계산법

확정적 및 비 한정 적분의 차이점은 무엇입니까?

확정적 및 비 한정 적분의 차이점은 무엇입니까?

무한 적분에는 통합의 상한 / 하한이 없습니다. 그들은 일반적인 antiderivatives, 그래서 그들은 기능을 양보. 여기서, F '(x) = f (x)이고 C는 임의의 상수이다. 한정 적분에는 적분의 상한 및 하한이 있습니다 (a 및 b). 그들은 값을 산출합니다. f '(x) = f (x) 인 경우, int_a ^ bf (x) dx = F (b) -F (a)이다. 이것이 도움이되기를 바랍니다. 자세히보기 »

순간 속도와 속도의 차이점은 무엇입니까?

순간 속도와 속도의 차이점은 무엇입니까?

속도는 벡터이고 속도는 크기입니다. 벡터는 방향과 크기를 가지고 있음을 상기하자. 속도는 단순히 크기입니다. 방향은 긍정적이고 부정적인 것처럼 간단 할 수 있습니다. 크기는 항상 양수입니다. 양 / 음의 방향 (1D)의 경우 절대 값 | v |를 사용할 수 있습니다. 그러나 벡터가 2D, 3D 또는 그 이상인 경우 유클리드 기준을 사용해야합니다 : || v ||. 2 차원의 경우, || v || = sqrt (v_x ^ 2 + v_y ^ 2) 그리고 여러분이 짐작할 수 있듯이, 3D는 : || v || = sqrt (v_x ^ 2 + v_y ^ 2 + v_z ^ 2) 자세히보기 »

중간 값 정리와 극한값 정리의 차이점은 무엇입니까?

중간 값 정리와 극한값 정리의 차이점은 무엇입니까?

Intermediate Value Theorem (IVT)은 구간 [a, b]에서 계속되는 함수들이 극한 사이의 모든 (중간) 값을 취한다고 말합니다. EVT (Extreme Value Theorem)는 [a, b]에 연속적인 함수가 극한값 (높고 낮음)을 얻는다 고 말합니다. EVT에 대한 진술은 다음과 같습니다. f가 [a, b]에서 연속적이라고합시다. 그런 다음 [a, b]에있는 모든 x 에 대해 f (c) leq f (x) leq f (d)와 같은 [a, b]의 수 c, d 가 존재합니다. 다른 말로 표현하면, {f (x) : x 의 [sup, a, b] } 범위의 "supremum"M과 "infimum"m이 존재하며 (유한하다) 숫자 c, d 가 존재한다 [a, b] f (c) = m 및 f (d) = M이되도록. 함수 f는 결론을 유지하기 위해 [a, b]에서 연속적이어야 함을주의하십시오. 예를 들어 f가 f (0) = 0.5, f (x) = x가 0 인 함수이면자세히보기 »

무한 시리즈의 수렴을위한 직접 비교 테스트 란 무엇입니까?

무한 시리즈의 수렴을위한 직접 비교 테스트 란 무엇입니까?

Sum {a_n}의 conergence를 결정하려고한다면, 당신은 convergence가 알려져있는 합 b_n과 비교할 수 있습니다. 0 leq a_n leq b_n이고 합 b_n이 수렴하면 sum a_n도 수렴합니다. a_n geq b_n geq 0과 sum b_n이 서로 다른 경우 sum a_n도 발산합니다. 이 테스트는 매우 직관적인데 그 이유는 더 큰 시리즈가 comverge하면 더 작은 시리즈도 수렴하고 더 작은 시리즈가 갈라지면 더 큰 시리즈가 분기된다는 것입니다. 자세히보기 »

이 적분을 어떻게 풀 수 있습니까?

이 적분을 어떻게 풀 수 있습니까?

(x + 1) - (2x) / (x ^ 2-1)) + (x + 1) C int ( "d"x) / (x ^ 2-1) ^ 2 = int ( "d"x) / ((x + 1) ^ 2) 부분 분수. 1 / (x + 1) ^ 2 = A / (x + 1) + B / (x + 1) ^ 2 + C / (x-1) + D / x-1) ^ 2 어떤 상수 A, B, C, D에 대해서. 그러면 1 = A (x + 1) ^ 2 + B (x-1) ^ 2 + C (x + 1) ^ 2 (x-1) + D (x + 1) ^ 2 확장 1 = (A + C) x ^ 3 + (B + C + DA) x ^ 2 + (2D-2B-AC) x + A + B-C + D. 등가 계수 : {(A + C = 0), (B + C + DA = 0), (2D + 2B-AC = 0) = D = 1 / 4 및 C = -1 / 4이다. 따라서 우리의 원래의 적분은 다음과 같습니다 : 1 / (4 + 1) (x-1) -1 / (4 (x + 1)) - 1 / 4ln (x-1) )) + C 단순화 : = 1 / 4 (ln (x + 1) -ln (x-1) - (2x) / (x ^ 2-1)) + C 자세히보기 »

X = 1에서 f (x) = 3x + 5의 순간 변화율은 얼마입니까?

X = 1에서 f (x) = 3x + 5의 순간 변화율은 얼마입니까?

3 "x = a에서 f (x)의 순간 변화율"은 x = a에서 f (x)의 미분을 의미합니다. 한 점에서의 미분은 그 지점에서 함수의 변화율 또는 순간 변화율 (a) .f (x) = 3x + 5f '(x) = 3 인 접선으로 표시되는 경우, 상수의 미분은 0이므로 여기서 5 개의 역할이 없음을 의미하므로, x = 1 또는 임의의 x에서 실제로 변경 비율은 3입니다. 자세히보기 »

F (x) = e ^ x ^ 2의 미분?

F (x) = e ^ x ^ 2의 미분?

우리는 외부 함수 f (u) = e ^ u와 내부 함수 u = x ^ 2를 갖는 체인 규칙을 가지고있다. Chain rule은 두 함수를 유도하고 유래 물 2xe ^ u = 2xe ^ (x ^ 2) = f '(x) 자세히보기 »

-5 (e ^ x)의 네 번째 미분을 어떻게 찾을 수 있습니까?

-5 (e ^ x)의 네 번째 미분을 어떻게 찾을 수 있습니까?

(x) = - 5e ^ x f '(x) = ee를 유도하기위한 규칙은 다음과 같이 바꾼다. f' '' (x) = - 5e ^ x f '' '(x) = - 5e ^ x f' '' '(x) = - 5e ^ x 자세히보기 »

F (x) = ln x, a = 2를 중심으로 삼차차 테일러 다항식을 어떻게 찾을 수 있습니까?

F (x) = ln x, a = 2를 중심으로 삼차차 테일러 다항식을 어떻게 찾을 수 있습니까?

(2) +1/2 (x-2) -1/8 (x-2) ^ 2 + 1 / 24 (x-2) ^ 3. 분석 함수 f를 중심으로하는 테일러 확장의 일반적인 형태는 다음과 같습니다. f (x) = sum_ {n = 0} ^ (n) (a) / (n!) (x-a) ^ n. 여기서 f ^ ((n))은 f의 n 번째 미분 값이다. 3 차 테일러 다항식은 전체 테일러 확장의 처음 4 개 (n은 0에서 3까지)로 구성된 다항식입니다. 따라서이 다항식은 f (a) + f '(a) (xa) + (f' '(a)) / 2 (xa) ^ 2 + (f' '' . 따라서 f '(x) = 1 / x, f "(x) = - 1 / x ^ 2, f"'(x) = 2 / x ^ 3이다. 따라서 3 차 테일러 다항식은 다음과 같습니다 : ln (a) + 1 / a (x-a) -1 / (2a ^ 2) (x-a) ^ 2 + 1 / (3a ^ 3) (x-a) ^ 3. 이제 a = 2이므로 다항식을 갖습니다. ln (2) +1/2 (x-2) -1/8 (x-2) ^ 2 + 1 / 24 (x-2) ^ 3. 자세히보기 »

Sqrt ((5x + 6) / 2)의 도메인과 범위는 무엇입니까?

Sqrt ((5x + 6) / 2)의 도메인과 범위는 무엇입니까?

도메인에 대해 다음을 명심해야합니다 : sqrt (y) -> y> = 0 ln (y) -> y> 0 1 / y-> y! = 0 그 후, 당신은 당신에게 도메인을 제공하는 불평등으로 이끌 것입니다. 이 함수는 선형 함수와 사각형 함수의 조합입니다. 선형 도메인 RR이 있습니다. 사각형 함수는 정사각형 내부에 양수를 가져야합니다. 따라서 : (5x + 6) / 2> = 0 2가 양수이기 때문에 5x + 6> = 0 5x> = -6 5는 양수이므로 x> = -6/5 함수의 도메인은 다음과 같다. x in [ -6 / 5, oo) 루트 함수 (외부 함수)의 범위는 [0, oo]입니다 (무한 부분은 x-> oo로 한계를 통해 입증 할 수 있습니다). 자세히보기 »

암묵적으로 4 = y- (x-e ^ y) / (y-x)를 어떻게 구별합니까?

암묵적으로 4 = y- (x-e ^ y) / (y-x)를 어떻게 구별합니까?

F (x) = (yea ^ y) / ((yx) ^ 2 + ye ^ y-xe ^ y + xe ^ y) 먼저 우리는 몇 가지 calculs 규칙 f dy / dx4 = dy / dx4 = 2 + 0 = 2 마찬가지로 fy (xe) / (xx) = dy / dx4 = dy / dx-dy / dx (xe ^ y) / (yx) y를 구별하는 법칙은 dy / dx = dy / dx-dy / dx (xe ^ y) / (yx) 마지막으로 (xe ^ y) / (yx)를 구별하기 위해 quotient rule을 사용해야한다. xe ^ y = u dx = (du) / dxe = y를 유도 할 때 우리는 e와 같은 체인 규칙을 사용한다. 위와 같은 규칙을 사용하면 v '= (dv) / dxy가된다. (xy ^ y) (dy / dx-1) dy / dx-1 이제 우리는 몫 규칙 (vu'uv ') / v ^ 2 = ((yx) -1)) / (yx) ^ 2 0 = dy / dx - (1 - (dy) / dxe ^ y) - (xe ^ y) (dy / dx-1)) / (yx) ^ 0 = dy / dx - (yydy / dxeyy-x + xdy / dxeyy) - (xdy / dx-xeydy / dx + ey)) / (yx) 자세히보기 »

1 = x / y-e ^ (xy)의 암시 적 미분은 무엇입니까?

1 = x / y-e ^ (xy)의 암시 적 미분은 무엇입니까?

Dy / dx = (ye ^ (xy) y ^ 3) / (x-xe ^ (xy) y ^ 2) 1 = x / ye ^ (xy) 먼저 각 부분을 구별 할 수 있다는 것을 알아야한다. = 2x + 3 우리는 2x와 3을 구별 할 수있다. dy / dx = dy / dx2x + dy / dx3 rArrdy / dx = 2 + 0 이와 같이 우리는 1, x / y와 e ^ (xy) 규칙 1 : 상수의 dy / dxC rArr 0 미분은 0 0 = dy / dxx / y-dy / dxe (xy) dy / dxx / y이다. dxu / vrArr ((du) / dxv- (dv) / dxu) / v ^ 2 또는 (vu'-uv ') / v ^ 2 u = x rArr u' = 1 규칙 2 : y ^ n rArr (ny ^ (n-1) dy / dx) v = y rArr v '= dy / dx (vu'+ uv ') / v ^ 2 = (1y-dy / dxx) 마지막으로 체인과 제품 규칙의 혼합을 사용하여 e ^ (xy)를 구별해야한다. 규칙 3 : e ^ (xy) 이 경우 u = xy는 곱이다. 규칙 4 : dy / dxxy = y'x + x'y x rArr 1 y rArr dy 자세히보기 »

Cos ((1-e ^ (2x)) / (1 + e ^ (2x))의 미분을 어떻게 찾을 수 있습니까?

Cos ((1-e ^ (2x)) / (1 + e ^ (2x))의 미분을 어떻게 찾을 수 있습니까?

우리는 (1-e ^ (2x)) / (1 + e ^ (2x)) / 체인 규칙 내부의 몫 규칙 코사인 cos (s)의 체인 규칙 rArr s '* - sin (s) 이제 몫 규칙 s = (1-e ^ (2x)) / (1 + e ^ 규칙을 유도하기위한 규칙 : e u r u r u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u ) rArr 0-2e ^ (2x) 1 + e ^ (2x) rArr 0 + 2e ^ (2x) 상수 규칙 s '= (u'v-v'u) / v ^ 2 = (- 2e 2 ^ (2x)) / (1 + e ^ (2x)) ^ 2 간단히 s '= (- 2e ^ ( (2x) (2x) (2x)) 2) = (- 2e ^ (2x) 2)) / (1 + e ^ (2x) 이제 cos (s) cos (s)에 대한 미분 방정식으로 되돌려 놓으십시오. (1 + e ^ (2x)) ^ 2 = sin (s) * sin (s) = - (- 4e ^ 2) / (1 + e ^ (2x)) ^ 2sin ((1-e ^ (2x)) / (1 + e ^ (2x))) 자세히보기 »

[2,4]에서 (t-3, t + 4)의 길이는 얼마입니까?

[2,4]에서 (t-3, t + 4)의 길이는 얼마입니까?

A = 2sqrt2 파라 메트릭 호 길이에 대한 공식은 다음과 같습니다. A = int_a ^ b sqrt ((dx / dt) ^ 2 + (dy / dt) ^ 2) dt dx / dt = 1과 dt / dt = 1 이것은 호 길이가 다음과 같음을 의미한다. A = int_2 ^ 4sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) dt = int_2 ^ 4sqrt2 dt = [sqrt2t] _2 ^ 4 = 4sqrt2-2sqrt2 = 2sqrt2 사실 파라 메 트릭 함수는 매우 단순하므로 (직선이므로), 정수식이 필요 없습니다. 함수를 그래프로 그려 보면 A = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) = sqrt (4 + 4) = sqrt8 = sqrt 4 * 2) = 2sqrt2 이는 우리에게 정수와 같은 결과를 주며, 두 경우 모두 작동합니다. 그러나이 경우 더 간단하기 때문에 그래픽 방식을 사용하는 것이 좋습니다. 자세히보기 »

어떻게 이것을 통합합니까? dx (x²-x + 1)이 부분에 붙어 있습니다 (업로드 된 이미지)

어떻게 이것을 통합합니까? dx (x²-x + 1)이 부분에 붙어 있습니다 (업로드 된 이미지)

3/4 u ^ 2 = (x-1 / 2) ^ 2 => sqrt (1) 3 / 2 = du-1 / 2 => sqrt (3) / 2 du = dx => int 1 / (3/4u ^ 2 + 3/4) * sqrt (3) / 2 du => sqrt3 / antintivative를 사용하여 메모리에 커밋해야하는 것은 ... => (1 / (2 ^ 2 + 1) 2) (2x-1) / sqrt3 => (2sqrt3) / 3tan ^ (- 1) ((2x-1) / sqrt3) + c 자세히보기 »

X = -3에서 f (x) = (x-9) ^ 3-x + 15가 오목하거나 볼록합니까?

X = -3에서 f (x) = (x-9) ^ 3-x + 15가 오목하거나 볼록합니까?

F (x)는 x = -3에서 오목하다. 주 : 오목한 위로 = 볼록하다, 오목한 = 아래로 오목하다 먼저 함수가 오목하게 오목하게 오목하게 오르는 간격을 찾아야한다. 우리는 2 차 미분을 찾아이를 0과 동일하게 설정하여 x 값을 찾는다. f (x) = (x-9) ^ 3 - x + 15 d / dx = 3 (x-9) ^ 2 - 1 d ^ 2 / dx ^ 2 = 6 (x-9) 0 = 6x - 54x = 9 이제 우리는 양수와 음수 간격에 대해이 숫자의 양쪽에서 2 차 미분의 x 값을 테스트합니다. 양의 간격은 오목한 위 및 음 간격에 해당합니다. x> 9 일 때 음수 (오목면 아래쪽) : x> 9 일 때 양수 (오목 오름) x = -3 일 때 x 값이 -3 일 때, 3은 간격에서 9의 왼쪽에 놓여 있으므로 f (x)는 x = -3에서 아래로 오목하다 자세히보기 »

Int e ^ x sinx cosx dx를 통합하는 방법?

Int e ^ x sinx cosx dx를 통합하는 방법?

Xsinxcosx dx = 1 / 2sinthesacostheta = sin2x 다음과 같은 식을 사용하면 다음과 같은 신원을 사용할 수 있습니다 : int e ^ xsinxcosx dx = e ^ x / 10sin (2x) 2int e ^ xsin (2x) dx 이제는 부분별로 통합을 사용할 수 있습니다. f (x) = sin (f (x)) = din = f (x) 2x) 및 g '(x) = e ^ x / 2이다. 수식을 적용하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다. 이제는 부품별로 통합을 한 번 더 적용 할 수 있습니다 (2x) e x / 2-int cos (2x) 이 시간은 다음과 같이 f (x) = cos (2x)이고 g '(x) = e ^ x : int e ^ x / 2sin (2x) dx = sin (2x) e ^ x / (2x) xx2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2 x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x 자세히보기 »

미분 방정식 dy / dt = e ^ t (y-1) ^ 2에 대한 해답은 무엇입니까?

미분 방정식 dy / dt = e ^ t (y-1) ^ 2에 대한 해답은 무엇입니까?

Y = 1-1 / (e ^ t + C) dy / dt = e ^ t (y-1) ^ 2 우리는 비슷한 변수에 대한 용어를 수집 할 수있다 : 1 / (y-1) 분리 가능한 1 차 비선형 미분 방정식은 다음과 같습니다 : int 1 / (y-1) ^ 2 dy = int e ^ t dt 두 integrals는 표준 함수의 그것들입니다. 그래서 우리는 그 지식을 직접 적분하기 위해 사용할 수 있습니다 : -1 / (y-1) = e ^ t + C 그리고 우리는 y : - (y-1) = 1 / (e ^ t + C) :. 1-y = 1 / (e ^ t + C) 일반 솔루션으로 이어진다 : y = 1-1 / (e ^ t + C) 자세히보기 »

Arctan (cos 2t)의 파생물은 무엇입니까?

Arctan (cos 2t)의 파생물은 무엇입니까?

X에 대해 cos (2t)를 대입하면 tan ^ -1 (x)의 미분은 1 / (x ^ 2 + 1)이됩니다. cos (2t) ^ 2 + 1) * 2sin (2t)에 대한 연쇄 규칙을 적용합니다. 우리의 최종 답은 -2sin (2t) / (cos (2t) ^ 2 + 1) 자세히보기 »

시리즈가 수렴된다는 것을 증명하는 방법?

시리즈가 수렴된다는 것을 증명하는 방법?

직접 비교 테스트로 수렴합니다. 우리는 sum_ (n = 1) ^ oocos (1 / k) / (9k ^ 2), IE가있는 한 직접 비교 테스트를 사용할 수 있습니다. 직접 비교 테스트를 사용하려면 a_k = cos (1 / k) / (9k ^ 2)가 [1, oo]에서 양수임을 증명해야합니다. 첫째, 구간 [1, oo]에서 cos (1 / k)는 양의 값이다. x 값 = 1, 1 / k cos (1 / k) = cos (0) = 1이다. 그런 다음 모든 k에 대해 새로운 시퀀스 b_k = 1 / (9k ^ 2)> = a_k를 정의 할 수있다. 우리는 p-series test에 의해 수렴을 알았고, sum1 / k (1) = 1 / 9sum_ (k = 1) ^ oo1 / k ^ ^ p 여기 자세히보기 »

Ln (e ^ (4x) + 3x)의 미분은 무엇입니까?

Ln (e ^ (4x) + 3x)의 미분은 무엇입니까?

Lnx의 미분은 l / x이므로 ln (e ^ (4x) + 3x) 4x) + 3x)은 1 / (e ^ (4x) + 3x) d / dx (e ^ (4x) + 3x) (체인 규칙) e ^ (4x) + 3x의 미분은 4e ^ ln (e ^ (4x) + 3x)의 파생어는 1 / (e ^ (4x) + 3x) * (4e ^ (4x) +3) = (4e ^ (4x) +3) / 4x) + 3x) 자세히보기 »

F (x) = 8x ^ 3 + 5x ^ 2-9x + 3의 antiderivative를 어떻게 찾을 수 있습니까?

F (x) = 8x ^ 3 + 5x ^ 2-9x + 3의 antiderivative를 어떻게 찾을 수 있습니까?

이와 같이 : 안티 파생 또는 원시 함수는 함수를 통합하여 수행됩니다. 엄지 손가락의 규칙은 다항식 인 함수의 항등 적분 / 적분을 찾도록 요청 된 경우입니다. 함수를 가져 와서 x의 모든 지수를 1 씩 증가시킨 다음 각 항을 x의 새 색인으로 나눕니다. 또는 수학적으로 : int x ^ n = x ^ (n + 1) / (n + 1) (+ C) 상수는이 문제에서 임의적이지만 함수에 상수를 추가 할 수도 있습니다. 이제 규칙을 사용하여 원시 함수 F (x)를 찾을 수 있습니다. F (x) = ((8x ^ (3 + 1)) / (3 + 1)) + ((5x ^ (2 + 1)) / (0 + 1)) (+ C) 문제의 용어가 x를 포함하지 않는다면, 원시 (primitive)에 x를 가질 것이다. 함수는 다음과 같습니다. x ^ 0 = 1 따라서 모든 x 항의 색인을 올리면 x ^ 0은 x와 같고 x ^ 1로 바뀝니다. 그래서, 단순화 된 antiderivative : F (x) = 2x ^ 4 + ((5x ^ 3) / 3) - ((9x ^ 2) / 2) + 3x (+ C) 자세히보기 »

X = -2에서 f (x) = x ^ 3 * (3x - 1)의 법선의 방정식은 무엇입니까?

X = -2에서 f (x) = x ^ 3 * (3x - 1)의 법선의 방정식은 무엇입니까?

Y = 1 / 108x-3135 / 56 접선에 대한 법선은 접선에 수직입니다. 원래 함수의 미분을 사용하여 접선의 기울기를 구한 다음, 같은 역에서 법선의 기울기를 찾기 위해 반대 역수를 취할 수 있습니다. f (x) = 12x ^ 3-3x ^ 2 f '(- 2) = 12 (-2) ^ 3-3 (-2) ^ 2 = 12 -8) -3 (4) = - 108 -108이 접선의 기울기라면 법선의 기울기는 1/108입니다. 법선이 교차하는 f (x)의 점은 (-2, -56)입니다. 우리는 점선 형태로 법선의 방정식을 쓸 수 있습니다 : y + 56 = 1 / 108 (x + 2) 기울기 절편 형태 : y = 1 / 108x-3135 / 56 자세히보기 »

X = -1에서 f (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 7x - 1의 법선은 무엇입니까?

X = -1에서 f (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 7x - 1의 법선은 무엇입니까?

그라디언트 함수는 1 차 미분 f '(x) = 3x ^ 2 + 6x + 7이므로, X = = -1은 3-6 + 7 = 4입니다. 접선에 대한 법선, 수직선의 기울기는 -1/4입니다. 잘 모르겠 으면 제곱 된 종이에 그라데이션 4가있는 선을 그리고 수직을 그립니다. 따라서 법선은 y = -1 / 4x + c입니다. 그러나이 선은 점 (-1, y)을 통과합니다. X = -1 일 때 원래 방정식에서 y = -1 + 3-7-1 = 6 따라서 6 = -1 / 4 * -1 + c C = 23 / 4 자세히보기 »

Y = 3x ^ 4 - 4x ^ 2 + 2의 1 차 및 2 차 미분은 무엇입니까?

Y = 3x ^ 4 - 4x ^ 2 + 2의 1 차 및 2 차 미분은 무엇입니까?

(색상) (흰색) (x) d / dx (ax ^ n) = nax ^ (n-1) "12x ^ 3-8x"및 "36x ^ 2-8> ) dy / dx = (4x3) xy 3- (2x4) x + 0 색 (흰색) (dy / dx) = 12x ^ 3-8x (dy2y) / (dx ^ 2) = 36x ^ 2-8 자세히보기 »

4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3)의 1 차 미분과 2 차 미분은 무엇입니까?

4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3)의 1 차 미분과 2 차 미분은 무엇입니까?

(dy) / (dx) = 4 / 3 * x ^ (-2/3) + 8 / 3 * x ^ (1/3) "(1 차 미분)" ) = 8 / 9 * x ^ (-2/3) (- x ^ -1 + 1) "(2 차 미분)"y = 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3) (dy) / (dx) = 1 / 3 * 4 * xx (1 / 3-1) + 4 / 3 * 2x ^ (4 / 3-1) (1 / 3) "(1 차 미분)"(d ^ 2 y) / (dt 2) = - 2 / 3 * 4 / 3 * x 2/3) + 8 / 3 * 1 / 3 * x ^ ((1 / 3-1)) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 8 / 9 * x (- 5/3) + 8 / 9 * x ^ (- 2/3) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = 8 / 9 * x ^ (-2/3) x ^ -1 + 1) "(2 차 미분)" 자세히보기 »

지역의 극값에 대한 1 차 미분 테스트는 무엇입니까?

지역의 극값에 대한 1 차 미분 테스트는 무엇입니까?

로컬 Extrema에 대한 1 차 미분 테스트 x = c를 f (x)의 임계 값이라고합시다. f '(x)가 부호를 +에서 - x = c 주위로 변경하면 f (c)는 국부 최대 값이됩니다. f '(x)가 x = c를 중심으로 -에서 +로 기호를 변경하면 f (c)는 국부 최소값입니다. f '(x)가 x = c 주위에서 부호를 변경하지 않으면, f (c)는 국부 최대 또는 국부 최소가 아니다. 자세히보기 »

중요한 포인트에 대한 1 차 미분 테스트는 무엇입니까?

중요한 포인트에 대한 1 차 미분 테스트는 무엇입니까?

방정식의 첫 번째 미분이 그 지점에서 양수이면 함수가 증가합니다. 음수이면 함수가 감소합니다. 방정식의 첫 번째 미분이 그 지점에서 양수이면 함수가 증가합니다. 음수이면 함수가 감소합니다. 참조 : http://mathworld.wolfram.com/FirstDerivativeTest.html f (x)가 고정 점 x_0에서 연속한다고 가정합니다. x_0에서 오른쪽으로 확장되는 열린 간격에서 x_0과 f ^ '(x) <0에서 왼쪽으로 확장되는 열린 간격에서 f ^'(x)> 0이면 f (x)는 로컬 최대 값 (가능하면 전역 최대 값) at x_0. x_0에서 왼쪽으로 확장하는 열린 간격에서 f ^ '(x) <0이고 x_0에서 오른쪽으로 확장되는 열린 간격에서 f ^'(x)> 0이면 f (x)는 지역 최소값 (가능하면 전역 최소값) at x_0. f ^ '(x)가 x_0에서 왼쪽으로 확장되는 열린 간격과 x_0에서 오른쪽으로 확장되는 열린 간격에서 동일한 부호를 갖는 경우 f (x)는 x_0에 변곡점을 갖습니다. Weisstein, Eric W. "1 차 미분 테스트." MathWorld - Wolfram 웹 리소스에서. http://mat 자세히보기 »

국소 극한을 결정하는 1 차 미분 테스트는 무엇입니까?

국소 극한을 결정하는 1 차 미분 테스트는 무엇입니까?

로컬 Extrema에 대한 1 차 미분 테스트 x = c를 f (x)의 임계 값이라고합시다. f '(x)가 부호를 +에서 - x = c 주위로 변경하면 f (c)는 국부 최대 값이됩니다. f '(x)가 x = c를 중심으로 -에서 +로 기호를 변경하면 f (c)는 국부 최소값입니다. f '(x)가 x = c 주위에서 부호를 변경하지 않으면, f (c)는 국부 최대 또는 국부 최소가 아니다. 자세히보기 »

죄의 한계는 ^ 2x / x입니까?

죄의 한계는 ^ 2x / x입니까?

= 0 lim_ (x 0) (sin ^ 2x) / x_-- lim_ (x 0) (sinx) / x = 1 lim_ (x 0) (sinx.sinx) / x = lim_ (x -> 0) x (lim x (x -> 0) sinx / x) (x) lim_ (x -> 0) (sinx / x) (sinx / x) = 1.1.x = x lim_ (x 0) (sin ^ 2x) / x = lim_ (x 0) x lim_ (x 0) x = 0 자세히보기 »

다음 시리즈가 수렴하는 x 값을 찾으십니까?

다음 시리즈가 수렴하는 x 값을 찾으십니까?

1 oo) | a_ (n + 1) / a_n |이된다. L <1 인 경우 계열은 절대적으로 수렴합니다 (따라서 수렴형). L> 1 인 경우 계열이 분산됩니다. L = 1 인 경우 비율 테스트는 결정적이지 않습니다. 그러나 Power Series의 경우 세 가지 경우가 가능합니다. 멱급수는 모든 실수에 대해 수렴합니다. 수렴 간격은 (-oo, oo) b. 멱급수는 수 x = a에 대해 수렴합니다. 그것의 수렴 반경은 0이다. 기음. 가장 빈번한 경우, 멱급수는 | x-a | 자세히보기 »

체인 규칙을 사용하여 f (x) = sqrt (ln (x ^ 2 + 3))를 어떻게 구별합니까?

체인 규칙을 사용하여 f (x) = sqrt (ln (x ^ 2 + 3))를 어떻게 구별합니까?

(x ^ 2 + 3) = x / (x ^ 2 + 3) (ln (x ^ 2 + 3) y = (ln (x ^ 2 + 3))) y = (ln (x ^ 2 + 3))) (1 / 2-1) * d / dx [ln (x ^ 2 + 3)] y '= ( d / dx [ln (x ^ 2 + 3)] = (d / dx (1 / 2) [x2 + 3]) / (x2 + 3) d / dx [x2 + 3] = 2xy '= (ln (x2 + 3)) ^ (- 1/2) / 2 (x ^ 2 + 3) = x / (x ^ 2 + 3) = (x ^ 2 + 3) (x ^ 2 + 3)) = x / (x ^ 2 + 3) sqrt (ln (x ^ 2 + 3))) 자세히보기 »

이 Maclaurin 시리즈를 확장하는 방법? f (x) = int_0 ^ xlog (1-t) / tdt

이 Maclaurin 시리즈를 확장하는 방법? f (x) = int_0 ^ xlog (1-t) / tdt

(n + 1) / (n + 1) / (n + 1) 1) ^ 2] Visual :이 그래프를 확인하십시오 우리는 우리가 배운 일반적인 통합 기술을 사용함에 따라이 적분을 평가할 수 없습니다. 그러나, 그것은 완전한 적분이기 때문에, 우리는 MacLaurin 시리즈를 사용할 수 있으며, 용어 통합에 의한 용어를 수행 할 수 있습니다. MacLaurin 시리즈를 찾아야합니다. 우리가 그 함수의 n 번째 미분을 발견하기를 원하지 않기 때문에, 우리는 이미 우리가 알고있는 MacLaurin 시리즈 중 하나에 그것을 적용 할 필요가있을 것입니다. 첫째, 우리는 로그를 좋아하지 않습니다. 우리는 그것을 만들고 싶어. 이를 위해 기본 공식의 변경을 간단히 적용 할 수 있습니다 : log (x) = ln (x) / ln (10) 그래서 우리는 다음과 같습니다 : int_0 ^ xln (1-t) / (tln (10)) dt 우리가 이러는거야? 음, 이제 d / dxln (1-t) = -1 / (1-t)임을 알 수 있습니다. 왜 이렇게 특별합니까? 음, 1 / (1-x)는 일반적으로 사용되는 MacLaurin 시리즈 중 하나입니다 : 1 / (1-x) = 1 + x + x ^ 2 + x ^ 3 + ... = sum_ (n = 0) 자세히보기 »

한계 (X-> 0)를 어떻게 찾으십니까? 고맙습니다

한계 (X-> 0)를 어떻게 찾으십니까? 고맙습니다

X = ln (a)) ^ 2 (x * ln (a)) ^ 3 (3) ^ 2 + ln (2) ^ 2 (3) + 6 + ... => 3 ^ x + 2 ^ x = 2 + x * (ln (3) + ln ) / 2 + x ^ 3 * (ln (3) ^ 3 + ln (2) ^ 3) / 6 + ... = 2 + x * ln (6) + x ^ 2 * (... => (2x) = 2 + 2 * x * ln (6) + 4 * x ^ 2 * (ln (2) ^ 2) 2 + ln (3) ^ 2) / 2 + 8 * x ^ 3 * (ln (3) ^ 3 + ln (2) ^ 3) / 6 + ... => (3 ^ (2x) (2x)) / (3xx + 2x) = "1 + (x * ln (6) + 3 * x2 * (1 + (x * ln (6)) / 2 "(x"-> "0)" " (6) / 2) = sqrt (6)) / 2) ^ (2 / (x * ln (6))) 자세히보기 »

질문 # 35a7e

질문 # 35a7e

아래의 주석에서 언급했듯이, 이것은 f (x) = cos (x)에 대한 MacLaurin 시리즈이며, 우리는 (-oo, oo)에 수렴한다는 것을 알고 있습니다. 그러나, 프로세스를보고 싶다면 : 분모에 계승 (factorialial)이 있기 때문에, 단순화를 좀 더 쉽게하기 때문에 비율 테스트를 사용합니다. lim_ (n-> oo) (a_ (n + 1) / a_n)이 값이 1보다 작 으면 계열 수렴이 1보다 크면 계열 수가 분산됩니다.이 값이 1이면 테스트가 결정적이지 않습니다. , lim_ (k -> oo) abs ((- 1) ^ (k + 1) (x ^ (2k + 2)!)) * (- 1) ^ k 2k는 2k + 1이 아니라 2 (k + 1)이 될 것입니다. 나는 2k + 1이 아닌 2k가 될 것입니다. x ^ (2k) / ((2k)!)의 역수를 사용하는 것이 더 쉽습니다. 이제 대수학을 봅시다. 절대 값 때문에, 교대항 (즉, (-1) ^ k)은 다음과 같습니다. => lim_ (k -> oo) abs ((x ^ (2k + 2) / ((2k + 2)!)) * ((2k)!)를 사용하면 항상 긍정적 인 답변을 얻을 수 있습니다. ) (x ^ 2 / ((2k + 2)!)) * ((2k)) / 자세히보기 »

함수 3x ^ (3) + 6x ^ (2) + 6x + 10은 최대, 최소 또는 변곡점입니까?

함수 3x ^ (3) + 6x ^ (2) + 6x + 10은 최대, 최소 또는 변곡점입니까?

X = -2/3에서 최소 또는 최대 변곡점 없음. 그래프의 3 × 3 + 6 × 2 + 6 × + 10 [-10, 10, -10, 20]} #Mins와 Maxes 주어진 x 값 (주어진 값을 c라고 부름)이 주어진 함수를 사용하려면 다음을 만족해야합니다. f '(c) = 0 또는 정의되지 않음. 이러한 c 값은 중요한 포인트라고도합니다. 참고 : 모든 중요 포인트가 최대 / 최소값은 아니지만 모든 최대 / 최소값은 임계 포인트입니다. 따라서 함수에 대해 다음을 찾으십시오. f '(x) = 0 => d / dx (3x ^ 3 + 6x ^ 2 + x = (-12 + - sqrt (12 ^ 2 - 4 (9) (6)) 2 차 방정식을 시도해 봅시다. ) / (2 (9)) => (-12 + -sqrt (-72)) / 18 ... 여기서 멈출 수 있습니다. 보시다시피, 우리는 제곱근 아래에 음수를 갖게됩니다. 따라서이 기능에는 실제 중요한 포인트가 없습니다. - 변곡점 지금, 변곡점을 찾아 봅시다. 그래프가 오목한 곳 (또는 곡률)에 변화가있는 지점입니다. 주 : 굴절의 포인트가되도록 포인트 (c라고 부름)는 다음을 만족해야합니다. f " '(c) = 0 자세히보기 »

선형 2 차 편미분 방정식의 SYSTEM을 열 방정식의 두 가지 다른 함수와 어떻게 비교할 수 있습니까? 저의 논문에서 인용 할 수있는 참고서도 제공해주십시오.

선형 2 차 편미분 방정식의 SYSTEM을 열 방정식의 두 가지 다른 함수와 어떻게 비교할 수 있습니까? 저의 논문에서 인용 할 수있는 참고서도 제공해주십시오.

"설명보기" "내 대답은 그다지 중요하지 않을 지 모르지만,"색 (적색) ( "홉 - 콜 변환")에 대해 알고 있습니다. ""홉 - 콜 변환은 " "색 (적색) ("버거 방정식 ")"을 "색 (파란색) (열 방정식")에 대한 "해의 해" "어쩌면 거기에서 영감을 얻을 수 있을지도 몰라." 자세히보기 »

질문 # 8bf64

질문 # 8bf64

206.6 "km / h"이것은 관련 요금 문제입니다. 이와 같은 문제는 사진을 그리는 것이 중요합니다. 아래 다이어그램을 고려하십시오. 다음으로 우리는 방정식을 작성합니다. R을 Rose의 차와 교차점 사이의 거리라고하고, F를 Frank의 차와 교차점 사이의 거리라고하면, 어떻게 주어진 시간에 둘 사이의 거리를 구하는 방정식을 쓸 수 있습니까? 음, 우리가 pythogorean 이론을 사용하면 차 (x라고 부름) 사이의 거리는 다음과 같습니다. x = sqrt (F ^ 2 + R ^ 2) 이제 우리는 시간 (t). 그래서 우리는 시간에 대해이 방정식의 양변을 파생시킵니다. xdx / dt = 1/2 (F ^ 2 + R ^ 2) ^ (- 1/2) * [2F (dF) / dt + 2R (dR) / dt] 차별화 과정을 건너 뛰었으나 제곱근을 사용하여 체인 규칙을 사용하고 다른 모든 곳에서는 암시 적 차별화 작업을 수행해야합니다. 자, 우리는 우리가 알고있는 것을 연결합니다. 다이어그램에 제공된 속도는 R과 F의 변화율이며 주어진 시간에 R = 0.5와 F = 0.6이 주어진다는 점에 유의하십시오. xdx / dt = 1/2 ((0.6) ^ 2 + (0.5) ^ 2) ^ (- 1/2) * [2 자세히보기 »

F (pi / 6) = 1이면 f (x) = int e ^ xcosx-tan ^ 3x + sinx dx는 무엇입니까?

F (pi / 6) = 1이면 f (x) = int e ^ xcosx-tan ^ 3x + sinx dx는 무엇입니까?

1 / 2sec ^ 2 (x) + cos (x) + 5 / 3 + sqrt3 / 2- (1 / 2sec) (x) dx-int tan ^ 3 (x) dx (x + y)는 다음과 같이 정의 할 수있다. (x) dx-cos (x) dx-cos (x) 왼쪽의 적분을 Integral 1이라고하고, 오른쪽의 Integral 2 Integral 1 여기서 우리는 부분에 의한 통합과 약간의 트릭을 필요로합니다. 부품에 의한 통합 공식은 다음과 같습니다 : int f (x) dx = f (x) g (x) -int f '(x) g (x) dx이 경우, f (x) = e ^ x 및 g '(x) = cos (x)로하자. 우리는 f '(x) = e ^ x와 g (x) = sin (x)를 얻는다. 이것은 우리의 적분을 만든다 : 이제 우리는 부분들에 의한 적분을 다시 적용 할 수있다. 그러나 이번에는 g '(x) xcos (x) dx)) = sin (x) : int xcos (x) dx = 이제 우리는 적분을 양변에 더할 수 있고, 2int e ^ xcos (x)는 다음과 같이 나타낼 수있다. xcos (x) + dx = (x) + dx = 1 / 2 (x) + dx = xsin (x) + e ^ xcos 자세히보기 »

2000 년 8 월 12 일, 러시아 잠수함 쿠르스크 (Kursk)는 바다 밑으로 약 95m 아래로 침몰했다. 쿠르스크 (Kursk)의 깊이에서 다음을 찾을 수 있습니까?

2000 년 8 월 12 일, 러시아 잠수함 쿠르스크 (Kursk)는 바다 밑으로 약 95m 아래로 침몰했다. 쿠르스크 (Kursk)의 깊이에서 다음을 찾을 수 있습니까?

스티븐의 법칙을 사용하여 다양한 깊이의 압력 변화를 평가할 수 있습니다 : 해수의 밀도 ρ (1.03xx10 ^ 3 (kg) / m ^ 3)를 알아야합니다. 추위로 인한 바다 (아마도 바 렌츠 해라고 생각합니다)와 깊이가 아마도 바뀔 것이기 때문에 아마 정확하다고 생각합니다. 그러나 우리는 계산을 할 수 있도록 근사시킬 수 있습니다.) Stevin Law : P_1 = P_0 + rhog | h | 압력은 "force"/ "area"이므로 다음과 같이 쓸 수 있습니다 : "force"= "pressure"xx "area"= 1.06xx10 ^ 6xx4 = 4.24xx10 ^ 6N 4m ^ 2의 금속 시트 영역을 가정하면 사각형 4m 측면의 4를 단순히 위의 4로 대체하십시오. 금속 시트의 방향은 큰 차이를주지 않습니다. 심도에 따라 95m의 압력 변화가 있음을 고려하면 4m에서는 변화가 아주 작아야한다고 생각합니다. 자세히보기 »

질문 # 15ada

질문 # 15ada

Lim_ (x -> 0) x / sqrt (1-cos (x)) = lim_ (2) (1 + cos (x)) / sqrt (1 + cos (x)) = lim_ (x-> 0) (xsqrt (1 + cos sin (x))) / sqrt (1-cos ^ 2 (x)) = lim_ (x 0) (xsqrt (1 + cos (x) / 1 sin (x) * lim_ (x -> 0) sqrt (1 + cos (x)) = 1 * sqrt 2) = sqrt (2) 자세히보기 »

차별화하고 단순하게 도와주십시오.

차별화하고 단순하게 도와주십시오.

X ^ tanx = e ^ ln (x ^ tanx) = e ^ (lnxtanx) = d / dxe ^ (lnxtanx) x ^ 체인 규칙은 다음과 같이 정의 할 수있다. 여기서, u = lnxtanx이고 d / (du) (e ^ u) = e ^ u = (dx / dx) d / dx (lnxtanx)) e ^ (lnxtanx) x의 힘으로 표현하면 다음과 같이 나타낼 수있다. u = lnx이고 v = tanx = lnx 인 경우, d / (dx) (ux) = v (du) / (dx) + u (dv) / (dx) tanx의 미분은 다음과 같다. tanx 미분은 다음과 같이 표현된다. dan (dx) (dx) (dx) (dx) (lx xx) lnx는 1 / x = x ^ tanx (lnxsec ^ 2x + 1 / xtanx)입니다. 자세히보기 »

비율 테스트를 사용하여 다음 시리즈의 수렴을 찾으십시오.

비율 테스트를 사용하여 다음 시리즈의 수렴을 찾으십시오.

이 비율의 한계는> 1 lim_ (n-1) / a_n = lim_ (n-> oo) (4 (n + 1 / 2)) / (3) (n + 1)) = 4/3> 1 a_n을이 시리즈의 n 번째 항이라고하자. a_n = ((2n)!) / (3 ^ n (n!) ^ 2) 그러면 a_ (n + 1) = ((2n + 2)!) / (3 * 3 ^ n (1 + 1) (n + 1) ^ 2) = ((2n + 1) (2n + 2)) / (3 * 3) (2n + 1) ^ 2) = a_n * ((2n + 1) ^ 2) a_ (n + 1) = a_n * (2 (n + 1)) / (3 (n + 1) 이 비율 lim_ (n-> oo) a_ (n + 1) / a_n = lim_ (n-> oo) (4 (n + 1 / 2)) / (3 (n + 1)) = 4/3> 1 그래서 시리즈는 발산한다. 자세히보기 »

Y = xe ^ x의 변곡점은 무엇입니까?

Y = xe ^ x의 변곡점은 무엇입니까?

오목 함이 어디에서 변하는 지 찾아야합니다. 이들은 변곡점입니다. 일반적으로 이차 미분이 0 인 곳입니다. 우리의 함수는 y = f (x) = x e ^ x이다. f ''= x * d / dx (e ^ x) + e ^ x (x) = x * (x + 1) * d / dx (e ^ x) + e ^ d (x + 1) f ''(x) = 0으로 설정하고 x를 구하기 위해 풀면 다음과 같은 결과가 나옵니다 : x * d / dx (x + 1) = (x + 1) = -2. 2 차 도함수는 -2에서 부호가 바뀌므로 오목면에서 -2의 왼쪽으로 x = -2에서 오목면까지 -2의 오른쪽으로 오목하게 오목하게 변화합니다. 변곡점은 (x, y) = (-2, f (-2))에 있습니다. dansmath는 Y 좌표를 찾기 위해 당신에게 남겨 둡니다! / 자세히보기 »

Int (2 + x + x ^ 13) dx의 적분을 평가 하시겠습니까?

Int (2 + x + x ^ 13) dx의 적분을 평가 하시겠습니까?

Int (2 + x + x ^ 13) dx = 2x + x ^ 2 / 2 + x ^ 14 / 14 + c 통합을 위해 전력 규칙을 사용합니다. int x ^ n dx = x ^ (2 + x + x ^ 13) dx = 2x + (n + 1) / (n + 1) x ^ 2 / 2 + x ^ 14 / 14 + c 자세히보기 »

4x ^ 3의 적분은 무엇입니까?

4x ^ 3의 적분은 무엇입니까?

정수는 x ^ 4 + C와 같습니다. power 규칙에 의해 주어진 것처럼, int x ^ ndx = x ^ (n + 1) / (n + 1). I = 4x ^ (3 + 1) / (3 + 1) = x ^ 4 + C 희망적으로 이것은 도움이된다! 자세히보기 »

E ^ (0.5x)의 적분은 무엇입니까?

E ^ (0.5x)의 적분은 무엇입니까?

(0.5x) = 1 / 0.5 int e ^ {0.5 x} d (2x ^ {0.5x} 0.5x) = 2e ^ {0.5x} + C 자세히보기 »

Ln (7x)의 적분은 무엇입니까?

Ln (7x)의 적분은 무엇입니까?

부품에 의한 통합 int u dv = uv- int v du u = ln (7x) "" "dv = dx => du = {dx} / x" ""= ln (7x) dx = ln (7x) cdot x- int x cdot {dx} / x = x ln (7x) -int dx + C = x ln (7x) 자세히보기 »

E ^ (x ^ 3)의 적분은 무엇입니까?

E ^ (x ^ 3)의 적분은 무엇입니까?

초등 함수의 관점에서이 적분을 표현할 수 없습니다. 통합이 필요한 대상에 따라 통합 방법이나 다른 방법을 선택할 수 있습니다. 멱급수를 통한 통합 e ^ x는 mathbb {R}에 대해 분석 적이기 때문에 mathbb {R}에있는 모든 x에 대해 다음과 같은 등식이 성립한다. e ^ x = sum_ {n = 0} ^ {+ infty} x ^ n / { {n}}, {{{{{{{{{{{{{{{{{{{}} {x ^ {3}} / {n!} 이제 {x ^ {3n}} / {n!}을 통합 할 수 있습니다. 불완전 감마 함수를 통한 적분 먼저, t = -x ^ 1을 대용 함수로 대입하면 다음과 같이 나타낼 수있다. t = -x ^ {x ^ {3n + 1} 함수 e ^ {x ^ 3}는 연속적이다. 이것은 그것의 원시 함수가 F (y) = c + int_0 ^ ye ^ {x ^ 3} dx = c-1/3 int_0 ^ {- y가되도록 F : mathbb {R}에서 mathbb {R} 함수 f (t) = e ^ {- t} t ^ {- 2/3}는 t에 대해 다음과 같이 정의되기 때문에 잘 정의되어있다. 0으로하면 f (t) ~ ~ t ^ {- 2/3}가되므로 부적절한 정수 int_0 ^ sf (t) dt는 유한하다 (I s = -y ^ 자세히보기 »

Sqrt (9-x ^ 2)의 적분은 무엇입니까?

Sqrt (9-x ^ 2)의 적분은 무엇입니까?

이런 종류의 함수를 볼 때마다 나는 특별한 연습을해야한다는 것을 인식하고있다 : int sqrt (9-x ^ 2) dx x = 3sin (u) 이것은 이상한 대체물처럼 보이지만 왜 우리가이 일을하는지 보게 될거야. int sqrt (9- (3sin (u)) ^ 2) * 3cos (u) du 우리는 적분에서 3을 가져올 수 있습니다 : 3 * int sqrt (9- (3sin (u)) ^ 2) * cos (u) du 3 * int sqrt (9-9sin ^ 2 (u)) * cos 우리는 신원을 알고있다 : cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 if (2) cosx = 1-sin ^ 2x cosx = sqrt (1-sin ^ 2x) 이것은 우리가 적분에서 볼 수있는 것과 동일하므로 대체 할 수 있습니다 : 9 int cos ^ 2 (u ) du이 것을 기본적인 antiderivative로 알고 있을지 모르지만, 그렇지 않다면 다음과 같이 알아낼 수 있습니다 : 우리는 다음과 같은 정체성을 사용합니다 : cos ^ 2 (u) = (1 + cos (2u)) / 2 9 1 / cos (2u)) / 2 du 9/2 int 1 + cos (2u) du 9/2 (int 1du + int cos (2u) du) 9/2 ( 자세히보기 »

1 / x의 통합은 무엇입니까?

1 / x의 통합은 무엇입니까?

Int 1 / x dx = ln abs x + C 이유는 사용 된 ln x의 정의에 따라 다릅니다. 나는 x> 0에 대해 lnx = int_1 ^ x 1 / t dt를 선호한다. 미적분의 근본 정리에 의해 우리는 다음을 얻는다 : x> 0에 대해 d / (dx) (lnx) = 1 / x 그와 연쇄 규칙 우리는 또한 x <0에 대해 d / (dx) (ln (-x)) = 1 / x를 얻는다. 0을 제외하는 간격에서, 간격이 양수로 구성되면 1 / x의 antiderivative는 lnx이고 lnx 간격이 음수로 구성되면 (-x). ln abs x는 두 경우 모두에 적용됩니다. 자세히보기 »

(dx) / (x.sqrt (x ^ 3 + 4))의 적분은 무엇입니까 ??

(dx) / (x.sqrt (x ^ 3 + 4))의 적분은 무엇입니까 ??

1 / 6ln | {sqrt (x ^ 3 + 4) -2} / {sqrt (x ^ 3 + 4) +2} | + C x ^ 3 + 4 = u ^ 2로 대체하십시오. 그러면 3x ^ 2dx = 2udu이므로 dx / {x sqrt {x ^ 3 + 4}} = {2udu} / {3x ^ 3u} = 2/3 {du} / (u ^ 2-4) 따라서 int dx / {x sqrt {x ^ 3 + 4}} = 1/6 int ({du} / {u- 2) - {du} / {u + 2}) = 1 / 6ln | {u-2} / {u + 2} | + C = 1 / 6ln | {sqrt (x ^ 3 + 4) -2 } / {sqrt (x ^ 3 + 4) +2} | + C 자세히보기 »

(xdx) / sqrt (1-x)의 통합은 무엇입니까 ??

(xdx) / sqrt (1-x)의 통합은 무엇입니까 ??

(1-x) 또는, u ^ 2 = 1-x 또는 x = 1-u ^ 2 또는 dx = -2udu로하자. 이제 int (xdx) / (sqrt (1-x)) = int (1-u ^ 2) (- 2udu) / u = int 2u ^ 2du -int 2du 이제 int 2u ^ 2 du -int 2du = (1-x) -3} + C = 2 / 3sqrt (1-x) -3} / 3-2 (u) + C = 2 / 3u (1-x) (2-x) + C = -2 / 3sqrt (1-x) (2 + x) + C 자세히보기 »

Sum_ {n = 0} ^ {oo} [log_2 ( frac {x + 1} {x-2})] ^ n의 수렴 간격은 얼마입니까? 그리고 x = 3의 합은 무엇입니까?

Sum_ {n = 0} ^ {oo} [log_2 ( frac {x + 1} {x-2})] ^ n의 수렴 간격은 얼마입니까? 그리고 x = 3의 합은 무엇입니까?

], [-4] [ "U"] 5, oo [ "x에 대한 수렴 간격" "x = 3은 수렴 간격에 있지 않으므로 x = 3에 대한 합계는"oo " "z = log_2 ((x + 1) / (x-2))"를 대입하여 기하 급수적으로 표현하면 " | z | <1 "수렴 간격은"-1 <log_2 ((x + 1) / (x-2)) <1 => 1/2 <(x + 1) / (x-2) < (x-2) / 2> x + 1> 2 (x-2) "(x-2 negative)" "긍정적 인 경우 :"=> x-2 <2x + 2 <4 (x-2) => 0 <x + 4 <3 (x-2) => -4 <x <3x-10 => x> 4 및 x> 5 => x> 5 "네거티브 경우 :"-4> x> 3x-10 => x <-4 및 x <5 => x <-4 "두 번째 부분 :"x = 3 => z = 2> 1 => "합계는 자세히보기 »

Sum_ {n = 0} ^ {oo} ( frac {1} {x (1-x)}) ^ n의 수렴 간격은 얼마입니까?

Sum_ {n = 0} ^ {oo} ( frac {1} {x (1-x)}) ^ n의 수렴 간격은 얼마입니까?

(1-sqrt5) / 2) U ((1 + sqrt5) / 2, oo) 우리는 그 sum_ {n = 0} ^ oo (1 / (x (1-x))) ^ n은 비율 r = 1 / (x (1-x))를 갖는 기하 급수이다. 이제 우리는 비율의 절대 값이 1보다 작 으면 기하학적 수열이 수렴한다는 것을 압니다 : | r | <1 iff-1 <r <1 그래서이 부등식을 풀어야합니다 : 1 / (x (1-x)) <1 and 1 / (x (1-x))> -1 첫 번째로 시작하자 : 1 / (x (1-x)) <1 iff 1 / (x (1-x)) - (x )) / (x (1-x)) <0 iff (1-x + x ^ 2) / 0 분자가 항상 양수이고 분모가 음수임을 쉽게 증명할 수있다. (-oo, 0) U (1, oo)의 간격 x 그래서 이것은 우리의 첫 불평등을위한 해결책입니다. 두 번째를 보자 : 1 / (x (1-x)) + (1-sqrt5) / 2) U ((1 + sqrt5) / 2, oo) 그래서 우리의 계열은이 간격이 모두 참인 곳에서 수렴합니다. 따라서 우리의 수렴 간격은 다음과 같다 : x in (-oo, (1-sqrt5) / 2) U ((1 + sqrt5) / 2, oo) 자세히보기 »

무엇이 반지름의 가장 큰 원통, 반지름 r과 높이 h의 반지름에 맞을 수 있습니까?

무엇이 반지름의 가장 큰 원통, 반지름 r과 높이 h의 반지름에 맞을 수 있습니까?

R = sqrt (2/3) R을 선택하고 h = (2R) / sqrt (3)을 선택하면 실린더의 최대 부피를 구할 수 있습니다.이 선택은 다음과 같은 최대 실린더 부피를 유도합니다 : V = (4πR ^ 3) / (3sqrt (3))``실린더의 중심을 가로 지르는 단면을 상상해 보자. 실린더의 높이는 h이고, 볼륨은 V이다. h와 r은 다양 할 수 있고 R은 상수이다. 원통의 부피는 표준 공식으로 주어집니다. V = pir ^ 2h 구의 반경 R은 변의 r과 1 / 2h가있는 삼각형의 사변입니다. 따라서 피타고라스를 사용하면 다음과 같습니다. R ^ 2 = r ^ 2 + (1 / 2h) ^ 2 :. R ^ 2 = r ^ 2 + 1 / 4h ^ 2 :. r 2 r 2-1 4h ^ 2 우리는 이것을 우리의 볼륨 방정식으로 대체하여 V = pir ^ 2h :를 얻을 수 있습니다. V = pi (R ^ 2-1 / 4h ^ 2) h :. V = piR ^ 2h-1 / 4pih ^ 3 이제 우리는 볼륨 V를 단일 변수 h의 함수로 가지고, wrt h를 극대화하기 위해 다음과 같이 구한다. (dV) / (dh) = pi 최소값 또는 최대 값에서, (dV) / (dh) = 0 그래서 : piR ^ 2-3 / 4pi 자세히보기 »

8 피트 울타리가 건물에서 4 피트 떨어진 거리에있는 고층 건물과 평행하게면 울타리 위의 땅에서 건물의 벽까지 도달 할 수있는 가장 짧은 사다리 길이는 얼마입니까?

8 피트 울타리가 건물에서 4 피트 떨어진 거리에있는 고층 건물과 평행하게면 울타리 위의 땅에서 건물의 벽까지 도달 할 수있는 가장 짧은 사다리 길이는 얼마입니까?

경고 : 수학 교사는 이러한 해결책을 좋아하지 않을 것입니다. (그러나 현실 세계에서 어떻게 이루어질 것인가에 가깝습니다). x가 매우 작 으면 (사다리가 거의 수직이므로) 사다리의 길이는 거의 oo가 될 것이고 x가 매우 큰 경우 (사다리가 거의 수평이기 때문에) 사다리의 길이가 (거의) 거의 oo가 될 것입니다 우리가 x에 대해 아주 작은 값으로 시작하고 점진적으로 증가 시키면 사다리의 길이가 (처음에) 짧아 지지만 어떤 시점에서는 다시 증가하기 시작할 필요가 있습니다. 따라서 브라켓 팅 값은 사다리 길이가 최소에 도달하는 "낮은 X"와 "높은 X"를 찾을 수 있습니다. 이 범위가 너무 크면 "중간 점"길이를 찾아 브래킷 값을 적당한 정도의 정확도로 조정할 수 있습니다. 이 과정을 손으로 수행 할 수는 있지만 그게 바로 컴퓨터가 구축 된 과정입니다. 스프레드 시트 또는 간단한 프로그래밍 언어로 구현하는 것은 간단합니다. 기본 언어 프로그램 (5 분 작성)으로 얻은 결과는 다음과 같습니다. 최소 사다리 길이는 10.800578에서 10.8005715 사이입니다. 사다리 바닥이 벽에서 1.8에서 1.80039063 피트 사이에있을 때입니다. 이보다 더 정확한 자세히보기 »

한계 lim_ (x-> 0) (cos (x) -1) / x는 무엇입니까? + 예제

한계 lim_ (x-> 0) (cos (x) -1) / x는 무엇입니까? + 예제

Lim_ (x 0) (cos (x) -1) / x = 0. 우리는 L' hospital 's Rule을 이용하여 이것을 결정한다. L' Hospital의 규칙에 따르면 lim_ (x a) f (x) / g (x) 형식의 제한이 주어지면 f (a)와 g (a)는 한계가 불확실하다면 (대부분 둘 다 0이거나 어떤 형태의 일 때), 두 함수가 연속적이고 a와 근처에서 미분 가능하다면, lim_ (x a) f (x) / 말하자면, 두 함수의 지수의 한계는 그 미분의 지수의 한도와 같습니다. g (x) = lim_ (x a) (f '(x)) / 제공된 예제에서 우리는 f (x) = cos (x) -1 및 g (x) = x를가집니다. 이 함수들은 x = 0, cos (0) -1 = 0 및 (0) = 0 근처에서 연속적이고 미분 가능하다. 따라서 우리의 초기 f (a) / g (a) = 0 / 0 =? 그러므로 L' Hospital 's Rule을 활용해야합니다. d / dx (cos (x) -1) = - sin (x), d / dx x = 1이다. 따라서 ... lim_ (x 0) (cos (x) -1) / x = lim_ (x 0) (- sin (x)) / 1 = 자세히보기 »

함수 y = f (x)의 미분의 한도 정의는 무엇입니까?

함수 y = f (x)의 미분의 한도 정의는 무엇입니까?

그것을 쓰는 몇 가지 방법이 있습니다. 그들은 모두 같은 생각을 포착합니다. y에 대한 y의 미분은 y '= dy / dx = lim_ (Deltax rarr0) (Delta y) / (Delta x) f'(x) = lim_ (Deltax rarr0 (x + h) -f (x)) / (h) f '(x) = f (x) x) = lim_ (urarrx) (f (u) -f (x)) / (ux) 자세히보기 »

한계 lim_ (x-> 0) sin (x) / x는 무엇입니까? + 예제

한계 lim_ (x-> 0) sin (x) / x는 무엇입니까? + 예제

Lim_ (x -> 0) sin (x) / x = 1 우리는 L' Hospital 's Rule을 사용하여 이것을 결정합니다. L' Hospital의 규칙은 lim_ (x-> a) f (x) / g (x) 형식의 제한이 주어지면 f (a)와 g (a)가 불확실하다면 (대부분 둘 다 0이거나 어떤 형태의 oo 일 때), 두 함수가 a에서 그리고 그 근처에서 연속적이고 미분 가능하다면, lim_ (x a) f (x 말로 표현하자면, 두 함수의 지수의 한계는 다음과 같은 지수의 한도와 같습니다 : (g (x)) / g (x) = lim (x-> a) (f '(x)) / 그들의 파생물. 제공된 예제에서 우리는 f (x) = sin (x) 및 g (x) = x를가집니다. 이 함수들은 x = 0, sin (0) = 0 및 0 = 0 근처에서 연속적이고 미분 가능하다. 따라서 우리의 초기 f (a) / g (a) = 0 / 0 =? 그러므로 L' Hospital 's Rule을 활용해야합니다. (x -> 0) cos (x) / dx sin (x) = cos (x), d / dx x = 1 = cos (0) / 1 = 1 / 1 = 1 자세히보기 »

X가 무한대에 가까워지면 (1 + (4 / x)) ^ x의 한도는 얼마입니까?

X가 무한대에 가까워지면 (1 + (4 / x)) ^ x의 한도는 얼마입니까?

E ^ 4 Euler의 수에 대한 이항 정의에 주목하자 : e = lim_ (x-> oo) (1 + 1 / x) ^ x- = lim_ (x-> 0) (1 + x) ^ (1 / x) 나는 x-> oo 정의를 사용할 것이다. 이 공식에서, y = nx then 1 / x = n / y, 그리고 x = y / n 오일러의 숫자는보다 일반적인 형태로 표현됩니다 : e = lim_ (y-> oo) (1 + n / y) y는 변수이기 때문에 y 대신 x를 사용할 수 있습니다. e ^ n = y (y + n) lim_ (x -> oo) (1 + n / x) ^ x 그러므로, n = 4 일 때 lim_ (x-> oo) (1 + 4 / x) ^ x = e ^ 4 자세히보기 »

X가 0 ^ +에 가까워 질수록 ((1 / x) - ((1) / (e ^ (x) -1))의 한계는 얼마입니까?

X가 0 ^ +에 가까워 질수록 ((1 / x) - ((1) / (e ^ (x) -1))의 한계는 얼마입니까?

1 / x- (1) / (e ^ x-1) = 1 / 2하자. "= (e ^ x-1 - x) / (xe ^ xx) 그러면 우리는 다음을 찾는다 : L = lim_ (x rarr 0 ^ +) f (x rarr 0 ^ +) (e ^ x-1 - x) / (xe ^ xx) 이것은 불확실한 형태의 0/0이므로 L' Hôpital의 규칙을 적용하십시오. L = lim_ (x rarr 0 ^ +) (d / dx (e ^ x-1-x)) / (d / dx (xe ^ xx) L = lim_ (x rarr 0 ^ +) (d / dx (-1)) / (xe ^ x + e ^ x - 1) 다시 말하면, 이것은 불확정 형태이다. (e ^ x-1)) / (d / dx (xe ^ x + e ^ x - 1)) lim_ (x rarr 0 ^ +) (e ^ x) / (xe ^ x + e ^ x + e ^ x) (e ^ 0) / (0 + e ^ 0 + e ^ 0) = 1 / 2 자세히보기 »

X가 무한대에 접근함에 따라 ((1) / (x)) - ((1) / (e ^ (x) -1))의 한계는 얼마입니까?

X가 무한대에 접근함에 따라 ((1) / (x)) - ((1) / (e ^ (x) -1))의 한계는 얼마입니까?

함께 추가 된 두 개의 한계가 개별적으로 0에 접근하면 모든 것이 0에 접근합니다. 한계가 더하기 및 빼기보다 분산되는 속성을 사용합니다. => lim_ (x -> oo) 1 / x - lim_ (x -> oo) 1 / (e ^ x - 1) 첫 번째 한계는 간단하다. 1 / "large"~~ 0. 두 번째 것은 x가 증가함에 따라 e ^ x가 증가한다는 것을 알기를 요구합니다. 그러므로, x-> oo, e ^ x -> oo. = 1 / oo - 1 / (oo - 취소 (1) ^ "작은") = 0 - 색상 (파란색) (lim_ (x -> oo) 1 / x - 1 / 0 = 색상 (파란색) (0) 자세히보기 »

Lim_ (xto0 ^ +) ((1 / x) - ((1) / (e ^ (x) -1)))) 란 무엇입니까?

Lim_ (xto0 ^ +) ((1 / x) - ((1) / (e ^ (x) -1)))) 란 무엇입니까?

1 / x-1 / (e ^ x-1) = (xe ^ x-1) = 1 / 한계는 이제 불확정 형태 0/0으로되어 있으므로 l' Hospital의 규칙을 적용 할 수 있습니다. lim_ (x-> 0 ^ +) (1 / x-1) 1 / x)와 (d / dx x (e-x-1)) lim_ (x-> 0 + (e ^ x-1) / (e ^ x-1 + xe ^ x) = lim_ (x 0 ^ +) ) 그리고 이것은 0/0 두 번째 형식까지이다. lim_ (x 0 ^ +) (1 / x-1 / (e ^ x-1)) = lim_ (x 0 ^ +) (1 / x-1 / (e-x-1)) / (d / dx (e-x) 1)) = lim_ (x 0 ^ +) e_x / (e_x + xe ^ x + e_x) lim_ (x 0 ^ +) (1 / x-1 / (e- 1, 1, 2, 3, 4, 5, 5) } 자세히보기 »

X가 1에 가까워지면 7 / (4 (x-1) ^ 2)의 한계는 얼마입니까?

X가 1에 가까워지면 7 / (4 (x-1) ^ 2)의 한계는 얼마입니까?

먼저 다음과 같이 다시 써라. lim_ (x-> 1) 7 / (4-x-1) ^ 2 이제 factor (x-1) ^ 2 = (x-1) (x-1) = x ^ 2- 2x + 1 frac {7} {4x ^ 2-2x + 1}은 이제 x -> 1 frac {7} {4 (1) ^ 2 -2 (1) +1 7/3을 대신한다. lim_ > 1) 7 / (4 (x-1) ^ 2) = 7/6 자세히보기 »

오른쪽에서 x가 1에 가까워지면 lim_ (xrarr1 ^ +) x ^ (1 / (1-x))는 무엇입니까?

오른쪽에서 x가 1에 가까워지면 lim_ (xrarr1 ^ +) x ^ (1 / (1-x))는 무엇입니까?

1 / ex ^ (1 / (1-x)) : 그래프 {x ^ (1 / (1-x)) [-2.064, 4.095, -1.338, 1.74]} 양쪽면에. x ^ (1 / (1-x))는 1의 오른쪽에 열린 간격에서 연속적이므로 다음과 같이 말할 수있다. ln [lim_ (x-> 1 ^ (+)) x ^ (1 / (1-x)) = lim_ (x -> 1 ^ (+)) ln x / (1-x) ln (1) = 0과 (1 - 1) = 0이기 때문에 이것은 0/0 형태이며 L' Hopital의 규칙이 적용됩니다 : = lim_ (x-> 1 ^ (+)) (1 "/"x) 물론, 1 / x는 x = 1의 각면으로부터 연속적이다. x = (1 - (1-x))] = -1 그 결과, 원래 제한은 다음과 같습니다. color (blue) (lim_ (x-> 1 ^ (+)) x ^ (1 / (1-x))) = "exp" (1 / (1-x))]) = e ^ (- 1) = 색상 (청색) (1 / e) 자세히보기 »

Y = 1 / (x-1) 그래프의 대칭 선은 무엇입니까?

Y = 1 / (x-1) 그래프의 대칭 선은 무엇입니까?

그래프는 쌍곡선이므로 두 개의 대칭 선이 있습니다. y = x-1 및 y = -x + 1 y = 1 / (x-1)의 그래프는 쌍곡선입니다. 쌍곡선은 두 줄의 대칭을 가지고 있습니다. 대칭의 두 선은 쌍곡선의 중심을 통과합니다. 하나는 꼭지점을 통과하고 (초점을 통해) 다른 하나는 첫 번째 점에 수직입니다. y = 1 / (x-1)의 그래프는 y = 1 / x의 그래프의 변환이다. y = 1 / (x-1)에 대해 우리는 x를 x-1로 대체했습니다 (y를 1로 대체하지 않았습니다). (1)은 중심점 (1,0)을 가지며, 모든 점은 오른쪽으로 1, 그래프, 점근선 및 대칭 선을 이동합니다 .y = 1 / (x-1) y = (x-1) 및 y = - (x-1)이 설명의 한 가지 방법은 쌍곡선을 만든 것처럼 대칭 선을 변환하는 것입니다 : x를 x-1로 바꿉니다. 두 선은 따라서 y = x-1 및 y = -x + 1 보너스 예제 그래프의 대칭 선은 무엇입니까? y = 1 / (x + 3) +5? y = x + 8, y = -x + 2를 얻었습니까? 그렇다면 올바른 것입니다. 번역을 더 명확하게하기 위해 방정식을 다시 쓸 수 있습니다 : y = 1 / (x + 3) +5 y = 1 / (x + 3)로 시작하거나 y = 1 자세히보기 »

체인 규칙을 사용하여 f (x) = (x ^ 3x + 3) ^ (3/2)를 어떻게 구별합니까?

체인 규칙을 사용하여 f (x) = (x ^ 3x + 3) ^ (3/2)를 어떻게 구별합니까?

3/2 * (3 * 2 - 2) 체인 규칙 : d / dx f (g (x)) = f '(g (x)) * g' (n-1)이 규칙들을 적용하기 : 1 내부 함수 g (x)는 x ^ 3-2x + 3, 외부 함수 f d / dx (g (x)) ^ (3/2) = 3/2 * g (x)를 사용하여 외부 함수의 미분을 취한다. (g (x)) = 3 / 2 * (3/2 - 2/2) = 3/2 * 3 내부 함수의 미분을 취한다. d / dx g (x) = 3x ^ 2 -2 g '(x) = 3x ^ 2 -2 4 곱하기 f'(g (x ^ 3 - 2x + 3) )) 3/2 * (sqrt (x ^ 3 - 2x + 3)) g '(x) (3/2 * sqrt (x ^ 3 - 2x + 3) * (3x ^ 2 - 2) 자세히보기 »

당신은 int x ^ 2 e ^ (- x) dx를 파트들에 의한 통합을 사용하여 어떻게 통합합니까?

당신은 int x ^ 2 e ^ (- x) dx를 파트들에 의한 통합을 사용하여 어떻게 통합합니까?

부품에 의한 통합은 다음과 같이 말합니다 : intv (du) / (dx) = uv-intu (dv) / intx (2) (-x), (-x), (x), dx (dx), dx (dx) int-2xe ^ (- 2x) dx u = 2x; (du) / (dx) = 2 (dv = -x ^ 2e) (-x) dx = 2xe ^ (- x) -int2e ^ (- x) dx = 2xe ^ (- x) (-x) + 2e ^ (- x) + = 2e ^ (- x) dx = -x ^ 2e ^ (- x) (- x) -2xe ^ (- x) -2e ^ (- x) + C = -e ^ (- x) (x ^ 2 + 2x + 2) + C 자세히보기 »

X = pi / 3에서 f (x) = sec4x-cot2x에 대한 법선의 방정식은 무엇입니까?

X = pi / 3에서 f (x) = sec4x-cot2x에 대한 법선의 방정식은 무엇입니까?

"정상"=> y = - (3x) / (8-24sqrt3) + (152sqrt3-120 + 3pi) / (24-72sqrt2) => y ~~ 0.089x-1.52 법선은 접선에 수직 한 선입니다. f (x) = 4sec (4x) tan (3x) + 2csc ^ 2 (2x) f ' ) = 3 / (f '(pi / 3)) = 3 / (3π / 3) (sqrt3-6) / 3 (sqrt3-6) / 3 = -3 / (8- 24sqrt3) f (π / 3) = sec (4π) / 3) "정상": y = - (3x) / (24sqrt3) / (24-72sqrt2) (8-24sqrt3) + (152sqrt3-120 + 3pi) / (24-72sqrt2) y = 0.089x-1.52 자세히보기 »

포인트 2,4에서 f (x, y) = y ^ 2 / x의 최대 변화율은 얼마입니까?

포인트 2,4에서 f (x, y) = y ^ 2 / x의 최대 변화율은 얼마입니까?

저는 여기에서 방향성 도함수와 최대 변화율을 구하는 것으로 생각합니다. 그래디언트는 법선 벡터 벡터로 이어집니다. 그래서 스칼라 f (x, y) = y ^ 2 / x에 대해 다음과 같이 말할 수 있습니다 : nabla vec f = langle - y ^ 2 / x ^ 2, (2y) / x rangle = vec n 그리고 vec n _ { (vec n _ {(2,4)}) = abs (4 번 뱅글) - 결론적으로 우리는 결론을 내릴 수있다. = 2 sqrt2 자세히보기 »

불확정 형태의 의미는 무엇입니까? 그리고 가능한 모든 불확실한 형태의 목록?

불확정 형태의 의미는 무엇입니까? 그리고 가능한 모든 불확실한 형태의 목록?

우선, 불확실한 숫자는 없습니다. 숫자가 있으며 숫자를 설명하는 것처럼 들리는 설명이 있지만 실제로는 설명이 없습니다. "x + 3 = x-5가되는 숫자 x"는 그러한 설명입니다. "숫자 0/0"입니다. "0/0은 불확정 한 숫자"라고 말하는 것을 피하는 것이 가장 좋습니다. . 한계의 맥락에서 : 함수의 일부 대수 조합에 의해 "빌드 된"함수의 한계를 평가할 때 우리는 한계의 특성을 사용합니다. 여기에 몇 가지가 있습니다. 처음에 지정된 조건을 확인하십시오. lim_ (xrarra) f (x)가 존재하고 lim_ (xrarra) g (x)가 존재하면 lim_ (xrarra) lim_ (xrarra) (f (x) -g (x)) = lim_ (xrarra) f (x) - lim_ (xrarra) ) (lim_ (xrarra) g (x)) = lim_ (xrarra) f (x) lim_ (xrarra) lim_ (xrarra) g (x)! = 0 또한 lim_ (xrarra) f (x) = oo라는 표기법을 사용하여 한계가 없음을 나타냅니다. 이유 limh (xrarra) f (x)와 lim_ (xrarra) g (x) 중 하나 (또는 둘 모 자세히보기 »

F (x) = 3x ^ 2-6x + 12의 최소값은 얼마입니까?

F (x) = 3x ^ 2-6x + 12의 최소값은 얼마입니까?

9 미분 값을 0으로 설정하면 상대적 최소 점과 최대 점을 찾을 수 있습니다. 이 경우, x = 1이면 f '(x) = 0 iff6x-6 = 0이면 1에서 해당 함수 값은 f (1) = 9입니다. 따라서 요점 (1,9)은 상대 극점이다. x = 1, f "(1) = 6> 0 일 때 2 차 미분 값이 양수이기 때문에 x = 1이 상대 최소값임을 의미합니다. 함수 f는 2 차 다항식이기 때문에 그 그래프는 포물선이므로 f (x) = 9는 (-oo, oo)에 대한 함수의 절대 최소값이기도합니다. 첨부 된 그래프는 또한이 점을 확인합니다. 그래프 {3x ^ 2-6x + 12 [-16.23, 35.05, -0.7, 24.94}} 자세히보기 »

G (x) = (x-1) / (x ^ 2 + 4)의 최소값은 얼마입니까? 간격 [-2,2]에?

G (x) = (x-1) / (x ^ 2 + 4)의 최소값은 얼마입니까? 간격 [-2,2]에?

최소값은 x = 1-sqrt입니다. 약 5 "-"1.236; g (1 - sqrt 5) = - (1 + sqrt 5) / (8) 대략 "-"0.405. 폐쇄 된 간격에서 최소한의 가능한 위치는 간격 내에있는 로컬 최소값 또는 간격의 끝점입니다. 그러므로 우리는 g '(x) = 0뿐만 아니라 x = "- 2"및 x = 2에서 만드는 [ "-2", 2]의 임의의 x에서 g (x)의 값을 계산하고 비교합니다. 첫째, g '(x)는 무엇입니까? 곱셈 규칙을 사용하면 다음과 같이됩니다. g '(x) = ((1) (x ^ 2 + 4) - (x-1) (2x)) / (x ^ 2 + 4) ^ 2 color (g '(x)) = (x ^ 2 + 4) ^ 2 색 (백색) 4) / (x ^ 2 + 4) ^ 2 분자가 0 일 때 0과 같습니다. 이 2 차 방정식으로 우리는 x ^ 2-2x-4 = 0 ""=> ""x = 1 + -sqrt 5 approx { "-1.236", 3.236} 2 ", 2], 그리고 x = 1-sqrt 5. 이제 우리는 다음을 계산한다. 1. g 자세히보기 »

G (x) = x ^ 2-2x - 11 / x의 최소값은 얼마입니까? 간격 [1,7]에?

G (x) = x ^ 2-2x - 11 / x의 최소값은 얼마입니까? 간격 [1,7]에?

함수는 최소값이 x = 1 인 구간 [1,7]에서 지속적으로 증가합니다. x ^ 2-2x-11 / x는 x = 0에서 정의되지 않지만 그것은 [1,7] 간격으로 정의됩니다. 이제 x ^ 2-2x-11 / x의 도함수는 2x-2 - (- 11 / x ^ 2) 또는 2x-2 + 11 / x ^ 2이고 [1, 2]에서 양의 값을 갖습니다. 구간 [1,7]에서 연속적으로 증가하며 구간 [1,7]에서의 x ^ 2-2x-11 / x의 최소값은 x = 1이다. 그래프 {x ^ 2-2x-11 / x [-40, 40, -20, 20}} 자세히보기 »

간격 [0,1]에서 g (x) = x / csc (pi * x)의 최소값은 얼마입니까?

간격 [0,1]에서 g (x) = x / csc (pi * x)의 최소값은 얼마입니까?

X = 0 및 x = 1에 모두 최소값 0이 있습니다. 먼저이 함수를 g (x) = x / (1 / sin (pix)) = xsin (pix)로 쓸 수 있습니다. csc (x) = 1 / sin 이제 간격의 최소값을 찾으려면 간격의 끝점 또는 간격 내에서 발생하는 임계 값에서 발생할 수 있음을 인식하십시오. 간격 내에서 임계 값을 찾으려면 함수의 미분을 0으로 설정하십시오. 함수를 구별하기 위해 제품 규칙을 사용해야합니다. 제품 규칙을 적용하면 다음과 같이 나타낼 수 있습니다. d / dx (x) = 1 그리고 () 체인 규칙 : d / dx (sin (pix)) = cos (pix) * underbrace (d / dx (pix)) _ (= pi) = picos (pix) 이들을 결합하면 g ' 따라서 sin (pix) + pixcos (pix) = 0 일 때마다 임계 값이 발생합니다. 대수적으로 풀 수는 없으므로 주어진 간격에서이 함수의 모든 0을 찾기 위해 계산기를 사용하십시오 [0,1] : 그래프 {sin (pix) + pixcos (pix) [-1.1, 1.1, -3, 2.02] 간격 내의 두 임계 값은 x = 0 및 xapprox0.6485에 있습니다. 따라서 g (x)의 최소값은 x = 0 자세히보기 »

Lim_ (xtooo) log (4 + 5x) - log (x-1)을 어떻게 찾을 수 있습니까?

Lim_ (xtooo) log (4 + 5x) - log (x-1)을 어떻게 찾을 수 있습니까?

Lim_ (x + 1) = lim_ (x + 1) log (4 + 5x) (4 + 5x) / (x-1)) = lim_ (utoa) log (lim_ (xtooo) (4 + 5x) / (x- 1) = 5 lim_ (uto5) log (u) = log5 (xx + 1) = 5 lim_ (uto5) 자세히보기 »

체인 규칙을 사용하여 y = cos (pi / 2x ^ 2-pix)를 어떻게 구별합니까?

체인 규칙을 사용하여 y = cos (pi / 2x ^ 2-pix)를 어떻게 구별합니까?

먼저 외부 함수 cos (x)의 미분을 취합니다. -sin (pi / 2x ^ 2-pix). 하지만 내부에있는 것을 파생시켜야합니다 (pi / 2x ^ 2-pix). 이 용어를 용어로 사용하십시오. pi / 2x ^ 2의 도함수는 pi / 2 * 2x = pix입니다. -pix의 파생물은 단지 -pi입니다. 그래서 답은 -sin (pi / 2x ^ 2-pix) * (pix-pi)입니다. 자세히보기 »

(2 + x ^ 2) / (1 + x ^ 2)의 antiderivative는 무엇입니까?

(2 + x ^ 2) / (1 + x ^ 2)의 antiderivative는 무엇입니까?

(2 + x ^ 2) / (1 + x ^ 2)는 (1 + 1 + x ^ 2) / (1 + x ^ 2) = 1 / (1 + x ^ 2) + (1 + x ^ 2) / (1 + x ^ 2) = 1 + 1 / dx + int [1 / (1 + x ^ 2)] dx = x + int [1 / (x + 2)) dx = int [1 + 1 + x ^ 2)] dx = arctan (x)의 미분은 1 / (1 + x ^ 2)입니다. 이것은 1 / (1 + x ^ 2)의 antiderivative가 arctan (x)이라는 것을 의미합니다. 그리고 우리는 다음과 같이 쓸 수 있습니다. int [1 + 1 / (1 + x ^ 2)] dx = x + arctan (x + 2) dx == int [1 + 1 / (1 + x ^ 2)] dx = x + arctan (x) + c 그래서 antiderivative "(2 + x ^ 2) / (1 + x ^ 2)의 색깔은 (청색) (x + arctan (x))"NB : "antiderivative와 불명확 한 적분을 혼동하지 마십시오 Antiderivative는 상수를 포함하지 않습니다. 사실 antiderivative를 찾는 것이 intergrate를 의미하지는 자세히보기 »

타원의 파라 메트릭 방정식은 무엇입니까?

타원의 파라 메트릭 방정식은 무엇입니까?

여기에 한 가지 예가 있습니다 ... n! = m이고 n과 m이 1이 아닌 경우 (nsin (t), mcos (t))를 가질 수 있습니다. 이는 본질적으로 => x = nsin (t) (t) => y ^ 2 / m ^ 2 = cos ^ 2 (t) => x ^ 2 = n ^ 2sin ^ 2 sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (t)를 이용하면 다음과 같이 나타낼 수있다. sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 x) = 1 ... => x ^ 2 / n ^ 2 + y ^ 2 / m ^ 2 = 1 이것은 본질적으로 타원이다! 원이 아닌 타원을 원하면 n! = m인지 확인해야합니다. 자세히보기 »

Int (cosx) / (sin ^ (2) x) dx의 적분을 어떻게 평가합니까?

Int (cosx) / (sin ^ (2) x) dx의 적분을 어떻게 평가합니까?

U = 2, u = 1 / u = -1 / sinx = -cscx (2) 여기서, u = sinx, 자세히보기 »

위치 함수 s (t) = t ^ 3 + 8t ^ 2-t에 대해 t = 2에서 순간 속도를 어떻게 구합니까?

위치 함수 s (t) = t ^ 3 + 8t ^ 2-t에 대해 t = 2에서 순간 속도를 어떻게 구합니까?

43 순간 속도는 (ds) / dt로 주어진다. s (t) = t ^ 3 + 8t ^ 2-t, (ds) / dt = 3t ^ 2 + 16t-1이기 때문에. t = 2에서 [(ds) / dt] (t = 2) = 3 * 2 ^ 2 + 16 * 2-1 = 43. 자세히보기 »

시퀀스의 수렴 또는 발산을 결정하는 방법 an = ln (n ^ 2) / n?

시퀀스의 수렴 또는 발산을 결정하는 방법 an = ln (n ^ 2) / n?

시퀀스 수렴 시퀀스 a_n = ln (n ^ 2) / n = (2ln (n)) / n이 수렴 하는지를 찾기 위해, 우리는 a_n이 n> oo인지 관찰한다. l' Hôpital의 법칙을 사용하여, = lim_ (n-> oo) (2 / n) / n = lim_ (n-> oo) 1 = lim_ (n-> oo) 2 / n = 0 lim_ (n-> oo) a_n은 한정된 값이므로, 수열은 수렴한다. 자세히보기 »

제품 규칙을 사용하여 f (x) = (x ^ 3-3x) (2x ^ 2 + 3x + 5)를 어떻게 구별합니까?

제품 규칙을 사용하여 f (x) = (x ^ 3-3x) (2x ^ 2 + 3x + 5)를 어떻게 구별합니까?

대답은 (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5) + (x ^ 3 - 3x) * (4x + 3)로 10x ^ 4 + 12x ^ 3-3x ^ 2- 18x15. 제품 규칙에 따르면, (f g) '= f' g + f g '이것은 단지 제품을 차별화 할 때 첫 번째 파생물을 두 번째 홀로 남겨두고 두 번째 파생물에 더하여 첫 번째 혼자. 첫 번째는 (x ^ 3 - 3x)이고 두 번째는 (2x ^ 2 + 3x + 5)입니다. 이제 첫 번째 파생물은 3x ^ 2-3이며, 두 번째 파생물은 (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5)입니다. 두 번째 파생어는 (2 * 2x + 3 + 0)이거나 (4x + 3)입니다. 첫 번째로 곱하면 (x ^ 3 - 3x) * (4x + 3)이됩니다. 이제 두 부분을 합치십시오 : (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5) + (x ^ 3 - 3x) * (4x + 3) 만약 모든 것을 곱하면 단순화하면 10x ^ 4 + 12x ^ 3-3x ^ 2-18x-15. 자세히보기 »

질문 # c76e4

질문 # c76e4

112pi "또는"351.86cm "/"min 동전은 작은 원통형으로 보일 수 있습니다. V = pir ^ 2h 볼륨이 어떻게 변하는지를 물어 봅니다. 이것은 (dV) / (dt)와 관련하여 시간의 변화에 대한 변화율을보고 있음을 의미합니다. 따라서 우리가해야 할 일은 아래에 표시된 바와 같이 시간에 따라 볼륨을 구하는 것입니다. => (dV) 우리는 다음과 같이 말했습니다 : (dr) / (dt) = 6 cm (dt) = d (pir ^ 2h) / (dt) = pi (2r * (dr) / (d) / (dt) = 4cm / 분, r = 9cm 및 h = 12cm => (dv) / (dt) = pi (2) (9) * (6) + (4)) = 112pi - = 351.86cm "/"min 자세히보기 »

파생 상품에 대한 제품 규칙은 무엇입니까? + 예제

파생 상품에 대한 제품 규칙은 무엇입니까? + 예제

파생 상품 상태에 대한 제품 규칙은 함수 f (x) = g (x) h (x)가 주어지면 함수의 미분은 다음과 같다. 제품 규칙은 주로 파생물을 원하는 기능이 두 기능의 산물이거나 기능이 두 기능의 제품으로 간주 될 경우 기능을보다 쉽게 구분할 때 사용됩니다. 예를 들어, 함수 f (x) = tan ^ 2 (x)를 볼 때, 함수 f (x) = tan (x) tan (x)와 같은 함수로 표현하는 것이 더 쉽습니다. 이 경우 함수를 제품으로 표현하는 것이 더 쉽습니다. 여섯 가지 기본 삼각 함수 (sin (x), cos (x), tan (x), csc (x), sec (x), cot (x), -sin (x), -ssc (x), -csc (x) cot (x), sec (x) tan ^ 2 (x) 그러나 f (x) = tan ^ 2 (x)의 미분은 초등 6 삼각 함수 중 하나가 아닙니다. 따라서 우리는 tan (x)를 다룰 수 있도록 f (x) = tan ^ 2 (x) = tan (x) tan (x)을 고려한다. tan (x)의 도함수, 즉 d / dx tan (x) = sec ^ 2 (x)와 Chain Rule (df) / dx = g '(x) h (x) + g (x) = [d / dx tan (x))] ta 자세히보기 »

대수 분화를 통해 y = (5x-2) ^ 3 (6x + 1) ^ 2의 파생어를 어떻게 찾을 수 있습니까?

대수 분화를 통해 y = (5x-2) ^ 3 (6x + 1) ^ 2의 파생어를 어떻게 찾을 수 있습니까?

1 / ln (y) = 3ln (5x-2) (5x-2) ^ 3 (6x + 1) (5) + (2) ((1) / (6x + 1)) + 2ln (6x + 1) 2 / (1) (5x-1) / (6x + 1) 4 / y '= y (15) / (5x- (5x-2) + (12x + 1) ^ 2 ((15) / (5x-2) + (12x + 1) 1)) 자세히보기 »

미적분 한계의 목적은 무엇입니까?

미적분 한계의 목적은 무엇입니까?

한도를 사용하면 해당 지점에서 기능이 정의되지 않은 경우에도 특정 지점 주변의 기능 경향을 조사 할 수 있습니다. 아래 함수를 살펴 보겠습니다. f (x) = {x ^ 2-1} / {x-1} x = 1 일 때 분모가 0이므로 f (1)은 정의되지 않습니다. 그러나 x = 1에서 한계가 존재하며 함수 값이 2에 가까워짐을 나타냅니다. lim_ {x-1} / {x-1} = lim_ {x-1} {lim-1} }이 도구는 접선의 기울기가 파선의 교차점에 가까운 기울기로 근사화되어 미분의 정의를 유도하는 미적분학에 매우 유용합니다. 자세히보기 »

X = 3에서 함수 y = x ^ 2-5x + 2에 접하는 선 방정식을 어떻게 찾을 수 있습니까?

X = 3에서 함수 y = x ^ 2-5x + 2에 접하는 선 방정식을 어떻게 찾을 수 있습니까?

Y = x-7 x = 3, y = 3 ^ 2-5 * 3 + 2 = 9-15 + 2 = -6 + 2 = -4 일 때 y = f (x) = x ^ 2-5x + 좌표는 (3, -4)입니다. 우리는 먼저 f (x)를 구별하고 거기에 x = 3을 꽂아서 점에서 접선의 기울기를 찾아야합니다. : f '(x) = fx (x) = 2x-5 x = 3 일 때, f'(x) = f '(3) = 2 * 3-5 = 6-5 = 1 따라서 접선의 기울기는 1. 점 기울기 공식을 사용하여 선의 방정식을 계산합니다. y-y_0 = m (x-x_0) 여기서 m은 선의 기울기, (x_0, y_0)는 원본 좌표. 그리고, y - (- 4) = 1 (x-3) y + 4 = x-3 y = x-3-4 y = x- 자세히보기 »

그 순간 높이가 1ft / sec의 속도로 감소하는 경우 높이가 10ft 일 때 폭의 변화율 (ft / sec)은 얼마입니까? 직사각형은 높이가 변화하고 폭이 변화합니다 , 그러나 사각형의 면적이 항상 60 평방 피트가되도록 높이와 너비가 변경됩니까?

그 순간 높이가 1ft / sec의 속도로 감소하는 경우 높이가 10ft 일 때 폭의 변화율 (ft / sec)은 얼마입니까? 직사각형은 높이가 변화하고 폭이 변화합니다 , 그러나 사각형의 면적이 항상 60 평방 피트가되도록 높이와 너비가 변경됩니까?

폭 (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s"(dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / Wxh = 60W = 60 / h (dW) / (dh) / (dh) / (dh) (h)) = (60) / (h ^ 2) 그래서 h = 10 일 때 (dh) = - (60) : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "ft / s" 자세히보기 »

Y = csc (x)의 상대 최대 값은 얼마입니까?

Y = csc (x)의 상대 최대 값은 얼마입니까?

최대 / 최소값을 구하기 위해 1 차 미분을 찾으며 미분 값이 0 인 것을 찾습니다. yy = (sinx) ^ - 1 : .y '= (- 1) (sinx) ^ - 2 (cosx) (chain rule) : .y'= - cosx / sin ^ 2x 최대 / 최소, y '= 0 x = pi / 2 => y = 1 / sin (pi / 2) == - cosx / sin ^ 2x = 0 일 때, 1 x = -pi / 2 => y = 1 / sin (-pi / 2) = - 1 일 때 (-pi / 2, -1)와 (pi / 2,1)에 전환점이 있습니다. y = cscx의 그래프에서 우리는 (-pi / 2, -1)이 상대적 최대 값이고 (pi / 2,1)이 상대적 최소값임을 관찰한다. 그래프 {csc x [-4, 4, -5, 5}} 자세히보기 »

X ^ 2 - 2 dx / x ^ 3 - 4x의 불확정 적분을 어떻게 찾을 수 있습니까?

X ^ 2 - 2 dx / x ^ 3 - 4x의 불확정 적분을 어떻게 찾을 수 있습니까?

I = 1 / 4ln (x ^ 4-4x ^ 2) + C DEN과 NUM에 x를 곱하면된다. x = int (x ^ x = 4x ^ 2 => du = 4x ^ 3-8xdx = 4 (x ^ 4x ^ 2) dx 이제 우리는 멋진 대체 색상 (빨강) 1 / 4int1 / udu 색 (흰색) (I) = 1 / 4ln (u) + C 색 (흰색) (I) = 1 / 4ln (x ^ 4x ^ 2) + C 자세히보기 »

리버스 그라데이션 작업이란 무엇입니까?

리버스 그라데이션 작업이란 무엇입니까?

아래에서 설명합니다. 보수적 벡터 필드가있는 경우 F (x, y, z) = Mdx + Ndy + Pdz. 그 잠재적 인 기능을 발견 할 수있다. f_x (x, y, z) = N, f_y (x, y, z) = N이면 f_x (x, y, z) . 여기서 C1은 다음과 같은 함수이다. f (x, y, z) = int Mdx + C1f (x, y, z) = int Ndy + y와 z에서 C2는 x와 z의 일부 함수이고, C3는 x와 y의 일부 함수입니다. f (x, y, z)의 세 가지 버전에서 잠재 함수 f (x, y, z)를 추측 할 수 있습니다 . 특정 문제를 해결하는 것이이 방법을 더 잘 보여줍니다. 자세히보기 »

Arcsin (1 / x)의 파생물은 무엇입니까?

Arcsin (1 / x)의 파생물은 무엇입니까?

-1 / (xsqrt (x ^ 2-1)) 이것을 차별화하려면 다음과 같이 체인 규칙을 적용합니다. theta = arcsin (1 / x) => sin (theta) = 1 / x 이제 각 용어를 x => cos (세타) * (d (세타)) / (dx) = - 1 / x ^ 2에 관한 방정식의 양측은 동일성을 사용합니다 : cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 => costheta = = (1-sin ^ 2theta) => sqrt (1-sin ^ 2theta) * (d (세타)) / (dx) = - 1 / x ^ 2 => (d (세타)) / sin (theta) = 1 / x ""and theta = arcsin (1 / x) 그래서 우리는 다음과 같이 쓸 수있다. (d (arcsin (1 / x ^ 2 * / (dx) = 1 / x ^ 2 * 1 / sqrt (1- (1 / x) ^ 2) = - 1 / x ^ 2 * 1 / sqrt ((x ^ 2-1) (x ^ 2-1))) "또는"-sqrt (x (x ^ 2-1)) = -1 / x ^ 2 * ^ 2-1) / (x (x ^ 2-1)) 자세히보기 »

1 / x ^ 2의 2 차 미분은 무엇입니까?

1 / x ^ 2의 2 차 미분은 무엇입니까?

RArr f '(x) = -2x ^ -3 rArr f "(x) = 6x (x) = 1 / x ^ 2 = ^ -4 = 6 / x ^ 4 자세히보기 »

F와 g가 f '(x) = g (x)와 g'(x) = f (x)와 같은 함수이면, (f * g) (x)의 2 차 미분은 무엇입니까?

F와 g가 f '(x) = g (x)와 g'(x) = f (x)와 같은 함수이면, (f * g) (x)의 2 차 미분은 무엇입니까?

P '(x) = f'(x) g (x) = f '(x) g (x) x) + f (x) g '(x)이다. P ''(x) = 2g (x) = 2g 이제 힘과 사슬 규칙을 사용하면 다음과 같다. (x) g '(x) + 2f (x) f'(x)이다. 이 문제의 특수한 조건을 다시 적용하면 다음과 같이 쓰여진다. P "(x) = 2g (x) + 2f (x) = 4f (x) g (x) = 4 (f * g) (x) 자세히보기 »

G (x) = sec (3x + 1)의 2 차 미분은 무엇입니까?

G (x) = sec (3x + 1)의 2 차 미분은 무엇입니까?

H (x) = sec (3x + 1) 주어진 다음과 같은 미분 규칙 : (sec u) '= u'sec u uan u; (fg) '= f g'+ g f '1 차 미분을 구하십시오. u = 3x + 1; 제품 규칙을 사용하여 2 차 미분을 찾는다 : f = 3 sec (3x + 1) tan (3x + 1) (3x + 1); ""f = 9 초 (3x + 1) tan (3x + 1) g = tan (3x + 1); (3x + 1)) (3 초 (2x + 1)) + (tan (3x + 1)) (x) = 9 초 ^ 3 (3x + 1) + 9tan ^ 2 (3x + 1) 초 (3x + 1) 팩터 : h ' (x) = 9 초 (3x + 1) [초 ^ 2 (3x + 1) + tan ^ 2 (3x + 1)] 자세히보기 »

함수의 2 차 미분은 무엇입니까? f (x) = sec x?

함수의 2 차 미분은 무엇입니까? f (x) = sec x?

F (x) = sec x ( sec ^ 2 x + tan ^ 2 x) 주어진 함수 : f (x) = sec x 미분 w.r.t. (x) = sec x tan x frac {d} {dx} f (x) = frac {d} {dx} ( sec x) 우리는 frac {d} {dx} f '(x) = frac {d} {dx} ( sec x tan x) dx} tan x + tan x frac {d} {sec} = sec xsec ^ 2 x + tan x sec x tan x = sec ^ 3 x + sec x tan ^ 2 x = sec x ( sec ^ 2 x + tan ^ 2 x) 자세히보기 »

함수 f (x) = (x) / (x - 1)의 2 차 미분은 무엇입니까?

함수 f (x) = (x) / (x - 1)의 2 차 미분은 무엇입니까?

D / dx f (x) / g (x) = 2이 문제에 대해 우리는 다음의 몫 규칙을 사용할 것입니다 : d / dx f (x) / g (x-1) 우리는 또한 x / (x-1) = 0으로 나눔으로써 좀 더 쉽게 만들 수있다. (x (g) (d / dx1) + (d / dx ((x-1) (d-dx1) -1) (x-1) ^ 2) = 0 + (x-1) (0) - (1) (1)) / (x-1) ^ 2 = - 1 / (x-1) ^ 2 2 차 미분 : 2 차 미분은 1 차 미분의 미분 값입니다. 1 / (x-1) ^ 2 (d / dx1) = - ((x-1) ^ 2) (x-1) ^ 2) ^ 2 = - ((x-1) ^ 2 (0) -1 (2 (x-1) ^ 2) n = 1 : 1 + 1에 대한 전력 규칙 d / dx x ^ n = nx ^ (n-1) 1 / (x-1) = d / dx (1+ (x-1) ^ ( (x-1)) = d / dx (- (x-2) ^ 2) (-2)) = 2 (x-2) ^ (- 3)이다. 자세히보기 »

X / (x-1)의 2 차 미분과 2 / x의 1 차 미분은 무엇입니까?

X / (x-1)의 2 차 미분과 2 / x의 1 차 미분은 무엇입니까?

질문 1 : 지수 (Quotient) 규칙에 의해 f (x) = (g (x)) / h (x) (x-1) - (x-1) - (x-1) - (x-1) (2) f (x) = 2x ^ -3 질문 2 만약 f (x) = 1이면, 2 / x 이것은 f (x) = 2x ^ -1로 재 작성 될 수 있고 미분 f '(x) = -2x ^ -2을 취하는 표준 절차를 사용하거나 f'(x) = - 2 / x ^ 2 자세히보기 »