기하학

삼각형 ABC의 세 꼭지점 좌표를 A -> (7,8) ""B -> (3,4) ""C -> (8,3) BC의 기울기 = BC의 기울기 = BC의 기울기 = (m) = 1 / 5m_ (CO) "CO의 기울기"= ((k-3)) / ((h-8)) m_ (AO) "AO의 기울기"= ((k-8)) / ((h-7)) O는 오르 소심기이므로 C와 O를 지나는 직선은 AB에 수직이 될 것이므로 m_ (CO) xxm_ (1) O는 정공 중심 (orthocenter)이고, 통과하는 직선은 다음과 같이 정의된다. (1) = (1-τ) = A와 O는 BC에 수직이 될 것이므로 m_ (AO) xxm_ (BC) = - 1 => (k-8)) / ((h-7)) xx (- 1/5) = - 1 => k = 5h-27 ... (2) (1)과 (2)의 비교 hh = 27h = -h + 11 => 6h = k = -6 1 / 3 + 11 = 4 2/3 그러므로 orthocenter의 좌표는 색상 (녹색)입니다 ((6 1/3 ","4 2/3)). 자세히보기 »

A (8,7), B (2,1), C (4,5)에 삼각형의 삼각형을 triangleABC라고하자. bar (AL), bar (BM) ) 및 bar (CN)는 각각 사이드 바 (BC), 바 (AC) 및 바 (AB)의 고도입니다. (x, y)를 3 개의 고도의 교차점이라하자. 막대의 기울기 = (1) 막대의 기울기 = (1), 바 (CN)가 C를 통과 할 때 막대의 기울기 = (7-1) / (8-2) = 1 막대 (AB) _ | _bar (CN) 4,5) : equn. bar (BC)의 기울기 = (5-1) bar (CN)의 기울기 : y-5 = -1 (x-4) / (4-2) = 2 bar (AL) _ | _bar (BC) => bar (AL) = - 1/2의 기울기는 A (8,7)을 통과합니다. (AL)은 다음과 같습니다. y-7 = -1 / 2 (x-8) => 2y-14 = -x + 8 => x + 2y = 22 ie color (red) (x = 22-2y ... .. (2) Subst. x = 22-2y를 (1)에 대입하면, 22-2y + y = 9 => - y = 9-22 => 색 (청색) (y = 13 equn. ) 따라서 x = 22-2y = 22-2 (13) => x = 자세히보기 »

막대 (AB)의 기울기 = m_ (9), B (6,9), C (2,4) 막대의 기울기 (CF) = - 1 / m (AB) = - (9-3) / (6-9) = -2 막대의 기울기 = (m-1) (AC) = m_ (AC) = (y_C (1) -2) = 1 / 2 bar의 방정식은 y = 4 = 1 / 2 = 2y- (BE) = - 1 / m (AC) = - / (y_A) / (x_C - x_A) = (4-3) / (2-9) = -1/7 (1)과 (2)를 풀면, 우리는 직교 좌표 (ortho-center coordinate)를 얻는다. 0 (x, y) 취소 (2y) - x + 14x - 취소 (2y) = 7 + 66 x = 73/13 y = 164/26 = 82/13 자세히보기 »

단계 : (1) 두 변의 기울기를 찾는다. (2) 그 변에 수직 인 선의 기울기를 찾는다. (3) 반대 꼭지점을 통과하는 기울기가있는 선의 방정식을 찾는다. 이 선들이 교차하는 점,이 경우 orthocenter (6.67, 2.67). 삼각형의 orthocenter를 찾으려면 두 변의 기울기 (그라디언트)를 찾은 다음 그 변에 수직 인 선의 방정식을 찾으십시오. 우리는 그 경사면과 해당면의 반대편에있는 점의 좌표를 사용하여 반대편 각도를 통과하는 측면에 수직 인 선의 방정식을 찾을 수 있습니다. 이들을 측면에 대한 '고도'라고합니다. 두 개의 측면에 대한 고도가 교차하는 곳은 orthocenter입니다 (세 번째 측면의 고도 또한이 지점을 통과합니다). 점 A = (9, 5) 점 B = (3, 8) 점 C = (5, 6) 기울기를 찾으려면 m = (y_2)를 사용하십시오. / (9-3) = 3 / 6 = 1 / 2m_ (BC) = (6-8) / (5-3) = (8-2) (-2) / 2 = -1 우리는이 경사면을 원하지 않지만 선의 경사가 (직각으로) 직각을 이루고 있습니다. 기울기가 m 인 선에 수직 인 선은 기울기가 -1 / m이므로 AB에 수직 인 선은 -2의 기울기를 가지며 BC에 수직 인 자세히보기 »

A (9,7), B (2,4) 및 C (8,6)에 삼각형의 삼각형을 삼각형 ABC라고하자. bar (AL), bar (BM) ) 및 bar (CN)는 각각 사이드 바 (BC), 바 (AC) 및 바 (AB)의 고도입니다. (x, y)를 3 개의 고도의 교차점이라하자. bar의 기울기 = (7-4) / (9-2) = 3/7 bar (AB) _ | _bar (CN) => bar의 기울기 (CN) = - C (8, 6)를 통과한다 : equn. (7x + 3y = 74 .....) (1) 경사 (CN)의 범위는 다음과 같습니다. y-6 = -7 / 3 (x-8) 3y-18 = bar (AL) = - 3 - bar (AL) - bar (BC) = (6-4) / (8-2) = 2 / 6 = 1 / 3 bar bar (AL)의 값은 다음과 같습니다. y-7 = -3 (x-9) => y-7 = -3x + 27 => 3x + y = 34 ie color (빨간색) (y = 34-3x ..... ~ (2) 대체 색 (빨간색) (y = 34-3x를 (1)로하면 7x + 3 (34-3x) = 74 => 7x가됩니다. (2) 우리는 y = 34-3 (14) = 34-42 => 색 (파란색)을 얻는다. (x 자세히보기 »

Orthocenter G는 점 (x = 151/29, y = 137/29)입니다. 아래 그림은 주어진 삼각형과 각 모서리에서 연관된 높이 (녹색 선)를 보여줍니다. 삼각형의 orthocenter는 점 G입니다. 삼각형은 세 개의 고도가 만나는 지점입니다. 적어도 삼각형 꼭지점 중 두 개를 통과하는 수직선의 등식을 찾아야합니다. 먼저 삼각형의 각 변의 방정식을 결정하십시오. A (9,7)와 B (2,9)에서 방정식은 2 x + 7 y-67 = 0입니다. B (2,9)와 C (5) , 4) 방정식은 5 x + 3 y-37 = 0입니다. C (5,4)와 A (9,7)에서 방정식은 -3 x + 4 y-1 = 0입니다. 둘째, 방정식 각 꼭지점을 통과하는 수직선 : AB에서 C까지는 y = (7 (x-5)) / 2 + 4 AC에서 B까지는 y = 9- (4 (x-2)) / 3 점 G는 높이의 교차점이므로 y = (7 (x-5)) / 2 + 4와 y = 9- (4 (x-2)) / 3의 두 방정식의 시스템을 풀어야한다. 이 솔루션은 orthocenter 좌표를 제공합니다 G x = 151 / 29, y = 137 / 29 자세히보기 »

삼각형의 정위 중심은 = (206 / 19, -7 / 19) 삼각형 DeltaABC를 A = (9,7) B = (4,1) C = (8,2)라고합시다. 선 BC의 기울기는 = (2-1) / (8-4) = 1 / 4 BC에 수직 인 선의 기울기는 -4이다. A를 통과하고 BC에 수직 인 선의 방정식은 y-7 = -4 (x-9 ) ................... (1) y = -4x + 36 + 7 = -4x + 43 선 AB의 기울기 = (1-7) / (4-9) = - 6 / -5 = 6 / 5 AB에 수직 인 선의 기울기는 = -5 / 6이다. C를 통과하고 AB에 수직 한 선의 방정식은 y-2 = -5 / 6이다. x-8) y-2 = -5 / 6x + 20 / 3y + 5 / 6x = 20 / 3 + 2 = 26 / 3 ......................... (2) -4x + 43 = 26 / 3-5 / 6x 4x-5 / 6x = 43-26 / 3 19 / 6x = 103 / 3x = 206 (2) / 19 = 26 / 3-5 / 6x = 26 / 3-5 / 6 * 206 / 19 = 26 / 3-1030 / 114 = -42 / 114 = -7 / 19 삼각형의 직교 좌표 = / 19, -7 / 1 자세히보기 »

아래를 참조하십시오. 꼭지점 A = (4,4), B = (9,7) 및 C = (8,6)을 호출 할 것입니다. 우리는 두면에 수직이고 두 개의 꼭지점을 통과하는 두 개의 방정식을 찾아야합니다. 두 개의 변의 기울기와 그 결과 두 개의 수직선의 기울기를 찾을 수 있습니다. AB의 기울기 : (7-4) / (9-4) = 3 / 5 이것에 수직 인 기울기 : -5/3 이것은 꼭지점 C를 통과해야하므로 선의 방정식은 y-6 = -5 / 3입니다. (x-8), 3y = -5x + 58 [1] BC 기울기 : (6-7) / (8-9) = 1 이것에 수직 인 기울기 : -1 이것은 꼭지점 A를 통과해야하므로 y = 4 - - (x-4), y = -x + 8 [2] 여기서 [1]과 [2]는 직교 좌표계이다. [1]과 [2]를 동시에 풀어 냄 : 3 (-x + 8) = - 5x + 58 -3x + 24 = -5x + 58 -3x + 24 = 5x + 58 => x = 34 / 2] : y = -17 + 8 = -9 직교 좌표 : (17, -9) 삼각형이 둔각이기 때문에 정사각형은 삼각형의 바깥에있다. 이것이 교차 할 때까지 고도 선을 연장하면 볼 수 있습니다. 자세히보기 »

반경 = (3.125 * sqrt2) 인치 정사각형의 rarrperimeter 정사각형 ABCD = 25 rarr4AB = 25 rarrAB = 6.25 이제 DeltaBD에서 rarrAD ^ 2 = AB ^ 2 + BD ^ 2 = AB ^ 2 + AB ^ 2 = 2AB ^ 2 rarrAD = sqrt2 * AB = 6.25sqrt2 AD는 원주의 내접 각이 직각이므로 원의 지름입니다. 따라서 반지름 = (AD) /2=6.25**sqrt2/2=3.125*sqrt2 자세히보기 »

P = 2 * b + 2 * h "b = 3"inch ", h = 7"inch "일 경우 : P = 2 * b + 2 * h" 2 * 3 + 2 * 7 = 20 "인치" 자세히보기 »

60 "인치"둘레는 "그림 주위의 거리"를 의미합니다. 그림의 둘레를 찾으려면 모든면을 함께 추가하십시오. 때로는 모양 주위에 울타리를 놓는 것을 상상해보십시오. "속성"주위에 모든면을 추가합니다. 따라서이 사각형의 둘레는 p = 12 + 18 + 12 + 18 p = 30 + 30 p = 60 "인치"입니다. 따라서이 그림의 둘레 60 "인치"입니다. 자세히보기 »

정육각형의 둘레는 36 단위입니다. 정육각형 영역의 공식은 A = (3sqrt3s ^ 2) / 2입니다. 여기서 s는 정육각형의 변의 길이입니다. :. 정사각형의 둘레는 P (2) 또는 (3) 또는 (2) 또는 (3)이다. = 6 * s = 6 * 6 = 36 단위. [Ans] 자세히보기 »

X * 2 * 6 샌드 박스의 크기를 두 배로 늘리면 모든 치수를 두 배로 늘려야합니다. 즉, 답을 찾기 위해 모든면에 2를 곱해야합니다. 예를 들어 길이 4m, 너비 6m의 사각형이 있고 크기가 두 배인 경우 양면을 두 번 사용해야합니다. 따라서 4 * 2 = 8 및 6 * 2 = 12이므로 다음 직사각형의 크기는 8m x 6m입니다. 따라서 직사각형의 면적은 (4 * 2) * (6 * 2) = 8 * 12 = 96입니다. 그러나이 질문을 푸는 간단한 방법이 있습니다. 직사각형의면 수를 알면 두면을 얼마나 많이 사용해야하는지 알 수 있습니다. 이것을 알면 위의 등식을 (2 * 2) * 24 = 96으로 단순화 할 수 있습니다. 여기서 두 번째 2는 사각형의 크기를이 경우에 2 배 늘리는 횟수를 나타냅니다. 이제 거북이 모양의 샌드 박스를 가져갑니다. 샌드 박스에는 알 수없는 양의면이 있으므로 두 배가 필요한 길이가 얼마인지 알지 못하므로 질문에 대답 할 수 없습니다. 그러나 x를 사용하여 샌드 박스의면 수를 나타내고 나중에 방정식을 푸는 데 숫자를 연결할 수 있습니다. 그러면 다음과 같이 보일 것입니다 : x * 2 * 6 모양에 2를 곱한 수를 곱하면 모든 변의 길이가 두 배로되어 정확한 답을 얻을 수 있습 자세히보기 »

수직 이등분선의 방정식은 296x + 76y + 3361 = 0입니다. 원하는 선이 A (-33,7.5)와 B (4,17)의 중간 점을 통과 할 때 점 기울기 형태의 방정식을 사용합시다. 이것은 (-33 + 4) / 2, (7.5 + 17) / 2) 또는 (-29 / 2,49 / 4)로 주어진다. A (-33,7.5)와 B 17)은 (17-7.5) / (4 - (- 33)) 또는 9.5 / 37 또는 19/74이다. 따라서 이것에 직각 인 선의 기울기는 -74/19가 될 것입니다 (두 개의 수직선의 기울기의 곱은 -1입니다) 따라서 수직 이등분선은 (-29 / 2,49 / 4)를 지나갈 것이고 - 74/19. 방정식은 y-49 / 4 = -74 / 19 (x + 29 / 2)입니다. 이 모든 것을 76으로 단순화하기 위해, 분모 2,4,19의 LCM. 그러면이 방정식은 76y-49 / 4xx76 = -74 / 19xx76 (x + 29 / 2) 또는 76y-931 = -296x-4292 또는 296x + 76y + 3361 = 0이됩니다. 자세히보기 »

8 원의 원주는 원의 지름을 곱한 ~~ 3.14의 수인 pi와 같습니다. 따라서 C = pid. 우리는 원주 C가 16pi임을 알기 때문에 다음과 같이 말할 수 있습니다. 16pi = pid 우리는 pi = 16으로 d를 볼 수 있습니다. 우리는 이제 원의 직경이 16임을 압니다. 우리는 또한 직경이 반경 길이의 두 배임을 알고 있습니다. 방정식 형태에서 : 2r = d 2r = 16 색 (적색) (r = 8) 2r = d이므로 방정식 C = 2pir가 유지되고 C = pid 대신 사용할 수 있습니다. 자세히보기 »

13/2 단위 또는 7.5 단위 직경은 다음 공식으로 표현할 수 있습니다. d = 2r 여기서, d = 직경 r = 반경 이것은 직경이 반경 길이의 두 배임을 의미합니다. 반지름을 찾으려면 : d = 2r 13 = 2r 13/2 = r :., 반지름은 13/2 단위 또는 7.5 단위입니다. 자세히보기 »

Color (magenta) (y = -1 * x -1 "는 주어진 라인의 x + y = 13y = -1 * x + 13 :"Slope "= m = -1 "(-8,7)을 통과하는 평행선의 방정식은 y - y_1 = m * (x - x_1) y - 7 = -1 * (x + 8) 색상 (자홍색)입니다 (y = -1 * 1 "은 방정식"그래프 {-x -1 [-10, 10, -5, 5]}의 기울기 차단 형식입니다. 자세히보기 »

307.91 cm ^ 3은 가장 가까운 백분율로 반올림 됨 볼륨 = pi * r * r * h V = pi * 3.3 * 3.3 * 9 V = 307.91 자세히보기 »

쉬운 종점은 중간 점, (1,3), (2, 3/2), (3, 5/2)이고 더 어려운 종점은 이등분선이 (8 / 3,4 / 삼). 삼각형의 수직 이등분선으로 삼각형의 각 변의 수직 이등분선을 의미 할 것입니다. 따라서 모든 삼각형에 대해 세 개의 수직 이등분선이 있습니다. 각 수직 이등분선은 한 변의 중간 점에서 교차하도록 정의됩니다. 또한 다른면 중 하나와 교차합니다. 우리는 그 두 회의가 끝점이라고 추정 할 것입니다. 중점은 D = frac 1 2 (B + C) = (2 + 0) / 2, (4 + 2) / 2) = (1,3) E = frac 1 2 (A + C) = (2, 3/2) F = frac 1 2 (A + B) = (3, 5/2) 아마도 선과 선분의 파라 메트릭 표현에 대해 배우기에 좋은 곳입니다. t는 실수 (선의 경우) 또는 선분의 경우 0 ~ 1의 범위를 가질 수있는 매개 변수입니다. 점 A (4,1), B (2,4) 및 C (0,2)에 레이블을 붙이자. 3면은 다음과 같다. AB : (x, y) = (1-t) A + tB AB : (x, y) = (1-t) (4,1) + t (2,4) 2t, 1 + 3t) BC : (x, y) = (1-t) (2,4) + t (0,2) = (2-2t, 4-2t 자세히보기 »

두 개의 꼭지점은 길이 5의 기초를 형성하므로 고도는 영역 15를 얻으려면 6이되어야합니다. 발은 점의 중간 점이며 수직 방향으로 6 단위는 (33/5, 73/10) 또는 (- 3/5, - 23/10). 전문가의 팁 : 삼각형 측면의 작은 글자와 삼각형 버텍스의 대문자 규칙을 고수하십시오. 우리는 두 점과 이등변 삼각형 영역을 부여받습니다. 두 점은 밑변을 만듭니다. b = sqrt {(5-1) ^ 2 + (1-4) ^ 2} = 5. 고도의 발 F는 두 점의 중간 점이며, F = ((1 + 5) / 2, (4 + 1) / 2) = (3, 5/2) 점들 사이의 방향 벡터는 1-5, 4-1) = (- 4,3) 방금 계산 된 크기 5. 우리는 점을 교환하고 그 중 하나를 부정함으로써 수직의 방향 벡터를 얻습니다 : (3,4) 또한 크기 5를 가져야합니다. 영역 A = frac 1 2 b h = 15이기 때문에 h = (2 * 15) / b = 6이됩니다. 그래서 저는 우리가 C라고 부른 세번째 꼭지점을 얻기 위해 수직 방향으로 F에서 6 단위를 움직일 필요가 있습니다 : C = F pm 6 frac {(3,4)} {5} = (3, 5/2 ) 5/3 (5/3) C = (33/5, 73/10) 또는 C = (- 3/5, 자세히보기 »

종점 (4,8) 및 (40/17, 129/17) 및 길이 7 / sqrt {17}. 나는 분명히 2 년 된 질문에 대답하는 전문가이다. 계속합시다. C를 통한 고도는 C를 통한 AB에 대한 수직선입니다.이 작업을 수행하는 데는 몇 가지 방법이 있습니다. AB의 기울기를 -4로 계산하면 수직의 기울기는 1/4이고 C와 수직선의 만남은 A와 B를 통해 알 수 있습니다. 다른 방법을 시도해 봅시다. 직각 F (x, y)의 바닥을 부르 자. 방향 벡터 AB가있는 방향 벡터 CF의 내적은 직각이면 0입니다. (BA) cdot (F-C) = 0 (1-, 4) cdot (x-4, y-8) = 0 x - 4 - 4y + 32 = 0 x - 4y = -28 이것은 하나의 방정식입니다. 다른 방정식은 F (x, y)가 A와 B를 통해 선상에 있다고 말합니다 : (y-5) (2-3) = (x-3) (9-5) 5 - y = 4 y = 17 - 4x x - 4 (17 - 4x) = -28 x - 68 + 16 x = -28 17 x = 40 x 40/17 y = 17 - 4 (40/17) = 129 / 17 고도의 길이 CF는 h = sqrt {(40 / 17-4) ^ 2 + (129/17 - 8) ^ 2} = 7 / sqrt {17 자세히보기 »

0 기울기의 공식은 다음과 같습니다. m = (y_ "2"-y_ "1") / (x_ "2"-x_ "1") 여기서 m = 기울기 (x_ "1", y_ "1") = 0) = (2,8) m = (y_ "2"-y_ "1") / (x_ "2"-x_ "1") m = ( 기울기가 0이기 때문에 이것은 y 값이 증가하지 않고 일정한 상태를 유지함을 의미합니다. 대신 x 값만 감소하고 증가합니다. 다음은 선형 방정식의 그래프입니다 : 그래프 {0x + 8 [-14.36, 14.11, -2.76, 11.49]} 자세히보기 »

Y + x ^ 2 = 0의 그래프는 Q3과 Q4에 있습니다. y + x ^ 2 = 0은 y = -x ^ 2를 의미하고 x가 양수인지 음수인지에 따라 x ^ 2는 항상 양수이므로 y는 음수입니다. 따라서 y + x ^ 2 = 0의 그래프는 Q3과 Q4에 있습니다. 그래프 {y + x ^ 2 = 0 [-9.71, 10.29, -6.76, 3.24]} 자세히보기 »

5 입방 피트의 모래. 사각형 프리즘의 부피를 구하는 수식은 l * w * h이므로이 문제를 해결하기 위해이 수식을 적용 할 수 있습니다. 1 / 3 * 1 5/8 * 4 1/2 다음 단계는 혼합 분수 대신에 부적절한 분수 (분자가 분모보다 큽니다)로 작업하기 위해 방정식을 다시 쓰는 것입니다 (정수가있는 경우). 및 분수). 4/3 * 12/8 * 5/2 = 240/48 이제는 LCF (가장 낮은 공통 인자)를 찾아 간단히 답을 구하십시오. 따라서 모래 상자는 5 입방 피트이고 그것을 채우기 위해 5 입방 피트의 모래가 필요합니다. 자세히보기 »

와우 ... 나는 마침내 그것을 얻었습니다 ... 너무 쉬운 것처럼 보이지만 ... 아마도 당신이 원했던 방식이 아닙니다! 나는 두 작은 동그라미를 동등한 것으로 생각하고 반경 1을 가지고 있다고 생각합니다. (또는 거리 막대 (PO)의 단일성으로 생각합니다 ...). 따라서 삼각형의 전체 밑면 (큰 원의 지름)은 3이어야합니다. 이에 따라 거리 막대 (OM)는 0.5이고 거리 막대 (MC)는 큰 반지름 또는 3 / 2 = 1.5가되어야합니다. 이제 피타고라스를 삼각형 OMC에 적용했습니다 : bar (OC) = x bar (OM) = 0.5 bar (MC) = 1.5 그리고 1.5 ^ 2 = x ^ 2 + 0.5 ^ 2 또는 : x ^ 2 = 1.5 ^ 2-0.5 ^ 2 = (3/2) ^ 2- (1/2) ^ 2 = 8 / 4 = 2 그래서 : x = sqrt (2) 이해가 되니? 자세히보기 »

2/5 A = (- 4,3) C = (3,4) 그리고 이제 1/2 (A + C) = 1 / 2 (B + O) rArr B + O = A + C 또한 B- 우리는 B = 1 / 2 (A + C + bar (OB)) = (-1)을 가지고있다. E는 세그먼트의 교집합이다. (7) O = 1 / 2 (A + C-bar (OB)) = (0,0) D = A + 2/3 (BA) = [0,1] ^ 2에서 {μ, ρ}를 갖는 s_1 = O + mu (DO) s_2 = C + ρ (AC) / 5, ρ = 3/5 E = O + 3 / 5 (DO) = (-6 / 5,17 / 5) 그리고 마지막으로 bar (OE) = (1-λ) bar (OA) + lambdabar (OC ) (abs (bar (OE) -bar (OA)) / abs (bar (OC) -bar (OA)) = 2/5 자세히보기 »

점 A (1,2)와 점 B (8,1)은 원 중심에서 같은 거리 (한 반경)가되어야합니다. A와 B로부터 모두 동등한 점의 선 (L)은 피타고라스로부터의 두 점 사이의 거리 (d)를 계산하기위한 식은 다음과 같습니다. d ^ 2 = (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2는 점 A에 대해 알고있는 점과 점 D에 대해 알고있는 점에서 L d ^ 2 = (x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2를 우리가 점 B에 대해 알고있는 점과 L d에있는 임의의 점 ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-1) ^ 2 따라서, 대괄호 확장 x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2-4y + 4 = x ^ 2 -16x + 64 + y ^ 2y + 1y 2x + 4y = 16x + 2y - 60 2y = 14x - 60 y = 7x -30 중심점은 선 y = 7x-30 (A와 B에서 등거리 인 점 집합) 및 y = 7x / 2 + 3 선 (주어진 점)에서이 두 선이 교차하는 지점을 해결합니다. 원의 중심을 찾으십시오. 7x-30 = 7x / 2 + 3 14x -60 = 7x +6 7x = 66x = 66/7 y = 7x / 2 + 3y = 7x66 / (7x2) + 3 = 36 t의 중심 (66/7, 36)에서 원의 제곱 반경은 자세히보기 »

감안할 때 델타 ABC D, E, F는 각각 AB, AC 및 BC의 중점과 AG_ | _BC입니다. Rtp : DEFG는 사변형입니다. 증명 : D, E, F는 각각 AB, AC 및 BC의 중간 점이므로 삼각형의 중간 점 정리에 의해 DE "||"BC orGF 및 DE = 1 / 2BC 유사하게 EF "||"AB 및 EF = 2AB 델타 AGB에서 각도 AGB = 90 ^ @ 이후 AG_ | _BC가 주어진다. 따라서 각도 AGB = 90 ^ @는 반원형의 반원형으로 AB를 직경 i로 중심을 잡아 당겨 그릴 수 있습니다. 따라서 AD = BD = DG => DG = 1 / 2AB 따라서 사변형 DEFG DG = EF 및 DE에서 || "GF"이것은 사변형 DEFG가 이등변 사다리꼴임을 의미하며, 자세히보기 »

R = {8} / { sqrt {17} + 4 sqrt {5} + 5} 모서리 꼭지점을 호출합니다. r을 incenter I를 가진 incircle의 반경이라하자. I에서 각 변까지의 수직선은 반경 r이다. 그것은 삼각형의 고도를 형성합니다. 3 개의 삼각형은 함께 원래의 돌기를 만든다. 그래서 그 영역은 {A} = 1 / 2r (a + b + c)이다. ^ 2 = (9-5) ^ 2 + 5) ^ 2 = 17b ^ 2 = (9-1) ^ 2 + (8-4) ^ 2 = 80c ^ 2 = (5-1) ^ 2 + (8-5) ^ 2 = a, b, c가있는 삼각형의 mathcal {A}는 다음과 같이 주어진다. 16 A mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2 b ^ 2 - (c ^ 2 - a ^ 2 - b ^ 2) ^ 2 16 mathcal {A} ^ 2 = 256 수학적 {A} = sqrt {256/16} = 4 r = {2 수학적 {A}} / (a + b + c) 2 = 4 (17) (80) ) r = {8} / { sqrt {17} + sqrt {80} + sqrt {25}} 자세히보기 »

L * w- : 2 삼각형의 면적에 대한 공식은 h * w- : 2입니다. 여기서 h는 "높이"를 나타내고 w는 "너비"를 나타냅니다 (이 값을 "기본"또는 "기본 길이 "). 예를 들어 여기서는 높이가 4이고 너비가 6 인 직각 삼각형을 가지고 있습니다. 삼각형 ABC와 함께 놓인 다른 삼각형을 상상해보십시오 : 여기서 우리는 높이가 4 인 직사각형을가집니다. 기본 삼각형은 삼각형과 마찬가지로 6입니다. 이제 h * w : 4 * 6 = 24 공식을 사용하여 직사각형 영역을 찾습니다. 이제 직사각형의 면적이 24 "cm"^ 2이고 각 사각형이 입방 센티미터라고 가정합니다. 따라서 직사각형의 면적이 24 "cm"^ 2이고 삼각형 ABC의 면적이 사각형의 면적의 절반 인 경우 (두 번째 이미지 에서처럼) 삼각형의 면적은 직사각형의 면적의 절반입니다. 12 "cm"^ 2. 삼각형 영역을 찾으려면 수식은 l * w- : 2입니다. 이 표현식은 직각 삼각형뿐만 아니라 다른 유형의 삼각형에서도 사용할 수 있습니다. 예를 들면 : 수식을 기억하기 위해 사용하는 트릭은 삼각형 주위에 사각형 / 사각형 자세히보기 »

S = a (h + 1) + b (h + 1) + cl + dl 주어진 : 사다리꼴 프리즘 프리즘의 밑면은 항상 사다리꼴 프리즘의 사다리꼴이다. 표면적 S = 2 * A_ (Base) + "측면 표면적"A_ (사다리꼴) = A_ (기초) = h / 2 (a + b) L = "측면 표면적"= 각각의 면적의 합 받침대 주변을 비 춥니 다. S = 2 * h / 2 (a + b) + al + cl + bl + dl Simplify : S = h (a + b) + al + cl (h + l) + b (h + l) + cl + dl (d + h + 1) 자세히보기 »

면이 w, l, h 인 직사각형 프리즘의 경우 표면적은 "SA"= 2 (wl + lh + hw)입니다. 이는 두 개의 세 쌍 모든 직사각형 프리즘에면. 얼굴의 각 쌍은 프리즘의 3 차원 중 2 가지를 자체 측면으로 사용하는 다른 직사각형입니다. 한쪽은 그냥 wl이고 다른 한쪽은 lh이고 다른 한쪽은 hw입니다. 각각 두 개가 있기 때문에 두 곱셈에 의해 수식에 반영됩니다. 이것은 또한 일련의 평평한 직사각형으로 상상할 수 있습니다. 파란색 직사각형은 2 * wl입니다. 노란색 직사각형은 2 * lh입니다. 빨간색 직사각형은 2 * hw입니다. 다시, 표면적은 "SA"= 2wl + 2lh + 2hw = 2 (wl + 1h + hw) 자세히보기 »

'961 / sqrt (3) cm ^ 2 ~ = 554.834 cm ^ 2 더 나은 이해를 위해 아래 그림을 참조하십시오. 우리는 4 면체, 즉 사면체의 단색을 다루고 있습니다. 협약 (그림 1 참조) 나는 정사면체의 높이 h를 경사면의 기울어 진 높이 또는 높이 h ''라고 부른다. 정사면체의 정사각형의 정삼각형의 변의 각각은 각각 s가 아닌 경우 기울어 진 삼각형의 가장자리. 또한 y, 사면체의 밑변의 정삼각형의 높이, 그리고 x, 그 삼각형의 apothegm이 있습니다. 삼각형 _ (ABC)의 둘레는 62와 같다. s = 62 / 3 그림 2에서 우리는 tan 30 ^ = (s / 2) / y => y = (s / 2) * 1 / (sqrt (3) / 3) = 31 / 취소 (3) * 취소 (3) / sqrt (3) = 31 / sqrt (3) ~ = 17.898 그래서 S_ (triangle_ (ABC)) = ) / 2 = (62/3 * 31 / sqrt (3)) / 2 = 961 / (3sqrt (3)) ~ = 184.945 그리고 s ^ 2 = x ^ 2 + x ^ 2-2x * x * cos 120 (3)에서, 우리는 그림 3에서 우리는 (1)과 (2) 2 ^ 11 + 2 자세히보기 »

B = 2 나는 이것이 피타고라스의 정리의 사례라고 생각한다. b ^ 2 = c ^ 2 - a ^ 2 b ^ 2 = 13 ^ 2 - (-5) ^ 2 b ^ 2 = 169 - 25 b ^ 2 = 144 b = sqrt144 b = 12 누락 된 쪽은 12입니다. 희망적으로 이것은 도움이되었습니다. 자세히보기 »

2.4 cm 원의 지름은 반지름의 두배입니다. 반지름이 1.2 cm 인 반지는 직경 2.4 cm입니다. 자세히보기 »

두 번째 줄은 점 (2,5)을 통과 할 수 있습니다. 그래프상의 포인트를 사용하여 문제를 풀 수있는 가장 쉬운 방법은 그래프를 그리는 것입니다.위에서 볼 수 있듯이, 나는 세 점 (6,2), (1,3), (7,4)를 그래프로 표시하고 각각 "A", "B"및 "C"라고 표시했습니다. 나는 또한 "A"와 "B"를 통해 선을 그었습니다. 다음 단계는 "C"를 통과하는 수직선을 그리는 것입니다. 여기 나는 (2,5)에 다른 점 "D"를 만들었습니다. 라인을 가로 질러 포인트 "D"를 움직여 다른 포인트를 찾을 수도 있습니다. 제가 사용하는 프로그램은 지오그래프라 (Geogebra)라고 불리우며 여기에서 찾을 수 있습니다. 사용법은 매우 간단합니다. 자세히보기 »

(x, y), B (7,1), C (2,9) 표준 표기법으로 표기합니다. . 텍스트 {area} = 32입니다. 이등변 삼각형의 기점은 BC입니다. 우리는 a = | BC | BC의 중간 점은 D = ((7 + 2) / 2, (1 + 9) / 2) = (9/2, 5)이다. BC의 직각 이등분선은 D와 꼭지점 A를 통과합니다. h = AD는 고도입니다. B에서 C 방향 벡터는 CB = (2-7,9-1) = (- 5,8)입니다. 그것의 수직의 방향 벡터는 P = (8,5)이며, 좌표를 교환하고 하나를 부정합니다. 그 크기는 | P | = sqrt {89} 여야합니다. 우리는 어느 방향 으로든지 가야합니다. 아이디어는 다음과 같습니다. A = D pm h P / | P | A = (9 / 2,5) pm (64 / sqrt {89}) {(8,5)} / sqrt {89} A = (9 / 2,5) pm 64/89 A = (9/2 - {8 (64)} /89,5- {5 (64)} / 89, 5 + 64)} / 89) A = (1825/178, 765/89) 또는 A = (-223/178, 125/89) 좀 지저분합니다. 맞아? 알파 한테 물어 봅시다. 큰! 알파는 이등변을 확인하고 그 면적은 32입니다. 다른 A도 맞습니다. 자세히보기 »

Vertices : A = arccos (-353/7854) B = arccos (72409/90882) C = arccos (6527/10206) 안녕하세요 사람들은 삼각형 측면에는 소문자를, 정점에는 대문자를 사용하겠습니다. 아마도 a = 24.3, b = 14.7, c = 18.7 일 것입니다. 우리는 각도를 쫓았습니다. 전문가 팁 : 일반적으로 삼각 함수의 여러 위치에서 사인보다 코사인을 사용하는 것이 좋습니다. 한 가지 이유는 코사인이 삼각형 각도 (0 ~ circ ~ 180 ^ circ 사이)를 고유하게 결정하지만 사인은 애매합니다. 보조 각은 동일한 사인을 갖습니다. 당신이 사인 법칙과 코사인 법칙 중 하나를 선택할 때, 코사인을 선택하십시오. c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 ab cos C cos = {a ^ 2 + b ^ 2 - c ^ 2} / {2 ab} cos C = {24.3 ^ 2 + 14.7 ^ 2 - 18.7 {14.7 ^ 2 + 18.7 ^ 2 - 24.3 ^ 2} / {2 (14.7) (18.7)} = -353 / 7854 음수, 둔각이지만, 작고 90도 이상이다. 근사치를 사용하여 정확한 답을 망치는 것을 싫어하기 때문에 역 코사인 계산기가 작동하도록 남겨 둘 것입 자세히보기 »

피타고라스 식 정리 또는 특수 직각 삼각형 사용. 이 경우 Pythag가 될 가능성이 큽니다. 정리. 삼각형이 있다고 가정 해 봅시다. 두 다리는 모두 3입니다. 방정식을 사용합니다. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 빗변은 항상 두 다리의 합입니다. 다리 = a, b Hypotenuse = c 따라서 연결하십시오 : 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = c ^ 2 답을 얻기 위해 해결하십시오 (이 경우 3 일 것입니다). 9 + 9 = c ^ 2 18 = c ^ 2 3sqrt (2) = c 이것은 다리를 찾는데도 작용할 수 있습니다. 올바른 자리에 정확한 숫자를 꽂으십시오. 자세히보기 »

설명 : 삼각형 ADM에서 각도 A + 각도 M = 각도 D = 알파 + 베타 주어진 각도 A = 알파 : 알파 + 각도 M = 알파 + 베타 => 각도 M = 베타 EM은 AB와 EF를 횡단하는 "가로" 각도 M = 각도 E = 베타 => AB "||"EF 자세히보기 »

아래의 해법을보십시오 : 사각형의 면적에 대한 공식은 다음과 같습니다 : A = l xx w "for 2 for A 5"for 60 in "for"l for 그리고 해결하기 w 60 "in"^ 2 = 5 "in"x2 "/ (color (red) (5) color (red) ("in ")) = ) / (색 (적색) (5) 취소 (색 (적색) () "취소"(색상 (빨강) (5) 색상 (빨강) (5 ") ="ww = 12 "에서"12 인치 "(12"인치) / 색상 (빨간색) 자세히보기 »

X = 4 가로 및 세로 선 (예 : x- 축 및 y- 축)이 수직이기 때문에 y = -3에 수직 인 선은 가로 선입니다. 따라서이 행은 x = n 형식을 취합니다. 여기서 n은 전달 된 점의 x 좌표입니다. 주어진 순서쌍 (4, -6)의 x 좌표는 4이므로 방정식은 x = 4 여야합니다. 자세히보기 »

그들이 공동 내부를 의미한다면 각도는 각각 82도와 98도입니다. 만약 그들이 내각이 다른 것을 의미한다면 각도는 모두 50도입니다. 나는 당신이 한 쌍의 평행 한 선들의 양쪽에서 횡단에 의해 만들어진 (공동) 내부 각을 의미한다고 가정한다. 이 경우 x = 26이고 각도는 82 °입니다. 98 이다. 각기. 이것은 공동 내부 각의 합이 최대 180도까지 추가되기 때문입니다 (보충 적입니다). 2x + 30 + 3x + 20 = 180은 5x + 50 = 180을 의미 함 5x = 180 - 50은 x = 130/5 = 26을 의미 함. x = 26을 대입하여 82와 98을 각도로 취하십시오. 그렇지 않으면 x = 10의 대체 내부 각을 의미하고 각도는 모두 50도입니다. 이 경우 두 각도가 동일해야합니다. 이것은 평행선의 속성입니다 (대체 int. 각도는 같은 값입니다). 2x + 30 = 3x + 20은 30 - 20 = 3x - 2x는 x = 10을 의미하므로 두 각도는 모두 50도입니다. 자세히보기 »

= 40000 / pi m ^ 2 ~ ~ 12732.395 m ^ 2 검도의 길이는 400m이다. 그래서 우리는 둘레 ~ ~ 400m의 원의 면적을 찾아야합니다. pi의 초월 적 특성으로 인해 정확한 값을 계산할 수 없습니다. 2pir = 400은 r = 200 / pi를 의미합니다. 원의 면적은 pir = 2 (pi / 2) = pi (20000) / pi ^ 2 = 40000 / pi m ^ 2 ~ ~ 12732.395 m ^ 2와 같습니다. 자세히보기 »

(1-r) p + rc, (1-r) q + rd), (c-d) 새로운 길이 l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. 나는이 모든 질문들이 여기에 있다는 이론을 가지고 있으므로 초보자들이해야 할 일이 있습니다. 나는 여기에서 일반적인 경우를하고 무슨 일이 일어나는 지 보게 될 것이다. 팽창 점 P가 원점에 매핑되도록 평면을 변환합니다. 그런 다음 확장은 r 배율로 좌표를 조정합니다. A와 P 사이의 선에 대한 파라 메트릭 방정식입니다. r = 0, P, r = 1입니다. (p, q) 주위의 r에 의한 팽창 하에서의 A (a, b)의 이미지는 (x, y) = 유사하게, (c, d)의 이미지는 (x, y)이고, (c, d)의 이미지는 (x, 새로운 길이는 원래 길이의 r 배이다. (1-r) (p, q) + r (c, d) = (1-r) p + rc l = r sqrt {(a-c) ^ 2 + (b-d) ^ 2} 자세히보기 »

48cm ^ 2 마름모꼴 영역은 1/2 (대각선의 산물)이므로 면적은 1/2 (12xx8) = 6xx8 = 48cm ^ 2 자세히보기 »

공식 pir ^ 2를 사용합니다. 여기서 pi는 상수입니다. 사실, 원의 직경에 대한 원주의 비율입니다. 약 3.1416입니다. r ^ 2는 원의 반경의 제곱입니다. 예 : 반지름이 10cm 인 원의 면적은 다음과 같습니다. = pixx10 ^ 2 = 3.1416xx100 = 314.16cm ^ 2 자세히보기 »

(225sqrt3) / 4 "cm"^ 2 우리는 정삼각형을 반으로 나누면 두 개의 일치하는 정삼각형이 남는다는 것을 알 수 있습니다. 따라서 삼각형의 다리 중 하나는 1 / 2s이고 빗변은 s입니다. 피타고라스 이론을 사용하거나 30 -60 -90 삼각형의 속성을 사용하여 삼각형의 높이를 sqrt3 / 2s로 결정할 수 있습니다. 전체 삼각형의 면적을 결정하고자한다면 A = 1 / 2bh입니다. 밑변은 sqrt3 / 2s이므로 우리는 정사각형을 다음과 같은 면적 방정식에 꽂을 수 있습니다 : A = 1 / 2bh => 1/2 (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 당신의 경우 s = 15이므로 삼각형의 면적은 다음과 같습니다. (15 ^ 2sqrt3) / 4 = (225sqrt3) / 4 "cm"^ 2 자세히보기 »

S_ (육각형) = (3 * sqrt (3)) / 2 * 측면 ^ 2 ~ = 2.598 * 측면 ^ 2 정육각형을 기준으로 위 이미지에서 볼 수 있습니다. 그것은 두 개의 원이 반경 인 6 개의 삼각형과 육각형의면에 의해 형성된다는 것을 알 수 있습니다. 원 중심에있는 삼각형의 꼭지점 각각의 각도는 360 ^ @ / 6 = 60 ^ @와 같으며 삼각형의 밑면이 반지름의 각 하나에 대해 형성된 두 개의 다른 각도 여야합니다. 따라서이 삼각형 균등하다. apothem은 등변 삼각형의 각 하나를 똑같이 2 개의 직각 삼각형으로 나누고, 그 변의 원주 반경, apothem 및 육각형면의 절반을 차지합니다. apothem은 육각형의 측면과 직각을 이루기 때문에 육각형의 측면은 육각형의 측면과 공통점이있는 원의 반지름과 함께 60 ° @를 형성하기 때문에 다음과 같이 apothem을 결정할 수 있습니다. tan 60 ^ @ = ( " 대칭 cathetus ") / ("인접 cathetus ") => sqrt (3) = (apothem) / (측면) / 2 => apothem = sqrt (3) / 2 * side 이미 언급했듯이 정육각형의 면적은 6 각형 삼각형의 영 자세히보기 »

직경은 원점 또는 중심점을 통해 전체 원을 교차합니다. 직경은 원점 또는 중심점을 통해 전체 원을 교차합니다. 반지름은 중심점에서 원의 가장자리까지 이어집니다. 직경은 두 반경으로 구성됩니다. 따라서, d = 2r 또는 d / 2 = r 자세히보기 »

표면적은 직사각형 기저부와 4 개의 삼각형의 합이 될 것이다. (SA) = lw + lsqrt (h ^ 2 + (w / 2) ^ 2) + wsqrt (h ^ 2 + (l / 2) ^ 2) 여기에는 2 쌍의 합동 삼각형이있다. 직사각형베이스의 면적 직사각형이기 때문에베이스의 면적은 lw입니다. => lw 앞뒤 삼각형의 면적 삼각형의 면적은 공식 A = 1 / 2 ( "base") ( "높이")를 통해 구합니다. 여기에서 기본은 l입니다. 삼각형의 높이를 찾으려면 삼각형의 해당 측면에서 기울기 높이를 찾아야합니다. 기울기의 높이는 피라미드의 내부에서 직각 삼각형의 빗변을 푸는 것으로 구할 수 있습니다. 삼각형의 두 개의 밑변은 피라미드의 높이 h와 너비 1/2의 w / 2가됩니다. 피타고라스의 정리를 통해 기울기의 높이가 sqrt (h ^ 2 + (w / 2) ^ 2)와 같다는 것을 알 수 있습니다. 이것은 삼각형면의 높이입니다. 따라서 앞쪽 삼각형의 면적은 1 / 2lsqrt (h ^ 2 + (w / 2) ^ 2)입니다. 후방 삼각형이 앞쪽에 합쳐 졌기 때문에, 그 합친 면적은 이전 식의 두 배가됩니다. => lsqrt (h ^ 2 + (w / 2) ^ 2) 삼각형의 자세히보기 »

9sqrt3 "mm"^ 2 우리는 정삼각형을 반으로 나누면 두 개의 일치하는 정삼각형이 남는다는 것을 알 수 있습니다. 따라서 삼각형의 다리 중 하나는 1 / 2s이고 빗변은 s입니다. 피타고라스 이론을 사용하거나 30 -60 -90 삼각형의 속성을 사용하여 삼각형의 높이를 sqrt3 / 2s로 결정할 수 있습니다. 전체 삼각형의 면적을 결정하고자한다면 A = 1 / 2bh입니다. 밑변은 sqrt3 / 2s이므로 우리는 정사각형을 다음과 같은 면적 방정식에 꽂을 수 있습니다 : A = 1 / 2bh => 1/2 (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 삼각형의 면적은 (6 ^ 2sqrt3) / 4 = (36sqrt3) / 4 = 9sqrt3 "mm"^ 2입니다. 자세히보기 »

아래를 읽으십시오. 즐거운 성탄절! 기억하십시오 : A = pir ^ 2 원의 면적은 반경의 제곱을 곱한 것입니다. 우리는 : 9 = pir ^ 2 pi로 양쪽을 나눕니다. => 9 / pi = r ^ 2 양쪽에 제곱근을 적용하십시오. + = sqrt (9 / pi) = r 긍정적 인 것만이 의미가있다. (양의 거리 만있을 수있다.) => sqrt (9 / pi) = r 급진적 인 것을 단순화하라. = 3 / sqrtpi = r => 3 / sqrtpi * sqrt (pi) / sqrtpi = r * 1 => (3sqrtpi) / pi = r 이것은 이론적 인 결과 일뿐입니다. 자세히보기 »

음영 영역 = 6 * (3sqrt3-pi) ~ ~ 12.33 "cm"^ 2 위의 그림을 참조하십시오. 녹색 영역 = 섹터 영역 DAF - 노란색 영역 CF 및 DF는 사분면의 반경이므로 => CF = DF = BC = CD = 6 => DeltaDFC는 정사각형입니다. 6 = sqrt3 / 2 = 3sqrt3 황색 영역 = 섹터 CDF 영역의 면적 DeltaCDF = pi * 6 ^ 2 * 60 / 360-1 / 2 * 3sqrt3 * 6 = 6pi-9sqrt3 녹색 영역 = 섹터 영역 DAF- 황색 영역 = pi * 6 ^ 2 * 30 / 360- (6pi-9sqrt3) = 3pi- (6pi-9sqrt3) = 9sqrt3-3pi 그러므로, 그림에서 음영 영역 A_s = 2xx 녹색 영역 => A_s = 2 * (9sqrt3-3pi) = 18sqrt3-6pi = 6 (3sqrt3-pi) ~~12.33 "cm"^ 2 자세히보기 »

(-91/29, 213/29) 파라 메트릭 솔루션을 시도해 봅시다. 주어진 줄을 쓰자 -7x + 3y = 2 쿼드 쿼드 쿼드 쿼드 쿼드 쿼드 쿼드 쿼드 y = 7/3 x + 2/3 x를 먼저 쓰면 이렇게 쓰여진다. 따라서 실수로 x 값을 ay 값으로 대체하지 않는다. 값. 선은 7/3의 기울기를 가지므로 방향 벡터가 (3,7)이됩니다 (x가 3 씩 증가 할 때마다 y가 7만큼 증가 함을 알 수 있음). 이것은 수직의 방향 벡터가 (7, -3)임을 의미합니다. 따라서 수직 (7,3)은 (x, y) = (7,3) + t (7, -3) = (7 + 7t, 3-3t)이다. -7 (7 + 7t) + 3 (3-3t) = 2 -58t = 42t = -42 / 58 = -21 / 29 t = 0 일 때 우리는 (7,3) , 세그먼트의 한쪽 끝, t = -21 / 29 일 때 우리는 이등분 점에 있습니다. (x, y) = (7,3) + (-42/29) (7, -3) = (-91/29, 213/29) 이것이 우리의 대답입니다. 확인 : 이등분을 확인한 다음 수직을 확인합니다. 세그먼트의 중간 점은 ((7 + -91/29) / 2, (3+ 213/29) / 2) = (56/29, 150/29)입니다. -7x + 3y = 2-7에 자세히보기 »

Y = mx + b가 점 (4,2)에서 y = 2x + 3에 평행하다고 가정합시다. 따라서 2 = 4m + b이므로 m = 2이므로 b = -6이므로 선은 y = 2x-6입니다. 수직선은 y = kx + c이고, 여기서 k * 2 = -1 => k = -1 / 2이므로 y = -1 / 2x + c입니다. 점 (4,2) 1 / 2 * 4 + c => c = 4 따라서 수직은 y = -1 / 2x + 4 자세히보기 »

약 122426730 text {P} # 여기에 의도 된 것이 확실하지 않습니다. 반구의 부피는 1/2 (4/3 pi r ^ 3) = 2/3 pi r ^ 3이고 실린더의 부피는 다음과 같다. 2 h = pi r ^ 2 (20-r) = 20 pi r ^ 2 - 총 부피 V = 20 pi r ^ 2 - pi / 3 r ^ 3 154 평방 미터의 기본 면적을 의미하는 것이 확실하지 않다면 154 = pi r ^ 2 r ^ 2 = 154라고 가정합시다. (154 / pi) V = 154 / 3 (60 - sqrt (154 / π)) 대략적으로, 2720.594 텍스트 {m} ^ 3 텍스트 {비용} 약 45 텍스트 {P} / 텍스트 {L} 회 1000 텍스트 {L} / 텍스트 {m} ^ 3 회 2720.594 텍스트 {m} ^ 3 약 122,426,730 텍스트 {P} # 자세히보기 »

설명 섹션의 증명을 참조하십시오. 델타 ABC와 델타 BHC에서 우리는 다음과 같은 것을 보았습니다 : / _B = / _ BHC = 90 ^ @ "공통"/ _C = "공통"/ _BCH 그리고, :, / _A = / _ HBC rArr Delta ABC "는 델타 BHC와 유사합니다. 따라서 해당면은 비례합니다. :. (AC) / (BC) = (BC) / (CH) rArr BC ^ 2 = AC * CH 이것은 (AC) / (BC) = (AB) ET_1을 증명합니다. ET'_1의 증명은 비슷합니다. ET_2를 증명하기 위해 델타 AHB와 델타 BHC가 유사하다는 것을 보여줍니다. 델타 AHB에서 / _AHB = 90 ^ @ :. /_ABH+/_BAH=90^@......(1). 또한, / _ABC = 90 ^ @ rArr /_ABH+/_HBC=90^@*. (2). (1)과 (2)를 비교하면, /_BAH=/_HBC (3). 따라서 델타 AHB와 델타 BHC에서, / _AHB = / _ BHC = 90 ^ @, /_BAH=/_HBC .......... 왜냐하면 (3) rArr 델타 AHB "델타 BHC와 유사합니다. 2 차 (nd)와 3 차 (rd)의 비율로 자세히보기 »

아래를 참조하십시오. 주어진 선은 AB이고, 점은 AB가 아닌 P라고 가정합시다. 이제 우리는 AB에 직각 좌표를 그렸습니다. 우리는 그것을 입증해야합니다.이 PO는 AB에 수직 인 P를 통과하는 유일한 선입니다. 자, 우리는 건축물을 사용할 것입니다. 포인트 P에서 AB에 또 다른 직각의 PC를 만들어 보겠습니다. Now Now Proof. 우리는 OP 수직 AB를 [나는 수직 기호를 사용할 수 없다, 어떻게 annyoing] 그리고 또한, PC 수직 AB. 그래서, OP || PC. [두 줄 모두 같은 선상에 수직입니다.] 이제 OP와 PC 모두 P 점이 공통이고 평행합니다. 즉, 그들은 일치해야합니다. 따라서 OP와 PC는 같은 라인입니다. 따라서 AB에 수직 인 점 P를 통과하는 선은 하나뿐입니다. 희망이 도움이됩니다. 자세히보기 »

아래 증거를보십시오 (1) 각도 / _a와 / _b는 보충 각도의 정의에 따라 보충됩니다. (2) 각도 / _b 및 / _c는 대체 내부와 일치합니다. (3) (1)과 (2) => / _a와 / _b는 보충 적입니다. (4) 각도 / _a 및 / _d는 교대로 내부와 일치합니다. (5) 두 개의 평행하고 횡 방향으로 형성된이 8 개 각의 다른 각도를 고려할 때, 우리는 (a) 수직이고 따라서 위에 분석 된 각도 중 하나와 일치한다는 사실을 사용하고 (b) 위에 합동 또는 보충되는의 입증 된. 자세히보기 »

아래에 입증 된 바와 같이. 주어진 삼각형에 대해 세 각도의 합 = 180 ^ 0 다이어그램에 따라 각도 1 + 각도 2 + 각도 3 = 180 ^ 0 AD는 직선이며 CB가 그립니다. 따라서 각도 2와 각도 4가 보완됩니다. 나. 각도 2 + 각도 4 = 180 ^ 0 따라서 각도 1 + 취소 (각도 2) + 각도 3 = 취소 (각도 2) + 각도 4 :. 각도 1 + 각도 3 = 각도 4 즉, 외부 각도는 두 개의 내부 반대 (원격) 각도의 합과 같습니다. 유사하게, 우리는 다른 5 개의 외각을 증명할 수있다. 자세히보기 »

Incircle의 영역은 pir ^ 2입니다. 직각 삼각형의 밑변에 빗변 R과 다리 r을 갖는 직각 삼각형을 지적하거나, 삼각법이나 30 -60 -90 직각 삼각형의 특성을 통해 R = 2r의 관계를 설정할 수 있습니다. 정삼각형의 60 각이 양분되어 있으므로 r 반대의 각도는 30 입니다. 이 같은 삼각형은 피타고라스의 정리를 통해 정삼각형의 한 변의 길이가 sqrt (R ^ 2-r ^ 2) = sqrt (4r ^ 2-r ^ 2) = rsqrt3이라는 것을 보여줌으로써 해결할 수있다. 이제 정삼각형의 절반을 직각 삼각형으로 조사하면 정삼각형의 높이 h는 tan (60 ) = h / (rsqrt3) 관계를 사용하여 r의 관점에서 해결할 수 있음을 알 수 있습니다. tan (60 ) = sqrt3이므로 h / (rsqrt3) = sqrt3이되므로 h = 3r이됩니다. 등변 삼각형의 면적은 1 / 2bh이고 밑변은 2rsqrt3이고 높이는 3r입니다. 따라서 그 면적은 1/2 (2rsqrt3) (3r) = 3r ^ 2sqrt3이다. 더 작은 음영 지역의 영역은 정삼각형의 면적에서 내접원을 뺀 영역의 1/3 또는 r ^ 2 ((3sqrt3-pi) / 2에 해당하는 1/3 (3r ^ 2sqrt3-pir ^ 2) 삼). 자세히보기 »

설명의 증거를 참조하십시오. ABCD는 평행 사변형입니다. AB || DC 및 AB = DE ................ (1) :. m / _ABE = m / _EDC, m / _BAE = m / _ECD .......... (2). 이제 DeltaABE 및 DeltaCDE를 고려하십시오. (1)과 (2) 때문에 DeltaABE ~ = DeltaCDE입니다. :. AE = EC, 그리고 BE = ED # 그러므로, 증명. 자세히보기 »

아래를 참조하십시오. 질문에 따르면 DeltaABC는 / _C = 90 ^ @의 직각 삼각형이며 CD는 빗변 AB까지의 고도입니다. 증명 : 가정하자 / _ABC = x ^ @. 그래서, angleBAC = 90 ^ -x ^ @ = (90 - x) ^ @ Now, CD는 수직 AB. 그래서, angleBDC = angleADC = 90 ^ @. DeltaCBD에서, angleBCD = 180 ^ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ - 90 ^ - - x ^ @ = (90-x) ^ @ 마찬가지로, angleACD = x ^ @. 이제 DeltaBCD 및 DeltaACD에서 각도 CBD = 각도 ACD 및 각도 BDC = 각도 ADC. 따라서 유사도의 AA 기준에 따르면 DeltaBCD ~ = DeltaACD입니다. 마찬가지로, DeltaBCD ~ = DeltaABC를 찾을 수 있습니다. 그로부터 DeltaACD ~ = DeltaABC. 희망이 도움이됩니다. 자세히보기 »

ABCD는 마름모입니다. 이것은 AB = BC = CD = DA를 의미합니다. 마름모는 평행 사변형입니다. 평행 사변형의 성질에 따라 그것의 diaginals DBandAC는 교차점 E에서 서로를 이등분합니다. 이제 측면 DAandDC가 D에서 작용하는 두 벡터로 간주되면 대각선 DB가 결과를 나타냅니다. 따라서, vec (DB) = vec (DA) + vec (CA) = vec (CB) -vec (AB) DA = DC이므로 대각선은 서로 직각을 이룬다. 그러므로, 대각선은 서로 직각을 이룬다. 자세히보기 »

DeltaABC에서 AB = AC이고 D는 BC의 중간 점입니다. 따라서 벡터는 인접한 변 ABandAC를 갖는 평행 사변형의 대각선의 반이기 때문에 vec (AB) + vec (AC) = 2vec (AD)를가집니다. 따라서, vec (AD) = 1 / 2 (vec (AB) + vec (AC)) 이제 vec (CB) = vec vec (AB) * vec (AC)) * (vec (AB) -vec (AC)) = 1 / 2 (vec (AB) * vec (AB) ^ 2-absvec (AC) ^ 2) = 1 / 2 (absvec (AB) ^ 2-absvec (vec (AC) AB = AC, 왜냐하면 시타가 vec (AD)와 vec (CB) 사이의 각이라면 absvec (AD) absvec (CB) costheta = 0 그래서 theta = 90 ^ @ 자세히보기 »

GQ = 25이고 Q는 GH의 중간 점이므로 GQ = QH이고 GH = GQ + QH = 2xxGQ GQ = 2x + 3이고 GH = 5x-5이므로 5x-5 = 2xx (2x + 3 ) 또는 5x-5 = 4x + 6 또는 5x-4x = 6 + 5 ie x = 11 그러므로 GQ = 2xx11 + 3 = 22 + 3 = 25 자세히보기 »

8 (1 + sqrt3) 평행 사변형이 직각 인 경우 직사각형입니다. anglePSR = 90 ^ @이라면 PQRS는 직사각형입니다. 8 = 1 / 2 = 4 = PS => SR = 8cos30 = 8 * sqrt3 / 2 = 4sqrt3 = PQ가 주어지면, 각도 θSR = 30 °, 각도 PSR = 90 °, 주변 PQRS = 2 * (QR + PQ) = 2 * (4 + 4sqrt3) = 8 (1 + sqrt3) 자세히보기 »

반지름이 r 인 원에 새겨진 사각형의 둘레는 4sqrt2r입니다. 나는 정사각형 x의 측면 길이를 부를 것이다. 사각형의 대각선을 그릴 때 직각으로 4 개의 삼각형이 형성되는 것을 볼 수 있습니다. 직각 삼각형의 다리는 반경이고 빗변은 사각형의 변 길이입니다. 이것은 Pythagorean 정리를 사용하여 x에 대해 풀 수 있음을 의미합니다. r ^ 2 + r ^ 2 = x ^ 2 2r ^ 2 = x ^ 2 sqrt (2r ^ 2) = sqrt (x ^ 2) sqrt (2) sqrt 사각형의 둘레는 단지 측면 길이가 4인데 (모든 변의 길이는 사각형의 정의마다 동일합니다), 따라서 둘레는 다음과 같습니다. 4x = 4sqrt2r 자세히보기 »

(2, -2), (1, -4), (4, -2), (1,0)> "평면에서 주어진 점을"2 "단위로 오른쪽으로 이동"rarrcolor "(2), (- 5)) •"a point "(x, y)에서 (x + 2, y-5)"아래 "darrcolor (파란색)"음수 5 " X (-1,1) 내지 X '(- 1 + 2,1-5) 내지 X'(- 2 + 1) 내지 W '(-4,3) 1, -4) Y (2,3) ~Y '(2 + 2,3-5) ~Y'(4, -2) Z (-1,5) ~Z '(- 1 + '(1,0) 자세히보기 »

Expanation을 참조하십시오. 일부 정의 : Rhombus - 네 변, 모두 같은 길이, 반대면이 평행합니다. 평행 사변형 - 4면; 두 쌍의 평행 한면. 사다리꼴 - 4면, 적어도 한 쌍의 평행 한면. 직사각형 - 네 개의 변이 네 개의 직각으로 연결되어있어서 두 쌍의 평행 한 변이 나타납니다. 정사각형 - 4면, 모두 같은 길이, 모든 직각으로 연결됨. 언급 된 그림들 사이에 다음과 같은 의존성을 쓸 수 있습니다. 모든 마름모는 평행 사변형과 사다리꼴입니다. Parallelogram은 사다리꼴이지만 모든 사다리꼴이 평행 사변형이 아닐 수 있습니다 (예를 들어 오른쪽 사다리꼴은 평행 사변형이 하나가 없기 때문에 평행 사변형이 아닙니다) Rectangle는 평행 사변형입니다. 정사각형은 직사각형, 평행 사변형, 사다리꼴 및 마름모입니다. 자세히보기 »

하나의 각도는 240도이고 다른 7 개의 각도는 120도입니다. 이유는 다음과 같습니다. 팔각형의 내각의 합 : 1080 측정 값 "x"가있는 7 개의 각도 "x"의 두 배가되는 1 개의 각도, 2x 2x + x + x + x + x + x + x + x = 1080 용어를 결합합니다. 9x = 1080 x로 분리하기 위해 9로 나눕니다. 1080/9 = 120이므로 x = 120 각도 1 : 2 (120) = 240 각도 2 : 120 각도 3 : 120 각도 4 : 120 각도 5 : 120 각도 6 : 120 각도 7 : 120 각도 8 : 120 자세히보기 »

P1과 P4는 P2와 P3에 의해 정의 된 선분과 같은 기울기를 갖는 선분을 정의합니다. 가능한 기울기를 4 점과 비교하려면 P1P2, P1P3, P1P4, P2P3, P2P4 및 P3P4의 기울기를 결정해야합니다. 2 점으로 정의 된 기울기를 결정하기 위해, k_ (AB) = (Delta y) / (Delta x) = (y_B-Y_A) / (x_B-x_A) k_ (P1P2) = (2-5) / 2) = - 3 / 1 = -3 k_ (P1P3) = (1-5) / (0 + 2) = - 4 / 2 = -2 k_ (P1P4) = (2-5) / (1 + 2) (P2P3) = (1-2) / (0 + 1) = -1 / 1 = -1k_ (P2P4) = (2-2) / (1 + 1) = 0 (P1P4) = k_ (P2P3) => 세그먼트 P1P4와 P2P3은 동일한 기울기를 갖는다 자세히보기 »

R = 12 / {3-sinθ} 우리는 PF_1 | + | PF_2 | = 9, 즉 P는 초점 F_1 및 F_2를 갖는 타원을 스윕 아웃한다. 아래 증거를 참조하십시오. # 내가 추측 할 수있는 것은 오자라고 생각하고 P (r, theta)가 r = 12 / {3-sinθ}를 만족한다고 말하자. 사인의 범위는 pm 1이므로 4와 6을 결론 짓는다. 3r - r sin 세타 = 12 | PF_1 | = | P - 0 | = 직교 좌표에서 P = (r cosθ, r sinθ)와 F_2 = (3 cos 90 ^ circ, 3 sin 90 ^ circ) = (0,3) | PF_2 | ^ 2 = | P-F_2 | ^ 2 = r ^ 2 cos ^ 2 세타 + (r sinθ - 3) ^ 3 | PF_2 | = r ^ 2 cos ^ 2 세타 + r ^ 2 sin ^ 2 세타 - 6 r sinθ + 9 | PF_2 | ^ 2 = r ^ 2-6 r sinθ + 9 r sinθ = 3r-12 | PF_2 | = 2 ^ 6 (3r-12) + 9 | PF_2 | ^ 2 = r ^ 2 - 18r + 81 = (r-9) ^ 2 | PF_2 | = | r-9 | | PF_2 | = 9-r quad는 이미 4 le 6을 알고 있기 때문에. 자세히보기 »

다이어그램의 정확한 치수는 8.33cm x 5cm이며, 눈금자로 그릴 수 있습니다. (질문에 따라 그려진 다이어그램의 크기가 정해지기를 원한다면 메트릭 눈금자가 필요하고 단위 변환을 수행하는 방법을 알아야합니다.) 1cm : 12m 크기가 부여됩니다. 즉, 다이어그램의 모든 1cm는 실제 생활에서 12m에 해당합니다. 직사각형 필드의 크기를 줄이려면 각 치수, 길이 및 너비에 대한 단위 변환으로 눈금을 사용하십시오. (100m) / 1 * (1cm) / (12m) = 8.33cm "12m" 미터는 상단과 하단에서 취소됩니다. 이제 60m : (60m) / 1 * (1cm) / (12m) = 5cm 이제는 다이어그램의 크기가 있습니다! 눈금자를 사용하여 8.33cm x 5cm 크기의 직사각형을 그리고 어떤 것을 레이블링하는지 잊지 마십시오! (이 문제에 대해서는 우리가해야 할 일은 모두 12로 나누고 cm로 변경했기 때문에 그렇게 나쁘지는 않았습니다. 그러나 문제가 다르면 똑같은 방법으로 올바른 답을 찾을 수있었습니다.) 자세히보기 »

보완 각도는 최대 90도까지 증가하지만 보조 각도는 최대 180도까지 증가합니다. 출처 및 자세한 정보 : http://www.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-angle/vert-comp-supp-angles/v/complementary-and-supplementary-angles 자세히보기 »

반사는 방향을 보존하지 않습니다. 확대 / 축소 (회전) 및 회전 (이동)은 유지합니다. 평면에있는 "지향성"그림의 완벽한 예는 AB = 5, BC = 3 및 AC = 4 인 직각 삼각형 Delta ABC입니다. 오리엔테이션을 도입하려면 스스로를 평면 위에 배치하고이 삼각형을 내려다 보면서 꼭지점 A에서 B까지, 그리고 C에서 시계 방향으로의 이동을 볼 수 있습니다. 회전, 이동 (이동) 또는 확장 (확대)은 A-> B-> C 방향이 시계 방향이라는 사실을 변경하지 않습니다. 이제 일부 축에 대해이 삼각형의 반사를 사용하십시오. 예를 들어 선 BC를 기준으로이를 반영하십시오. 이 변환은 정점 B와 C를 제자리에 남겨 둡니다 (즉, B '= B와 C'= C). 그러나 선 BC의 왼쪽에있는 정점 A는 새 점 A '로 오른쪽으로 이동합니다. 방법 A -> B -> C는 반 시계 방향입니다. 그것은 (1) 우리의 삼각형이 방향을 가지고 있고 (2) 반사의 변환이 방향을 유지하지 못한다는 표현입니다. 자세히보기 »

그것은 사실이 아닙니다. Pythagorean Theorem (그 반전, 정말로)은 직각인지 여부를 알려주기 위해 삼각형에 사용할 수 있습니다. 예를 들어, 2,3,4 : 2 ^ 2 + 3 ^ 2 = 13 ne 4 ^ 2면이있는 삼각형을 확인해 봅시다. 이렇게하면 직각 삼각형이 아닙니다. 물론 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2이므로 3,4,5는 직각 삼각형입니다. 피타고라스 식의 정리는 C = 90 ^ circ (Cos C = 0)에 대한 코사인 법칙의 특별한 경우이다. c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 a b cosC 자세히보기 »

(흰색) ( "XXX") / _ BAC = / _ DAC 삼각형 삼각형 BAC 및 삼각형 DAC 색상 (흰색) C가 원의 중심 인 경우 AB (CB) = abs (CD) abs (AC) = abs (AC) and color (흰색) ( "XXX") abs (CB) = abs (CD) ASS 배열하지만 색상 (흰색) ( "XXX") 삼각형 ACB가 삼각형 ACD와 일치하지 않음 자세히보기 »

P = {d (a ^ 2 + b ^ 2) - b (c ^ 2 + d ^ 2)} / {2 (ad-bc)} q = {(a ^ 2 + b ^ 2) -c (a ^ 2 + b ^ 2)} / {2 (ad-bc)} = (ac) ^ 2 + (bd) ^ 2)) / (4 (ad-b c) ^ 2) A = pi s 나는 질문을 일반화했다. 그게 어떻게되는지 보자. 원점에 하나의 버텍스를 남겨 두었습니다. 조금 더러워졌고 임의의 삼각형이 쉽게 변환되었습니다. 물론이 삼각형은이 문제에 절대적으로 중요하지 않습니다. 외접하는 원은 세 점을 통과하는 원입니다.이 점은 세 점입니다. 삼각형은 솔루션에서 놀라운 모양을 만듭니다. 일부 용어 : 외접하는 원을 삼각형의 circumcircle이라고하며 삼각형의 circumcenter를 중심으로 삼는다. 중심 (p, q)와 제곱 반경 s를 갖는 원의 일반 방정식은 (x-p) ^ 2 + (y-q) ^ 2 = s이고 원의 면적은 A = pi이다. 우리는 3 개의 미지수 p, q, s를 가지고 있고 우리는 3 개의 점을 알고 있으므로, 원점이 원에 있기 때문에 p ^ 2 + q ^ 2 = s quad의 세 가지 방정식을 얻습니다. (a-p) ^ 2 + (b-q) ^ 2 = s (c-p) ^ 2 + (d- 자세히보기 »

삼각형 피라미드의 볼륨에 대한 수식을 사용합니다. V = 1 / 3Ah, 여기서 A = 삼각형베이스의 면적, H = 피라미드의 높이. 삼각형 피라미드를 예로 들어이 공식을 시도해 봅시다. 피라미드의 높이가 8이고, 삼각형의 밑면이 밑면이 6이고 높이가 4 인 경우를 가정 해 봅시다. 먼저 삼각형 기반의 면적 인 A가 필요합니다. 삼각형 영역에 대한 수식은 A = 1 / 2bh입니다. (참고 :이베이스를 전체 피라미드의베이스와 혼동하지 마십시오. 나중에 알아 보겠습니다.) 삼각형베이스의 밑면과 높이를 연결합니다. A = 1 / 2 * 6 * 4 A = 12 이제 우리는이 영역 A와 삼각형 피라미드의 부피 V = 1 / 3Ah에 대한 주 공식에서 h에 대한 피라미드 높이 (8)를 연결합니다. V = 1 / 3 * 12 * 8이다. V = 32 삼각형 기반의 면적을 더 쉽게 얻을 수 있다면 피라미드 높이를 수식에 직접 꽂으면됩니다. 자세히보기 »

예 첫 번째로 D = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2) D = sqrt ((5-2) ^ 2 + (3-1) ^ 2) D = (r_1 + r_2); "원은 겹치지 않습니다"는 다음과 같이 반지름의 합이 필요합니다 : = sqrt (3 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt "^ 2 = 78 r_1" "^ 2 = 78 r_1 = sqrt78 pir_2" "^ 2 = 54pi"서클은 "D <(r_1 + r_2);" r_2 ""^ 2 = 54 r_2 = sqrt54 sqrt78 + sqrt54 = 16.2 16.2> 3.61이므로 원은 중첩됩니다. 증명 : 그래프 {((x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2-54) ((x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2-78) = 0 [-20.33, 19.67, -7.36, 12.64]} 자세히보기 »

두 도형 사이의 관계를 고려할 때 두 가지 관점, 즉 필요한 대 충분한면에서 그렇게하는 것이 유용합니다. 필요 - A는 B의 자질 없이는 존재할 수 없다. 충분 함 - B의 자질은 A를 충분히 기술한다. A = 사다리꼴 B = 사변형 질문하고 싶은 질문 : 사변형을 가지지 않고 사다리꼴을 존재할 수 있는가? 사변형을 설명하기에 충분한 사변형의 특성입니까? 음,이 질문들로부터 우리는 : 아니오. 사다리꼴은 두 개의 평행 한 변을 가진 사변형으로 정의됩니다. 따라서 "사변형"의 품질이 필요하며이 조건이 충족됩니다. 아니요. 다른 모든 모양에는 네면이있을 수 있지만 두면이 평행하지 않으면 사다리꼴이 될 수 없습니다. 쉬운 반례는 정확하게 4면을 가진 부메랑이지만 어느 것도 평행하지 않습니다. 그러므로, 사변형의 품질은 사다리꼴을 충분하게 기술하지 못하고이 조건은 만족되지 않는다. quadrilaterals의 몇 가지 미친 예 : 이것은 사다리꼴이 "사변형"의 품질을 단순히 갖는 사변형이 너무 사다리꼴의 품질을 보장하지 않는다는 것을 의미합니다. 전반적으로 사다리꼴은 사변형이지만 사변형은 사다리꼴 일 필요는 없습니다. 자세히보기 »

80/7 미터가 최대입니다. 방정식의 형태를 만들어서 포물선의 꼭지점을 y 축에 놓자 : f (x) = ax ^ 2 + c 이렇게하면 8 미터 너비의 터널은 우리 가장자리가 x = pm에 있음을 의미한다. f (4) = 0이고 f (4-1) = f (-4 + 1) = 5가 주어지고 f (0)가 요구된다. 우리는 a <0을 기대하므로 최대 값입니다. 0 = f (4) = a (4 ^ 2) + cc = -16 a 5 = f (3) = a (3 ^ 2) + c 9a + c = 5 9a + a = -5/7 부호를 수정하십시오. 우리는 y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7을 그래프로 나타낼 것입니다 : 그래프 {y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7 [-15.02, 17.01, -4.45, 11.57]} ( pm 4,0)과 (pm 3, 5)에서 올바르게 보인다. 쿼드 sqrt 자세히보기 »

색 (밤색) ( "orthocenter의 좌표"색 (녹색) (O = (19/3, 23/3) 1).삼각형의 두 세그먼트의 방정식 찾기 일단 방정식을 얻으면 대응하는 수직선의 기울기를 찾을 수 있습니다. 사면과 해당 정점을 사용하여 2 개의 선 방정식을 찾습니다. 2 개의 선의 방정식을 얻은 후에는 ortho-center의 좌표 인 해당 x와 y를 풀 수 있습니다. 기울기 m_ (AB) = (5-3) / (9-4) = 2/5 기울기 m_ (CF) = -1 / m_ (AB) = -5 / 2 Slope m_ (BC) = (6-5) / (7-9) = -1/2 Slope m_ (AD) = -1 / m_ (BC) = 2 " "vec (CF)"는 "y = 6 = - (5/2) * (x - 7) 2y - 12 = -5x + 35 5x + 2y = 47" )는 "y = 3 = 2 * (x - 4) 2x - y = 5,"식 (1) 및 (2)를 풀 때, 9x + 2y - 2y = 47 + 10x = 57 / 9 = 19/3 5 * (19/3) + 2y = 47 6y = 141 - 95 = 46 y = 23/3 색상 (적갈색) ( "orthoce 자세히보기 »

(12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2 = 40 쿼드와 4 (6) - (40-6-48) ^ 2 = 956> 0이기 때문에 우리는 제곱 된면으로 실제 삼각형을 만들 수있다. 48, 6, 40이므로이 원들은 교차합니다. # 그 이유는 무엇입니까? 영역은 A = pi r ^ 2이므로 r ^ 2 = A / pi입니다. 따라서 첫 번째 원은 반경 r_1 = sqrt {6}이고 두 번째 r_2 = sqrt {48} = 4 sqrt {3}입니다. 중심은 sqrt {(12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2} = sqrt {40} = 2 sqrt {10}입니다. 따라서 sqrt {6} + 4 sqrt {3} ge 2 sqrt {10} 인 경우 원이 겹칩니다. 너무 못 생겨서 계산기에 도달 한 것을 용서할 수 없습니다. 그러나 실제로는 필요하지 않습니다. 우회로를 타고 합법적 인 삼각법을 사용하여 어떻게 진행되는지 살펴 보겠습니다. 우리는 quadrances라고 불리는 제곱 된 길이에만 관심이 있습니다. 우리가 세 개의 사분면 A, B, C가 3 개의 동일 선상 점 사이의 사분면인지 테스트하고자한다고 가정 해 봅시다. 즉, sqrt {A} = sqrt {B} + sqrt {C} 또는 sqrt {B} = sqrt {A} + 자세히보기 »

/ _RPS, / _ QPR, / _ QRP 및 / _PRS는 AP를 형성합니다. 또한, / _RPS = 15 ^ @ Let / _QPR = x 및 / _PRS = y입니다. 3 개의 a, b, c가 AP에 있으면, a + c = 2b 15 a = a, b, c가 AP에있는 경우, ΔPRS +/- PSR + / PRS = 180RARR15 ^ @ + / PRS + ^ @, x, y 및 x, y, 75 ^ @는 AP에 15 ^ @, x, y, 75 ^ @가 AP에 있습니다. 그래서, 15 ^ @ + y = 2x ..... [1] x + 75 ^ = 2y ..... [2] x의 값을 eqn [2]에 넣으면, rarr (15 + y ^ @) / 2 + 75 ^ @ = 2y rarr (15 ^ @ + y + 1 QRP = 55 ^ @ 그래서 올바른 옵션은 (1)입니다. 자세히보기 »

가장 긴 변의 길이는 21입니다. DeltaABC에서 rarrcosA = (b ^ 2 + c ^ 2-a ^ 2) / (2bc) rarrArea = (1/2) a * bsinC Now, DeltaABD의 면적 = (1/2) * 9 * 18 * sin2x = 81sin2x rarrDeltaABC = DeltaABD + DeltaADC의 면적 DeltaABC에서 코사인 법칙을 적용하면, rarrcos2x = 108 * sinx = (2 ^ 9 ^ 18) / (2 ^ 9 ^ 18) rarr2cos ^ 2x-1 = (405-a ^ 2) / 324rarr2 * (2/3) ^ 2-1 = (405 (405-a ^ 2) / 324 rarr-36 = 405-a ^ 2 rarra ^ 2 = 405 + 36 = 441 rarra = 21 또한,주의 그 rarrsin2x = 2sinxcosx rarrcos2x = 2cos ^ 2x-1 자세히보기 »

W = 24 답변을 확인하러 왔지만 사라졌습니다. 길이 l과 너비 w는 l ^ 2 + w ^ 2 = 26 ^ 2를 만족합니다. 저는 이것들을 너무 오랫동안 해왔지만, 26 = 2 times 13의 대각선 또는 빗변은 아마 우리가 직각 삼각형을 가짐을 의미합니다 (2 (2 cdot 12) ^ 2 2 l + 2w = 68 l + w = 34 이미 솔루션이 10과 24라는 것을 알 수있다. (34-1) = 34 ^ 2 - 26 (34) = 34 - 2 (1-24) = 0 (2 ^ 2 - 34l + 240) l = 10 및 w = 24 또는 그 반대. 긴 쪽을 너비라고 부를 것입니다. w = 24 나는 이것을 더 이상 보지 못한다. 안녕히 주무세요. 자세히보기 »

비슷한 삼각형의 속성을 사용하여 "나무의 높이"/ "소년의 높이"= "나무의 그림자"/ "소년의 그림자"= "나무의 높이"/ "4 피트 9in"= " "나무의 높이"= "30x12 (4x12 + 9)"/ "9x12 + 6"in => "나무의 높이"20ft 6 in + 9ft 6in "/"9ft 6in " "="360x57 "/"114 "in = 15ft 자세히보기 »

"원 겹침"> "여기에서해야 할 일은 중심 간의 거리 (d)"를 반지름의 합과 비교하는 것 "•"반지름의 합계가 "> d"이어서 원이 겹치면 "•" 반지름 "<d"그리고 겹침 없음 ""d "를 계산하기 전에 주어진 번역 후"B "의 새로운 중심" "을 찾아야합니다"<1,1> (2,4)에서 (2 + 1, (파란색) 거리 공식 "d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-4))를 사용하여 d를 계산하려면" (x_1, y_1) = (6,5) "및"(x_2, y_2) = (3,5) d = sqrt ((3-6) ^ 2 + (5-5) ^ 2) = sqrt9 = 3 "반경의 합계 이후의 반지름의 합"= 2 + 3 = 5 ">"d "다음 원의 중첩"그래프 {((x-6) ^ 2 + (y-5) ^ 2- 4) ((x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2-9) = 0 [-20, 20, -10, 10}} 자세히보기 »

Pythagoras 정리에 따르면 직각 삼각형에 대해 다음과 같은 관계가 있습니다. "hypotenuse"^ 2 = "다른 작은 변의 제곱의 합"이 관계는 삼각형 1,5,6,7,8 -> "직각"에 적합합니다. 세면의 길이가 동일하지 않기 때문에 Scalene Triangle입니다. (1) 12 ^ 2 + 16 ^ 2 = 144 + 256 = 400 = 20 ^ 2 (5) 5 ^ 2 + 12 ^ 2 = 25 + 144 = 169 = 13 ^ 2 (6) 7 ^ 2 + 24 ^ 2 = 49 + 576 = 625 = 25 ^ 2 (7) -> 8 ^ 2 + 15 ^ 2 = 64 + 225 = 289 = 17 ^ 2 (8) -> 9 ^ 2 + 40 ^ 2 = 81 + 1600 = 1681 = 41 ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (3) -> 6 + 16 <26 -> "삼각형이 불가능"~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~> 15! = 17 자세히보기 »

어떤 것이 빗변이되는지는 명확하지 않으므로 sqrt {7 ^ 2 + 10 ^ 2} = sqrt {149} 또는 sqrt {10 ^ 2-7 ^ 2} = sqrt {51} 중 하나입니다. 자세히보기 »

22.6cm ^ 2 (3 "s.f.") 먼저 사인 규칙을 사용하여 각도 RPQ를 찾아야합니다. 그러므로 angle = 1 / 2ab sinC = 1 인 공식을 사용할 수 있습니다. / 2 * 8.7 * 5.2 * sin85.55 = 22.6 cm ^ 2 (3 "sf") PS 내 실수를 지적하기 위해 @ zain-r에 감사드립니다. 자세히보기 »

아래를보십시오 라인에 대한 반사 y = x이 반사의 효과는 반사 된 포인트의 x와 y 값을 전환하는 것입니다. A = ((0,1), (1,0)) 점의 CCW 회전 각도 α에 의한 원점을 기준으로 CCW 회전의 경우 : R (알파) = ((cosα, -sinα), sin alpha, cos alpha)) 우리가 제안한 순서대로 이들을 결합하면 : bb x '= A R (90 ^ o) bb x bb x'= ((0,1), (1,0)) ((0 bb x는 (x '), (y')) = ((1,0), (1, 0) (0, -1)) ((x), (y)) = ((x), (- y)) 이는 x 축에서의 반사와 같습니다. CW 회전으로 만들기 : ((x '), (y')) = ((0,1), (1,0)) ((0,1), (- 1, 0)) ((x) (y)) = ((-1,0), (0,1)) (x, y) = ((-x), (y)) 이는 y 축에서의 반사입니다. 자세히보기 »

아래를 참조하십시오. L_1-> a x + by + c = 0으로 설명되는 선들 중 하나를 L_1과 평행하게 나타내면 L_2-> λ a x + λ + d = 0으로 나타낼 수있다. 이제 16 x ^ 2 + 24 (cd = -5), (bd + bc 람다 (dd + bc))를 갖는 변수들을 그룹화 한 후에, xy + py2 + 24x + 18y-5 = (ax + by + c) (a + 2 λ = 24), (a ^ 2 λ = 16) :} 우리는 해결 방안을 가지고 있지만 우리는 lambda = 1 ((a = 4), ((3-sqrt14), d = (3-sqrt14), p = L_1과 L_2 사이의 거리 계산법은 독자에게 연습 문제로 남겨 둡니다. (L = 1, L = 2, L = 3) 참고 : L_1의 p_1과 L_2의 p_2를 고려하면 L_1과 L_2 사이의 거리는 abs (<< p_2-p_1, hat v >>) = d로 계산할 수 있습니다. hat v = ({b, -a}) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) 자세히보기 »

아래를 봐주세요. 삼각형의 영역을 고려하면서 세 가지 가능성이 있습니다. 하나의 기본 각도는 직각이며, 다른 하나는 예각입니다. 두 기본 각은 급성이고 마지막으로 한 기본 각은 둔각이며 다른 하나는 급성이됩니다. 1 삼각형을 그림과 같이 B에서 직각으로하고 C에서 직각으로 그리고 A와 평행선을 그려서 직사각형을 완성합시다. 이제 직사각형 영역은 bxxh이므로 삼각형 영역은 그 절반, 즉 1 / 2bxxh가됩니다. 2 삼각형의 밑면에 두 예각이 모두있는 경우 B와 C에서 수직을 그리고 A에서 수직으로 그립니다. 또한 BC와 평행 한 선을 그린다. 아래 그림과 같이 D와 E에서 각각 B와 C의 직각을 절단한다. 이제 삼각형 ABF의 영역이 사각형 ADBF의 절반이고 삼각형 ACF의 영역이 사각형 AECF의 절반입니다. 두 개를 추가하면 삼각형 ABC의 영역은 DBCE의 절반입니다. 그러나 후자의 영역이 bxxh이므로 삼각형의 면적은 그 절반, 즉 1 / 2bxxh가됩니다. 3 삼각형의 바닥이 둔각 인 경우 B에서 말하고 B와 C에서 수직으로 그리고 A에서 확장 된 CB를 F로 당깁니다. 또한 BC와 평행 한 선을 B와 C에서 수직으로 자릅니다 D 및 E는 각각 아래와 같습니다. 이제 삼각형 ABF의 영역이 사각형 자세히보기 »

아래를 봐주세요. 삼각형의 면적이 A_Delta = 1/2 bxxh임을 보여주십시오. 여기서 b는 기준이고 h는 고도입니다. 위의 그림에서 BD에 합류하십시오.이제 삼각형 ABD의 영역은 1 / 2xxBxxh가 될 것이고 삼각형 BCD의 영역은 1 / 2xxbxxh가 될 것입니다. 사다리꼴 A_T = 1 / 2xxBxxh + 1 / 2xxbxxh 또는 = 1 / 2xx (B + b)의 두 영역 추가 xxh 자세히보기 »

아래를 참조하십시오. 여기서 우리는 x를 풀 수있는 방정식을 공식화합니다. 우리는 어떤 삼각형의 내각이 180도를 더한다는 것을 알고 있습니다. 60 x 3x 이것은 다음을 의미합니다 : 60 + 3x + x = 180 이제 우리는 단순화하기 위해 같은 용어를 수집합니다. 60 + 4x = 180 이제 우리는 방정식의 한쪽에있는 변수를 다른 쪽의 상수와 분리하여 모든 선형 방정식과 같이 풀 수 있습니다. 여기에서 우리는 x를 분리하기 위해 양쪽에서 60을 빼야합니다. 그러므로 60 + 4x -60 = 180 -60 => 4x = 120 우리는 하나의 x를 원하므로 양쪽의 x의 계수로 나눕니다. 여기 4로 나눕니다. 4x = 120 => x = 30 위의 방정식에 x의 값을 다시 넣어서 우리가 맞는지 확인할 수 있습니다. 60 + (4 * 30) = 60 + 120 = 180 자세히보기 »

1910 (3 s.f) 원 (섹터)의 면적은 frac { theta * pi * r ^ {2}} {360}이며, r은 반지름, theta는 섹터의 각도입니다. 먼저 우리가 주어진 삼각형으로부터 피타고라스 정리를 사용할 수있는 섹터 반경을 구해야합니다. 즉, r = sqrt {30 ^ {2} + 40 ^ {2}}입니다. 따라서 섹터의 영역은 다음과 같습니다. A_sec = frac {60 * pi * 50 ^ {2} } {360} 이것은 A_sec = frac {1250 * pi} {3}에 단순화된다. 그러면 삼각형의 면적 (1/2 * base를 2로 나눈 값)은 600이된다. 그리고 질문은 실생활에서 적용되기 때문에 3 sf, 이는 A = 1910으로 간다. 자세히보기 »