계산법

법선은 y = -x-4로 주어집니다. f (x) = (2x ^ 2 + 1) / x를 2x + 1 / x로 다시 작성하여 차등화를 단순화하십시오. 그런 다음, 전력 규칙을 사용하여, f '(x) = 2-1 / x ^ 2. x = -1 인 경우 y 값은 f (-1) = 2 (-1) + 1 / -1 = -3입니다. 따라서 우리는 법선이 (-1, -3)을 지나가는 것을 알고 있습니다. 또한, x = -1 일 때, 순간 기울기는 f '(- 1) = 2-1 / (- 1) ^ 2 = 1이다. 이것은 또한 접선의 기울기입니다. 우리가 접선 m에 대한 기울기를 가지면 -1 / m을 통해 법선에 대한 기울기를 찾을 수 있습니다. m = 1을 -1로 대체하십시오. 그러므로, 우리는 법선이 y = -x + b의 형식이라는 것을 알고 있습니다. 법선이 (-1, -3)을 통과한다는 것을 압니다. -3 = - (- 1) + b 그러므로 b = -4로 바꿉니다. 최종 답을 얻으려면 다음을 대입하십시오 : y = -x-4 그래프에서 이것을 검증 할 수 있습니다 : graph {(y- (2x 0, -10, 10, -5, 5)} (y + x + 4) (y + 3) ^ 2 + (x + 1) ^ 2-0.01) 자세히보기 »

= 9 int_2 ^ 8 | 5-x | dx = int_2 ^ 5 (5-x) dx + int_5 ^ 8 (x-5) dx = [5x-x ^ 2 / 2 + C1] _2 ^ 5 + [x ^ 2 / 2 - 5x + C2] _5 ^ 8 = 12.5 + C1 - 8 - C1 - 8 + C2 + 12.5 - C2 = 9 "첫 번째 단계에서는 | ... | = {(-x, ","x "= 0), (x", "x> = 0) :}"그래서 "| = {(x - 5, ","x> = 5 ") = {(x - 5,", "5-x <= 0), (5 - x,", "5-x> , "(5-x,", "x <= 5) :}"} 따라서 한계 케이스 x = 5는 [2, 5]와 [5,8] 두 부분으로 통합 간격을 나눕니다. " 자세히보기 »

그것은 다음과 같다 : -ln abs (cscx + cotx) 1 / sinx = cscx = cscx (cscx + cotx) / (cscx + cotx) = (csc2x + cscxcotx) / (cscx + cotx) denomoinator의 파생물의 반대 ( 'negative'). 그래서 antiderivative는 분모의 자연 대수를 뺀 것입니다. -ln abs (cscx + cot x). (대체 기술을 배웠다면 u = cscx + cot x를 사용할 수 있습니다. 따라서 du = -csc ^ 2 x - cscx cotx입니다.이 식은 -1 / u du가됩니다.)이 해답을 구별하여 확인할 수 있습니다 . 자세히보기 »

= 3 (x + 1) ^ 2 = u '= 1 y'= 3 (x + 1) 자세히보기 »

G '(x) = 3x ^ 2 + 1> 0, AAxinRR 그래서 g는 RR에서 증가하고 x_0 = 0에서 증가한다. ) = (x ^ 3 + x) '<=> g, x ^ 3 + x는 RR에서 연속적이며 동등한 미분을 가지므로 g (x) = x ^ 3 + x + c 인 cinRR이있다. cinRR 가정 x_1, x_2inRR x_1 x_1 ^ 3 x_1 ^ 3 + c g (x_1) g가 RR에서 증가하므로 x_0 = 0inRR에서 자세히보기 »

Lim_ (xrarr0) (xrarr0) (xrarr0) (xrarr0) xcscx = lim_xrrr0 (xrarr0) lim_ (xrarr0) / (xrarr0) / (sinx / x) ^ 1 = 1 또는 lim_ (xrarr0) x / sinx = (DLH) (sinx) ') = lim_ (xrarr0) 1 / cosx = 1 자세히보기 »

객체의 수평 및 수직 위치가 시간에 의존하는 역학의 또 다른 좋은 예가 될 수 있으므로 우주에서의 위치를 좌표로 설명 할 수 있습니다. P = P ( x (t), y (t) ) 다른 이유는 우리가 항상 명시 적 관계를 가지고 있다는 것입니다. 예를 들어 파라 메트릭 방정식 : {(x = 신트), (y = 비용) :}은 t에서 (x, y) 우리가 임의의 x 값에 대해 우리는 다 값 관계를 갖는다 : y = + -sqrt (1-x ^ 2) 자세히보기 »

F는 x_0 = 1, f (1) = 1 -> f (x)> = f (1)에서 로컬과 전역 min을 갖기 위해 (-oo, 1)에서 감소하고 [1, + oo] (x2-2x + 2) ') / (2sqrt (x (1)) = 0, xinRRf (x) = sqrt (x2-2x + 2), D_f = RR AAxinRR, f' (x ^ 2-2x + 2) = (2x-2) / (2sqrt (x ^ 2-2x + 2) = (0, 1) xin (-oo, 1), f '(x) <0 그래서 f는 (-oo, 1) xin (1, + oo), f' 따라서 f는 (1, + oo)에서 증가하고, f는 (-oo, 1)에서 감소하고 [1, + oo에서 증가한다] 그래서 f는 x_0 = 1, f (1) = 1에서 로컬 및 전역 min을 갖는다. xinRR 그래픽 도움말 그래프 {sqrt (x ^ 2-2x + 2) [-10, 10, -5, 5}} f (x)> = f (1) 자세히보기 »

X_sinx, xin [0,3π] f (x) = 0 <= (x-sinx) dx = (9πx2) / 2-2) x = sinx <== (x = 0) (참고 : | sinx | <= | x |, AAxinRR 및 =는 x = 0에 대해서만 참이다) x> 0 <=> x-sinx> 0 <=> f (x)> 0 그래서 xin [0,3pi], f (x)> = 0 일 때 그래픽 도움말 f (x)> = 0, xin [0,3pi] 이래로 찾고있는 영역은 int_0 ^ (3π) + [cosx] _0 (3π) = (9π ^ 2) (3π) sinxdx = [x2x2] / 2 + cos (3π) -cos0 = ((9π ^ 2) / 2-2) m ^ 2 자세히보기 »

D_ (fog) = {AAxinRR : xinD_g, g (x) inD_f} 여기서, D_f = RRx (x) = sin (3x-1) (안개) '(x) = f'(g (x))에있어서의 xr = 1 / 3, sqrt (3x-1) inRR xin [1 / 3, + 0o) (3x-1)) / (2sqrt (3x-1)) f '(x) = 3sin ^ 2x (sinx)'= 3sin ^ (9 × 1) × 9 / (2sqrt (3x-1)) 2xcosx so (fog) '(x) = sin ^ 2 (sqrt 자세히보기 »

우리는 그것에 대한 규칙이 없습니다. 적분에는 표준 규칙이 있습니다. 안티 체인 규칙, 안티 제품 규칙, 안티 파워 규칙 등. 그러나 우리는 기본과 힘 모두에 x가있는 함수를위한 함수를 가지고 있지 않습니다. 우리는 그것의 파생물을 잘 잡을 수는 있지만, 그것이 작동 할 수있는 규칙이 없기 때문에 그것의 통합을 시도하는 것은 불가능합니다. Desmos Graphing Calculator를 열면 int_0 ^ x a ^ ada를 플러그인 할 수 있으며 잘 그래프로 나타낼 수 있습니다. 그러나 반전 규칙이나 반 지수 규칙을 사용하여 그래프를 작성하려고하면 실패 할 것입니다. 내가 (여전히 노력하고있는) 그것을 찾으려고했을 때, 나의 첫 번째 단계는이 형식에서 다음과 같이 빼내는 것이었다 : inte ^ (xln (x)) dx 이것은 기본적으로 우리가 미적분이 조금 나아졌습니다. 그러나 파트별로 통합을 사용하는 경우에도 실제로 절대 통합을 제거하지 못합니다. 따라서 실제로는이를 결정하는 함수를 얻지 못합니다. 그러나 언제나 수학에서와 같이 실험하는 것은 재미 있습니다. 그러니 계속 시도해보십시오.하지만 너무 길지도 열심히하지 않아도이 토끼 구멍에 빨려 들어갈 수 있습니다. 자세히보기 »

Dy / dx = 4cos (1-2x) sin (1-2x) cos (1-2x) = u 그래서, y = u ^ 2 dy / dx = (dy) / (du) * (du) / (dx) = (dx) = (dy) / (dx) = d / dx [cos (1-2x)] = d / dx [cos (du) / (dv) * (dv) / (dx) (du) / (dv) = - (dv) sin (v) dy / dx = 4cos (1-2x) sin (1x) sin (v) dx / dx = 2x) 자세히보기 »

F = ghk => f '= g'hk + gh'k + ghk'g = 2x => g '= 2x h = sinx => h '= cosx k = cosx => k'= - sinx 우리는 다음을 갖는다 : f '(x) = 2sinxcosx + 2xcos ^ 2x-2xsin ^ 2x 자세히보기 »

0의 취소 (in) D_f 때문에 (x ^ 2 + x) / x의 도메인은 RR * = RR- {0} 자세히보기 »

미분이 0 인 지점이 항상 극값의 위치는 아닙니다. f (x) = 3 (x-1) ^ 2 = 3x ^ 2-6x + 3이므로, f '(1) = 0이다. 그러나 f (1)은 극값이 아닙니다. 예를 들어, f (x) = absx와 g (x) = root3 (x ^ 2)는 x = 0에서 최소값을 가지며, 그들의 미분은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다. 존재하지 않는다. f (c)가 국부적 인 극값이라면 f '(c) = 0 또는 f'(c)가 존재하지 않는다는 것은 사실이다. 자세히보기 »

파생 함수는 주어진 시간에 함수의 변화를 나타냅니다. 받아들이고 그래프를 그려라 4 : 그래프 {0x + 4 [-9.67, 10.33, -2.4, 7.6]} 상수는 변하지 않는다. 따라서 미분은 항상 0이 될 것입니다. x ^ 2-3 함수를 고려하십시오. 그래프 {x ^ 2-3 [-9.46, 10.54, -5.12, 4.88]} 3 단위 아래로 이동 한 점을 제외하면 x ^ 2 함수와 같습니다. graph {x ^ 2 [-9.46, 10.54, -5.12, 4.88]} 함수는 정확히 약간 다른 위치에서 정확히 같은 비율로 증가합니다. 따라서 이들의 파생 상품은 모두 동일합니다 (2x 모두). x ^ 2-3의 파생어를 찾을 때 -3은 함수가 변경되는 방식을 변경하지 않으므로 무시할 수 있습니다. 자세히보기 »

Π / 4 = tan ^ 2 (π / 4) - sin (π / 4-π) r = 1 ^ 2에서 r = (2 + sqrt2) / 2 r = tan ^ 2 theta- r = 1 + sqrt2 / 2r = (2 + sqrt2) / 2 ... sin ((- 3π) / 4) 자세히보기 »

삼각형에 대한 Thales 비례 정리의 사용 AhatOB, AhatZH 삼각형은 hatO = 90 °, hatZ = 90 ° 및 BhatAO가 공통적이기 때문에 유사합니다. 15 ω = 6 (ω + x) <=> 15ω = 6ω + 6x (ω) == + x = x + (2x) / 3 = (5x) / 3 d (t) = 3 == 3ω = 2x <== 따라서, d '(t_0) = (5x'(t)) / 3 d '(tx) (t_0)) / 3 = d '(t_0) = 20 / 3 = 6, bar6 ft / s 자세히보기 »

감소 (0, oo) 함수가 증가하거나 감소하는시기를 결정하기 위해 첫 번째 미분을 취하여 어디에서 양수인지 음수인지를 결정합니다. 양의 1 차 도함수는 증가하는 함수를 의미하고 음의 1 차 도함수는 감소하는 함수를 의미합니다. 그러나 주어진 함수의 절대 값은 우리가 즉시 차별화되는 것을 막아 주므로 우리는이를 다루어야하고 조각 별 형식으로이 함수를 얻어야합니다. x |를 간단히 살펴 보자. 그 자체로. (0, oo), x> 0, 그래서 | x | = x 따라서, (-oo, 0)에, - | x | - (x, y) = 1 + 1 = 1 - x 그러면 우리는 조각 별 함수 f (x) = x + 1, x < 0 (0, 0), f (x, 0), f (x) = 0-x, (0, oo)에서 음의 1 차 도함수를 가지므로 함수는 (0, oo)에서 감소합니다. 자세히보기 »

Lim_ (n + oo) (3 ^ n + 2) / (3 ^ n + 5) = _ (n -> + oo) ^ ((/ 3 ^ n) lim_ (1 + 2 / 3 ^ n) / (1 + 5 / 3 ^ n) = 1, 3 ^ x 그래프 {3 ^ x [-10, 10, -5, 5}} a / 3 ^ / 3 ^ x [-10, 10, -5, 5}} lim_ (n -> - oo) (3 ^ n + 2) / (3 ^ n + 5) = 2/5 자세히보기 »

F (x) = g (h (x)) => f '(x) = dy / (ds) = (log (5) 5 ^ sqrt (s) (x) = sqrt (x) => 1 / (1 / 2) ds / (ds) = (log (5) 5 ^ sqrt (s)) / (2sqrt (s)) 자세히보기 »

자, xx ^ 3 / 6 + x ^ 5 / 120을 얻습니다. 그리고 우리는 abs (sinx-x + x ^ 3 / 6) <= 4/15를가집니다. Maclaurin 시리즈를 대체함으로써 우리는 120 (xx ^ 3 / 6 + x ^ 5 / 120-x + x ^ 3 / 6) <= 4/15 abs (x ^ 5) / 120 <= 4/15 abs (x ^ 5) = 32 abs (x) ^ 5 <= 32 abs (x) <= 32 ^ (1/5) abs (x) <= 2 자세히보기 »

Dy / dx = (d / dx [ln (2x)) dy / dx = 1 / (xln (2x)) y = ln (ln (2x)) dy / dx = d / dx [ dx / dx = ((2 / (2x))) / ln (2x)] / ln (2x) dy / dx = ((d / dx [2x] dy / dx = ((1 / x)) / ln (2x) dy / dx = 1 / (xln (2x)) 자세히보기 »

| z |> = 1 | z + 1 | + | z ^ 2 + z + 1 |> = | (z ^ 2 + z + 1) - (z + 1) | = | z ^ 2 | = | z ^ 2 | = 1 | z | <1 | z + 1 | + | z ^ 2 + z + 1 |> | z || z + 1 | + | z ^ 2 + z + 1 | = | z (z + 2 + z + 1) - (z + 2 + z + 1) 2 + z | = 1 그러므로 | z + 1 | + | 1 + z + z ^ 2 |> = 1, zinCC 및 | z + 1 | + | 1 + z + z ^ 2 | + | 1 + z 1, z = -1, z = -1vvz = e ^ ((2k + 1) iπ), kinZZ 자세히보기 »

Y = 2 / 9x + 7 / 3f (x) = (x-2) / x, A = RR * = (-oo, 0) uu (0, + oo) f '(x) x / 2 = x / 2 = x / 2 = x / (x-2) (x + 3) == y-5 / 3 = 2 / 9 yf (-3) = f ' 9 (x + 3) y = 2 / 9x + 7 / 3 자세히보기 »

기울기 (따라서 dy / dx)가 0 일 때 접선은 x 축과 평행하고 기울기 (다시, dy / dx)가 oo 또는 -oo가 될 때 y 축과 평행합니다. 2x + 1y + xdy / dx + 2ydy / dx = 0 dy / dx : x2 + xy + yy2 = 7d / dx (x ^ 2 + xy + yy2) dy / dx = - (2x + y) / (x + 2y) 여기서, nuimerator가 0 일 때 dy / dx = 0, 이는 분모 0을 만들지 않는다는 조건하에 제공된다. y = -2x 일 때 2x + y = 0 x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7y = -2x x ^ 2 + x (-2x) + (-2x) ^ 2 = 7 x ^ 2 -2x ^ 2 + 4x ^ 2 = 7 3x ^ 2 = 7x = + - sqrt (7/3) = + - sqrt21 / 3 y = -2x를 사용하면 곡선의 접선은 두 점에서 수평입니다. (이 쌍은 또한 dy / dx의 분모를 0과 같게 만들지 않는다는 것을 관찰하라). 접선이 수직이면, dy / dx의 분모를 tpo 0 (분자 0을 만들지 않고)으로 만듭니다. x = -2y이므로 y = + - sqrt21 / 3이고 곡선에서 접선이 수직 인 지점은 다음과 같습니다. (- (2sqr 자세히보기 »

A / (x + 2) + B / (x-1)의 두 상수 A와 B를 고려해 보자. 우리가 얻는 분자를 비교하면 (A-1) + B (x + 2)) / (x-1) (x + 2) = 3x / (x + 2) (x- 이제 x = 1로 설정하면 B = 1이되고 x = -2로 설정하면 A = 2가됩니다. 따라서 필요한 형식은 2 / (x + 2) + 1입니다. / (x-1) 도움이되기를 바랍니다 !! 자세히보기 »

이 질문의 답은 다음과 같습니다. sin ^ (- 1) (tanx / sqrt3) tanx = t 그러면 sec ^ 2x dx = dt 또한 sec ^ 2 = 1 + tan ^ 2x이 방정식을 원래 방정식에 넣으면 intdt / (tanx / sqrt3) 희망이 도움이된다 !! (sin (t) / sqrt3) = sin ^ (- 1) 자세히보기 »

아래를 참조하십시오. (1 / xx / x) / (1-x) / (1 + x))로 나눕니다. (1 / x-1) / (1 / x-1) / (1 / x-1) / (x + 1)) -> ((0-1) / (0 + 1)) = - 1. arcsin (-1) = (- pi) / 2 :. (arcsin ((1-x) / (1 + x))) = - pi / 2 자세히보기 »

= (2e ^ (pi) +1) / 5 이는 다음과 같이 부분에 의한 적분이 필요합니다. 한계는 int end (e ^ (2x) sinx) dx color (red) (I = intu (dv) / (dx) dx) = uv-intv (du) / (dv) dx u = cosx + int2e ^ (2x) = (2x) dx (dx) = sinx => v = -cosx color (red) ) cosxdx 두 번째 적분은 다음과 같이 u = 2e ^ (2x) => du = 4e ^ (2x) dx (dv) / (dx) = cosx => v = sinx color (red) (2x) sinx-int4e (2x) sinxdx] color (red) (I) = - e ^ (2x) cosx + 2e ^ (2x) sinx-4color (red) (I I = (e ^ (2x) (2sinx-cosx)) / 5는 이제 I = [(e ^ (2x) (2sinx-cosx) (π / 2) = 5) - (e ^ (0) (sin0-cos0) / 5) ) 1 / 5e ^ pi [2-0] +1/5 [-0 + 1] = (2e ^ (pi) +1) / 5 자세히보기 »

Dx = ln abs x-1 / 4x ^ (- 4) + C주의 : x ^ 4 + 2 + x ^ (x, (x ^ 4 + 2 + x ^ (- 4)) / x ^ 3) dx = 4) = (x ^ 2 + x ^ (- 2)) ^ int (x ^ 2 + x ^ (- 4)) / x ^ 3 dx) = int x (x-4) + x-3) dx) = ln abs x-1 / 4x (x-1) ^ (- 4) + C 자세히보기 »

그래서 암묵적 차별화를 위해 각 항은 하나의 변수와 관련하여 차등화되어야하고 x와 관련하여 f (y)를 차별화해야한다는 것을 상기하자. d / dx (f (y)) = d '/ dx dx dx dx dx dx dx dx dx dx dx dx dx dx dx dx dx dx dx dx dx dx dx dx dx dx dx dx dx dx dx dx dx dx dy / dx + y + 2 + 6x = 0 (xy를 구별하기위한 곱셈 규칙 사용). 이제 방정식 dy / dx = ... x * dy / dx = -6x-2-y를 얻기 위해이 혼란을 정리할 필요가 있습니다. dy / dx = - (6x + 2 + y) / x RR을 제외한 모든 x에 대해 0. 자세히보기 »

방정식은 y = 9x-10입니다. 선의 등식을 찾으려면 기울기, 한 점의 x 값 및 y 값의 세 부분이 필요합니다. 첫 번째 단계는 파생 상품을 찾는 것입니다. 이것은 우리에게 접선의 기울기에 대한 중요한 정보를줍니다. 체인 규칙을 사용하여 파생 상품을 찾습니다. 미분은 우리에게 점의 기울기가 무엇인지 말해줍니다. 원래의 함수처럼 보입니다. 우리는이 특정 지점에서 기울기를 알고 싶습니다. x = 1. 따라서이 값을 미분 방정식에 연결하기 만하면됩니다. y = 9 (1) y = 9 이제 우리는 기울기와 x 값을가집니다. 다른 값을 결정하기 위해 x를 원래 함수에 연결하고 y를 구합니다. y = 1 ^ 2 (1-2) ^ 3 y = 1 (-1) y = -1 따라서 기울기는 9이고 점은 (1, -1)입니다. 답을 얻기 위해 수식에 대한 수식을 사용할 수 있습니다. y = mx + b m은 기울기이고 b는 수직 절편입니다. 우리는 우리가 알고있는 값을 연결하고 그렇지 않은 값을 풀 수 있습니다. -1 = 9 (1) + b -1 = 9 + b -10 = b 마지막으로 접선의 방정식을 만들 수 있습니다. y = 9x-10 자세히보기 »

(3π / 2, -5) 색 (darkblue) (sin (pi / 4)) = color (darkblue) (cos (pi / 4) (1) * sinx + color (darkblue) (1) * cosx (x) = 5sinx + 5cosx color (흰색) ) sinx + color (darkblue) (sin (pi / 4)) * cosx)에 대해 복합 각도 식별을 적용합니다. 사인 함수 sin (alpha + beta) = sinα * cosβ + cosα * sinβ 색 (검정) (f (x)) = 5 * sin (pi / 4 + x) x를 x 좌표로 이 함수의 지역 극한값. 5 * cos (pi / 4 + x) = f '(x) = 0π / 4 + x = pi / 2 + k * pi 여기서 k는 정수이다. (π / 2) = 5 * sin (π / 2) = 5이므로 x = -pi / 2 + k * 2, 5) f (pi / 2) = 5 * sin ((3pi) / 2) = - 5이므로, (pi / 2, -5) 자세히보기 »

Q = (15 / 2,0) P = (3,9) "면적"= 117 / 4 Q는 선 2x + y = 15의 x 절편입니다.이 점을 찾으려면 y = 0 2x = 15x = 15 / 2 그래서 Q = (15 / 2,0) P는 곡선과 선 사이의 차단 점입니다. (2) 2x + x ^ 2 = 15x ^ 2 + 2x-15 = 0 (x + 5) (2)에 Sub (1) x-3) = 0 x = -5 또는 x = 3 그래프로부터 P의 x 좌표는 양수이므로 x = -5 x = 3 y = x ^ 2 = 3 ^ 2 = 9 :. 이제이 영역에 대해이 영역의 전체 영역을 찾으려면 다음을 수행하십시오. P = (3,9) 그래프 {(2x + y-15) (x ^ 2-y) = 0 [-17.06, 18.99, -1.69, 16.33] 우리는 두 영역을 찾아서 함께 추가 할 수 있습니다. 이것들은 y = x ^ 2에서 0에서 3까지의 영역과 3에서 15/2까지의 영역입니다. "곡선 아래의 영역"= int_0 ^ 3 x ^ 2dx = [1 / 3x ^ 3] _0 ^ 3 = 1 / 3xx3 ^ 3-0 = 9 우리는 통합을 통해 라인 영역을 처리 할 수 있지만 취급하기 쉽습니다. 그것은 삼각형을 좋아한다. "밑 자세히보기 »

Int ""sqrt (25- (x-5) ^ 2) 2 / 3x ^ (3/2) -1 / 2x ^ 2 + c int ""sqrt (10x-x ^ 2) "dx는 u = x-5, int" "sqrt (25-u ^ 2)를 대용합니다."du는 u = 5sin (v) 및 du = 5cos (v) int ""5cos (v) sqrt (25-25sin "int" "(5cos (v)) (5cos (v))" "dv Refine, int" "25cos ^ 2 (v)" "dv 상수를 꺼내십시오, 25int" "cos ^ 2 (v)" "dv 상수, 25 / 2int" "1 + cos (2v)" "dv를 꺼냅니다. (arcsin ((x-5) / 5) + cancel (u + 5) 및 u = x-5 25/2 (arcsin ((x-5) / 5)) + 25/2 ((x-5) / 5))) "+ c 단순화, 25/2 ) / 5) + c Refine, 25 / 2arcsin ((x-5) / 5) +5/2 자세히보기 »

이 함수는 y = f (x) = g (x) / (h (x))의 형태로 몫 규칙을 사용하기에 완벽한 후보입니다. 몫 규칙은 x에 관한 y의 미분을 다음 공식으로 풀 수 있다고 말합니다 : 지수 규칙 : y '= f'(x) = (g '(x) h (x) - g (x) h' (x)) / (h (x) ^ 2)이 문제에서, 우리는 몫 규칙에있는 변수에 다음 값을 할당 할 수있다 : g (x) = tan (x) h (x) = x g ' ) = sec ^ 2 (x) h '(x) = 1 이러한 값을 몫의 규칙에 꽂으면 최종 답이 나온다. y'= (sec ^ 2 (x) * x - tan ) / x ^ 2 = (xsec ^ 2 (x) - tan (x)) / x ^ 2 자세히보기 »

함수 y = sec ^ 2 (2x)는 y = sec (2x) ^ 2 또는 y = g (x) ^ 2로 재 작성 될 수 있습니다. 예제에서 g (x) = sec (2x)와 n = 2 인 경우 dy / dx = n * g (x) ^ (n-1) * d / dx d / dx = 2 * sec (2x) ^ 1 * d / dx (g (x)) 우리의 유일한 미지의 d / dx (g (x))는 다음과 같습니다. g (x) = sec (2x)의 파생어를 찾으려면 g (x)의 내부 부분이 실제로 x의 다른 함수이기 때문에 체인 규칙을 사용해야합니다. 즉, g (x) = 초 (h (x)). 체인 규칙 : g (x) = sec (h (x)) 및 h (x) = 2x g '(h (x) d / dx (g (x)) = d (x (x)) = d 여기서, / dx (g (h)) = sec (2x) tan (x) * 2 = 2sec (2x) tan (x) 이제 우리는 마침내이 결과를 전력 규칙에 다시 꽂을 수 있습니다. (2x) tan (x) = 4sec ^ 2 (2x) tan (2x) dy / dx = 2 * 자세히보기 »

로그와 호 피어의 규칙을 사용하여 lim_ {x to infty} (1 + a / x) ^ {bx} = e ^ {ab}. 대수적 속성을 사용하여, = e ^ a / x를 대입하면 다음과 같은식이 성립한다. (1 + a / (1 + t)} / e} {} {} {} {} {} { l' Hopital 's Rule에 의해 lim_ {t0} {ln (1 + t)} / {t} = lim_ {t에서 0} {1 / {1 + t}} / {1} (ab + 1) / (t)} = e ^ {ab} (주 : t에서 ~ 0에서 x를 infty로) 자세히보기 »

12,800cm3s 이것은 고전적인 관련 요금 문제입니다. 관련 요율 뒤에있는 아이디어는 숫자가 변경되는 경우에도 변경되지 않는 기하학적 모델을 보유하고 있다는 것입니다. 예를 들어,이 모양은 크기가 변경되는 경우에도 구체로 유지됩니다. 볼륨의 크기와 반지름의 관계는 V = 4 / 3pir ^ 3입니다. 구형이 커짐에 따라이 기하학적 관계가 변하지 않는 한,이 관계를 암시 적으로 도출 할 수 있으며, 변화율 . 암시 적 차별화는 수식에서 모든 변수를 파생시키는 곳이며,이 경우 시간과 관련하여 수식을 유도합니다. V = 4 / 3pir ^ 3 (dV) / (dt) = 4 / 3pi (3r ^ 2) (dr) / dt (dV) / (dt) = 4pir ^ 2 (dr ) / dt 우리는 실제로 (dr) / (dt)를 받았다. 그것은 4 (cm) / s입니다. 우리는 반지름이 40cm 일 때 직경이 80cm 인 순간에 관심이 있습니다. (dV) / (dt) = 4pir ^ 2 (dr) / dt (dV) / (dt) = (dV) / (dt) 볼륨의 증가율은 우리가 찾고있는 (dV) / (dt) = 4pi (1600cm ^ 2) (4cm / s) (dV) / (dt) = 4pi (1600cm ^ 2) (4 (cm) / s) 자세히보기 »

H (x) = (x-sqrt {x}) = x ^ 2-x Power Rule에 의해 H '(x) = 2x-1을 곱하면된다. 이것이 도움이되기를 바랍니다. 자세히보기 »

(x) = -2cot (x) csc ^ 2 (x) 설명이 문제를 해결하기 위해 체인 규칙을 사용합니다. 이를 수행하려면 "외부"기능이 무엇인지, 외부 기능으로 구성된 "내부"기능이 무엇인지 판별해야합니다. 이 경우 cot (x)는 cot ^ 2 (x)의 일부로 구성된 "내부"함수입니다. 다른 방법으로 보자면, u ^ 2 = cot ^ 2 (x)가되도록 u = cot (x)를 나타내 보자. 여기서 복합 함수가 어떻게 작동하는지 알아 보시겠습니까? u ^ 2의 "외부"함수는 u = cot (x)의 내부 함수를 제곱합니다. 외부 함수는 내부 함수에 어떤 일이 발생했는지를 결정합니다. 당신이 혼란스럽게하지 마라. 하나의 기능이 어떻게 다른 기능의 합성물인지를 보여주는 것이다. 당신은 그것을 사용할 필요조차 없습니다. 일단 이것을 이해하면 파생 될 수 있습니다. 체인 규칙은 다음과 같습니다. F '(x) = f'(g (x)) (g '(x)) 또는 말로 표현하자면 외부 함수의 미분 내부 함수. 1) 외부 함수 u ^ 2 = cot ^ 2 (x) (내부 함수는 남겨둔 채로)의 파생물은 다음과 같습니다. d / dx u ^ 2 = 2 자세히보기 »

다음과 같이 int x cosxdx = xsinx - int 1 * sinxdx = xsinx를 사용하여 부분별로 통합하는 아이디어를 사용합니다. int uv'dx = uv - intu'vdx intx cosxdx = let u = xu '= 1 v'= cosx v = - (-cosx) = xsinx + cosx 자세히보기 »

그것은 아주 간단합니다. ln (x) = e ^ (ln (ln (x)) / x라는 사실을 사용해야합니다. ) 그리고 직감과 수학을 사용하여 두 가지 방법으로 해결할 수있는 재미있는 부분이 발생합니다. 직감으로 시작합시다. lim_ (n-> infty) e ^ (ln (ln (x)) / x = lim_ (n-> infty) e ^ (x보다 작은 것) / x) = e ^ 0 = 1 생각해 보자. 왜 그런가? e ^ x 함수의 연속성 덕분에 한계를 이동할 수있다 : lim_ (n-> infty) e ^ (ln (ln (x)) / x = e ^ (lim_ (n-> infty) (ln (ln (x)) / x))이 한계를 평가하기 위해 lim_ (n-> infty) (ln 그러므로 파생 상품을 계산할 때 우리는 다음을 얻는다 : lim_ (x) / (g ' nominator에 대해서는 1 / (xln (x))이고, nominator에 대해서는 1 (xln (x))이다. 이 한계는 1 / infty 종류의 제한 인 0으로 계산하기 쉽습니다. 따라서 lim_ (n-> infty) e ^ (ln (ln (x)) / x = e ^ (lim_ limn (n> infty) ln (x) ^ 자세히보기 »

일반적으로 대수학은 추상적 인 아이디어에 관심이 있습니다. 변수 자체부터 시작하여 구조를 그룹 또는 링, 벡터, 벡터 공간으로 처리하고 선형 (및 비선형) 매핑 등으로 끝납니다. 또한, 대수학은 행렬 또는 복소수와 같은 많은 중요한 도구에 이론을 제공합니다. 미적분학은 다른 한편으로는 의미를 돌리는 개념과 관련이 있습니다. 이 개념에서 수학은 '한계'와 '파생물'을 만들어 냈습니다. 또한 미적분학의 아버지 인 Newton과 Lebniz는 통합적인 '반 파생 상품'이라는 개념을 생각했습니다. 반면에, 미적분은 곡선 아래 영역과 관련이 있습니다. 또는 오히려 일반적으로 영역. 아리스토텔레스 사람들이 직사각형을 사용하여 곡선 아래의 영역을 묘사하려고했던 이유입니다. 그러나 완전한 수학적 형식주의는 18 세기에 리만 (Riemann)에 의해 만들어졌습니다. 뉴튼에게 영감을 준 것은 무엇입니까? 기하학. Leibniz는 내가 기억할 수있는 한 오히려 물리학이었습니다. 자세히보기 »

미분은 2 / 3x + 6 / x ^ 3입니다. d / dx (x ^ 2 / 3) - d / dx (3 / x ^ 2) = ... x ^ 2의 미분은 2x입니다. 그러므로 : ... = 1/3 * 2x - d / dx (3 / x ^ 2) 1 / x ^ 2의 도함수는 다항식 함수의 미분 공식 (d / dx x ^ n = nx ^ (n-1)). 따라서 결과는 2 / 3x + 6 / x ^ 3입니다. 자세히보기 »

대답은 e ^ 2입니다. 추론은 그렇게 단순하지 않습니다. 첫째, 트릭을 사용해야합니다 : a = e ^ ln (a). 그러므로, (1 + 2x) ^ (1 + sinx) = e ^ u, 여기서 u = ln 우리는 x가 0에 접근 할 때 u의 한도를 계산해 보자 : 어떤 정리도없이, 계산은 다음과 같이된다. (x, y) 단단한. 그러므로 제한은 0/0 유형이므로 de l' Hospital 정리를 사용합니다. lim_ (x -> 0) f (x) = lim_ (x -> 0) (f '(x)) / (g' 그리고 나서 원래의 한계 값 e ^ (lim_ (x) = 1)로 돌아 간다면 ln (1 + 2x) / sinx = 2 / (2x + 1) / cos -> 0) u)와 삽입 2, 우리는 e ^ 2의 결과를 얻는다. 자세히보기 »

접선이 수평 인 지점은 (-2, -12)입니다. 접선이 수평 인 지점을 찾으려면 수평선의 기울기가 0이기 때문에 함수의 기울기가 0 인 위치를 찾아야합니다. d / dxy = d / dx (16x ^ -1 - x ^ 2) d / dxy = -16x ^ -2 - 2x 그건 파생물입니다. 이제 0으로 설정하고 x에 대해 풀면 주어진 함수에 대한 접선이 수평 인 x 값을 찾습니다. 0 = -16x ^ -2 - 2x 2x = -16 / x ^ 2 2x ^ 3 = -16 x ^ 3 = -8 x = -2 이제 x = -2 일 때 접선이 수평이라는 것을 알았습니다. 원래 함수에서 x에 대해 -2를 사용하여 찾고있는 점의 y 값을 찾습니다. y = 16 (-2) ^ - 1 - (-2) ^ 2 = -8 - 4 = -12 접선이 수평 인 지점은 (-2, -12)입니다. 함수를 그래프로 표시하고 점의 접선이 수평인지 확인하여 확인할 수 있습니다. 그래프 {(16x ^ (-1)) - (x ^ 2) [-32.13, 23, -21.36, 6.24]} 자세히보기 »

(x ^ 2e ^ (x ^ 2) - e ^ (x ^ 2)) + C x ^ 2 = u를 고려하여 치환 방법을 사용하면 x dx = 1 / 2 du가됩니다. 주어진 적분은 1 / 2ue ^ u du로 변환됩니다. 이제 부품별로 1/2 (ue ^ u-e ^ u) + C를 통합하십시오. 이제 Integer를 1/2 (x ^ 2e ^ (x ^ 2) - e ^ (x ^ 2)) + C 자세히보기 »

이것은 분리 가능한 미분 방정식이며, 이것은 간단하게 다음과 같은 것을 의미한다. (식 (3)). 방정식의 반대편에있는 x 항과 y 항을 그룹화하십시오. 따라서, 우리가 먼저 할 일은 다음과 같습니다. (dx) yy dy / dx = eyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy dx / dx = e ^ (- y) / y Now (1-e) , 우리는 y가있는 쪽의 dy를 얻고, x의 쪽의 dx를 얻고 싶습니다. 우리는 약간의 재배치가 필요합니다 : (1 + e ^ (- 2x)) / e ^ x dx = y / e ^ (- y) dy 이제 양쪽면을 통합합니다 : int ((1+ (1 + e ^ (- 2x)) / e ^ x) dx = int y / e ^ (- y) 먼저, 이것을 더하기 / 빼기 규칙에 의해 2 개의 개별 적분으로 나눕니다. => int (1 / e ^ x) dx + int (e ^ (- 2x)) / e ^ xdx 그러나, 우리는 그것들을 더 멋지게 보이도록 (그리고 훨씬 쉽게 해결할 수 있도록) 약간의 개조를 할 수 있습니다 : => int (e ^ (- x)) dx + int (e ^ 자세히보기 »

해결 됐어. f는 RR에서 연속적이므로 [-1,1] subeRR입니다. Bolzano 정리 (일반화)에 따라 EE x_0in (-1,1) : f (x_0) = 0 가정 | c |> = 1 <=> c> = 1 또는 c < = -1이면 x (0, c) uu (c, + oo) 그러나 f (x_0) = 0 x_0in (-1,1) => 1 <x_0 <1 <= c => x_0in (-oo, c) CONTRADICTION! 만약 c <= - 1이면 xin (-oo, c) uu (c, + oo)라면 f (x)! = 0 그러나 x_0in (-1,1) => c <= -1 <x_0 <1 => x_0in (c, + oo) CONTRADICTION! 따라서 | c | <1 자세히보기 »

Sign / contradiction & Monotony f는 RR에서 구별 가능하고 속성은 참 AAxinRR이므로 주어진 속성에서 두 부분을 구별하여 f '(f) (x) + f'(x) = 2 (1 ) 만약 EEx_0inRR : f '(x_0) = 0이면 x = x_0에 대해 (1)을 얻으므로 f'(x_0) 0 = 2 == 0 = 2 -> 불가능 AAxinRR f '는 RR f'(x)에서 연속적이다. AAxinRR -> {(f '(x)> 0 " f '(x) <0이면, f는 엄격하게 감소 할 것이다. 그러나 우리는 0 <1 <=> ^ (fdarr) <=> f이다. 따라서, f '(x)> 0, AAxinRR이므로, f는 RR에서 엄격하게 증가한다 자세히보기 »

문제는 "f가 일정한 함수임을 보여줘야한다." 중간 값 정리를 사용하십시오. f가 도메인 RR을 가진 함수이고 f가 RR에서 연속적이라고 가정합니다. f (f의 범위)의 이미지에는 비합리적인 숫자가 포함되어 있음을 보여야합니다. f가 일정하지 않다면 RR에 r (r) = s! = 2013가있는 r이 있습니다.하지만 이제 f는 종점 r 및 2004와 함께 닫힌 간격에서 연속되므로 f는 s와 2013 사이의 모든 값을 얻어야합니다. s와 2013 사이의 비합리적 수치이므로 f의 이미지에는 비합리적인 숫자가 포함됩니다. 자세히보기 »

See also 우리는 int_0 ^ 1sin (x) / sqrt (x ^ 2 + 1) dx <sqrt (2) -1을 보여주고 싶다. 이것은 아주 "못생긴"적분이므로, 우리의 접근법은이 적분을 풀지는 않을 것이다. "더 좋은"적분과 비교하자. 모든 양의 실수에 대해 이제는 (빨강) (sin (x) <= x) 따라서 모든 적분 값에 대해 integrand의 값도 커질 것이다. x = sin (x)이므로 int_0 ^ 1x / sqrt (x ^ 2 + 1) dx <sqrt (2) -1을 나타낼 수 있다면 첫 번째 문장도 참이어야한다. 새로운 적분은 간단한 대입 문제이다. int_0 ^ 마지막 단계는 sin (x) = x => x = 0이라는 것을 알아내는 것이다. 그러므로 1x / sqrt (x ^ 2 + 1) = [sqrt (x ^ 2 + 1)] _ 0 ^ 1 = sqrt 우리는 int_0 ^ 1sin (x) / sqrt (x ^ 2 + 1) dx <sqrt (2) -1로 결론 지을 수있다. 자세히보기 »

아래를 참조하십시오. 그것을 해결했습니다. lim_ (xto + oo) f (x) = lim_ (xto + oo) f (x) = lim_ (xto + oo) / e ^ x 우리는 ((+ -oo) / (+ oo))를 가지고 있고 RR은 RR에서 미분 할 수 있으므로 다음과 같이 규칙을 적용한다. 병원 : lim_ (xto + oo) (e ^ xf (x)) / e ^ x = (e x x (x) + e x x (x)) / e x = lim (x e + x o) lim_ (x)와 함께 f (x) + f '(x) = λh (x) 따라서, lim (xto + oo) f '(x) = lim_ (xto + oo) [h (x) ) = 0 - λ = 0 결과적으로, lim_ (xto + oo) f '(x) = 0 자세히보기 »

Int (-3x + 5) / (x ^ 2-2x + 5) * dx = arctan ((x-1) / 2) -3 / 2ln / (x ^ 2-2x + 5) * dx = -int (3x-3-2) / (x ^ 2-2x + 5) * dx = 5) * dx = -int (3x-3) / (x2-2x + 5) * dx + int2 / (x2-2x + 5) * dx = int2 / ((x-1) ^ 2 × 4) × dx-3 / 2int (2x-2) / (x2-2x + 5) = arctan ((x-1) / 2) -3 / 2ln 자세히보기 »

파라 메트릭 방정식 {(x = t ^ 2 + t-1), (y = 2t ^ 2-t + 2) :}가 있습니다. 위에 정의 된 곡선에 (-1,5)이 있음을 보여주기 위해 t = t_A, x = -1, y = 5에 특정 t_A가 있음을 보여 주어야합니다. 따라서, {(-1 = t_A ^ 2 + t_A-1), (5 = 2t_A ^ 2-t_A + 2) :}. 위의 방정식을 풀면 t_A = 0 "또는" -1이됩니다. 하단을 풀면 t_A = 3 / 2 "또는" -1이됩니다. 그런 다음, t = -1에서 x = -1, y = 5; 따라서 (-1,5) 곡선에 놓여있다. A = (- 1,5)에서 기울기를 찾으려면 먼저 ( "d"y) / ( "d"x)를 찾으십시오. 체인 규칙 ( "d"y) / ( "d"x) = ( "d"y) / ( "d"t) * ( "d"t) / ( "d" y) / ( "d"t) - :( "d"x) / ( "d"t). 우리는 ( "d"y) / ( "d" 자세히보기 »

(2) / (sqrt (e ^ (4x) -1) y = sec ^ -1x처럼이 미분은 1 / (xsqrt (x ^ 2-1))와 같으므로이 공식을 사용하고 y = e ^ (2x)는 2e ^ (2x)이므로이 관계식을 사용하여 필요한 답을 얻습니다 .e ^ (2x)는 x 이외의 다른 함수이므로 e ^ ) 자세히보기 »

존재하지 않는 것이 먼저 0을 연결하고 당신은 (4 + sqrt (2)) / 7을 얻은 다음 0의 왼쪽과 오른쪽에 한계를 테스트합니다. 오른쪽에서 1 / (2-sqrt 2)) 왼쪽에 값이 존재하지 않음을 나타내는 지수가 음수가됩니다. 함수의 왼쪽과 오른쪽에있는 값은 서로 같아야하며 한계가 존재하기 위해 존재해야합니다. 자세히보기 »

(x + 7) ^ 9 (x ^ 2 + 2) ^ 6 = (24x ^ 2 + 98x + 20) (x + 7) (x ^ 2 + 2) ^ 7은 다음과 같은 형식이다. y = U (x) V (x)이 형식의 방정식 U (x)와 g (f)는 다음과 같이 서로 구별된다 : y '= U'(x) V (x) + U (x)) (x (x)) = (x (x)) / (x (x))이 형태의 방정식은 다음과 같이 미분된다. (x + 7) ^ 9 = 10 (x + 7) ^ 9 rarr V '(x) = (d (x ^ 2 + 2)) / (dx) (d (x ^ 2 + 2) ^ 7) ^ 6 = 14x (x ^ 2 + 2) ^ 6 따라서, y '= 10 (x + 7) ^ 9 (x ^ 2 + 2) ^ 7 + 14x (x + 7) ^ 10 (24 + 2 + 98x + 20) (x + 2) + 6 = (10x2 + 2) + 14x (x + 7) 7) ^ 9 (x ^ 2 + 2) ^ 6 자세히보기 »

X = -1에서, f (x)의 순간 변화율은 영이다. 함수의 미분을 계산할 때 첫 번째 함수의 곡선 기울기의 변형을 나타내는 다른 함수를 얻습니다. 곡선의 기울기는 주어진 점에서 곡선의 함수의 순간 변화 속도입니다. 따라서 주어진 점에서 함수의 순간 변화율을 찾고 있다면이 점에서 함수의 미분을 계산해야합니다. 귀하의 경우 : f (x) = x ^ 2-2 / x + 4 rarr x = -1에서의 변화율? (dx) + (dx) + (dx) / (dx) = 2x - (- 2 / x) x = -1 f '(- 1) = 2 (-1) + (x ^ 2) + 0 = 2x + 2 / x ^ 2 이제 f' 2 / (- 1) ^ 2 = -2 + 2 = 0 미분 값이 0이므로 순간 변화율이 0이고이 특정 점에서 함수가 증가하거나 감소하지 않습니다. 자세히보기 »

(1-cosx) / (1-cosx) / (1-cosx) dx = int (1-cosx) / cx + cscx + "C"는 다음과 같이 표현된다. dx = int (1-cosx) / sin ^ 2xdx = int 1 / sin ^ 2xdx-intcosx / sin ^ 2xdx = int csc ^ 2xdx- intcotxcscxdx = 자세히보기 »

우리는 y = uv를 가진다. 여기서 u와 v는 둘 다 x의 함수이다. dy / dx = secx ^ 3 ((cos2x) / sqrt (sin2x) + 3x ^ 2tanx ^ 3sqrt (sin2x) (sin2x) ^ (1/2) v '= (sin2x) ^ (- 1/2) / 2 dy / dx = uv'+ vu '= secx ^ 3 u'= 3x ^ 2secx ^ 3tanx ^ dx / dx = (secx ^ 3cos2x) / sqrt (sin2x) + 3x ^ 2secx ^ (1 / 2) / 2 * 2cos2x = (cos2x) / sqrt (sin2x) 3tanx ^ 3sqrt (sin2x) dy / dx = secx ^ 3 ((cos2x) / sqrt (sin2x) + 3x ^ 2tanx ^ 3sqrt (sin2x)) 자세히보기 »

(delz) / (delx) / (delz) / (dely) dy (delz) / dz = 2xdx-2 / (delx)는 y가 일정하다고 가정하고 x에 의해 z (x; y)의 미분으로 계산됩니다. (delz) / (delx) = 취소 ((1 / y ^ 2)) / dx) + dx ^ 2 / dx-cancel ((d (1)) / dx) = 2x (dly) / (dly) = (dx) / dy + cancel (dx ^ 2 / dy) -cancel ((d (1)) / dy) = - 2 / y ^ 3 그러므로 : dz = 2xdx-2 / y ^ 3dy 자세히보기 »

태스크는 f (x) = F (g (x)) = F (u)의 형태로되어있다. 연쇄 규칙을 사용해야한다. F (u) = sqrt (9-x) = sqrt (u) 및 u = 9-x 이제 우리는 그들을 파생시켜야한다 : F ' 가능한 표현식을 "pretty"로 쓰면 F '(u) = 1 / 2 * 1 / (u ^ 2) (1 / 2) = 1 / 2 * 1 / sqrt (u) 우리는 u 'u'= (9-x) '= - 1을 계산해야합니다. 지금 남은 유일한 팅은 우리가 가진 모든 것을 1 / 2 * 1 / sqrt (9-x) = - 1 / 2 * 1 / sqrt (u) 자세히보기 »

이 함수는 y = u / v와 같은 함수를 가지고 있습니다. 그러면이 방정식을 사용해야합니다. y '= (u'* vu * v ') / v ^ f'(x) = (sinx-xcosx) (xx) = sinx-x * sinx '/ (sinx) ^ 2f'(x) = (1 * sinx-x * cosx) / (sinx) ^ 2 = (sinx-xcosx) / (sin ^ 2x) 자세히보기 »

(A + (1 + x) + B / (1 - 2x)) ln (1 + x) / ) 우변을 확장하면 (A * (1 - 2x) + B * (1 + x)) / ((1 + x) * (1 - 2x) B * (1 + x)) / (1 + x) * (1 - 2x) = 3 / (1 + x) x의 계수를 0으로하고 상수와 같게하면 A + 2Ax + B + Bx = 3 또는 (A + B) + x * (- 2A + B) = 3이됩니다. = 3과 -2A + B = 0 A와 B를 풀면 A = 1과 B = 2가된다. 적분을 대입하면 int 3 / ((1 + x) * (1 - 2x)) dx = int (1 / (1 + x) + dx + int (2 / (1 - 2x)) dx = ln (1 + x) + (1 + 2) = ln (1 + x) - ln (1 - 2x) = ln ((1 + x) / (1 - 2x)) + C 자세히보기 »

Y = (g '(t)) / (f'(t)) x + (g (t))로 일반화 할 수있다. dy / dx * dt / dx = (2t-2) * (2sqrtt) = 4 (t-1) dr / dx = 4 (4-1) sqrt4 = 24f (4) = sqrt4 = 2g (4) = 4 ^ 2-2 (4) = 8 = 2 (24) + cc = 8-48 = -40 y = 24x-40 자세히보기 »

1 / (x-1) + (x-1) / (2 (x ^ 2-2x + 2)) + c 여기에서 우리는 정수를 갖는다. int 1 / dx 그리고 2 차 역수의 형태는 삼각 함수 대체가 여기서 작동 할 것이라고 제안하는 것 같습니다. 따라서 다음을 얻기 위해 사각형을 완성하십시오. x ^ 2-2x + 2 = (x-1) ^ 2 +1 그러면 u = x-1을 대입하여 선형을 제거하십시오. (du) / dx = 1 rArr du = dx 그래서 우리는 안전하게 원치 않는 부작용없이 변수를 변경할 수 있습니다 : int 1 / (x ^ 2-2x + 2) ^ 2 dx = int 1 / ((x-1) ^ 2 +1) ^ 2 dx - = int 1 / (u ^ 2 + 1) ^ 2 du 이제 이것은 삼각법 대체를 실행하기위한 이상적인 형식입니다. u ^ 2 + 1은 피타고라스의 정체성 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta를 제안하므로 분모를 단순화하기 위해 u = tantheta를 적용한다. (du) / (dθ) = sec ^ 2 theta rArr du = sec ^ 2 theta d theta 따라서 적분은 다음과 같습니다 : int 1 / (sec ^ 2 theta) ^ 2 * sec ^ 2 theta d theta 자세히보기 »

(x-1)] / ((x-3) ^ (3/2)) 몫 규칙; h (x) = f (x) / g (x)이면 주어진 f (x)! = 0; h (x) = (x ^ 2 + 2) 인 경우, h '(x) = [g (x) * f'(x) g (x) = root () x (x) = x ^ 2 + x + 3 color (f (x) = 2x + 1) (x-3) = (x-3) ^ (1/2) 색 (청색) (g ' -3) ^ (- 1/2) h '(x) = [(x-3) ^ (1/2) * 색상 (적색) ((2x + 1) 가장 큰 공통 인자 1/2 (x-3) ^ 2 (x - 3) ^ 2 (x ^ 2 + x + 3) (x-3) (2x + 1) - (x ^ 2 + x + 3)] (1/2) h '(x) = 1 / 2 / (x-3) ^ 2 (3/2) = h '(x) = 1/2 [(x ^ 2 + x-6x-3-x ^ h '(x) = - [6 (x + 1)] / (2 (x-3) ^ (3/2)) (3/2)) / (3/2)) 색상 (빨강) (h '(x) = - [3 자세히보기 »

Arclength L의 공식은 L = int_a ^ b sqrt ((dx / dt) ^ 2 + (dy / dt) ^ 2) dt입니다. 매개 변수 방정식은 x = 2t ^ 2-t이고 y = t ^ 4-t입니다. , 따라서 dx / dt = 4t-1 및 dy / dt = 4t ^ 3-1. [a, b] = [-4,1]의 간격으로 L = int-4 ^ 1sqrt ((4t-1) ^ 2 + (4t ^ 3-1) ^ 2) dt가된다. 4 t - 1) ^ 2 + (4 t ^ 3 - 1) ^ 2는 16 t ^ 6-8 t ^ 3 + 16 t ^ 2-8 t + 2로 단순화하지만, 이것은 불확정 적분 더 쉽게. 숫자 적분은 약 266.536입니다. 자세히보기 »

(yx2 + 2x3y-15x4y) / (5x5-x4 + 2xy) 5x3y-x2y + y2 / x = -3 존중으로 양면으로 미분 dx (dx2y) + d / dx (dx2 / x) = d / dx (-3) 첫 번째 두 번째는 곱셈 규칙을 사용하고 세 번째 파트는 몫 곱하기 15x ^ 2y + 5x ^ 3y'-2xy-x ^ 2y '+ (2yy'xy ^ 2) / x ^ 2 = 0 (15x ^ 4y + 5x ^ 5y'-2x ^ 3y-x ^ 4y'+ 2yy ' 분자가 0 인 경우에만 합리적인 표현식은 0입니다. 따라서 (15x ^ 4y + 5x ^ 5y'-2x ^ 3y-x ^ 4y '+ 2yy'xy ^ 2) = 0입니다. y '= y ^ 2 + 2x ^ 3y-15x ^ 4y y'= (y ^ 2 + 2x ^ 3y-15x ^ 4y) / (5x ^ 5) -x4 + 2xy) 자세히보기 »

(lnx-2)) / x) d / dx (tan (x) -2) ^ 2) (x, y)는 다음과 같이 나타낼 수있다. (1) (ln (x) -2)) ^ 2) * d / dx (ln (x) -2) ^ 2) x) -2) ^ 2) ^ 2 = 2 ^ 2 (e ^ (ln (x) -2) ^ 2) (lnx-2) ^ 2) ^ 2) ^ 2) ^ 2) ^ 2) ^ (2) (x) -2) ^ 2) (lnx-2)) / x (ln (x) -2) ^ 2) ) 자세히보기 »

연쇄 규칙 : "f (g (x)) = f '(x (x) = 69x ^ 2) (x) = n (f) (x) = n (g (x) ^ (n-1) (3x ^ 5-4x ^ 3 + 2) ^ 23f '(x) = 23 (3x ^ 5-4x ^ 3 + 2) ^ (23-1) * g'(x) 색 (적색) (dx / dx) = 23 (3x5-4x3 + 2) ^ 22 색 (적색) ((15x ^ 4-12x ^ 2 + 0) = 23 (3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2) ^ 22 색상 (빨간색) (15x ^ 4 -12x ^ 2) 또는 15x ^ 4에서 가장 큰 공통 요소 색상 (파란색) (3x ^ 2) (3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2) ^ 22 (5x ^ 2 -4) 단순화 : f '(x) = 69x (xx) = 23 * ^ 2 (3x ^ 5-4x ^ 3 + 2) ^ 22 (5x ^ 2 -4) 자세히보기 »

= 1 / 16 (x-sin (4x) / 4 + sin ^ 3 (2x) / 3) int (cos ^ 4 (x) sin ^ 2 (x)) dx = int / 2) ^ 2 ((1-cos (2x)) / 2) dx 식을 사용하면 다음과 같은식이 성립한다. cos ^ 2 (x) = (1 + cos (2x)) / 2 sin ^ 2 (2x) = (1-cos )) / 2 int ((1 + cos (2x) +2cos (2x)) / 2) dx = int (2x)) / 8dx = int (1 + cos2 (2x) + 2cos (2x) -cos (2x) ) dx int (1 + cos (2x) -cos ^ 2 (2x) -cos ^ 3 (2x)) / 8dx 1/8 (int (dx) + int cos (2x) dx-int (2x) dx = int (1 + cos (4x)) / 2dx = x / 2 + sin (4x) / 8 intcos ^ 3 (2x) dx = sin (2x) / 2-sin ^ 3 (2x) / 6 (2x) dx = int cos (2x) 1 / 8 (x + sin (2x) / 2-x / (2x) dx-int (cos (x) 2 x sin (4x) / 4 + sin 3 (2x) / 3) 자세히보기 »

그 답은 1입니다. 합리적인 기능의 유용한 속성이 있습니다 : x rarr prop가 중요 할 유일한 용어는 가장 높은 학위 (당신이 그것에 대해 생각할 때 완벽 함)에있는 용어입니다. 여러분이 짐작할 수 있듯이 2와 -1은 toprop과 비교가되지 않으므로 합리적인 함수는 1과 같은 x ^ 2 / x ^ 2와 같습니다. 자세히보기 »

F '(x) = ((2x-2) (x + 3) ^ 2 - 2 (x ^ 2 - 2x) (x + 3)) / (u'v - uv ') / v ^ 2에 의해 주어진 두 함수 u와 vis의 지수의 미분 값. 여기서 u (x) = 2x-2이고 v '(x) = 2 (x + 3)이므로 전력 규칙. 따라서 결과. 자세히보기 »

(-4,5)의 극형은 sqrt (41)을 모듈로, arccos (-4 / sqrt (41))를 인수로 갖는다. 피타고라스의 정리 또는 복소수를 사용할 수 있습니다. 필자는 복소수를 사용하려고합니다. 왜냐하면 영어를 쓰지 않고 설명하기가 더 쉽기 때문입니다. 영어는 항상 제 모국어가 아닙니다. RR ^ 2를 복잡한 계획 CC로 식별함으로써 (-4,5)는 복소수 -4 + 5i입니다. 모듈은 abs (-4 + 5i) = sqrt (5 ^ 2 + (-4) ^ 2) = sqrt (41)입니다. 이제이 복소수의 주장이 필요합니다. 우리는 모듈을 알고 있으므로 -4 + 5i = sqrt41 (-4 / sqrt41 + i5 / sqrt41)이라고 쓸 수 있습니다. 우리는 모듈로 인수 분해 할 때 코사인과 실수의 사인을 얻는다는 것을 압니다. 이것은 RR에서 EE 알파가 cos (alpha) = -4 / sqrt41이고 sin (alpha) = 5 / sqrt (41) 인 것을 의미합니다. 따라서 alpha = arccos (-4 / sqrt (41))는 (-4,5)의 인수입니다. 자세히보기 »

G는 u (x) = x ^ 2 - 1 & v (x (x) = 2)의 두 함수 u와 v의 곱이다. ) = 4x ^ 6 + 5 따라서 g의 미분은 u '(x) = 2x & v'(x) = 24x ^ 5 인 u'v + uv '입니다. 자세히보기 »

점 (0,0). f의 변곡점을 찾으려면 f '의 변이를 연구해야하며이를 수행하기 위해서는 f를 두 번 유도해야합니다. f "(x) = -2sin (2x) + 2sin (x) + x (x) = xsin (2x) + xsin (-2cos (2x) + 4cos (x) - xsin (x)) f의 변곡점은 f "가 0이고 양수에서 음수로 갈 때의 점이다. f ''(pi / 2)> 0이고 f "(-pi / 2) <0이기 때문에 x = 0은 그러한 점인 것처럼 보인다. 자세히보기 »

1023/5 - (225 - sqrt3) / 4 + arctan (sqrt3)이 설명은 약간 길지만 빠른 방법을 찾지 못했습니다 ... 정수는 선형 응용 프로그램이므로 이미 분할 할 수 있습니다 정수 기호 아래의 함수. dx = int_1 ^ 4 x ^ 4dx - int_1 ^ 4x ^ 3dx + int_1 ^ 4sqrt (x-1) / x int_1 ^ 4 (x ^ 4 - x ^ 3 + (sqrt (x-1) ^ 2dx 2 차항은 다항식 함수이므로 쉽게 통합 할 수 있습니다. x ^ 4로하는 법을 보여줍니다. intx ^ 4dx = x ^ 5 / 5 그래서 int_1 ^ 4x ^ 4dx = 4 ^ 5 / 5 - 1/5 = 1023/5. x ^ 3에 대해 똑같은 작업을 수행하면 결과는 255/4입니다. intsqrt (x-1) / x ^ 2dx를 찾는 것은 약간 길고 복잡합니다. 먼저 분수에 sqrt (x-1) / sqrt (x-1)을 곱한 다음 변수를 변경합니다. u = sqrt (x-1)라고 가정합시다. 그래서 du = 1 / (2sqrt (x-1)) dx 그리고 이제 2intu ^ 2 / (u ^ 2 + 1) ^ 2du를 찾아야합니다. 그것을 찾으려면, 합리적인 함수 x ^ 2 / (x ^ 2 + 1) ^ 2 자세히보기 »

Intln (x) / xdx = ln (x) ^ 2 / 4 부분적으로 통합하는 것은 나쁜 생각입니다. intln (x) / xdx는 항상 어딘가에 있습니다. ln (x)의 미분이 1 / x라는 것을 알고 있기 때문에 여기서 변수를 변경하는 것이 좋습니다. 우리는 u (x) = ln (x)라고 말하면, du = 1 / xdx를 의미합니다. 이제 우리는 intudu를 통합해야합니다. intudu = u ^ 2 / 2 그래서 intln (x) / xdx = ln (x) ^ 2 / 2 자세히보기 »

부분 분수로 (x-9) / ((x + 3) (x-6) (x + 4))를 분해해야합니다. RR에서 a, b, c가 (x-9) / (x + 3) (x-4) = a / (x + 3) + b / (x -6) + c / (x + 4)이다. b와 c는 똑같은 방법으로 찾을 수 있기 때문에 나는 유일한 것을 찾는 법을 보여 줄 것입니다. 양쪽에 x + 3을 곱하면 왼쪽 분모에서 사라져서 b와 c 옆에 나타납니다. (x + 3) + b / (x-6) + c / (x + 4) iff (x + 6) (x + 3) / (x + 3)) / (x-6) + (c + x) 이것을 x-3에서 평가하면 b와 c가 사라지고 a를 찾습니다. x = -3 iff 12/9 = 4 / 3 = a. b와 c에 대해서도 마찬가지입니다. 단, 양변에 각각의 분모를 곱하면 b = -1/30과 c = -13/10이됩니다. 이제 우리는 4 / 3intdx / (x + 3) - 1 / 30intdx / (x-6) - 13 / 10intdx / (x + 4) = 4 / 3lnabs (x + 3) -1 / 30lnabs x-6) - 13 / 10lnabs (x + 4) 자세히보기 »

(x-1) -2kcos (x-1)) / ((2k)) (x-1) ^ (k-1) (x-1) + (x-1)) / ((2k + 1)!) (x-1) + sum_ (k-1) ) ^ (2k + 1) a에서 함수 f의 테일러 전개는 sum_ (i = 1) ^ (oo) f ((n)) (a) / (n!) (xa) ^ n = f (a) / (2) (xa) ^ 2 + .... 반드시 힘 수열이므로 수렴하지는 않는다. f 또는 심지어 x = a가 아닌 다른 곳으로 수렴. 우리는 Taylor 시리즈의 실제 공식을 쓰고 싶다면 먼저 f의 파생물이 필요합니다. 미적분과 유도 증명 후에, 우리는 NN에서 AAk가 다음과 같이 말할 수있다 : f (2k) = (-1) ^ (k + 1) 2kcos (x-1) + (-1) ^ (k (2k + 1) sin (x-1) + xcos (x-1))에 의해 결정된다. 그래서 약간의 거칠고 작은 단순화 후에, f의 Taylor 계열은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다. f = (2k + 1) sin (x-1) + xcos (x-1)) / (2k + 1) ((2k + 1)!) (x-1) ^ (2k + 1)이다. 자세히보기 »

그것을 알기 위해서는 파생물이 필요합니다. f에 관한 모든 것을 알고 싶다면 f '가 필요합니다. 여기서 f '(x) = (x-x + 1) / x ^ 2 = 1 / x ^ 2이다. 이 함수는 0이없는 RR에 대해 항상 양의 값을 가지므로 함수가 -oo, 0 [및 엄격하게 증가] 0, + oo []에서 엄격하게 증가합니다. -oo, 0 [,이 값에 도달하지 않더라도 1이고 최소값은 0입니다.] +, [1도입니다. 자세히보기 »

쓰레기. 완전히 진절머리 나 뭐니 뭐니하면 잊어 버렸어. 자세히보기 »

1 극좌표에 대한 거리 공식은 d = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2))이고 d는 두 점 사이의 거리, r_1 및 theta_1은 한 점의 극좌표이며 r_2 및 theta_2는 다른 점의 극좌표이다. (r_1, theta_1)은 (5, pi)를 나타내며 (4, π)와 (r_2, theta_2)는 d = sqrt (4 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 4)를 의미한다. d = sqrt (41-40 * 1) = sqrt (41-40) = sqrt (1) = 1은 d = 1을 의미 함을 의미한다. 주어진 점 사이의 거리는 1입니다. 자세히보기 »

제품 규칙의 파생 f (x) = -5x ^ 4 + 24x ^ 2 -6x-15 원래의 문제 f (x) = (5- (5-x ^ 2) d / dx (x ^ 3-3x + 3) + d / dx (5-x ^ 2) xx 3-3x + 3) => (5-x ^ 2) (3x ^ 2-3) + (-2x) (x ^ 3-3x + 3) 이제 우리는 곱해질 수 있고 = ^ -2 -15 -3x ^ 4 + 3x ^ 2) + (-2x ^ 4 + 6x ^ 2 -6x) => -5x ^ 4 + 24x ^ 2 -6x-15 자세히보기 »

F (x-3)) / (x-3)) / (x-3) x) = (x ^ 2-6x + 9) / sqrt (x-3)이다. 지수 법칙은 (u (x)) / (v (x))의 미분은 (u ' ^ 2). 여기서 u (x) = x ^ 2 - 6x + 9이고 v (x) = sqrt (x-3)라고하자. 따라서 u '(x) = 2x - 6이고 v'(x) = 1 / (2sqrt (x-3)). 우리는 이제 몫 규칙을 적용합니다. 1 / (2sqrt (x-3)))) / (x-3) - (x2 - 6x + 9) 자세히보기 »

Dy / dx = -2sinxcosx (sin ^ 2x-cos ^ 2x) yy = f (x) g (x)이면 dy / dx = f '(x) g (x) + g' 두 규칙을 사용하여 두 파생어를 찾으십시오 : d / dx (u ^ 2) = 2u * (du) / dx / dx = 2sinxcosx (cos ^ 2x) -2sinxcosx (sin ^ 2x) = 2sinxcosx g '= 2cosxd / dx (cosx) = - > -2sinxcosx (sin ^ 2x-cos ^ 2x) 2sinxcosx = sin2x라는 정체성이 있지만 그 정체성은 대답을 단순화 할 때 도움이되는 것보다 혼란 스럽습니다. 자세히보기 »

데카르트 식 (24, (15pi) / 6)은 (0,24)입니다. 그 그림을 생각해보십시오. 이 그림에서 각도는 22.6이지만 우리의 경우 데카르트 형태 (24, (15pi) / 6)를 (x, y)라고합시다. 그 그림을 생각해보십시오. 그림에서 : Cos ((15pi) / 6) = x / 24 impliesx = 24Cos ((15pi) / 6) = 24 (0) = 0 impliesx = 따라서 24 (24, (15pi) / 6)의 데카르트 형태는 (0,24)이다. 자세히보기 »

합리적인 함수를 정말 쉽게 통합 할 수있는 합계로 분할하려고합니다. 먼저 : x ^ 2 - 1 = (x-1) (x + 1). 부분 분열 분해는 다음과 같이 할 수 있습니다. (x + 1) / (x (x + 2)) = (x + 1) / (x-1) (x-1)) = a / x + b / (x-1) a, b를 찾아야 만합니다. 그들을 찾기 위해, 당신은 평등의 왼쪽에있는 다항식 중 하나에 의해 양변을 곱해야합니다. 나는 한 가지 예를 보여주고, 다른 계수는 같은 방식으로 발견됩니다. 우리는 다른 계수를 없애기 위해 모든 것을 곱해야합니다. 1 / (x-1) = a + (bx) / (x-1) 일 때, 1 / (x-1) = a / x + b / (x-1) x = 0이면 -1을 찾는다. b를 찾기 위해 똑같은 일을한다. (x-1을 곱한 다음 x = 1을 선택한다.) 그러면 b = 1을 알 수있다. 그래서 (x + 1 ) / (x + 1) / (x (x ^ 2 - 1)) = 1 / (x-1) - 1 / / (x-1) - 1 / x) dx = intdx / (x-1) - intdx / x = lnabs (x-1) - lnabsx 자세히보기 »

Arctan (x)의 미분의 멱급수를 적분하여 x로 나눕니다. 우리는 absx <1이므로 1 / (1-x) = sum_nx ^ n AAx의 멱급수 표현을 안다. 그래서 1 / (1 + x ^ 2) = (arctan (x)) '= sum_n nx ^ (2n)이다. 따라서 arctan (x)의 멱급수는 다음과 같다. intsum_n (-1) ^ nx ^ (2n) dx = sum_n int (-1) ^ nx ^ (2n) dx = sum_n ((-1) ^ n) / (2n + 1) x ^ (2n + 1)이다.이것을 x로 나누면 arctan (x) / x의 멱급수가 sum_n ((- 1) ^ n) / (2n + 1) x ^ (2n)이라는 것을 알게됩니다. 이 멱급수의 수렴 반경을 구하기 위해 lim_ (n -> + oo) abs ((u_n + 1) ^ n) (n + 1)) / u_n (u_n + 1) / u_n = (-1) ^ (n + 1) * x ^ (2n + 2) / (2n + 3) (2n + 1) / lim_ (n -> + oo) abs ((u_ (n + 1)) / u_n) - (2n + 1) / (2n + 3) = abs (x ^ 2) 따라서 멱급수가 수렴되기를 원한다면 abs (x ^ 2) 자세히보기 »

F (x) = ln x f '(x) = 1 / (2 * 2) (x) = (4-x ^ 2) d / dx (lnx) + lnx * d / dx (4-x ^ 2) = 4-x ^ 2) (1 / x) 2x (2x) 2x (2x) )/엑스 자세히보기 »

체인 규칙을 사용할 수 있습니다. (3e ^ (- 12t)) '= - 36 * e ^ (- 12t) 3은 상수이므로, 3e ^ (- 12t)'= 3 (e ^ (- 12t)) '그것은 혼합 된 기능입니다. 외부 함수는 지수 함수이고 내부는 다항식 (일종의)입니다 : 3 (e ^ (- 12t)) '= 3 * e ^ (- 12t) * (- 12t)'= = 3 * e ^ ( -12t) * (- 12) = - 36 * e ^ (- 12t) 유도 : 지수가 단순 변수이고 함수가 아닌 경우 e x를 간단히 구별 할 수 있습니다. 그러나 지수는 함수이므로 변형되어야합니다. (dy) / dt * (dz) / dz = (dy) / dz * (dz) / dt = dt 즉, e ^ (- 12t)를 e ^ x (변경되지 않은)와 구별하고,이어서 -12t 인 z를 구별하여 마지막으로 곱합니다. 자세히보기 »

2 차 미분의 부호를 연구하십시오. x <1 인 경우 함수는 오목하다. x> 1 인 경우 함수는 convex입니다. 2 차 미분을 찾아 곡률을 연구해야합니다. 1 차 미분 f '(x) = - 2 ((x-1) -x (x-1)') / (x-1) (x-1-x) / (x-1) -f '(x) = - 2 1) ^ 2 f '(x) = 2 * 1 / (x-1) ^ 2 2 차 미분 : f "(x) = (2 * (x-1) ^ - 2)'f '' (x-1) = -2 ((x-1) ^ -2) 'f' '(x) = 2 * (- 2) ^ 3 이제 f (x)의 부호를 연구해야한다. (x-1) ^ 3 <0 (x-1) ^ 3 <0 ^ 3 x-1 <0 x <1 x <1 일 때 함수는 다음과 같은 경우에 양의 값을가집니다. 오목하다. x> 1 인 경우 함수는 convex입니다. 참고 : denumirator가 0이 될 것이기 때문에 함수 x (x)는 x = 1에 대해 정의 될 수 없기 때문에 x = 1 점이 제외되었습니다. 눈으로 볼 수있는 그래프가 있습니다 : graph {(- 2x) / (x-1) [-14.08, 17.95, 자세히보기 »

유클리드 거리를 사용할 수 있습니다. d (x, y, z, ...) = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2 + ...) 거리는 0.9618565입니다. f (1) = (ln1 / e ^ 1, e ^ 1 / 1) f (1) = (0 / e, e) 유클리드 거리는 일반적으로 다음 공식을 통해 계산할 수 있습니다. d (x, y, z, ...) = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2 + .. ) 여기서 Δx, Δy, Δz는 각 공간 (축)에서의 차이입니다. 따라서, d (1,2) = sqrt ((0-ln2 / e ^ 2) ^ 2 + (ee ^ 2 / 2) ^ 2) d (1,2) = sqrt (0.0087998 + 0.953056684) d 2) = 0.9618565 자세히보기 »

"f"(x_0) = lim_ {h (x_h) - f (x))} 여기서, (x_0 + h) - g (x_0)) / h "우리가 필요로하는 것은 다음과 같다. h (x) = f (x_0) = 0이면 "f '(x_0) = g'(x_0)"또는 "f '(x_0) - g'(x_0) = 0"또는 "h ' (x_0 + h) - f (x_0) + g (x_0)) / h = 0 "또는"lim_ {h- "f (x_0) = g (x_0)"로 인해) "지금"f (x_0 + h) - h = 0 " "h> 0"이고 "lim> = 0"이면 "h <= g (x_0 + h) => lim <= 0"f와 g는 차별화 될 수 있다고 가정했다 " "=> lim = 0 => h '(x_0) = 0 = h (x) = f (x) - g (x)"또한 미분 가능합니다. "따라서 왼쪽 한계는 오른쪽 한계와 같아야합니다. > f '(x_0) = g&# 자세히보기 »

Y = 1.8276x-3.7 당신은 파생어를 찾아야 만합니다 : f '(x) = sin x 3 (x / 3) + x * (sin ^ 3 (x / 3))' 삼각 함수의 미분은 실제로 3 개의 기본 함수의 조합입니다. sinx x ^ nc * x 이것은 다음과 같이 풀이된다 : (sin ^ 3 (x / 3)) '= 3sin ^ 2 (sin (x / 3))'= = 3sin ^ 2 (x / 3) * cos (x / 3) * 1 / 3 = sin ^ 2 (x (x / 3) * cos (x / 3) * cos (x / 3) 따라서, f '(x) = 1 * sin ^ 3 sin (x / 3) * sin (x / 3) * sin (x / 3) * sin (x / 3) + xcos (x / 3)) 접선 방정식의 도출 : f '(x_0) = (yf (x_0)) / (x_x_0) f'(x_0) * (x_x_0) = yf (x_0) = π * sin ^ 3 (π / 3) = f ' 따라서, 방정식은 다음과 같이된다 : y = 1.8276x-2.0405 f '(x_0) = f'(π) = sin ^ 2 (π / 3) * (sin (π / 3) + πcos (π / 자세히보기 »

(sqrt26, arctan (1/5) - pi) Let A (-5, -1). 극형은 r이 음수이고 [0,2pi]가 theta 인 (r, theta)와 유사합니다. 이 모듈은 sqrt ((- 5) ^ 2 + (-1) ^ 2) = sqrt26 인 벡터 OA의 표준에 의해 주어질 것입니다. (Ox) 축과 벡터 OA 사이의 각도는 arctan (y / x) - pi = arctan ((- 1) / (- 5)) - pi = arctan (1/5) - pi (우리는 x <0이고 y <0이기 때문에 pi를 빼면 각도의 주요 척도 즉, 각도가 -pi, pi]가됩니다. 자세히보기 »