -2. x = -2에서 수직 점근선을 갖습니다. 분자 (2)의 분모가 분모보다 크기 때문에 (x ^ 2 + 3x-4) f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) (1) 수평 점근선이 없으면 분자의 차수가 1보다 큰 경우, (x + 2); Quotient는 x + 1이고, slant asymptote는 f (x) = x + 1이므로 존재한다. 분자와 분모에 같은 요소가 존재하면 제거 가능한 불연속 점이 발생한다. 그래프 {(x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) [-80, 80, -40, 40]} [Ans] 자세히보기 »

"x = 0"에서의 수직 점근선 oblique asymptote "y = -1 / 4x + 1 / 2 f (x)의 분모는 f (x)가 정의되지 않기 때문에 0 일 수 없습니다. 분모를 0으로 놓고 풀면 x가 될 수없는 값을 얻습니다.이 값에 대해 분자가 0이 아니면 수직 점근선입니다. "solve"-4x = 0rArrx = 0 "은 점근선입니다."기울기 / 기울기 점근은 분자의 차수가> 분모의 차수 일 때 발생합니다. 여기서는 (분자 - 차수 2, 분모 - 차수 1) "나누기"가 주어집니다. f (x) = x ^ 2 / (- 4x) - (2x) / (- 4x) -3 / (- 4x) = xto + -oo, f (x)에서 -1 / 4x + 1 / 2로 -1 / 4x + 1 / 2 + 3 / (4x)를 취합니다. rArry = -1 / 4x + 1 / 2 " {(x ^ 2-2x-3) / (- 4x) [-10, 10, -5, 5}} 자세히보기 »

제거 가능한 불연속 점이없고이 함수의 2 개 점근선은 x = 3 및 y = x입니다. 이 함수는 x = 3에서 정의되지 않지만 x = 3의 왼쪽과 오른쪽의 한계를 여전히 계산할 수 있습니다. lim_ (x-> 3 ^ -) f (x) = -oo 분모가 분모가 엄격하게 양의 값을 가지므로 x = 3을 f의 점근으로 만들기 때문에 lim_ (x 3 ^ +) f (x) = + oo가됩니다. 둘째로, 무한대 근처에서 f를 평가할 필요가 있습니다. 가장 큰 힘만이 무한대에서 중요하다는 것을 말해주는 합리적인 함수의 속성이 있습니다. 따라서 f가 무한 수열에서 x ^ 2 / x = x와 같아 지므로 y = x가 f의 또 다른 점입니다. 이 불연속성은 제거 할 수 없으며 x = 3에서의 2 제한이 다릅니다. 그래프는 다음과 같습니다 : 그래프 {(x ^ 2 + 4) / (x - 3) [-163.5, 174.4, -72.7, 96.2]} 자세히보기 »

"x = + 2"에서의 수직 점근선 "y = 1"의 수평 점근선 "분자 / 분모"f (x) = ((x + 4) (x-3)) / ((x-2) ( 분자 / 분모에는 공통적 인 요소가 없으므로 제거 할 수있는 불연속성이 없습니다. "f (x)의 분모는 f (x)가 정의되지 않기 때문에 0 일 수 없습니다. 분모를 0으로 놓고 풀면 x가 될 수없는 값을 얻고, 분자가이 값에 대해 0이 아니면 수직 점근선이됩니다. "lim_ (xto + -oo), f (x) toc"(상수) "로 나타나는 수평 점근선"점근선 "은"solve "(x-2) = 0 rArrx = (x ^ 2 / x ^ 2 + x / x ^ 2-12 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2) 인 x의 가장 큰 힘에 의한 분자 / x + 2) = (1 + 1 / x-12 / x ^ 2) / (1-4 / x ^ 2) ) / (1-0) rArry = 1 "은 점근선 그래프"(x ^ 2 + x-12) / (x ^ 2-4) [-20, 20, -10, 10]}이다. 자세히보기 »

사축 점근선 f (x) = x / 4 및 f (x) = -x / 4. x = 1에서의 불연속성과 x = 0에서의 불연속 불연속성 분자와 분모를 모두 인수 f (x) = (x (x ^ 2 - 16)) / (4x (x-1) x = 0 일 때 분모가 0 일 때 어디에서나 불연속이 존재한다. f (x) = (x-4) (x-4) 또는 x = 1 인 경우, 첫 x 째는 분자와 분모에서 하나의 x가 상쇄 될 것이기 때문에 제거 가능한 불연속 점입니다 f (x) = ((x-4) (x + 4)) / (4 )) x가 더 크게되면 함수는 f (x) = x / 4에 접근하고 음수가 커지면 f (x) = -x / 4에 접근합니다. 자세히보기 »

X = 0 x = 2 y = 1 그래프 {(x ^ 3- (x-2) ^ 2) / ((x-2) ^ 2 * x) [-45.1, 47.4, -22.3, 23.93]} 두 가지 유형의 점근선 : 첫째, 도메인에없는 것들 : x = 2 및 x = 0 둘째, y = kx + q 공식을 가짐. 나는 이렇게한다 (다른 방법이있을 수있다. (x-2) ^ 2) / ((x-2) ^ 2 * x) xrarroo와 power 함수가있는 제한 유형 당신은 가장 높은 힘만을 보았습니다. 그래서 y = Lim_ (x ^ 3 .....) / (x ^ 3 .....) = 1 xrarr-oo 자세히보기 »

아무도 없다. 제거 할 수없는 불연속성은 함수가 특정 지점에서 평가 될 수 없을 때 존재하지만, 왼손 및 오른손 한계는 그 지점에서 서로 동일합니다. 하나의 예제는 x / x 함수입니다. 이 함수는 분명히 모든 곳에서 분명하지만 0/0은 정의되지 않았기 때문에 0에서 평가할 수 없습니다. 그러나 0의 왼쪽과 오른쪽 제한은 모두 1이므로 불연속성을 "제거"하고 x = 0에서 함수의 값을 1로 지정할 수 있습니다. 함수가 다항식 분수로 정의되면 불연속을 제거하는 것은 취소 요소와 동의어입니다. 시간이 있고 다항식을 구별하는 방법을 알고 있다면, 이것을 증명해 보시기 바랍니다. 다항식을 고려하는 것은 까다 롭습니다. 그러나 불연속성이 어디에 있는지 쉽게 확인할 수있는 방법이 있습니다. 먼저, 분모가 0이되도록 모든 x를 찾습니다. 이렇게하려면 분모를 다음과 같이 factoring 할 수 있습니다. (xx ^ 2) (1-x ^ 2) = x (1-x) (1-x) (1 + x) x의 공통 인자를 끌어 냄으로써 분해 한 첫 번째 용어. 두 번째 항은 a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b)의 제곱의 차이입니다. 여기서 분모의 0은 x = 0, x = 1, x = -1이라는 것을 볼 수 있습니다. 자세히보기 »

점근선 : x = 0, -2 이동 가능한 불연속 점 : 없음 이미 인수가있는 함수가 주어지면이 과정이 훨씬 쉽게됩니다. 점 대 점을 결정하려면 가능한 한 분모를 고려하십시오. 귀하의 경우에는 이미 고려되었습니다. 수직 점근선은 분모가 0 일 때 발생하며, 분모에 여러 항이 있기 때문에 0 항이 0이기 때문에 항이 0 일 때마다 점근선이 생깁니다. 그래서 인자 중 하나를 0으로 설정하고 x를 풀면, x의 값은 점근선이있는 곳에서 얻을 것입니다. 분모의 모든 요소에 대해이를 반복합니다. 제거 가능한 불연속은 분자와 분모에 같은 요소가있을 때 발생합니다. 귀하의 경우 모든 요소가 다르므로 제거 가능한 불연속이 없습니다. Desmos 참조 용 그래프 : 자세히보기 »

""x = 0 "및"x = 5 "에서 수직 점근선"y = 0 "에서 수평 점근선 f (x)의 분모는 f (x)가 정의되지 않기 때문에 0 일 수 없습니다. 분모를 0으로 놓고 풀면 x가 될 수없는 값을 얻고, 분자가이 값에 대해 0이 아니면 수직 점근선이됩니다. "lim_ (xto + -0), f (x) toc"(상수) "로 수평 점근선이 발생한다" "" 분자 / 분모는 "x ^ 2 f (x) = (x / x ^ 2 + 3 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2-5 / x ^ 2 xto + -oo, f (x)에서 (0 + 0) / (1-0) y = 0 "로 = (1 / x + 3 / x ^ 2) / "{{x + 3} / (x-x)}는 분자 / 분모에서 공통 인자가 제거 될 때 제거 가능한 불연속성이 발생합니다. 5)) [-10, 10, -5, 5}} 자세히보기 »

X = 5에서의 수직 점근선 제거 불가능한 불연속 점 없음 수평 점근선 없음 y = x-3에서의 점근선 기울임 l 합리적인 함수 (N (x)) / (D (x)) = (a_nx ^ n + ...) / (b_mx ^ m + ...), N (x) = 0 일 때 동일한 인자가 분모에 있기 때문에 인수가 취소되지 않으면 x- 절편을 발견하고 구멍 (제거 불연속)을 찾습니다. D (x) = 0 일 때 위에서 언급 한 요인이 취소되지 않는 한 수직 점근선을 찾습니다. f (x) = (x-4) ^ 2 / (x-5)에는 상쇄 요인이 없으므로 불연속 불연속은 없습니다. 수직 점근선 : D (x) = x - 5 = 0; x = 5 수평 점근선 : n = m 일 때 y = a_n / b_m n = 2, m = 1에서 수평 점근선을 가지므로 수평 점근선이 없도록합니다. 경사 점근선 : n = m + 1 일 때 경사 점근선을 갖습니다. 4 (X-4) = (x-4) = x ^ 2-8x + 16 합성 나누기 또는 긴 나누기를 사용하여 경사 점근선을 찾을 수 있습니다. "5 | 1 - 8 16 ""5 -15 ""+ -------------- ""1 -3 1 "(x ^ 2 자세히보기 »

X = 2에서 수직 점근선 y = 1에서 수평 점근선 f (x)의 분모는 f (x)가 정의되지 않기 때문에 0 일 수 없습니다. 분모를 0으로 놓고 풀면 x가 될 수없는 값을 얻습니다.이 값에 대해 분자가 0이 아니면 수직 점근선입니다. xf (x) = (xt + xf)에 의해 분자 / 분모의 항을 나눗셈한다. / x) / (x / x-2 / x) = 1 / (1-2 / x) xto + -oo, f (x) to1 / (1-0) rArry = 1 "은 점근선이다. 제거 가능한 불연속성. 그래프 {x / (x-2) [-10, 10, -5, 5}} 자세히보기 »

Y는 x = -1에서 수직 점근선을 가지며 y = -5에서 수평 점근선을 가짐 y = 2 / (x + 1) -5 y는 x = -1을 제외한 모든 실수 x에 대해 정의된다. 왜냐하면 2 / ( x + 1)은 x = -1에서 정의되지 않음 NB 이것은 다음과 같이 쓰여질 수 있습니다 : y는 RR의 모든 x에 대해 정의됩니다 : x! = - 1 x가 아래에서 위로 그리고 -1에서 -1로 접근함에 따라 y에 어떤 일이 발생하는지 생각해 봅시다. lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo 및 lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo 그러므로 y는 a (x -> + oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 그리고 lim_ (x -> - 따라서 y는 y = -5에서 수평 점근선을가집니다. y는 "부모"그래프 2 / x가있는 직사각형 쌍곡선이며, 1 단위 음수는 (2 + 1) -5 x 축 및 y 축의 음수가 5 단위입니다. 절편을 찾으려면 : y (0) = 2 / 1-5 -> (0, -3)은 y 절편입니다. 2 - (x + 1) -5 = 0 -> 2-5 (x + 1) = 0 -5x = 3 -> 자세히보기 »

수직 형 점근선은 색상 (파란색)입니다 (x = 1 수평 점근선은 색상 (파란색)입니다 (y = 2이 솔루션에서는 유리 함수의 그래프를 사용할 수 있습니다. = [3 / (x-1)] + 2 rArr [3 + 2 (x-1)] / (x-1) rArr [3 + 2x-2] / (x -1) rArr [2x + 1] / (x-1) 따라서, color (red) (f (x) = [2x + 1] / (x-1)) 수직 점근선 분모를 0으로 설정합니다. (x = 1) = 0 rArr x = 1 따라서 수직 점근선은 색상 (파란색)입니다 (x = 1 수평 점근선) 분자와 분모의 차수를 비교하고 이들이 동일한 지 확인해야합니다. 함수의 선행 계수는 지수가 가장 큰 항의 앞에있는 숫자입니다. 우리 함수가 색상 (빨간색) (y = a / b)에서 수평 점근선을 가지면 색상 (파란색) (녹색) (rArr y = 2 / 1) 색 (녹색) (rArr y = 2) 분자의 선행 계수는 (a) 따라서 수평 점근선은 색상 (파란색)입니다 (y = 2 수평 점근선과 수직 점근선이있는 합리적인 함수의 그래프는 아래에서 찾을 수 있습니다.이 그래프가 유용한이 솔루션을 찾으시기 바랍니다. 자세히보기 »

점 방정식은 F_2 + F_0 = 0의 유형을 갖습니다. 여기서 F_2 =의 조건은 다음과 같습니다. 힘 2 F_0 = 힘 0의 조건 그러므로 검사 방법에 의한 점근선은 F_2 = 0 xy = 0 x = 0이고 y = 0 그래프 {xy = 2 [-10, 10, -5, 5} x = 2에서 y = 2, x = 4에서 y = 1, x = 8에서 y = 1 / 2, x = -1에서 y = -2에서 x = -2, y = -1에서 x = -4, y = -1 / 2에서 x = -8, y = -1 / 4 등등과 점을 연결하면 그래프를 얻을 수 있습니다. 함수의. 자세히보기 »

Asymptotes : y = o x = -2 점근선은 x = -2와 y0에 있으며, 이것은 x = -2 일 때 분모가 0 일 때 풀 수 없기 때문입니다. y = 0 asymptote는 x-> oo 일 때 숫자가 너무 작아지고 0에 가까워 지지만 0에 도달하지 않기 때문에 발생합니다. 그래프는 y = 1 / x이지만 왼쪽으로 2 시프트 한 뒤 뒤집 으면서 x- 축에서. 분자는 더 큰 수이므로 곡선이보다 둥글게됩니다. y = 1 / x 그래프 {1 / x [-10, 10, -5, 5}} y = 4 / x 그래프 {4 / x [-10, 10, -5, 5}} y = -4 / (x + 2) 그래프 {-4 / (x + 2) [-10, 10, 10, -5, 5]} 자세히보기 »

"x = -1 / 2"에서의 수직 점근선 "y = -5 / 2에서 수평 점근선 f (x)의 분모는 f (x)가 정의되지 않기 때문에 0 일 수 없습니다. 분모를 0으로 놓고 풀면 x가 될 수없는 값을 얻습니다. 그리고 분자가이 값에 대해 0이 아닌 경우에는 verical asymptote입니다. "lim"(xto + -oo), f (x) to c "(상수)" "분자 / 분모의 항을 나눗셈"1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 " xto + -oo와 같이 "xf (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) = (1 / x-5) / (1 / x + 2) f (x) ~ (0-5) / (0 + 2) rArry = -5 / 2 "는 점근선" 자세히보기 »

X => 10 ^ + 인 경우 f (x) = --oo, x => 10 ^ + 인 경우 f (x) = + o f x => 20 ^ + f (x) = 1 / (x-10) + 1 / (x-20) 처음 한계를 찾아 보자. 사실, 그것들은 꽤 분명합니다 : Lim (x -> + - oo) f (x) = Lim (x -> + - oo) 1 / (x-10) + 1 / (x-20) = 0 + 0 = 0 (무한대로 유리수를 나눌 때 결과는 0에 가깝습니다.) 이제 Limits (x => 10 ^ -) = 1 / (0 ^ -) - 1 / 10 = (x => 10 ^ +) = 1 / (0 ^ +) - 1 / 10 = + oo (x => 20 ^ -) = 1 / (0 ^ -) + 1 / 10 = Lim (x => 20 ^ -) = 1 / (0 ^ +) + 1 / 10 = + oo 0 / 여기에 답이 있습니다! 자세히보기 »

""x = 2 "에서 수직 점근선"y = 2에서 수평 점근선 f (x)의 분모는 f (x)가 정의되지 않기 때문에 0 일 수 없습니다. 분모를 0으로 놓고 풀면 x가 될 수없는 값을 얻습니다.이 값에 대해 분자가 0이 아니면 수직 점근선입니다. "해결" "lim_ (xto + -oo), f (x) toc"(상수) ""분자 / 분모의 항을 x로 나누기 "f xto + -oo, f (x) = ((2x) / x-1 / x) / (x / (2x-1) / (1-0) rArry = 2 "는 점근선 그래프"(2x-1) / (x-2) [-10, 10, -5, 5}} 자세히보기 »

설명 : 주어진 부분 솔루션 만 참조하십시오. 당신이해야 할 일을 좀 떠났어! 주어진 x가 양수라면 더 커지면 2-2e ^ x의 왼손 2가 그 효과에 별다른 영향을 미치지 않게됩니다. 그래서 당신은 단지 -3/2 배 (e ^ x) / (e ^ x) = -3/2의 등가물로 끝납니다. 0 ^ +이면 e ^ x는 1이되는 경향이 있으므로 결국 분모가 음수이고 작아지고 작아진다. 따라서 분모로 나눌 때 결과는 음의 y 값이 증가하지만 x 축의 양의 값이됩니다. 그래프와 접근법을 사용하여 x가 음수이면 동작을 결정할 수 있어야합니다. 아니, 네가 부정적인 x를 시도해! 자세히보기 »

X = -4 일 때 f (x)의 분모는 0이고 분자는 0이 아니다. 따라서이 합리적인 함수는 수직 점근선 x = -4를가집니다. (x)는 수평 점근선 y = 3 그래프 {(3x-xy-4y) (x (xx + 4) + 4 + y0.001) (y-3-x0.001) = 0 [-25.25, 14.75, -7.2, 12.8]} 자세히보기 »

이력서에서 : 함수의 점근선은 x = k * pi / 2, x = k * -pi / 2, x = 7.58257569496 및 x = -1.58257569496입니다. 아래의 그래프에서 알 수 있듯이, 4 * tan (x)는 수직 점근선을 가지고 있습니다. 이것은 x-> k * pi / 2 일 때 tan (x) -> oo의 값이고 x-> k * -pi / 2 일 때 tan (x) -> --oo이기 때문에 알려져 있습니다. 중요 사항 : k는 양의 정수입니다. 우리는 pi / 2와 -pi / 2의 배수에 적용되기 때문에 이것을 사용할 수 있습니다. graph (4 * tan (x) [-10, 10, -5, 5]} 이제 우리는 f (x)가 실제 값을 가지지 않는 경우를 검사 할 필요가있다. 우리는 함수의 분모가 불확정성을 만들 것이므로 0이 될 수 없다는 것을 압니다. 따라서 우리는 ax ^ 2 + bx + c = 0 x ^ 2 - 3x - 3 = 0 인 경우를 검사 할 필요가 있습니다. Bhaskara의 공식을 통해 함수의 근원을 찾을 수 있습니다 : Delta = b (3) = 9 + 12 = 21 x_1 = -b + sqrt (델타) = 3 + sqrt (21) = 7.58257569496 자세히보기 »

2 ~ (x-2) ~ 2 -> x -> 2 ~ (x-2) ~ 2 -> x -> 2 x x -> pm infty x ^ 2 / (x-2) ^ 2 -> infty x-> 2의 경우 1 / (1-4 / x + 4 / x ^ 2) 자세히보기 »

{log (x) [-2.156, 13.84, -6.344, 1.65]} 이제 우리는 함수가 x = 0으로 점근하는 것을 분명히 볼 수있다. 0은 x = 0에 접근하지만 절대 도달하지 않습니다. log 0은 알파의 어떤 값을 말하는지와 같습니다. 10 ^ alpha = 0 그러나 알파는 정의 된 실제 값을 가지고 있지 않습니다. (1 / alpha) = 10이고, 우리는 0 ^ Omega = 0을 알 수있다. 여기서 RR ^ 0의 오메가는 알파 값이 없으므로 log0은 undifined이므로 x = 0에서의 점근선 자세히보기 »

수직 점근선은 x = 0, x = 6 / 5이고 수평 점근선은 y = -1 / 5이므로 (x ^ 2 + 4) / (x (6 - 5x)) 형태로 용어를 쓰면 점근선 분모가 0 일 때 : 이것은 x = 0 또는 x = 6 / 5입니다. x에 대한 한계는 실수로 쓰는 경향이 있습니다 (x ^ 2 (1 + 4 / x ^ 2)) / (x ^ 2 ( 6 / x-5)) 이것은 x가 무한대가되는 경향이 -1/5 인 경향이있다. 자세히보기 »

X = 1 / 3 그래프 {(x ^ 3 + 2x + 2) / (3x -1) [-10, 10, -5, 5}} 분모가 0이 될 때 점근선이있다. 그러면 3x-1 = 0이므로 x = 1 / 3이됩니다. x = oo를 확인해 봅시다. oo ^ 3이 3 * oo보다 빠르게 증가하기 때문에 x가 무한대에 접근하면 y도 무한대에 접근합니다. 비슷한 주장이 x = -oo에 대해 만들어 질 수 있습니다. 자세히보기 »

그래프를 그릴 때 가장 유용한 것은 함수의 0을 테스트하여 스케치를 안내 할 수있는 몇 가지 점을 얻는 것입니다. 고려해야 할 x = 0 : y = 1 / x - 2 x = 0은 (대칭 연산자이므로) 직접 대체 할 수 없기 때문에 함수의 한계를 x-> 0으로 간주 할 수 있습니다. x-> 0, y -> infty. 이것은 우리가 y 축에 접근 할 때 그래프가 무한대까지 날아간다는 것을 말해줍니다. Y 축은 절대로 y 축에 닿지 않으므로 y 축은 수직 점근선입니다. y = 0 : 0 = 1 / x - 2 x = 1 따라서 우리는 그래프가 지나가는 점을 확인했습니다 : (1 / 2,0) 또 다른 극단적 인 점은 x -> infty입니다. x -> + infty이면 y -> -2입니다. x -> - infty이면 y -> - 2입니다. 따라서 x 축의 양쪽 끝에서 y는 -2에 접근합니다. 이것은 y = -2에 수평 점근선이 있음을 의미합니다.그래서 우리는 다음을 발견했습니다 : x = 0에서의 수직 점근선. y = -2에서 수평 점근선. 그래프에 포함 된 점 : (1 / 2,0). 그래프 {1 / x-2 [-10, 10, -5, 5]}이 세 가지 사실 모두 위의 그래프를 그 자세히보기 »

수직 : x = 2 수평 : y = 1 1. 분모의 값을 0으로 설정하여 수직 점근선을 찾습니다. x-2 = 0이므로 x = 2이다. 2. 함수의 최종 동작을 연구하여 수평 점근선을 찾습니다. 이렇게하는 가장 쉬운 방법은 제한을 사용하는 것입니다. 함수는 f (x) = x-2 (증가)와 g (x) = 1 / x + 1 (감소)의 합성이므로 x의 정의 된 모든 값, 2] uu [2, oo). 그래프 {1 / (x-2) +1 [-10, 10, -5, 5}} lim_ (x-> oo) 1 / (x-2) + 1 = 0 + 1 = 1 y = -2x (x-1) (x + 5)의 제로, 차수 및 끝 행동? 자세히보기 »

수직 점근선 : x = 2 및 수평 점근선 : y = 0 그래프 - 직사각형 쌍곡선 lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo 그리고 lim_ (x-> 2 ^ y)를 고려하자. - y = -oo 따라서 y는 수직 점근선 x = 2를가집니다. lim_ (x-> oo) y = 0 따라서 y는 수평 점근선을가집니다. y = 0 y는 아래 그래프가있는 사각형 쌍곡선입니다. 그래프 {1 / (x-2) [-10, 10, -5, 5}} 자세히보기 »

이런 유형의 질문은 방정식에서 함께 그룹화 될 때 숫자가 어떻게 작용하는지 생각해 보는 것이 좋습니다. 분모의 값이 0 일 때 허용되지 않습니다 (정의되지 않음). 따라서 x = -1은 분모를 0으로 바꾸면 x = -1은 '제외 된 값 색상 ( 파란색) ( "Point 2") 일반적으로 분모이기 때문에 분모가 0에 접근하면 항상 조사 할 가치가 있습니다. x가 음수 쪽에서는 -1이지만 음수 인 것으로 가정합니다. 따라서 | -x |> 1입니다. 그러면 2 / (x + 1)은 매우 큰 음의 값이며 -4는 중요하지 않게됩니다. 따라서 x가 -1의 음수 쪽을 향한 경우 x + 1은 음의 분이므로 y = -oo와 같습니다. x가 -1의 양수 쪽을 향하는 것과 같은 방식으로 x + 1은 양의 분이므로 y = + oo color입니다. (파란색) ( "포인트 3") x가 양수로 변하기 때문에 2 / (x + 1)은 0이되기 때문에 y = 2 / (x-1) -4는 양수쪽에 -4 x는 음의 값을 가지므로 y는 -4로되지만 음의 값을 갖는다. ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 자세히보기 »

유일한 asymptote는 x = -1에 있습니다. 합리적인 함수의 점근선이 어디에 있는지 알아 보려면 분모를 0으로 설정 한 다음 x를 구하십시오. 그것이 함수가 정의되지 않은 곳이기 때문에 점근선이됩니다. 예를 들면 다음과 같습니다. y = (- 2) / color (red) (x + 1) => x + 1 = 0 => x = -1 함수를 그래프로 나타내려면 먼저 x = -1에 점근선을 그립니다. 그런 다음 일부 x 값을 테스트하고 해당 y 값을 그립니다. 자세히보기 »

수직 점근선 : x = 0 ^^ x = -3 / 2 수평 점근선 : y = -1 y = (2x ^ 2 + 1) / (3x-2x ^ 2) = - (2x ^ 2 + 1) / (2x Verical Asymptotes 분모는 0이 될 수 없으므로 분모의 방정식을 만들 수있는 x의 가능한 값을 찾는다. 0 x (2x + 2x) = - (2x ^ 2 + 1) +3) = 0 그러므로 x = 0 (2x + 3) = 0 => x = -3 / 2는 수직 점근선이다. 수평 점근선 분자와 분모의 차수가 같기 때문에 수평 점근선 y = ~ - (2x ^ 2) / (2x ^ 2) = - 1 : x = yy는 xrarr + 그래프 {- (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) [-25.66, 25.65, -12.83, 12.82} 자세히보기 »

Y = 3 x = 0이 함수는 y = 0에서 수평 점근선과 x = 0에서 수직 점근선을 갖는 함수 f (x) = 1 / x의 변환으로 생각하는 경향이 있습니다. 이 방정식의 일반적인 형태는 f (x) = a / (x-h) + k이다. 이 변환에서 h = 0 및 k = 3이므로 수직 점근선이 왼쪽 또는 오른쪽으로 이동하지 않으며 수평 점근선이 y = 3으로 3 단위 위로 이동합니다. 그래프 {2 / x + 3 [-9.88, 10.12, -2.8, 7.2]} 자세히보기 »

수평 점근선 : y = 0 수직 점근선 : x = 1 y = 1 / x의 그래프를 보면 y = 4 / (x-1)로 그래프를 그릴 때이 함수의 모양을 알 수 있습니다. 그래프 {4 / (x-1) [-10, 10, -5, 5}} Asymptotes 분모를 0으로 설정하고 x를 풀면이 합리적인 함수의 수직 점근선을 구한다. x-1 = 0 x = 1 그러면 점 (1,0)을 통과하는 수직 점근선이 있음을 의미합니다. * 참고 x = 1에서 분자 표현식을 평가하여 x = 1이 불연속의 제거 가능 점이 아닌 수직 asymptote를 제공하는지 확인할 수 있습니다. 결과가 0이 아닌 값이면 수직 점근선을 확인할 수 있습니다. 그러나 0으로 끝나면 함수 표현식을 단순화하고 문제의 요소 (예 : (x-1))를 제거한 다음 해당 단계를 반복해야합니다. lim_ {x to infty} 4 / (x-1) 및 lim_ {x to -infty} 4 / (x-1)을 평가하여 수평 점근선 (a.k.a "종료 동작")을 찾을 수 있습니다. 아직 한계를 배운 적이 없다면 x = 11, x = 101 및 x = 1001에서 함수를 평가하여 큰 값의 x를 연결하여 점근선을 찾을 수 있습니다. x의 값이 양의 무한대쪽으로 증가하면 자세히보기 »

그래프는 x = 0 및 y = 0의 점근선을 갖는 graph {5 / x [-10, 10, -5, 5]}와 같이 보입니다. 5 / x가 (5x ^ 0) / (x ^ 1)과 같은지 확인하는 것이 중요합니다. 이것을 그래프로 그리기 위해 -3, -2, -1,0,1,2,3을 x 값. y 값을 얻기 위해 그것들을 연결하십시오. (그 중 하나라도 정의되지 않은 대답을 주면 그 값을 건너 뜁니다.)이 값들이 점근선이 무엇인지 명확하게 보여줄 지보십시오. 우리의 경우가 너무 명확하지 않을 수 있으므로 더 큰 값을 그래프로 표시합니다. 포인트를 연결하여 그래프를 얻는 것을 잊지 마십시오. (당신은 -10, -5,0,5,10을 시도 할 수 있습니다) 수평 점근선을 찾으려면, x의 어떤 값이이 함수의 분모가 0인지 찾으려합니다. 이 경우 0입니다. 따라서 수평 점근선은 y = 0입니다. 수직 점근선을 찾으려면 다음과 같은 세 가지 상황을 고려해야합니다. - 분자가 분모보다 높은 힘을 가졌습니까? 분자는 분모와 같은 힘을 가지고 있습니까? 분자가 분모보다 낮은 힘을 가지고 있지 않습니까? 첫 번째 경우에 대해 우리는 분자와 분모를 나누어 점근선을 얻습니다. 두 번째 경우에 대해 우리는 x의 계수를 나눕니다. 세 번째 경우에 대해서 자세히보기 »

X ^ 1은 (x-1) (x + 1)에 인수 분해 될 수 있습니다. x = + 1과 x = -1은 모두 수직 점근선이며, 이는 분모 = 0이되고 함수는 정의되지 않습니다. x가 커질수록 (양수 또는 음수) 함수는 x ^ 2 / x ^ 2 = 1처럼 보이기 때문에 y = 1은 또 다른 (수평) 점근입니다. 그래프 {x ^ 2 / (x ^ 2-1) [-10, 10, -5, 5}} 자세히보기 »

수직 점근선은 x = -3과 x = 3이다. 수평 점근선은 y = 0이다. 기울임없는 점근선은 필요 없다. 우리는 분모를 분모 x ^ 2-9 = (a + b) 0으로 나눌 수 없기 때문에, x! = 3과 x! = 3 수직 점근선은 x = -3입니다. (x + 3) (x-3) y = x / x = 3 분자의 차수가 분모의 차수보다 작 으면 기울어 진 점근선은 없다. lim_ (x -> - oo) y = lim_ (x -> - oo) x / x ^ 2 = lim_ (x 1 / x = 0 - lim_ (x -> + oo) y = lim_ (x -> + oo) x / x ^ 2 = lim_ + 수평 점근선은 y = 0입니다. 그래프 색 (흰색) (aaaa) xcolor (흰색) (aaaa) -oocolor (흰색) (aaaa) -3color (흰색)의 일반적인보기를 가질 수있는 부호 차트를 만들 수 있습니다 aaaaaaa) 0color (흰색) (aaaaaaa) + 3color (흰색) (aaaaaaa) + oo 색상 (흰색) (aaaa) x + 3color (흰색) (aaaa) - 색상 (흰색) (aaa) || 색상 (흰색) ( aaaa) + color (흰색) (aaaa) + color (흰색 자세히보기 »

X> = 37 / 25 y> = 25 / 11이다. 16 + 2x-3y> = 9 + -2x-8y> = 16 그러면 11y> = 25가됩니다. 따라서 y> 2x-3y> = 9 (-x-4y> = 8) = 25/11. 25/11을 방정식 중 하나로 꽂고 x를 풀어 냄. 2x-3 (25/11)> = 9 2x> = 74 / 25x> = 37 / 25 자세히보기 »

Inequations에 의해 정의 된 영역은 하늘색으로 표시됩니다. (x - 3) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 / 16은 반경 4 (x - 3) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 / 64 인 {2,3} le 1은 축 1, 8을 갖는 {3,4}를 중심으로하는 타원의 내부를 정의합니다 자세히보기 »

X = 15/8 3 / 4 = x-3 / 5x 가끔 문제를 재 작성하는 데 도움이됩니다. 거기에 보이지 않는 1이 쓰여지면 생각을 쉽게 할 수 있습니다. 3 / 4 = ( 1 * x) - (3 / 5 * x) 이제 두 개의 숫자, 1과 3/5가 x로 곱 해져서 서로 빼는 것을 분명히 알 수 있습니다. 그들은 둘 다 x로 곱 해져서 우리는 x를 배제하고 우리의 삶을 더 쉽게 만들어주는 두 개의 상수로 작업 할 수 있습니다. 그렇게 할 수 있습니다 : 3 / 4 = x * (1-3 / 5) = x * (5 / 5/5) = x * (2/5) so, 3/4 = x2 / 5 마지막으로 x를 분리하고 문제를 해결하기 위해 2/5, 5/2의 역수로 양변을 곱할 수 있습니다! 3 / 4 * 5 / 2 = x2 / 5 * 5 / 2 = x = 15 / 8 그래서 x = 15 / 8 : D 자세히보기 »

X = -1/2 및 x = -2/3 6x ^ 2 + 7x + 2는 이항 (3x + 3 / 2) (2x + 4 / 3)에 인수 분해 될 수 있습니다. x 값은 3x + 3 / 2 = 0x = -1/2 2x + 4 / 3 = 0x = -2/3 자세히보기 »

타원의 중심은 C (0,0)이고 초점은 S_1 (0, -sqrt7)이고 S_2 (0, sqrt7)입니다. x ^ 2 / 9 + y ^ 2 / 16 = 1 방법 : I 표준 eqn을 취하면. (적색) (C (h, k), 색상 (적색) ((xh) ^ 2 / a ^ 2 + (yk) ^ 2 / b ^ 2 = 1) 타원의 초점 c = 중심에서 각 초점까지의 거리 "c = 0 diamondc ^ 2 = a ^ 2 - (c, (x-0) ^ 2 / 9 + (y-0) ^ 2를 비교할 때, (a> b)이고 c ^ 2 = b ^ 2-a ^ 우리는 타원의 중심이 = C (h, k) = C (0,0) a <= 16, 타원의 초점은 다음과 같습니다. S_1 (h, kc) = S_1 (0,0-sqrt7) = S_1 (c, 2) (0, -sqrt7) S_2 (h, k + c) = S_2 (0,0 + sqrt7) = S_1 (0, sqrt7) 두 번째 방법은 다음 응답을 참조하십시오. 자세히보기 »

계수의 정의 : 변수를 곱하는 데 사용되는 숫자. 이 문제의 표현식에서 변수는 다음과 같다 : color (blue) (p) and color (blue) (p ^ 2) 따라서 계수는 color (red) (6)과 color (red) 자세히보기 »

HCF = 9 모든 일반적인 요인 = {1,3,9}이 질문에서 당신이 원하는 것을 지정하지 않았기 때문에이 질문에 63과 125의 가장 높은 공통 인자와 모든 요인을 보여줄 것입니다. 63 및 135의 모든 요소를 찾으려면 요소를 배수로 단순화하십시오. 예를 들어, 63을 가져 가라. 1에서 63으로 나눌 수 있는데 이는 처음 두 요소 인 {1,63}입니다. 다음으로 우리는 63을 3으로 나누어 21을 계산할 수 있으며 이는 다음 두 요소이며 {1,3,21,63}으로 남겨 둡니다. 마지막으로 우리는 63을 7로 나누고 우리의 마지막 두 요소는 우리를 {1,3,7,9,21,63}으로 만듭니다. 이것들은 63의 모든 인자입니다. 곱해질 때 63이 더 이상없는 쌍의 정수가 없으므로, 우리는 그 인자리스트가 {1,3,5,9,15,27, 45,135}. 마지막으로 두 세트에 어떤 요소가 있는지 확인합니다.이 요소는 {1,3,9}입니다. 최고 공통 인자 또는 HCF는 다른 정수를 생성하기 위해이 숫자로 나누는 두 개 이상의 숫자 중 가장 큰 정수입니다. HCF를 얻는 방법에는 두 가지가 있습니다. 첫 번째 방법은 수동으로, 63 {1,3,7,9,21,63}의 모든 인자, 135 {1,3,5,9,15,27,45,135}의 자세히보기 »

중간 점의 좌표는 (3,3) (x_1 = 7, y_1 = 1)이고 (x_2 = -1, y_2 = 5) 두 점, (x_1, y_1) 및 (x_2, y_2)의 중간 점은 M = (x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2 또는 M = (7-1) / 2, (1 + 5) / 2 또는 M = 3, 중간 점의 좌표는 (3,3) [Ans] 자세히보기 »

좌표는 (2,5)입니다. 두 점을 그리드에 그리면 중간 점이 (2,5)임을 쉽게 알 수 있습니다. 대수학을 사용하면 중간 점을 찾는 수식은 (x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) x_1 = 1 및 x_2 = 3입니다. 그래서 ((1 + 3) / 2) = (4/2) = 2 다음으로 y_1 = 5, y_2 = 5입니다. 그래서 ((5 + 5) / 2) = (10/2) = 5 따라서 중간 점은 (2,5) 자세히보기 »

D = sqrt ((x_ "end"-x_ "start") ^ 2+ (y_ "end"-y_ "start") ^ 2는 다음과 같이 시작합니다. 1 / 4d = 1 / 4sqrt ((x_ "end"-x_ "start") ^ 2+ (y_ "end"-y_ "start") ^ 2) 1 / 4d = sqrt (1/16 ((x_ " 1 / 4d = sqrt (((x_ "끝"-x_ "시작") / 4) ^ 2 + (끝 "-x_"시작 ") ^ 2) (1/4) = (x_ "끝"-x_ "시작") / 4 + x_ "시작"y_ (1/4) / 4 + 4x_ "시작"/ 4 y_ (1 / 4) "시작"x_ (1/4) = (x_ "끝"-x_ "시작") / 4) = (y_ "end"-y_ "start") / 4+ 4y_ "start"/ 4 x_ (1/4) = 자세히보기 »

대답은 V (2,5)입니다. 두 가지 방법이 있습니다. 첫 번째 : 버텍스 V (x_v, y_v)와 진폭 a : y-y_v = a (x-x_v) ^ 2가 주어지면 포물선의 방정식을 기억할 수 있습니다. 그래서 : y-5 = 3 (x-2) ^ 2는 정점이 있습니다 : V (2,5). 두 번째 : 우리는 카운트를 만들 수 있습니다 : y = 3 (x ^ 2-4x + 4) + 5rArry = 3x ^ 2-12x + 17 그리고 기억 V (-b / (2a), - 델타 / (4a)) , V (- (- 12) / (2 * 3), - (12 ^ 2-4 * 3 * 17) / (4 * 3)) rArrV (2,5) 자세히보기 »

X-intercept를 찾으려면 y를 0으로 대체하고 x : -5y = 4 - 2x를 다음과 같이 대체하십시오 : -5 xx 0 = 4 - 2x 0 = 4 - 2x - 색상 (적색) (4 ) + 0 = - 색상 (적색) (4) + 4 - 2x -4 = 0 - 2x -4 = -2x (-4) / 색상 (적색) (- 2) = (-2x) / 색상 (적색) (2) 2 = (색 (빨강) (취소 (색 (검정) ())) x) / 취소 (색 (빨강) (- 2)) 2 = x 따라서 x 절편의 좌표는 : (2, 0) 자세히보기 »

(0,8) 표준 형식에서 y = 7x + 8. y = mx + c의 선형 방정식은 y 절편이 c임을 의미합니다. 그래서 c = 8이고 좌표는 (0,8)입니다. 자세히보기 »

이 경우 우리의 y- 절편 b는 -3이고 우리의 기울기 m은 -7/9입니다. 둘 다 찾아내는 데 사용할 수있는 한 방법은 기울기 절편 형태 인 y = mx + b로 방정식을 다시 쓰는 것입니다. 여기서 m 기울기이고, b는 y 절편입니다. -7x-9y = 27 -9y = 7x + 27y = -7 / 9x-3이 경우 y- 절편 b는 -3이고 우리의 기울기 m은 -7/9입니다! :디 자세히보기 »

정수의 누산과 결합하면 다음 중 하나의 표기법을 사용하여 같은 것을 표현할 수 있습니다 : x ^ (p / q) - = root (q) (x ^ p) root (n) (x) - = x ^ 당신은 급수를 정수 지수와 결합 시키면 합리적인 지수와 같은 개념을 표현할 수 있습니다. n 번째 근은 합리적인 지수로 표현 될 수있다. root (n) (x) - = x ^ (1 / n) 차이점은 기본적으로 표기법이다. . 이것은 x> 0이라고 가정합니다. x <= 0이거나 복소수이면이 ID는 항상 유지되지는 않습니다. 자세히보기 »

여기부터 시작하는 단어 문제가 있습니다. 제인은 신발에 42 달러를 썼다. 이것은 블라우스를 사는 데 드는 돈보다 2 배 적은 14 달러였습니다. 블라우스는 얼마 죠? 출처 : http://www.themathpage.com/alg/word-problems.htm 먼저, 질문이 무엇을 요구하고 있는지 확인하십시오. 제인은 신발에 42 달러를 썼다. 이것은 블라우스를 사는 데 드는 돈보다 2 배 적은 14 달러였습니다. 블라우스는 얼마 죠? 다음으로 숫자를 식별하십시오. 제인은 신발에 42 달러를 썼다. 이것은 블라우스를 사는 데 드는 돈보다 2 배 적은 14 달러였습니다. 블라우스는 얼마 죠? 다음으로 키워드를 식별하십시오. 여기에는 추가, 빼기, 제거, 지출, 적립, 적음, 더, 시간, 두 번, 반 등이 포함됩니다. 제인은 신발에 42 달러를 지출했습니다. 이것은 블라우스를 사는 데 드는 돈보다 2 배 적은 14 달러였습니다. 블라우스는 얼마 죠? 마지막으로 모든 것을 방정식으로 변환하십시오. 42 = 2 * "블라우스"- 14 이제 방정식을 풀어 라. 56 = 2 * 블라우스 블라우스 = 28 블라우스는 28 달러였습니다. 자세히보기 »

정수, 정수, 계수 / 자연수 정수는 음수 또는 양수 일 수 있습니다. 십진수 / 분수 / 백분율 일 수 없습니다. 정수의 예 : -3, 4, 56, -79, 82, 0 정수는 0을 포함하지만 음수 일 수 없습니다. 십진수 / 분수 / 백분율 일 수 없습니다.정수의 예 : 3, 4, 56, 79, 82, 0 계수 / 자연수는 우리가 계산하는 순서입니다. 그들은 양의 정수이지만 0은 포함하지 않습니다 (우리는 0, 1, 2, 3 등으로 계산하지 않습니다). 카운팅 / 자연수의 예 : 1, 2, 3, 4, 5, 6 자세히보기 »

"길이"= 11 "m", "너비"= 3 "m" "사각형의 반대면은 길이가 같습니다."rArr "둘레"= 2 (x-2) +2 (2x + 1) " 둘레를 = 28 "m"rArr2 (x-2) +2 (2x + 1) = 28 "괄호를"rArr2x-4 + 4x + 2 = 28 rArr6x-2 = 28 " (6) = 30 / 6 rArrx = 5 x-2 = 5-6 = (2 + 2) = 28 + 2 rArr6x = 30 " 수표 ""둘레 "= 11 + 11 + 3 + 3 = 28"m "rArr"치수는 "3"에 의해 11 "m"2 = 3 2x + 1 = (2xx5) "m" 자세히보기 »

너비 = 50 및 길이 = 100 간단히하기 위해 너비는 W, 길이는 L, 둘레는 P를 사용합니다. 직사각형 필드 P = 2 * (L + W)이므로 2 * (L + W) = 300 또는 L + W = 150 우리는 L = W + 50이므로 L + W = 2W + 50 = 150 2W = 100W = 50 그리고 L = W + 50이므로 L = 50 + 50 = 100 따라서 너비는 50 야드입니다. (W + 50) + W = 길이는 100 야드입니다. 자세히보기 »

설명을 참조하십시오. 도메인 함수의 도메인은 함수의 공식이 정의 된 RR의 가장 큰 하위 집합입니다. 주어진 함수는 다항식이므로 x의 값에는 제한이 없습니다. 이것은 도메인이 D = RR 범위임을 의미합니다. 범위는 함수가 취하는 값의 간격입니다. x ^ 2의 양의 계수를 갖는 2 차 함수는 구간 [q; + oo]에서 모든 값을 취합니다. 여기서 q는 함수의 정점의 y 계수입니다. 함수의 범위는 [2; + oo]이다. p = (- b) / (2a) = 2 / 2 = 1 q = f (p) = 1 ^ 2-2 * 1 + 3 = 자세히보기 »

U (0, + oo)> "한 가지 방법은 f (x)의 불연속성을 찾는 것입니다."f (x)의 분모는 f (x)가 정의되지 않기 때문에 0이되어야합니다. 분모를 0으로 놓고 풀면 x가 될 수없는 값이됩니다. (0, + oo) larrcolor (파란색) "구간 표기법"해결 방법 "3x ^ 7 = 0rArrx = 0larrcolor (빨간색)"제외 값 "rArr"도메인은 "x inRR, x! = 0 rArr (-oo, 0) "분자 / 분모를"x = 7 (x) = (1 / x ^ 7) / ((3x ^ 7) / x)로 나눕니다 "lim_ (xto + -oo), f (x) toc" ^ (0) rArr "범위는"y inRR, y! = 0 rArr (-oo (7)) = (1 / x ^ 7) / 3은 xto + , 0) uu (0, + oo) larrcolor (파란색) "구간 표기법"그래프 {1 / (3x ^ 7) [-10, 10, -5, 5}} 자세히보기 »

F (x) = 5 / 3x ^ 2 -10 / 3x + 5 f (x)는 2 차 함수라고합니다. 따라서 두 가지의 뚜렷한 뿌리가 있습니다. 우리는 또한 1 + -sqrt (2)라고 말합니다. 저는 f (x)의 근원입니다 :. (1 + sqrt (2) i)) = 0 x ^ 2- (1 + sqrt (2) i) x 따라서, f (x) = a (x ^ 2-2x + 3) 여기서 a는 실제 값이다. 상수 우리는 마침내 f (x)가 점 (2,5)을 통과한다고 말합니다. 따라서 f (2) = 5 :. a (2 ^ 2 -2 * 2 +3) = 5a (4-4 + 3) = 5 -> a = 5 / 3 :. f (x) = 5/3 (x ^ 2-2x + 3) f (x)의 그래프는 아래와 같습니다. f (x)에 대한 표준 형태의 방정식은 다음과 같다. f (x) = 5 / 3x ^ 2 (3) f (x) = 5 / 3x ^ 2 -10 / 3x +5 [-5.85, 8.186, -1.01, 6.014] -10 / 3x +5 자세히보기 »

X = 7 우리는 분수에 허용되지 않는 x의 값을 찾고 있습니다. y = x / (2x + 14) 분자를 살펴보면 x 값을 제외 할 요소는 없습니다. 값 0이 허용되지 않는 분모를 보면, 분모 0을 만들기 때문에 허용되지 않는 x 값이 있습니다.이 값은 다음과 같습니다. 2x + 14 = 0 2x = -14 x = -7 모두 x의 다른 값은 ok입니다. 그래서 x가 7이나 x! = 7이 될 수 없으므로 이것을 씁니다. 자세히보기 »

X = 0 "과"x = 3> 2 / (x (x-3)) "이 합리적인 함수의 분모는"color (blue) "로 만들 수 없으므로"0 "이 될 수 없다" "분모를 0과 해결은 x를 "풀 수없는"값을 준다. x (x-3) = 0 "각 인자를 0으로 같게하고 x에 대해 풀다"x = 0rArrx = 0 x-3 = 0rArrx = 3 rArrx = 0 "및"x = 3larrcolor (빨간색) "은 제외 된 값" 자세히보기 »

수평선 y = mx + by = 0 * x + (- 3) y = -3 y + 3 = 0 ""수평선 두 점을 고려해 보겠습니다. (x_2, y_1) = (- 4_1, y_1) = (- 4,7) 두 점 양식 사용 y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x_2 (x-x_1)) = (x-x_1) (y-y_1) / ((y_2-y_1) / (x_2-x_1) - (x - 4))) = (x - 4) (y - 7) / (o -) = x + 4 x + 4 = 0 "" 나는 그 설명이 유용하길 바란다. 자세히보기 »

X = -3> "y의 분모는 0이 될 수 없으므로 분모를 0으로 놓고" "를 풀면 x가" "풀 수없는 값이됩니다. 2x + 6 = 0rArr2x = -6rArrx = -3 x = -3larrcolor (적색) "은 제외 된 값" 자세히보기 »

4.54 및 -1.54 x ^ 2-3x-7 = 0 이차 방정식을 적용하면 다음과 같다. a = + 1b = -3c = -7x = {- (- 3) + - sqrt [(- 3) ^ 2-4times x = {3 + sqrt (37)} / (2) x = {3-sqrt (37)} / 2 그러므로 x = 4.54 및 x = -1.54 자세히보기 »